книги из ГПНТБ / Радиоприемные устройства учебник

функции можно вычислить следующим образом:

S (Ар) = | § Л (/) A (t -|- Ар) exp jnkt2 exp [ —jnk (t -f- Ap)2dt

Выходной сигнал согласованного фильтра изображен на рис. 12.13. Его характерная длительность составляет 1IF. Таким образом, согла­ сованный фильтр «укорачивает» выходной сигнал по сравнению с вход­ ным в тF раз без потери в отношении сигнал/шум, которое так же, как и в случае импульса без частотной модуляции, равно E/Gn.

Смысл использования ЛЧМ импульсов состоит в том, что энергия этих сигналов зависит от длительности импульсов т, а длительность выходного сигнала зависит от девиации частоты F. Изменяя значе­ ния т и F, можно независимо выбирать такие характеристики, как даль­ ность действия, с одной стороны, и разрешающую способность по даль­ ности и точность измерения, с другой стороны. Подобной свободы нет при использовании импульсов без фазовой модуляции: изменение

гласованных с ЛЧМ импульсом. Большое распространение получил, в частности, способ, основанный на использовании диспергирующих линий задержки. Диспергирующая линия задержки является устрой­ ством, в котором фазовая скорость распространения волны зависит от частоты. Если на вход такой линии поданы сначала медленно распро­ страняющиеся сигналы низких частот, то в конце линии задержки с ними совпадут более быстрые высокочастотные части ЛЧМ импуль­ са; в этот момент сигналы всех частот складываются и образуется ко­ роткий выброс выходного сигнала.

Фазочастотная характеристика фильтра имеет вид перевернутой параболы, а амплитудно-частотная характеристика — прямоугольная в полосе А, — F/2, /0+ /72. Спектр выходного сигнала получается перемножением спектра входного сигнала на передаточную функцию фильтра и является, следовательно, прямоугольным в полосе /0—

450

— F i 2, f 0 -f- F/2. Выходной сигнал является преобразованием Фурье этого спектра и имеет вид (sin nFt)/nFt.

Одним из недостатков ЛЧМ импульса является сравнительно боль­ шой уровень боксвых лепестков его автокорреляционной функции, что приводит к потере разрешающей способности по задержке. Основ­ ной способ подавления боковых лепестков состоит в том, что приемное устройство «несколько рассогласовывается» с формой сигнала. Обычно это сводится к тому, что форма амплитудно-частотной характеристики фильтра вместо прямоугольной делается спадающей к краям частот­

ного диапазона (рис. 12.14), в результате чего улучшается форма выходного сигнала. На рис. 12.15 изображен сигнал на выходе так называемого фильтра Хэмминга. Из него видно, что приданном способе эффективно подавляются боковые лепестки выходного сигнала. В каче­ стве «платы» за подавление боковых лепестков увеличивается длитель­

ние фаз определено в соответствии с заранее выбранным кодом. Комплексная огибающая фазоманипулированного импульса со­

стоит из последовательности прямоугольных импульсов длительностью г') с амплитудами, равными либо А , если фаза колебаний на данной пози­ ции равна нулю, либо —А, если фаза колебаний равна л.

Типичный пример ФМ импульса изображен на рис. 12.16.

Для подсчета ненормированной автокорреляционной функции сиг­ нала в дискретных точках Ар = р —р„ = 0, й, 20, Зй, ... можно поль­ зоваться символическим представлением сигнала в виде последователь­ ности ± 1, например: 1, 1, 1, —1, 1.

Ненормированную корреляционную функцию подсчитывают путем посимвольного перемножения двух сдвинутых последовательностей

споследующим суммированием результатов перемножения.

Врасматриваемом примере значения автокорреляционной функции

вычисляются следующим образом:

Соединяя последовательность дискретных значений 5, 0, 1,0, 1,0 прямыми линиями, получаем форму выходного сигнала согласованного с ФМ импульсом фильтра (рис. 12.17).

Автокорреляционные функции ФМ импульсов имеют главные ле­ пестки, равные п, и боковые с уровнем, значительно меньшим п.

В зависимости от правил построения кодов, определяющих чередо­ вание фаз в ФМ импульсе, и от вида автокорреляционных функций найдено большое число классов ФМ сигналов. Упомянем здесь только о сигналах Баркера и сигналах Хаффмена. Первые имеют боковые ле­

452

4, ... и уровень боковых лепестков их автокорреляционных функций приблизительно равен У п.

Укорачивающие фильтры для ФМ импульсов обычно работают в ра­ диочастотном диапазоне и состоят из линии задержки с «отводами». Сигналы с «отводов» проходят через фазовращатели, изменяющие фазу на л, складываются в специальном сумматоре и затем проходят через фильтр, согласованный с прямоугольным импульсом длительностью §

(рис. 12.18).

Работу подобного фильтра можно проанализировать, используя вместо входных сигналов их комплексные огибающие. При этом фа­ зовращатели на угол л заменяются умножителями на весовые коэф­ фициенты, равные —1; весовые коэффициенты + 1, естественно, можно опустть.

1»ис. 12.18

Согласование фильтра достигается выбором правильного порядка чередования весовых коэффициентов; последовательность весовых коэф­ фициентов должна быть зеркальна последовательности символов ФМ сигналов.

Легко видеть, что если на вход согласованного фильтра подать б-импульс, то на выходе фильтра сигнал будет иметь форму, зеркаль­ ную по отношению к форме комплексной огибающей ФМ сигнала.

Принятый сигнал длительностью т, проходя через согласованный фильтр, укорачивается; на выходе согласованного фильтра выделя­ ется автокорреляционная функция с длительностью главного лепестка порядка #. Коэффициент укорочения равен п — т/О.

Процесс укорочения происходит следующим образом. Первоначаль­ но в линию задержки (рис. 12.18) проходит сигнал первой позиции

458 '

ФМ импульса (см. рис. 12.16). При этом на выходе сумматора формиру*

сигнал отсутствует. При суммировании сигналов первых трех позиций, прошедших весовую обработку, получается импульс длительностью Ос единичной амплитудой. При суммировании четырех сигналов вы­ ходной сигнал опять равен нулю. Наконец, когда весь принимаемый импульс вошел в линию задержки, на выходе сумматора формируется главный лепесток с амплитудой 5 единиц и длительностью 0. При выходе сигнала из линии задержки процесс повторяется в обратном порядке. Все прямоугольные импульсы длительностью Ф превращают­ ся на выходе оконечного фильтра в треугольные импульсы.

Рассмотрим подробнее способ достижения максимального отноше­ ния спгнал/шум. На вход сумматора поступают п задержанных друг относительно друга на время д реализаций белого шума. Поскольку эффективная полоса выходного фильтра равна А/ = 1/#, на выходе алгебраически сладываются п независимых реализаций шума с мощ­ ностью GJb каждый. Общая мощность выходного шума равна Gun/$,

При когерентном суммировании п элементов сигнала мощность выходного сигнала равна (1/2) (Ля)2. Таким образом, выходное отноше­ ние спгнал/шум по мощности определяется выражением

что соответствует общей теории.

Особенность данного способа достижения максимального соотно­ шения сигнал/шум состоит в том, что несмотря на большую величину мощности выходного шума, за счет когерентного суммирования элемен­ тов сигнала достигается требуемый уровень сигнал/шум.

Рассмотрим теперь подробнее работу приемного устройства ФМ

соседних каналов сдвинуты по времени на одну позицию. В каждом канале имеется радиочастотный фильтр, согласованный с прямоуголь­ ным импульсом длительностью т = и{1, детектор огибающей и селектор. Селектор обеспечивает взятие временной выборки с выхода детектора в момент, определяемый концом периода опорного сигнала с требуемой временной задержкой (рис. 12.19). Коррелятор имеет п каналов.

Регистрация задержки принимаемого сигнала производится по грубой и точной шкалам. Грубая шкала соответствует номеру периода опорного сигнала, точная шкала — номеру канала, в котором заме­ чен максимум сигнала.

К моменту селектирования память фильтра обеспечивает сложение нужного числа элементов входного сигнала, умноженных на веса, определяемые элементами опорного сигнала. При этом в моменты селектирования во всех каналах выделяются значения выходных сигналов, равные лепесткам автокорреляционной функции исполь-

454

зуемого ФМ сигнала. В частности, «в своем» канале фазы принимаемо­ го и опорного сигналов чередуются в одни моменты времени, так что фазовая манипуляция уничтожается. На вход фильтра поступает прямоугольный импульс длительностью т, причем селектирование на выходе происходит в момент окончания импульса. В этих условиях формируется главный максимум автокорреляционной функции.

Все остальные каналы коррелятора являются для данного сигнала «чужими»; на их выходах (в моменты селектирования) формируются боковые лепестки автокорреляционной функции.

Вцелом автокорреляционная функция формируется теперь как функция от номера канала.

Вмаксимуме автокорреляционной функции отношение сигиал/шум равно E/G0, Действительно, так как эффективная полоса фильтра А/'—

1/т, мощность выходного шума равна GJx. Мощность сигнала «в своем» канале равна Л2/2.

Вотличие от согласованного фильтра требуемое отношение сигнал^ шум достигается в корреляторе за счет узкой полосы каждого канала.

Перспективный способ построения оптимальных приемных устройств связан с использованием цифровой техники. Для этого, не­ обходимо сначала запомнить реализацию входных данных х (7) в циф­ ровом виде и потом подвергнуть ее обработке в вычислительной машина

всоответствии с оптимальными алгоритмами. На практике оказывается достаточным использовать двоичное квантование принимаемых данных.

АН*

Структурная схема «цифрового» приемного устройства представле­ на на рис. 12.20, а. Его «аналоговая» часть состоит из широкополос­ ного усилителя высокой частоты и двух смесителей. Несущие частоты сигналов гетеродинов совпадают с несущей частотой принимаемого сигнала и сдвинуты по фазе друг относительно друга на л/2. Благодаря такому преобразованию, выходные сигналы смесителей являются дву­ полярными видеосигналами, причем один выходной сигнал оказыва­ ется умноженным на cos ф (ф — фаза между входным сигналом и сигна-

Вход хвант пват еля

б

Рис. 12.20

лом гетеродина), а второй — на sin ф. После одинаковой линейной об­ работки сигналы каналов проходят операцию «корень квадратный из

Характеристика амплитудного квантования представлена на рис. 12.20, б. Возможность использования двоичного квантования основа­

—Ф{—s/o) и d с вероятностьюФ(—s/o), гдеФ(х) —интегральный нор­ мальный закон. Таким образом, среднее значение выходного сигнала равно

т = d l \ — 2 Ф(—s/o)J.

456

Зависимость т (sio) представлена на рис. 12.21. При малой величине входного отношения сигнал/шум среднее значение выходного сигнала квантователя линейно зависит от величины входного сигнала и кван­ тователь «в среднем» ведет себя как линейное устройство, удовлетво­ ряющее принципу суперпозиции.

«Оцифрованный» выходной сигнал подвергается теперь оптималь­ ной операции, необходимой для выделения апостериорной вероятности задержки: умножению на образен зондирующего сигнала, представлен­ ный в дискретной форме, и интегрированию за длительность импульса т. Опорные сигналы в каналах отличаются временами задержки. Автокорреляционная функция получает­ ся как функция номера сдвига опорного сигнала.

Двоичное квантование входного сигнала, необходимое с точки зрения упрощения аппаратуры приемника, умень­

шает отношение сигнал/шум и ограничивает динамический диапазон работы цифрового приемника. Отношение сигнал/шум по мощности в я/2 раз меньше оптимального значения E/G„.

Динамический диапазон работы определяется следующими сообра­ жениями. Для сохранения свойства линейности отношение сигнал/шум на входе квантователя не должно превышать единицы. Для того чтобы шум мало влиял на детектирование сигнала, отношение сигнал/шум на выходе интегратора не должно быть меньше единицы. С учетом вы­ бора полосы УВЧ порядка 1/Д, частоты выборок 1/0' и увеличения отно­ шения сигнал/шум при свертке в п раз, динамический диапазон (в от­ носительных единицах) работы цифрового приемника с двоичным кван­ тователем оказывается равным числу позиций сигнала п.

Следует отметить, что возможности использования цифровых при­ емников выходят за рамки задачи определения задержки.

Цифровой способ приема подчеркивает, что основная задача при­ емного устройства состоит в выполнении определенных операций над входными данными для извлечения заключающейся в них информации. При наличии правильно подготовленных к вводу в вычислительную машину входных данных задача построения приемного устройства сво­ дится только к разумному выбору алгоритмов преобразования этих данных.

Одним из недостатков ФМ сигналов является наличие довольно значительных боковых лепестков у их автокорреляционных функций, подавление которых осуществляется с помощью специальных весовых фильтров. При этом отступают от строгого согласования приемника и зондирующего сигнала. Па рис. 12.22 показан весовой фильтр для при­ ема пятппозицпонного сигнала .Баркера, состоящий из линии задержки с максимальной задержкой 70 и семью отводами, умножителей па вы­

45?

бранные весовые коэффициенты, сумматора и оконечного фильтра. Весовые коэффициенты отличаются по амплитуде п знаку, так что для построения фильтра требуются фазовращатели па я и усилители (ат­ тенюаторы).

Последовательность символов выходного сигнала имеет вид

— 1, —1, 1, —1, 0, 1, 15, —1, 0, 1, 1, 1, —1.

Выходной сигнал уже не является симметричной функцией. Его главный лепесток в 15 раз больше, бокового (вместо 5 раз для автокор­ реляционной функции).

Подавление боковых лепестков ФМ сигнала сопровождается рас­ ширением области боковых лепестков и уменьшением отношения енг-

нал/шум. В приведенном примере область боковых лепестков увеличи­ вается в 7/5 раза, а отношение сигпал/шум составляет 0,88 ог оптималь­ ного.

Более подробные сведения о приемных устройствах, измеряющих задержку, и зондирующих сигналах, используемых для целей изме­ рения задержки, приведены в [91.

В предыдущем материале были выяснены возможности и преиму­

замираний в каналах связи и принципы построения соответствующих приемных устройств. Предположим, что по каналу связи с частотной манипуляцией (несущие частоты /у и/'.,) передается информация, прием которой затруднен в результате замираний сигналов. Причиной зами­ раний является наличие нескольких путей распространения сигна­ лов. Принимаемые колебания интерферируют, и при неблагоприятных фазах их амплитуда уменьшается. Средством устранения замираний является разрешение по задержке сигналов', принятых по различным путям. Для увеличения разрешающей способности по задержке посыл­ ки длительностью т на частотах /\ и /ф дели гея на п позиций и произво­ дится фазовая манипуляция в соответствии с выбранным кодом.

Структурная схема приемного устройства представлена на рис. 12.28, а. Приемник состоит из двух согласованных фильтров, настроен­ ных па центральные частоты /у и /,; детекторов; специальных схем ве­ совой обработки и блока, осуществляющего вычитание и сравнение раз­ ности с порогом в нужный момент времени,

453

Согласованные фильтры укорачивают входные сигналы тар, что па выходе фильтров сигналы, распространившиеся по различным путям, разрешены но задержке и не интерферируют. Группа разрешен­ ных сигналов появляется на выходе «своего» канала (т, е. капала, настроенного на частоту передаваемой посылки) и отсутствует на вы­ ходе «чужого» канала.

После детектирования группу импульсов можно подвергнуть ве­ совой обработке для последетекторного сложения с нужными весами импульсов группы. Эта операция необходима для использования энер­ гии всех импульсов группы и увеличения отношения еигнал/шум.

Рис. 12.23

Впростых случаях можно ограничиться выделением информации

спомощью одного выбранного импульса. Вычитание сигналов кана­ лов и сравнение с порогом, позволяют решить, сигнал какой частоты

f(/i или/2) посылается в данный момент. При наличии нескольких путей распространения сигнала наиболее правильно информация воспроиз­ водится в системе с фазовой манипуляцией, в которой замирания устраняются за счет расширения полосы сигналов в п раз.

12.4.Предельная точность измерения задержки

идругих параметров сигналов

Выходные сигналы приемника, выделяющего апостериорную ве­ роятность какого-либо параметра р принимаемого сигнала s (t , р), можно использовать для определения переданной величины р. Из-за влияния шума ее найденные значения будут отличаться от истинных переданных.

459