книги из ГПНТБ / Основы автоматизации для металлургов

В свою очередь, ряд величин, входящих в уравнения (213)—(220) может быть выражен соответствующими функциональными зависимостями или соответ­ ствующей системой функциональных зависимостей. К ним относятся:

1. Уравнение энтальпии для разложения FeeC на СО:

3. Уравнение энтальпии для реакции FeSi + CaO:

( « - e + f ^ T « i , T - S r ( - 4 - ) -

296

297

298

12. Тепло, поглощаемое свободной известью

т

Таким образом, при процессе обезуглероживания прирост тепла за время dQ равняется сумме

нечного времени / к получим уравнение для QK — Qo, т. е. уравнение для прироста тепла Д<2 всей плавки.

В этом уравнении нужно путем дальнейших преобразований выразить все

честве зависимой переменной определить требуемое количество скрапа Gs во всей системе. Так как общее количество металлической шихты определяется требуемой массой плавки Gt, а носителями этой шихты являются чугун и скрап (окалину в этом случае нет необходимости учитывать, так как ее доля в металлической шихте составляет всего 1,5%), справедливо выражение

G = G - + G ,

сz s

откуда

Gz = Gc — Gs

где Ce — общая масса металлической шихты.

299

компонентов, чтобы система находилась в энергетически уравновешенном со­ стоянии.

Приведенные связи следует дополнить несколькими условиями:

роживании чугуна кислородом образуется максимально 5% СО2 (при условии, что процесс находится под постоянным контролем) :

в) в уравнениях принята 50%-ная десульфурация. Из этого количества 12% серы окисляется в элементарную серу, которая удаляется с газами, а 88% серы реагирует с СаО и CaS;

г) количество FeO в шлаке (Greo) выражено в виде функции массы скрапа, массы окалины, расстояния от фурмы до зеркала ванны и основности. На основе

в шлаке необходимо такое же количество тепла, какое требуется для расплав­ ления;

е) обычно температуру чугуна измеряют в миксере. Снижение этой темпе­ ратуры к моменту заливки чугуна в конвертер может быть определено из выра­ жения [45]:

9- = 0,958-т + 37,778,

где т ) т — температура металла в миксере; ж) при расчете принимают, что все реакции протекают только в чугуне, а

скрап добавляют в качестве охлаждающей присадки, которая не участвует в ре­

300

Конечное уравнение для определения количества охлаждающего скрапа (охлаждающих присадок) или температуры выпуска выводится из уравнения (235) с учетом условий, приведенных выше, и здесь не приводится в силу своей громоздкости.

описана в предыдущей главе. Опыты проводились имитацией на модели промыш­ ленных плавок, параметры которых были известны. На основе факти­ ческого состава шихты с помощью модели была определена расчетная темпе­ ратура выпуска, которую затем сравнили с фактической температурой стали.

При анализе результатов была установлена определенная закономерность плавок, для которых надежность модели была удовлетворительной. При анализе документации было установлено, что сюда относились плавки, для которых ин­ формация о химанализе чугуна и его температуре бралась не на основе преды­ дущих плавок, а определялась непосредственно. Эти параметры измерялись у каждой пятой плавки и принимались постоянными для остальных четырех плавок.

Этот факт подтвердил известный принцип, что автоматическая система упра­ вления работает тем точнее, чем более точную информацию она получает, т. е. чем точнее и надежнее работают датчики. Ясное представление о влиянии этого фактора было получено при определении влияния ошибок измерения на конечную температуру стали, как это видно из табл. 34.

Испытания на модели позволили выявить некоторые зависимости, например, необходимую долю скрапа в шихте (%) в зависимости от содержания угле­ рода в чугуне и зависимость этой доли от температуры чугуна. Графическое изо­ бражение этих зависимостей приведено на рис. 206 и 207.

Анализ показал, что физико-химическая модель достаточно точно описывает технологический ход процесса. Преимущество этой модели заключается в том,.

301

Т А Б Л И Ц А 34

Влияние ошибок измерения на конечную температуру

для нее не имеет значения изменение сортамента, так как она рассматривает каждую плавку индивидуально. Однако модель требует совершенного знания и математической формулировки всех происходящих явлений и различных мате-

3 0 2

риальных и энергетических констант, а также максимальной точности измерений. Так как наши знания и возможности в этом смысле являются довольно огра­ ниченными, работа с этой моделью имеет часто очень низкий процент на­ дежности.

2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ М О Д Е Л Ь

Стремление повысить надежность привело к созданию статистической модели. При помощи этой модели можно описать процесс и тогда, когда отсутствуют до­ статочно ясные представления о физико-химических явлениях, которые в нем протекают. Авторы ее придерживаются той точки зрения, что нет необходимости знать ход процесса, достаточно знать регрессионные связи (отношения) между входными и выходными параметрами процесса. Путем регрессионного анализа большого числа плавок определенного типа на определенном производственном агрегате и при определенных производственных условиях были установлены ко­ эффициенты регрессии соответствующей модели, которая воспроизводит довольно хорошо состояние внутри диапазона, охватываемого измерением.

Если параметры процесса изменяются лишь в небольшом диапазоне, можно

сформулировать довольно точное линейное выражение

м — і

боты, направленные на минимизацию абсолютных значений ошибок. Каким ме­

можно определить величину регулирующего воздействия у (в данном случае, например, количество охлаждающего скрапа). Когда коэффициенты у ж е однажды определены, для собственно решения достаточно сравнительно простого

собственно процесса. Если, однако, процесс выйдет за рамки того диапазона, в котором изменялись параметры при вычислении коэффициентов регрессии, мо­ дель перестанет соответствовать реальному процессу и результаты уже не будут

303

и влияние этой ошибки будет проявляться постоянно. Поэтому высокая надеж­ ность статистической модели сохраняется только для процессов с малой вариа­ бельностью отдельных параметров, которые протекают при данных условиях и на данном агрегате.

3. ИНКРЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ

(МОДЕЛЬ ПРИРАЩЕНИЯ)

Эту модель также можно назвать статистической моделью с переменными коэффициентами. Коэффициенты пересчитываются после каждого цикла опроса (в данном случае после каждой плавки на основании полученных значений). Дл я этого пересчета используют значения, полученные в небольшой, непосредственно предшествовавший отрезок времени. Самая новая информация (значения, полу­ ченные при измерениях на последней плавке) вводится в имеющуюся совокуп­ ность данных как приращение информации, тогда как устаревшая информация

удаляется (исключается) из сово­ купности. Благодаря этому сово­ купность постоянно имеет одина­ ковый уровень достоверности.

Степень определенности В (статистический разброс, дисперсия) может быть статистически проверена при помощи критерия F, разработанного Р. А. Фишером. По данным этого автора, выражение

S ( У - у ) 2 и S ( У - у * ) 2

должны иметь распределение х2 - Здесь а2 — ожидаемое значение разброса (дисперсии) наблюдаемых значений в

основной совокупности; у — среднее значение величины регулирующего воздействия;

304

циент a следовало бы выбирать настолько большим, чтобы при использовании адаптивной скользящей совокупности вновь поступающие значения могли вво­ диться с достаточно большим весовым коэффициентом и чтобы модель могла возможно скорее приспособиться к процессу. Предъявляется требование, чтобы комбинация, которая дает для самого близкого в прошлом процесса самую большую степень определенности, давала то же самое и для самого близкого в бу­ дущем процесса. Благодаря такому выбору в модели используют только те пара­ метры, которые наиболее надежно определяют величину регулирующего воздей­

массы охлаждающего скрапа (охлаждающих присадок) как величины регули­

Коэффициенты в этой модели всегда являются функциями значений, со­ держащихся в скользящей совокупности в запоминающем устройстве ЭВМ. Экспе­ риментальные результаты [20] показали, что даже в случае скачкообразного изме­ нения како-либо возмущающего воздействия модель после 2—3 шагов приспо­ сабливается к новому состоянию.

4.ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБЕЗУГЛЕРОЖИВАНИЯ

Впоследнее время все чаще стремятся управлять динамикой конвертерного процесса, т. е. собственно процессом обезуглероживания. Принцип этих динами­ ческих моделей заключается в непрерывном определении анализа продуктов сгорания и измерении их объема. Если эти значения известны, то все величины, имеющие существенное влияние на процесс обезуглероживания, можно регули­

и температуру и количество его соответствовало заданному, с целью предупре­ ждения его вскипания и выбросов. Динамический способ управления позволяет сократить длительность продувки, работать с низким расходом кислорода при высоком выходе годного железа, достичь оптимального количества шлака и оп­ тимального использования тепла процесса.

Известно несколько динамических моделей, которые являются основой си­ стемы динамического управления. Так, например, в сталеплавильном цехе завода Дэнэйн (Франция) для управления конвертерным процессом используется мо­ дель, в соответствии с которой ЭВМ осуществляет управление процессом с мо­ мента получения от оператора сигнала о начале продувки.

ЭВМ выполняет следующие функции:

а) начальную установку положения кислородной фурмы;