книги из ГПНТБ / Макаров, А. Д. Износ инструмента, качество и долговечность деталей из авиационных материалов учебное пособие

d

Б

■единицы, до бесконечности, а коэффициент Cv — от нуля до' бес­ конечности. Все это существенно затрудняет аппроксимацию зависимости Т — о в виде выражения (6.7) и ее использование

:90

для производственных расчетов. Кроме того, в условиях круп­ ного и точного машиностроения и автоматизированного произ­ водства, где главным требованием, предъявляемым к инструмен­

При необходимости получения максимальной размерной стой­ кости инструмента отсутствует всякая свобода в выборе периода стойкости и скорости резания. Назначение режима в этом случае должно начинаться не с выбора периода стойкости, как это за­ частую делается, а с выбора оптимальной скорости резания. Период стойкости Т0, который при этом получится, будет также оптимальным. Естественно, что оптимальный период стойкостичаще всего не является максимальным. Величина оптимального, периода стойкости зависит от многих факторов: свойств обра­ батываемого и инструментального материалов, сечения срезаемогослоя и др. — и может колебаться в довольно широких пределах

(от 10 до 300 мин) [12].

Экономический период стойкости

Рассматривая отдельные элементы заводской себестоимости,, их можно в первом приближении разделить на две группы [13к 1. Элементы себестоимости, величина которых на единицу изде­ лия меняется в зависимости от скорости резания.

2. Элементы себестоимости, величины которых не зависят от уровня применяемых режимов резания и поэтому могут быть принятыпостоянными при различных скоростях резания (стоимость мате­ риалов и полуфабрикатов, транспортировки и т. д.). Поэтому при рассмотрении вопроса о наивыгоднейших с точки зрения себе­ стоимости продукции скоростях V3 резания нет необходимости рассматривать влияние скорости на полную себестоимость, а дос­ таточно ограничиться лишь рассмотрением изменения суммы Апср. переменных элементов себестоимости в зависимости от скорости, резания.

а) экономический период стойкости при одноинструментальной обработке на изолированном станке

Сумма Апер переменных элементов себестоимости операции, зависящих от уровня скорости резания и периода стойкости ре­ жущего инструмента, обычно выражается как

1 минуты его работы (коп);

9Г

мента за период его стойкости (себестоимость инструмента, заточка,

:s и Q и определения наименьшего значения Апер весьма трудоемко и нецелесообразно.

Вместо этого аналитически можно определить точку минимума

•себестоимости, соответствующую V3 и Тэ. Правда, при этом делают- ■ся некоторые допущения, несколько снижающие точность расчетов.

Выразим Q н /0 через период стойкости в минутах основного

.времени.

Следовательно, В = и + у • t0 = с 0 • Тт -f С0эТт- ' . Для

отыскания Тэ, соответствующего минимуму В, находим.первую производную (В)г и приравниваем к нулю:

(в); = с 0tnTm~1 + С0э (т _ 1) грт—2 __ 0.

•92

При этом предполагаем, что т не зависит от Т, что является одним из серьезных допущений.

Сокращая на C0mTm~ l, получаем

1 + £Lz l L . ± = о.

Подставив вместо э его значение и приняв — =« р., получим

tp — время резания, мин.

Чтобы формулы (6.9), (6.10) и (6.11) давали меньшую погреш­ ность, надо при расчетах подставлять значения (х, которые опре­ деляют зависимость периода стойкости от скорости резания в районе экономических скоростей резания.

б) Корректирование экономической стойкости для одноинструментальной обработки на участке цеха

Установленное ранее значение Тэ (6.9) не будет наилучшим и для участка цеха, так как каждый станок будет иметь свое зна­ чение Тэ в связи с разной нагруженностью.

Для нахождения Тэ для участка цеха необходимо исходить из общей себестоимости обработки и производительности труда по участку.

Для решения этого вопроса необходимо исходить из рас­ смотрения количественного выражения разности Д, получаемой между экономией в затратах в связи с общим повышением загруз­ ки недогруженных станков, с одной стороны, и дополнительны­ ми затратами по лимитирующим станкам благодаря повышению на них скорости резания (снижению периода стойкости инструмента), с другой стороны.

93

Опыт работы показывает, что уменьшением периода стойко­ сти инструмента при соответствующем увеличении скорости реза­ ния на лимитирующем станке можно достигнуть наивыгоднейшего значения Тэу, при котором себестоимость по участку окажется наименьшей, т. е. выбранный в этом случае для лимитирующего станка период стойкости

(6. 11) .

Нижним пределом этой стойкости может служить штучная производительность лимитирующего станка.

Период стойкости Тмп и скорость резания VMn, соответствую­ щие максимальной производительности труда

на данном рабочем месте

При определении стойкости Тнп пренебрегают затратами Sj на эксплуатацию инструмента за период его стойкости, т. е. в

— в минутах времени резания.

В соответствии с этим определяется скорость резания, соответ­ ствующая максимальной производительности труда на данном рабочем месте

Аналитическая формула для непосредственного определения экономической скорости резания

В работе [5] впервые получена аналитическая формула для непосредственного определения экономической скорости резания/

94

1. Формула (6.17) исключает вероятность выбора нерацио­ нальных режимов резания, соответствующих левой ветви кривой Л0п — f(a), тогда как формула (6.10) дает часто совершенно не­ рациональные режимы резания для труднообрабатываемых ма­ териалов.

инструмента, то при определении'Уэ исключается необходимость проведения стойкостных исследований до полного затупления

значительном изменении скорости резания и подачи. Поэтому более точное определение скорости Уэ может быть осуществлено графическим построением [14].

Выше было показано, что после введения соответствующих обозначений переменная доля себестоимости операции в станкомину.тах

95

э .

Формула (6.19) принимает вид

Таким образом, В можно рассматривать как сумму двух функций, первая из которых графически может быть представ­ лена в виде гиперболы, вторая — в виде кривой с точкой мини­ мума при V0, так как это та же функция, что и hoa = / (v), толь­ ко с уменьшением масштаба в к раз:

же системе координат следует строить с масштабом

1

96

при котором углы наклона касательных к построенным графикам

болы сместить в направлении оси ординат до . касаниц q графиком. Лоп = f (v), при этом точка касания дает величину 17э (рис. 6.7)..

Заранее изготовленные шаблоны с графическим выражением функции F = — io.v -s для Разных значений подачи могут значи­ тельно облегчить графическое нахождение V3-

Соотношение между скоростями резания V0, V9 и VMn

Так как первое слагаемое в выражении (6.21) имеет вид ги­ перболы, а второе — параболы, то лишь при одном значении арчгумента (скорости резания V = V9) первые производные от этих

функций равны друг другу. Кроме того, величина V3 всегда должна быть больше скорости V0, т. е.

Действительно, V3 не может быть меньше V0, так как при значениях V < V0 первая производная (hon)v является величиной

отрицательной, а первая производная (-y)v ПРИ любых значениях

V — положительна, т. е. при значениях V < V0 равенство (6.25) не может выполняться.

Скорость Уэ теоретически не может быть и равной скорости

Из выражения (6.25) и графического построения (рис. 6.7) следует, что экономическая скорость резания отличается от оп­ тимальной на тем меньшую величину, чем выше крутизна подъе­ ма правой ветви кривой hon = f (v), чем больше величина опти­ мальной скорости резания, а также чем меньше функция F =

= ]0 у g при заданном значении V .

Поэтому величина разницы между скоростями V3 и V0 зави­ сит от свойств обрабатываемого и инструментального материалов, подачи, геометрии инструмента и т. д.

является дополнительным стимулом, чтобы вести обработку дета­ лей на скоростях резания V0.

Зависимость скорости резания от подачи и глубины резания Если исходить из приближенной зависимости износа режущих

9$

или, положив

t

Здесь коэффициенты С у и С у отличаются друг от друга, так как

толщина и ширина среза зависят соответственно не только от подачи и глубины резания, но и от главного угла в плане ср ин­ струмента.

Формула (6.29) выражает зависимость между скоростью реза­ ния и элементами сечения среза при постоянной стойкости резца.

Громадный экспериментальный материал, который накопил­ ся в теории резания метеллов по изучению влияния толщины среза (подачи) и ширины среза (глубины резания) на скорость резания, при условии Т = const, доказывает, что на скорость резания толщина среза влияет значительно сильнее, чем ширина среза, т. е. что

Это остается справедливым для правой ветви кривой Т — v при подавляющем большинстве условий резания металлов. На­ пример, при чистовом точении машиноподелочных .сталей твер­