книги из ГПНТБ / Основы вычислительной техники учебник

ным напряжением, поступающим от специального генератора Г пилообразных колебаний, и смещает его относительно порогов срабатывания триггера Т. Выходные напряжения ис, им посту­ пают на электронный ключ (рис. 6.12).

Общая погрешность схем перемножения с .использованием временного модулятора разомкнутого типа составляет величину порядка 1%!- Погрешность может быть существенно уменьшена

Рис. 6.1'3.

Так как выходной величиной временного модулятора явля­ ется скважность, то для образования сигнала ошибки цель об­ ратной связи должна состоять из элементов, преобразующих скважность в напряжение постоянного тока (амплитудный мо­ дулятор, питаемый от постоянного опорного напряжения U0 и фильтра /?ф, Сф). Выходное .напряжение модулятора усредня­ ется фильтром /?ф, Сф и поступает на вход суммирующего уси­ лителя через резистор R2.

В соответствии с (6.13) это напряжение может быть пред­ ставлено в виде

и%— Uо •

Для схемы рис. 6.13 при допущении /„ = 0 справедливо усло­ вие (§ 5.2)

Л — ^21

которое может быть представлено выражением

R 1 R 2

При достаточно большом коэффициенте усиления усилителя выполняется условие и выражение (6.14) представляется в .виде

их _ и%

130

из которого, после подстановки значения «2, следует

(6.15)

Знак «—» объясняется наличием отрицательной обратной связи. Из выражения (6.15) следует/г = /( г ^ ),т . е. скважность импульсов на выходе ВМ зависит только от величины напряже­ ния сомножителя их.

Преимущество рассмотренной схемы временного модулятора заключается в несущественном влиянии .на точность преобразо­ вания нестабильности амплитуды пилообразного иа,пряжения и нестабильности коэффициента усиления (однако он должен ос­ таваться достаточно большим). Точность преобразования зави­ сит, в основном, от стабильности величин постоянного напряже-

имя, емкости конденсатора Сф и отношения . Статическая

1

погрешность время-импульсных устройств перемножения с вре­ менными модуляторами замкнутого типа характеризуется вели­ чиной относительной погрешности 0,1-у0,2%j.

Недостатком время-импульсных схем является принципиаль­ ная. невозможность исключения динамической ошибки, возника­ ющей при быстром изменении входного .напряжения ах и связан­ ной с конечностью частоты работы временного модулятора и ог­ раниченностью полосы пропускания фильтра.

181

ГЛАВА 7

АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ТИПА

Всовременных аналоговых вычислительных маши-нах общего

испециального назначения находят широкое применение авто­ матические системы, предназначаемые для выполнения вычисли­ тельных операций над аналоговыми величинами. Они позволя­ ют автоматически выполнять операции суммирования, перемно­ жения, деления, интегрирования, дифференцирования и сглажи­ вания. Кроме того, они предназначаются для воспроизведения нелинейных функций одной переменной и для автоматического решения уравнений.

Так, например, в аналоговой вычислительной машине типа

«Электрон» для воспроизведения функций одной переменной, пе­ ремножения п деления двух переменных применяются 30 блоков электромеханических следящих систем с вычислительны,ми уст­ ройствами. Каждый из этих блоков может воспроизводить пять функций одной переменной. Предусмотрена также возможность воспроизведения функций времени — переменных коэффициен­ тов. Еще более широкие функциональные возможности имеют автоматические системы вычислительного типа в управляющих машинах, работающих в реальном масштабе времени.

§ 7.1. Функциональные схемы автоматических систем вычислительного типа

Автоматические системы вычислительного типа представля­ ют собой специализированные вычислительные устройства, по­ строенные на основе известных принципов автоматического уп­ равления: принципа управления по отклонению (обратной связи) и принципа управления с приспосабливанием к изменяющимся условиям (принципа самонастройки).

Автоматические системы вычислительного типа можно клас­ сифицировать по многим признакам: по назначению (выполняе­ мым вычислительным операциям), по принципу построения, по

182

характеру изменения независимых переменных и т. д. Важным признаком классификации этих систем является тип соединения вычислительных устройств и автоматической системы.

На рис. 7.1 представлены две обобщенные схемы автомати­ ческих систем с вычислительными устройствами. В системе пер­ вого типа (рис. 7.1,а) вычислительное устройство (ВУ) включено вне замкнутого контура следящей системы, а в системе второго типа (рис. 7.1,6) вычислительное устройство, воспроизводящее функцию Ф (х, у, z ) , включено в замкнутый контур системы по­ следовательно с элементом обратной связи (ЭОС). Исследова­ ние точности и динамических свойств автоматических систем вы­ числительного типа производится методами вычислительной тех­ ники и теории автоматического управления.

Рис. 7.1.

где k„ — коэффициент передачи следящей системы.

Разность Ди входного напряжения их и напряжения отрица­ тельной обратной связи иос усиливается усилителем и поступает на управляющую обмотку исполнительного двигателя, который через редуктор перемещает движок потенциометра Пос в поло-

163

женне, при котором эта разность равна нулю. Кинематические связи на рисунке показаны пунктирной линией.

Так как диапазон изменения напряжений в большинстве АВМ общего назначения составляет ± 100 В, то на зажимы потенцио­ метра Пос подают напряжение ±100 В. Полярность включения этих напряжений должна обеспечивать отрицательную обратную связь. Для получения требуемых динамических характеристик в состав следящей системы включаются корректирующие эле­ менты.

Вал исполнительного двигателя через редуктор механически связан с вычислительными устройствами. Это позволяет при различных схемах включения вычислительных устройств выпол­

Функциональные схемы вычислительных устройств, предназ­ наченных для выполнения перечисленных выше операций, пред­ ставлены на рис. 7.2. Рассмотрим кратко основные из них.

Рис. 7.2.

Устройство (блок) дифференцирования. Устройство, на выхо­ де которого образуется величина, пропорциональная производной входного сигнала, называется блоком дифференцирования.

Схема устройства дифференцирования (рис. 7.2,а) состоит из следящей системы (СС) и тахогенератора (ТГ) постоянного или переменного тока. Предполагается, что напряжение их и угол поворота вала а следящей системы изменяются во времени. На­

184

Для воспроизведения функции f(x) необходимо применить функциональный потенциометр П2. При этом реализуется опера­ ция перемножения одной переменной на функцию другой пере­ менной:

Устройство (блок) деления. Устройство, на выходе которого образуется величина, пропорциональная частному от деления одного входного сигнала на другой, называется блоком деления.

Функциональная схема устройства деления (рпс. 7.2,в) состо­ ит из решающего усилителя (РУ), в цепь обратной связи кото­ рого включен линейный потенциометр ПосПеремещение движка ■потенциометра Пос осуществляется с помощью следящей системы (СС) пропорционально напряжению их. При их =0 движок по­ тенциометра опускается в крайнее нижнее положение, что соот­ ветствует разрыву цепи обратной связи решающего усилителя. При их = Wjfniax движок потенциометра находится в верхнем по­

ложении п выходное напряжение усилителя равно

166

Если в цепь обратной связи решающего усилителя включить функциональный потенциометр, воспроизводящий функцию / (иЛ.), то получим

Основными достоинствами рассмотренных выше автомати­ ческих систем с вычислительными устройствами вне контура об­

произведения нескольких функций одной переменной. Для этого потребуется соответствующее количество функциональных по­ тенциометров.

Электрические устройства перемножения и деления практи­ чески безынерционны при подаче напряжения на вход у и имеют определенную .инерционность по каналу переменной х из-за ог­ раниченной полосы пропускания следящей системы. В схемах этик устройств применяются прецизионные .многооборотные по­ тенциометры 1 и 2-го классов точности.

Перейдем к рассмотрению второго типа автоматических сис­ тем с вычислительными устройствами, включаемыми внутри замкнутого контура управления (рис. 7.1,6). Системы этого типа позволяют выполнять операции суммирования, интегрирования, воспроизведения обратных функций одной переменной и решения уравнений. Большие возможности открывает применение прин­ ципа построения самонастраивающихся автоматических систем вычислительного типа.

нием решающего усилителя, выполняющего функцию суммиро­ вания сигналов по п входам и по цепи отрицательной обратной связи. Сигнал рассогласования Ли определяется в системе по формуле

187

Система обеспечивает линейное преобразование алгебраичес­ кой суммы входных напряжений в угол поворота выходного вала:

(7.9)

Кроме функции -суммирования си-пналов, решающий усилитель может выполнять функцию последовательного корректирующего устройства следящей системы. Для этого резистор R 0 заменяется более сложной ДС-схемой, обеспечивающей получение желаемой передаточной функции.

Электромеханический интегратор. Устройство, на выходе ко­ торого образуется^ величина а (угол поворота -вала), пропорци­ ональная интегралу входного сигнала или суммы входных сиг­ налов, называется блоком интегрирования, или электромеханн-

вал которого непосредственно соединен с валом тахогенератора. Скорость вращения двигателя определяется величиной напряже­ ния иЛ. .

Напряжение тахогенератора

где &тг— коэффициент передачи тахогенератора.

При большом коэффициенте усиления системы напряжение Аи стремится к нулю и поэтому с точностью до погрешности статизма можно записать

da.

отсюда

(7.10)

о

188

Таким образом, угол поворота выходного вала интегратора пропорционален интегралу входного напряжения по времени. Выходной величиной ннтепратора может быть и напряжение //пых, снимаемое с линейного потенциометра или с линейного вращающегося трансформатора, соединенных через редуктор с валом двигателя.

Передаточная функция электромеханического интегратора

Обычно постоянная времени-Т очень мала и электромехани­ ческий интегратор близок к идеальному интегратору (7.10) с коэффициентом передачи k.

Устройства для воспроизведения обратных функций. К сожа­ лению, подавляющее большинство аналоговых вычислительных устройств не обладает свойством естественной обратимости. В них невозможно изменить направление передачи машинных пе­ ременных (сделать вход выходом, а выход— входом). Поэтому в АВМ прибегают к созданию искусственной обратимости путем включения вычислительных устройств в цепь обратной связи автоматической системы. Это позволяет существенно расширить возможности типовых вычислительных устройств.

I

чить вычислительное устройство, воспроизводящее прямую функ­

е — х—f(z) не станет равным нулю. При этом на выходе системы (входе вычислительного устройства) получаем обратную функ­ цию z = f ~ 1(x).

189