книги из ГПНТБ / Кузьмин, А. Д. Физика планеты Венера

312 Гл. V . ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

Из результатов расчетов видно, что при уменьшении отношения адиабатического градиента к заданному ин­ тенсивность конвекции значительно возрастает. Зависи­ мость максимальной амплитуды конвективного движения от параметра К показана на рис. 110. Пунктирной кри­ вой 2 показана соответствующая зависимость для ячейки, содержащей два вихря. Максимальная амплитуда конвек­ тивных движений в этом случае оказывается значительно

и,м/сек

К = 0,990 [188].

меньшей, чем для ячейки с одним вихрем, и сплошная кривая 1 дает при заданных параметрах, по-видимому, близкую к верхнему пределу оценку интенсивности конвекции в вязком газе. Для сравнения там же пока­ зана (кривая 3) оценка интенсивности конвекции, полу­ ченная с использованием уравнений Буссинеска без учета вязкости (когда Ra = оо) для упрощенной модели конвек­ ции [362]. Очевидно, при числах Ra = 1021 — 1022, отвечающих принятым размерам конвективной области, должен реализовываться промежуточный случай между кривыми 1 ж3. При этом требуемые значения'Ra могут достигаться за счет соответствующих значений вяз­ кости, при Re = const (см. (V.85)),

него (приблизительно километрового) слоя земной ат­ мосферы, полученные из наблюдений за конвективной облачностью с ИСЗ и с высотных метеорологических мачт, указывают на существование ячеистых структур при] Ra — 1017 RaKp. В работах Иванова и др. [557— 559] возникновение таких квазиячеек с пространствен­ ными масштабами порядка 1—10 км объясняется нали­ чием тесной связи крупномасштабных структур с измене­ нием турбулентных параметров в пограничном слое при неустойчивой стратификации. С существованием упоря­ доченной структуры в пограничном слое земной атмо­ сферы при развитой конвекции, видимо, связаны также регистрируемые низкочастотные пульсации метеоэлемен­ тов (с временными масштабами порядка 1000 секунд), вносящие заметный вклад в дисперсию температуры и го­ ризонтальной компоненты скорости ветра. Подтвержде­ нием этому служит статистически обоснованное совпадение длин возмущений с масштабами неоднородностей, соот­ ветствующими спектрам пульсаций. Введение в рассмот­ рение вместо обычных коэффициентов вязкости и тепло­ проводности v иХ их турбулентных аналогов, характерных для турбулизованной среды, уменьшает числа Рэлея по крайней мере на 8—9 порядков величины. Наличие турбу­ лентности приводит, таким образом, к повышению эффек­ тивности процессов обмена и тем самым к уменьшению степени неустойчивости атмосферы. Эти стабилизирую­ щие факторы, по-видимому, играют роль своего рода обратной связи [558, 562].

Результаты, представленные на рис. 110, позволяют, таким образом, сделать качественную оценку интенсивно­ сти конвекции в нижней атмосфере Реперы при близких к действительным числах Ra, если допустить, что интенсив­ ность конвекции определяется в основном величиной па­ раметра К. В случае вязкого газа для рассматриваемой модели при Ra = 106 относительно малым отклонениям от состояния статического равновесия (условием которого яв­ ляется К = 1 в спокойной атмосфере) могут соответство­ вать большие вертикальные скорости. Так, например, при К = 0,99 (что при уа = 8,5 град/км соответствует откло­ нению от адиабатического градиента на 0,1 град!км) максимальная интенсивность конвективных движений в

скорости, соответствующее величине К — 0,99, получа­ ется значительно больше, около 40 м/сек. Поскольку фак­ тические отклонения от адиабатического градиента Т в атмосфере Венеры, по-видимому, существенно меньше (К ближе к единице), реальные величины скорости конвек­ тивного переноса не достигают значений, лежащих в ука­ занных пределах.

Хотя действительный диапазон чисел Ra в расчете не моделировался, можно попытаться получить разумные количественные результаты в рамках рассматриваемой конвективной модели, если оценить величину турбулент­ ной вязкости vT, перейдя тем самым к турбулентному аналогу числа Ra. Для этого воспользуемся одним из эмпирических соотношений Ричардсона — Обухова [122], предложенным для описания процессов крупномасштаб­

чета интенсивности конвекции с использованием системы

Значения функции f (К) = 1,41 -103-^- (К) определяются

из расчетов, проведенных с использованием значений мо­ лекулярной вязкости (см. рис. 110). Значение е для тро­ посферы Земли по оценкам Брента [18] равно приблизи­ тельно 5 см3/ сек3. Соответственно эта величина для кон­

Оценим теперь действительную величину К и тем са­ мым интенсивности конвективных движений, которые ре­ ально могут иметь место в нижней атмосфере Венеры. К сожалению, измерить очень малую разность между действительной и адиабатической температурами А Г =

— т — Yад? определяющую значение К , существующими бортовыми приборами невозможно. Можно, однако, полу­ чить оценку порядка величины АТ, исходя из приближен­ ного выражения для конвективного потока тепла Адк согласно (V.10), воспользовавшись результатами расчетов лучистого переноса по измеренному профилю температу­ ры. В первом приближении можно положить, что по

При средних значениях атмосферных параметров по вы­

(см. рис. 110) можно приближенно представить линей­ ной зависимостью

v, определенные согласно (V.91) и (V.93), хорошо согла­ суются с оценками предельной величины вертикальных движений в атмосфере Венеры, полученными из ана­ лиза динамики парашютного спуска АМС «Венера-4—8» (см. § IV.3).

316 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

Модель проникающей конвекции. В модели ячейковой конвекции перемешивание газа происходит таким обра­ зом, что в ядре конвективной ячейки устанавливается профиль температуры с градиентом, близким к адиабати­ ческому.

Однако в слоях газа вблизи нижней и верхней гра­ ниц градиент температуры больше адиабатического *). Температура поверхности Ts находится между темпера­ турами, соответствующими адиабатическому и лучистому профилям.

Интенсивность движений убывает с увеличением вы­ соты и становится равной нулю у верхней границы кон­ вективной ячейки на высоте Н = 17 км. Очевидно, что этот результат не отражает реальной ситуации в атмосфе­ ре Венеры и является следствием ограничений, наклады­ ваемых принятой моделью, поскольку весьма вероятно, что наибольшее ослабление конвективной активности в атмосфере Венеры отмечается границей облаков. На этом уровне реализуется условие dqldh —»- 0, что в целом согласуется с результатами расчетов распределения лу­ чистых потоков по высоте. Можно думать, что тепло- и массообмен за границей ячейки связаны с проникаю­ щим характером конвективных движений. Это значит, что верхняя граница конвективной ячейки, разделяющая зоны устойчивой и неустойчивой стратификации, не яв­ ляется фиксированной, а перемещается вверх, вплоть до некоторой высоты h* ^> Н, и на стационарном режиме температурный профиль во всей области стремится к адиа­ батическому **).

*) Известно (см., например, Г501), что в земных условиях, если длина перемешивания сравнима с расстоянием от поверхности до основания облаков, эффективность перемешивания у границы мала, и вблизи границы поверхности и облаков может возникать сверхади­ абатический градиент. Следует, однако, иметь в виду, что в данном расчетном случае полученный характер Т (у) целиком определяется граничными условиями, а не действительными вариациями темпе­ ратуры с высотой, к которым приводит конвективная неустойчи­ вость в реальной атмосфере.

**) Режим проникающей конвекции моделируется в лаборатор­ ных условиях. Такой характер имеет, например, конвекция в слое воды, который подогревается сверху и поддерживается при нулевой температуре на нижней границе. При этом внутри слоя образуется инверсия при температуре 4 °С, разделяющая зоны устойчивой И неустойчивой стратификации.

Моделям проникающей конвекции в последнее время уделяется все большее внимание [265, 299, 436, 5341. Применительно к атмосфере Венеры такая модель рас­ сматривалась Власюком и Полежаевым [35, 130], оценки которых по результатам проведенных численных экспе­ риментов развивают представления о характере мезопроцессов в атмосфере этой планеты.

Трудности, связанные с большой глубиной атмосферы (и следовательно, со значительным изменением плотности в пределах рассматриваемой области) частично преодоле­ ваются путем замены Р, р и Т на In Р, In р и In Т в исход­ ной системе уравнений (V.77) — (V.82). Исходя из со­ ображений о периодичности движений в плоскостратифицировапном равномерно подогреваемом горизонтальном слое газа, принимается, что условия на нижней границе и боковых поверхностях соответствуют (V.87), а верхняя граница h* определяется в этом случае условиями асимп­ тотики:

(V.94)

Здесь через Тд* обозначена начальная температура на уровне h*, который зависит от высоты проникновения конвекции в устойчивую область и определяется в про­ цессе счета. В системе безразмерных критериев подо­

структуры и интенсивности проникающей конвекции в нескольких моделях, различающихся исходной глуби­ ной неустойчивой зоны для начального профиля лучи­ стого равновесия, числом Рэлея, законом изменения вяз­ кости по высоте и вертикальной стратификацией плотно­ сти, определяемой параметром гидростатической сжимае­ мости Ср- Расчеты проводились на БЭСМ-6. Конечно, так же как и в модели ячейковой конвекции, полученные ре­ зультаты в приложении к атмосфере Венеры носят оце-

318 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

ионный характер, поскольку действительный диапазон критериев Ra, Cf и К (К) не моделируется. Вместе с тем обнаруживается ряд интересных особенностей тече­ ния и теплообмена в условиях, значительно более близ­ ких к реальным условиям планетной атмосферы.

Рио. 111. Линии тока в условиях проникающей конвекции при различных

Ra*: а — Ra* = 10”; б — Ra* = 107; в — Ra* = 10”; Л, — граница между областями с устойчивой и неустойчивой стратификацией; плюс и минус обоз­ начают различные направления движений, значения скоростей даны в еди­ ницах скорости звука а, [35].

Среди них следует прежде всего отметить возможность образования многоярусной структуры течений, так что движения, проникающие в устойчивую зону, запираются «индуцируемыми» ими вторичными движениями противо­ положного знака. Примеры таких структур по результа­ там расчетов линий тока при числах Рэлея от 10е до 108, Cf = 3 и начальной глубине неустойчивой зоны = = 0,25h* показаны на рис. 111. Как видим, слабые вто­ ричные движения (приблизительно на три порядка мень­ шие по сравнению с движениями в основном ядре конвек­ тивной ячейки) развиваются уже при Ra = 106, а при дальнейшем увеличении числа Ra наблюдается дробление

ячейки по горизонтали и увеличение числа ярусов. При этом горизонтальный масш таб проникающих периодичес­

в устойчивой зоне не моделируется. Последовательное изменение высотных профилей температуры атмосферы (рис. 112, а) и температуры поверхности (рис. 112, б) соот­ ветствует установлению стационарных режимов при ука­ занных значениях Ra.