книги из ГПНТБ / Кузьмин, А. Д. Физика планеты Венера

300 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

тепловой поток по всей толщине рассматриваемого слоя не превышает поступающий к Вепере от Солнца.

На рис. 102 и 103, наряду с расчетами при es = ес = 1, пунктиром показаны также результаты расчетов S {К) в отдельных «окнах» для случаев облаков, отражающих излучение в инфракрасной области спектра. Поскольку излучение черного тела при температуре облаков неве­ лико, эффективный поток тепла на уровне облаков умень­ шается в этих случаях пропорционально уменьшению степени их черноты ес. Снижаются и внутренние значе­ ния потоков, однако их максимальные значения умень­ шаются всего на 15—25% при ес = 0,5 ч- 0,3.

Если проводить аналогию с земными облаками, то согласно Фейгельсон [161—163], при рассмотрении потоков радиации в полусферу отличие излучения плотных непро­ свечивающих облаков, состоящих из капель воды, от абсолютно черного излучения в спектральном интервале 4 - г - 40 мкм не превышает 5 -г- 10%, за исключением окна 8 - г - 12 мкм, где отличие может достигать 15 ч - 25%. Сквозь земные облака проходит примерно третья часть солнечной радиации в инфракрасной области, и если учесть, что судя по всему венерианские облака по плот­ ности аналогичны земным или несколько плотнее (см. § V.3), почти вся тепловая часть солнечного спектра должна задерживаться в них либо в слое атмосферы не­ посредственно под облаками.

В ряде работ получены оценки влияния на величину лучистых потоков в атмосфере Венеры высоты расположе­ ния облаков. Авдуевским и др. [6] было показано, что

величины S несколько уменьшаются с понижением h0 (и соответственно, с ростом Т), особенно заметно при ес *< <[ 1. Незначительный вклад облаков в распределение длин­ новолнового излучения без учета отражения подтвержда­ ется также расчетами Стрелкова и Кухарской [152]. На рост суммарного потока тепловой радиации с уменьше­ нием температуры и давления на уровне облаков указы­ вается в работе Поллака [463]. Можно предполагать, что для низкорасположенных облаков (при Тс ^ 300 °К) поток от облаков, направленный вниз, превышает поток солнечной инфракрасной радиации, и наоборот, когда облака расположены высоко, излучение от Солнца боль­ ше излучения от облаков.

В рассматриваемой модели вероятное более низкое расположение облаков (на что, как мы видели, указывают данные измерений освещенности) не учитывалось. Пони­

жение уровня h~> до высоты порядка 30—35 км может оказать определенное влияние на внутреннюю структуру тепловых потоков. Вместе с тем это вряд ли изменит основные выводы, поскольку, в отличие от атмосферы Земли, в атмосфере Венеры определяющую роль в созда­ нии «парникового» эффекта, очевидно, играет непрозрач­ ность газовой среды, а не облака.

Из рассмотрения данных, приведенных на рис. 106, следует, что в случае отражающих в инфракрасной области спектра облаков суммарный тепловой поток на их уровне мо­ жет соответствовать эффективному потоку от Солнца даже в атмосфере чистого С02 или с примесью 10~5 И20, хотя для этого необходима значительная степень отражения. Однако максимальные потоки снижаются при этом незначитель­ но по сравнению с моделью неотражающих облаков, и, как следует из результатов измерений освещенности, баланс на глубине обеспечен быть не может. Если допустить, что

Ч®— 0 в (V.4), то во всех рассматриваемых случаях срав­ нительно просто обеспечивается согласование значений

носторонний поток, а не истинная величина поглощенной солнечной энергии. Дальнейшего уточнения требуют ха­ рактеристики непрозрачности прежде всего в тех областях спектра, в которые, кроме паров Ы20, дают вклад канты полос С02, горячие переходы полос С02, а также индуци­ рованное поглощение в полосе 7,5 мкм. Требуется также уточнить к каким ошибкам приводит расчет функций пропускания в приближении слабой линии во всем диа­ пазоне изменения Т и Р по высоте. Поэтому сделанные выводы относительно особенности лучистого теплообмена справедливы с точностью до использованных функций пропускания и модели переноса тепла.

а02 Гл. У. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

§ Y.5. Конвективный теплообмен

Основные соотношения. В предыдущем параграфе было показано, что лучистый поток тепла от поверхности с по­ нижением высоты уменьшается, что связано с ослабле­ нием проникающей солнечной радиации из-за роста опти­ ческой плотности атмосферы. К сожалению, остающиеся неопределенности в оценках лучистого теплообмена не позволяют на данной стадии надежно определить энерге­ тический баланс в нижней атмосфере и у поверхности Венеры. Вместе с тем, поскольку измеренный профиль температуры близок к адиабатическому, можно предпола­ гать, что тепловое равновесие относительно профиля про­ пущенной радиации достигается за счет дополнительного переноса тепла из нижних нагретых слоев атмосферы, компенсирующего уменьшение лучистого теплового пото­ ка (см. рис. 78, г, д). Таким механизмом может служить свободная конвекция. Соотношение между величиной потока ослабленной солнечной радиации у поверхности и величиной суммарного теплового потока должно в этом случае существенно сказываться на интенсивности кон­ вективного переноса в нижней атмосфере Венеры.

Другой вероятной возможностью, обеспечивающей до­ полнительный обмен энергией по вертикали и приводящей, помимо этого, к выравниванию неоднородностей поля тем­ ператур в горизонтальном направлении, является вынуж­ денная конвекция, с которой связан адвективный перенос тепла в процессах крупномасштабной циркуляции (см. уравнение (V.8)). Некоторый вклад может также вносить перенос тепла и количества движения за счет турбулентно­ сти. На Земле среднегодовые потери тепла поверхностью за счет турбулентного переноса составляют приблизитель­ но 5%. Эффективность турбулентного теплообмена между поверхностью и атмосферой на Венере оценить трудно, можно лишь предполагать, что он должен быть меньше мощности солнечного излучения, проникающего до по­ верхности.

Как уже отмечалось (§ V.2), проблема лучисто-кои- вективного теплообмена с учетом процессов циркуляции в атмосфере, т. е. взаимодействия конвективных элемен­ тов с движениями синоптического масштаба, является очень сложной даже для двумерной модели, поскольку

при численном описании пока не представляется возмож­ ным рассматривать глобальные и локальные эффекты на одном уровне точности при использовании существующих ЭВМ. Для понимания динамического режима атмосферы Венеры большой самостоятельный интерес представляет рассмотрение механизма локальной тепловой конвекции, основываясь на результатах расчетов лучистых потоков тепла.

Движущей силой свободных конвективных движений в поле гравитационных сил должна служить разность температур на границах рассматриваемой области атмо­ сферы с неустойчивой стратификацией. Значительная глу­ бина конвективной зоны и существенное отличие темпера­ турного профиля, соответствующего лучистому равнове­ сию, от адиабатического составляют основные особенности атмосферной конвекции. Для учета этих особенно­ стей необходимо рассмотрение теоретических моделей конвективных движений в сжимаемом газе. Такие моде­

в сжимаемом вязком и теплопроводном однокомпонентном газе в поле внешних сил (уравнений Навье — Стокса) имеет вид (см., например, [90]):

304 ГЛ. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

где

— диссипативная функция, и и v — проекции вектора скорости на оси X, У. Для замыкания эту систему необ­ ходимо дополнить уравнением состояния совершенного газа

306 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

Критерий К — один из основных критериев, влияю­ щих на интенсивность тепловой конвекции, который опре­ деляет движущую силу конвективных движений в поле гравитационных сил. Числа к и Рг определяют физиче­ ские свойства газа. Критерий Ср представляет собой от­ ношение скорости свободного падения с высоты h = L к скорости звука. Этот критерий учитывает распределе­ ние плотности и давления с высотой. При характерном размере L ~ И значение Ср — 1. Значения такого поряд­ ка могут моделироваться в численных расчетах. Число Рэлея Ra — основной критерий подобия, учитывающий влияние вязкости при конвективном движении в поле внешних сил. Конвективное движение в подогреваемом снизу газе возникает после потери устойчивости механи­ ческого равновесия, определяемого уравнением гидро­ статического равновесия. В стратифицированном слое

ния при естественной конвекции в вязком подогреваемом снизу газе возбуждаются в этом случае при Ra„p — 103

ч- 104. Более общим является условие Джеффриса, учи­ тывающее величину К и характеризующее устойчивость

относительно числа Ra = Ra ( l — К).

Система критериев подобия, в которую входит Ср, является более общей, чем та, которая следует из уравне­ ний Буссинеска, обычно применяемых при рассмотрении конвекции в сравнительно тонком приповерхностном слое атмосферы. Как известно, в последних предполагается, что возмущения плотности не зависят от возмущений дав­ ления и линейно зависят от возмущений температуры, причем изменения плотности учитываются лишь в подъ­ емной силе. Поэтому расчеты конвективного переноса в этом приближении можно вести лишь в случаях, когда размер рассматриваемой ячейки (и перепад р) мал. Для интересующих нас условий, при характерном размере ячейки порядка Н, использование уравнений Буссинеска (неучет Ср) привело бы к существенным ошибкам.

В газе, плотность которого зависит не только от темпе­ ратуры, но и от давления, условия возникновения конвекцшфимеют более сложный характер. Если учитывать толь­ ко сжимаемость газа и не учитывать его теплопроводности

и вязкость, условие устойчивости записывается согласно (V.11). Применительно к системе выписанных выше кри­ териев подобия ото условие можно представить также в виде

(х— 1) Ср

?, > (х — 1) Ср или К = — - < 1. (V.83)

По расчетам Полежаева [128), в сжимаемом вязком и тепло­ проводном газе граница, соответствующая потере устой­ чивости равновесия и возникновению конвекции, опреде­ ляется в плоскости критериев Ra, К или Сгц, Ср (при фиксированных остальных критериях подобия). Интен­ сивность конвективных движений в атмосфере зависит

ватом случае от расстояния точки с координатами Ra, К , характоризутощей конкретные условия, от границы устой­ чивости, изображаемой кривой, которой принадлежат

критические значения Ra*, К*, и является функцией

Получаемую в расчетах зависимость интенсивности кон­ вективных движений можно представить также в ином виде по числу Re:

— 1021 — 1022. При таких больших значениях Ra конвек­ тивное движение находится далеко за порогом статической устойчивости и является, несомненно, турбулентным. Численное моделирование по числу Ra в этом диапазоне встречает пока значительные трудности. Невозможно воспроизведение конвективных течений при соответст­ вующих условиях и в лабораторном эксперименте *). Вместе с тем, численное моделирование остальных кри­ териев подобия применительно к условиям нижней

*) Например, чтобы получить большое значение Ср , было бы

необходимо обеспечить громадные значения g, освобожденные от раз­ личных побочных влияний, в частности, от большой кориолисовой составляющей при использовании центрифуги.

308 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

атмосферы Венеры при меньших значениях числа Ra возможно. В этом случае можно получить ряд оценок для модели свободной конвекции, предполагая, что зависи­ мость безразмерной скорости от параметров К и Cf сохранится качественно аналогичной.

Наибольший интерес могут представить два предель­ ных случая, моделирующие процесс развития конвектив­ ных движений в атмосфере. Первый соответствует отно­ сительно слабой конвективной активности в спокойной атмосфере, когда действительный градиент температуры близок к адиабатическому. Второй случай соответствует максимальной интенсивности конвекции, возникающей при условии, что в некоторый момент времени в атмосфере существовал начальный профиль температуры, близкий к профилю лучистого равновесия *). Конвективный поток, возникающий при наличии такого профиля, переводит неустойчивую статичную атмосферу в состояние конвектив­ ного равновесия, и достигнутое равновесное состояние отвечает первому предельному случаю.

Предельные оценки такого перехода, полученные в [5, 188], справедливы в условиях высокой прозрачности атмосферы для солнечной радиации, когда вплоть до

для модели атмосферы при лучистом равновесии (рис. 78а)

Трудность решения этой задачи состоит в том, что урав­ нение переноса записывается для спектральной интен­ сивности, тогда как условие лучистого равновесия имеет интегральный по спектру характер. Поэтому зависимость Тлуч (h) находилась методом последовательных прибли­ жений. Поскольку распределение параметров газа при изменении профилей температуры также изменяется, дополнительно использовались уравнения состояния и гидростатического равновесия. При задании условий на верхней границе рассчитывался поток излучения, идущего сверху вниз F~^ а необходимые для расчета потоков снизу

*) В такой постановке задача о развитии конвекции в атмосфере, первоначально находящейся в состоянии лучистого и гидростатиче­ ского равновесия, была сформулирована еще в 1913 г. Эмде-

ном (см. [50]).

вверх значения Ft на нижней границе определялись путем подбора температуры поверхности так, чтобы удов­ летворялось условие:

Полученные для такой модели распределения темпе­ ратуры при разных значениях q показаны на рис. 107. Как видим, условие лучистого равновесия приводит к существен­ ному возрастанию тем­ пературы газа вблизи поверхности и к увели­ чению градиентов тем­ пературы по высоте.

Особенно большие гра­ диенты, намного превы­ шающие адиабатиче­ ский, достигаются у по­ верхности. Вследствие возникновения конвек­ тивной неустойчивости в этой области должны зарождаться интенсив­ ные конвективные дви­ жения, тем большие, чем меньше К. Структуру и интенсивность течений мы рассмотрим на при­

мерах моделей ячейковой и проникающей конвекции. Модель ячейковой конвекции. Относительно более простой является модель регулярной (ячейковой) конвек­ ции, когда верхняя граница рассматриваемой области ограничена. Моделирование конвективной активности в атмосфере Венеры при таком подходе проведено в работах

Авдуевского и др. [2, 5, 188]. $Будем предполагать, что конвективное движение в бес­

конечно длинном горизонтальном слое газа после потери устойчивости механического равновесия разбивается на ряд ячеек, горизонтальный размер каждой из которых