книги из ГПНТБ / Кузьмин, А. Д. Физика планеты Венера

290 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

ащ (k, D 5й, (h\ h, у ав,(h%

В этом случае суммарный поток тепловой радиации опре­ деляется из (V.61) в виде:

кh

Для расчета высотного распределения лучистых пото­ ков тепла разобьем рассматриваемую область атмосферы Z на слои толщиной Ah высотными координатами hj (/ = = 0, 1, 2, . . ., N).

Примем также во внимание, что поскольку функ­ ции пропускания в i-м частотном интервале вычислялись

Тогда для каждого /-го уровня можно выписать уравнения типа (V.62) и проводить интегрирование с граничными условиями (V.63) последовательно от уровня к уровню, используя уже найденное значение AF± на предыдущем уровне.

292 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

При вычислении функций пропускания для каждого /-го уровня hj атмосферы в пределах рассматриваемой

высотной области h0 — hi = Z необходимо учесть зави­ симость коэффициентов поглощения от температуры и дав­ ления:

и натуральный логарифм коэффициента поглощения ат­ мосферного газа меняются линейно с высотой, то входя­ щие в (V.67) и (V.68) функции пропускания выразятся в конечном виде:

где

1 — "7-1

а = а (Г)

1 — 7-1

Т' T(h'); 0 < <

В случае, если условия в слое однородные и, следователь­ но, Xj_1 = х,- = х, выражения для т и а переходят в пре­ дельные:

а =

Входящие в (V.67) и (V.68) интегралы примут тогда вид:

е х р [ - т iai(T ')] - ^(T ')d T '.

(V.72)

Расчетные профили тепловых потоков. С целью полу­ чения профилей лучистых потоков в зависимости от вы­ соты согласно (V.61) необходимо проинтегрировать систему уравнений (V.67) — (У.68) с учетом (V.69) — (V.72). Результаты, приведенные в работах [104, 169, 566а], получены путем интегрирования методом Симпсона с авто­ матическим выбором шага по заданной относительной точности (1%) на машине БЭСМ-6. Было показано, что дальнейшее повышение точности незначительно уточ­ няет распределение суммарных потоков. Рассмотрим эти результаты.

Как и ожидалось, в интервале волновых чисел от 100 до 8300 см-1 сосредоточена основная доля лучистого теплопереноса. Односторонний поток энергии излучения абсолют­ но черной поверхности при температуре Ts = 750 °К имеет величину около 1,8-104 вт/м2 (что примерно соответствует значению потока энергии вещества

U = у пкТ • v при v см/сек), причем на долю этой

294 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

спектральной области приходится более 99,9% от пол­ ного потока. В области от 100 до 6000 сж_1 поверхностью излучается 99,6% энергии. Поэтому в основном расчеты потоков теплового излучения проведены для спектральной области до 6000 см~1 с шагом 25 см~г (исходные коэффи­ циенты поглощения для С02, рассчитанные для интерва­ лов 10 см-1, усреднялись). В области от 6000 до 8300 сж-1 для различных составов атмосферы величины лучистых потоков составляют не более 2% от тех, что переносятся в области до 6000 см~1. Поскольку не было данных по ко­ эффициентам поглощения за кантами полос 1,4 мкм и 1,2 мкм, можно предполагать, что доля теплового излу­ чения, переносимого в коротковолновой области 6000— 8300 см~1, будет еще меньше.

Распределение по высоте интегральных по спектру односторонних потоков для различных составов атмосфе­ ры показано на рис. 101. Как видим, эти зависимости близки к распределению одностороннего потока равно­ весного излучения, отражающего температурный ход в атмосфере, и мало различаются для различных значе­ ний влажности. Это свидетельствует о высокой оптической плотности атмосферы. Суммарный поток излучения, яв­ ляющийся разностью больших по величине односторон­ них потоков, относительно изотропен и слагается из по­ токов, переносимых в отдельных «окнах» прозрачности. Характеристики поглощения в них определяются зави­ симостью >tco2(v), показанной на рис. 98, и зависят также от содержания паров Н20.

Для чисто углекислой атмосферы перенос излучения в диапазонах волновых чисел 550—800 с.м~] ; 1900—2400 сж-1; 3500—4000 сж-1; 4700—5500 сж-1 во всей рассматриваемой области высот пренебрежимо мал. Результаты расчетов высотного распределения лучистых потоков тепла в ос­ тальных интервалах Av, где атмосфера обладает заметной прозрачностью, показаны на рис. 102. Как видим, вклад этих «окон» существенно различен и зависит от высоты. Благодаря очень большой оптической плотности атмосфе­ ры лучистая энергия от поверхности и нижележащих слоев дает малый вклад в поток тепловой радиации. Умень­ шение экранирующей способности атмосферы, приводя­ щее к росту тепловых потоков с высотой и большей анизотропии поля излучения, объясняется как уменьшением

массы поглощающего газа, так и зависимостью исо2 от температуры и давления.

4 - 6000. Сплошные кривые— при ес = 1, прерывистые — при ес = 0,3, то­ чечная — при ес = 0,5 [566а].

Суммарный поток у поверхности планеты Ss составляет менее 40 вт/м2, причем интервалы 100—550 и 800— 1400 см~1 практически не дают вклада в эту величину,

Рис. 103. Последовательный вклад отдельных участков спектра в суммарный поток тепловой радиации в зависимости от высоты при 97% СОг+ 0,001% Н20. Обозначения интервалов Av 1—6 те же, что на рис. 102; Б •— суммарный поток,

прерывистая кривая — он же при ес = 0,5 [566а].

а вклад каждого из остальных не превышает 10—15 вт/м2. Выше 30—40 км суммарный поток достигает примерно 700 вт/м2. Определяющую роль здесь (в порядке степени вклада) играют «окна» 1400—1900 см~1ш, 2400—3500 см

298 Гл. Y . ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

пропорциональна кубу температуры. Действительно, ко­ эффициент лучистой теплопроводности в нижней атмос­ фере Венеры достигает очень больших значений. При со­ ответствующих расчетам лучистых потоках S = X dTldh ~ ~ 200 вт1мг и перепаде температуры на характерном раз­ мере от поверхности до границы излучающей области

Sh

Рис. 105. Изменение коэффициента теплопроводности в атмосфере Венеры для рассчитанного потока тепла S (h) (сплошная кривая). Пунктир — то же при нормировке, учитывающей температурную зависимость X (Т) в приближении лучистой теплопроводности. Величина S% (ft) — согласно рис. 103.

где G' (и) — росселандов весовой множитель, и = hv/kT) оказывается А,луч ~ 5 - 10s кал см-1 сек^град^1, что при­ близительно в 10® раз больше коэффициента молекуляр­ ной теплопроводности в газе при тех же условиях. Одна­ ко, как следует из расчетов, результаты которых приве­ дены на рис. 105, в глубокой атмосфере! Венеры на тепло­ вой поток в основном влияет температурный градиент,

не сильно.

Сопоставим теперь результаты расчетов величины суммарных тепловых потоков для различных модельных составов атмосферы с оценками эффективного потока теп­ ла, поступающего к планете от Солнца. Соответствующие

Рис. 106. Суммарные потоки тепловой радиации в зависимости о„ высоты.

Сплошные линии: = £с -= 1; 1—100% С02, 2—97% СОа + 0,001% Н20;

профили S (К) для чисто углекислой атмосферы и’нри со­ держаниях водяного пара 0,001% ; 0,005% ; 0,01% и 0,1%

представлены на рис. 106. На верхней горизонтальной оси здесь нанесены значения эффективной температуры, опре­

Рассмотрение профилей лучистых потоков тепла при­ водит к выводу, что в^чисто углекислой атмосфере вели­ чина потока на верхней границе облаков более чем в 3,5 раза превышает предельную величину поглощаемой