книги из ГПНТБ / Кузьмин, А. Д. Физика планеты Венера

таты расчетов в модели, состоящей только из углекислого газа и водяного пара.

Имеющиеся данные по характеристикам непрозрач­ ности позволяют провести расчеты диффузных лучистых

потоков тепла в подоблачной атмосфере Венеры. Такие расчеты с использованием описанных выше функций пропускания смеси С02 и Н20 были выполнены Маровым и Шари [104] и недавно дополнительно проведены Ша­ ри [169, 566а]. Они позволили существенно уточнить ранее полученные результаты [2, 5, 97, 188].

Рассматривался перенос излучения в спектральной области от 1,2 до 77 мкм (Av — 8310—130 слГ1), для кото­ рой имеются расчеты функций пропускания С02 и в кото­ рой практически целиком сосредоточена интенсивность собственного излучения поверхности и атмосферы Вене­ ры. Здесь же расположены важнейшие колебательно-вра­ щательные полосы углекислого газа и водяного пара. Для того, чтобы лучше учесть влияние последнего, спек­ тральная область была расширена до 50 см~г.

обмена вполне обоснованно предположение о том, что рас­ пределение температуры не зависит от времени суток и

лучистых потоков в атмосфере планеты свести к определе­ нию переноса лучистой энергии внутри плоского слоя газа. Допустимо не учитывать также искривление лучей вследствие рефракции, так как даже при значениях па­ раметров газа у поверхности Венеры отличие показателя преломления т о т 1 невелико, что с очевидностью следует из табл. 21. Для зенитных углов й ^ я /6 углы рефракции

направленные под малыми углами к поверхности и не дающие заметного вклада в тепловой поток.

Т а б л и ц а 21

Показатель преломления в атмосфере Венеры

(т = 1 + Р (Р/Т); (1 = 0,13 град/атм [160])

/г, к м тп Л, КМ тп

Таким образом, в принятой постановке нижняя атмос­

Т (h). Этот слой ограничен поверхностью h — h^, с кото­ рой излучается поток, определяемый интегралом по ис­

точникам (У.7)как излучение абсолютно черного тела при эффективной температуре Тр *).

При этих условиях уравнения для спектральной интен­

ном с точки зрения задания граничных условий [57,167]:

2я ^ cos d sin О с№

о

В случае задания на одной поверхности плоского слоя значения в = 1 , а на другой — произвольного значения е </ 1, система уравнений (V.48) с граничными условия­ ми (V.49) становится замкнутой.

*) В общем случае уровень 1г0 ~ /гте лежит ниже видимой

ной температуре газа у поверхности, поскольку вблизи поверхности должна существовать конвективная теплопередача, выравнивающая поле температур.

Получение Лг (h, |) из формального решения уравне­ ния переноса (V.51) встречает серьезные трудности, так как в общем случае xv меняется при изменении h в зави­ симости от температуры, давления, распределения массы газа вдоль луча сложным образом (см., например, [57]). Значительно большие возможности в исследовании пере­ носа селективного излучения в среде с переменными свой­ ствами дают численные методы. Они позволяют также более эффективно учесть угловое распределение поля из­ лучения, чем в случаях диффузионного или двухпотоко­ вого приближений, использовавшихся при моделирова­ нии светового режима (§ V.3).

Проекция вектора монохроматического потока диф­ фузной лучистой энергии на высотное направление h для плоскостратифицированной атмосферы дается выраже­ нием

Для численного интегрирования (V. 54) воспользуемся фор­ мулой Гаусса, выражающей значение интеграла прибли­ женно в виде

*П

\j g{z)dz<^^i соrg (zr),

- 1 Г= 1

где узлы zT и соответствующие им весовые коэффициенты со,, не зависят от выбора подынтегральной функции. При этом веса сог определяются формулой

гТТ (z)

со.. [ -ГТГ-^----------dz, II (3,.) (z —z,.)

где ГГ (z) = (z — zx) (z — z2). . . (z —z„), а ГГ (z) обозна­

286 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ

формула квадратур Гаусса, использующая п точек, будет точной для всех полиномов, порядок которых меньше 2п.

В таблице 22 приведены значения узлов zTи соответст­ вующих им весов для формулы Гаусса. Из таблицы следует, что для четных значений п = 2к имеется к пар корней zT, равных по величине и противоположных по знаку, а соответствующие каждой паре веса юг равны между собой.

В этом случае для монохроматического диффузного потока Svh и для четного п = 2к вместо (V.54) будем иметь:

Здесь под £r понимаются положительные корни. Так как отрицательные значения cos й = | соответствуют распре­ делению лучистой энергии в нижнюю полусферу (/ = / ”), а положительные — в верхнюю (/ = /+), можно пере­ писать (V.55) в виде

Полный поток излучения в инфракрасной области спектра получим суммированием (V.56) по всем частотным интер­ валам Av{:

к к

Входящие в это выражение средние в t-м частотном

интервале интенсивности излучения i f (h, l r) определя­ ются системой уравнений (V. 52) при граничных условиях (V.49) для к значений из таблицы 22.

288 Гл. V. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОВОЙ РЕЖЙМ

Можно считать вполне достаточным с точки зрения удовлетворения требуемой точности использование в рас­ четах значения к — 3 -ь- 4. Увеличение к от 3 до 4 изме­ няет суммарные потоки на всех уровнях и для всех рас­ смотренных составов атмосферы менее, чем на 0,5%. Введем обозначения:

)■=г

лi t (h, lr) Avj = F t (h, lr), n l pi (h) Ах\ = Bj, (h).

Здесь Bi — односторонний равновесный лучистый поток

Ft~ (ht, У =

Как показывают расчеты (рис. 101), интегральные по ин­ фракрасному спектру односторонние потоки для опти­ чески плотной атмосферы Венеры несущественно зависят от состава атмосферы, особенно в моделях с водяным па­ ром, и близки к одностороннему потоку равновесного из­ лучения, отражая температурный ход в атмосфере. Чтобы избежать вычисления уходящего потока как разности двух близких по величине и больших односторонних