книги из ГПНТБ / Гроднев, И. И. Линейные сооружения связи учебник
.pdf'попытаемся объяснить процессы передачи энергии, например, по волноводам и кабелям. Почему в обычных проводных линиях ('Сим метричных, коаксиальных) требуется два провода — прямой и обратный, а в волноводах передача .ведется по одному пустоте
лому проводу — трубе?
Для пояснения процессов распространения энергии по волно воду необходимо оперировать напряженностями электрического и магнитного полей и учитывать картину электромагнитного по ля в целом. Теорией электромагнитного поля можно воспользо ваться также, для объяснения процессов распространения энер гии и по обычным проводным цепям и кабелям, а также иссле довать процессы излучения, распространения в воздухе в любом спектре частот от самых низких до сверхвысоких. Если к прово дам подключить генератор, создающий эдс, то между провода ми возникает переменное электромагнитное поле. Это поле, ок ружая провода, движется вдоль них со скоростью, близкой к ско рости света. Индуцированное напряжение вызывает движение электронов, которое можно обнаружить в виде тока в проводах.
Напряженность электрического |
поля Е |
соответствует |
напря |
|||||
|
|
жению U, а 'напряженность |
||||||
|
|
магнитного поля Я — току /. |
||||||
|
|
Таким образом, |
напряжение |
|||||
|
|
и ток в линии передачи 'воз |
||||||
|
|
никают |
благодаря |
измене |
||||
|
|
нию |
электромагнитного по |
|||||
|
|
ля. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Основ«ые за.'копомерпо |
||||||
|
|
сти электромагнитного поля |
||||||
|
|
формулируются |
уравнения |
|||||
|
|
ми Максвелла в следующем |
||||||
|
|
виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
rot Я |
= |
а Е 4- і со е Е\ |
||||
Рис. 3.3. Распространение электромаг |
|
rot Е = —і со ^ Я, |
||||||
где а, е, |
р,— соответственно |
|||||||
нитного поля: |
|
|||||||
а) появление магнитного поля; |
б) появ |
проводимость, |
диэлектри |
|||||
ление электрического поля; в) |
электро |
ческая |
проницаемость, и |
|||||
магнитное поле |
|
магнитная |
про ницаемость |
|||||
В правой части первого |
|
ареды. |
|
|
|
|
||
уравнения оЕ |
— ток проводимости |
(Лір), т. е. ток в металлических массах, а шеЕ — ток смещения (Jeu), т. е. ток в диэлектрике.
Первое уравнение означает, что электрическое поле создает вокруг себя линии магнитного поля (рис. 3.3а). Второе уравне ние означает, что всякое изменение магнитного поля сопровож дается образованием электрического поля (рис. 3.36). В целом изменение одного поля вызывает появление другого поля и в ре
зультате действует и распространяется комплексное электромаг нитное поле (рис. 3.3s).
— 82
Процессы в металлической среде, в проводах и кабелях описы ваются уравнениями:
гоtE = — ісорЯ.
Для процессов в диэлектрике, в частности в атмосфере, спра ведливы уравнения:
rot Н = /см;
rot/: = — ісорЯ.
Передача по волноводам и радиопередача принципиально оди наковы. Отличие состоит в том, что в волноводе энергия сосредо точена в ограниченном объеме и передается в заданном направ-
/ ~ \ |
I) |
*) |
Рис. |
3.4. Токи проводимости / пр и токи смещения / см при передаче энергии |
, |
в различных средах: |
а) в кабеле; б) в атмосфере; в) в волноводе |
лении. В волноводах наряду с токами смещения имеются также токи проводимости, протекающие в металлических стенках, по этому волноводы рассчитываются по полному уравнению Макс велла, которое учитывает суммарное действие / см и /Пр-
В кабелях (симметричных и коаксиальных) в прямом и обрат
ном проводах циркулируют токи проводимости /Пр |
(рис. 3.4а). |
При распространении волн в атмосфере (рис. 3.46) |
действуют |
(.по замкнутым путям) токи смещения / см. В волноводах (рис. 3.4s) действуют суммарные токи смещения внутри волновода и токи проводимости в его стенках (7СМ+ /Пр).
Во всех случаях токи /Пр и / см являются возбудителями маг нитного поля (rot Н). Изменение магнитного поля вызывает по явление электрического поля (rot/;). В результате образуется электромагнитное поле, являющееся источником распространения энергии в атмосфере, в кабелях, в волноводах и в любых других направляющих системах. Поэтому энергию можно передавать по
— 83 —
двум проводам (кабель), по однопроводной системе (полый ци линдр, изолированный провод) и вообще без проводов (радиопе редача) .
Различие в источниках и конфигурации поля связано с час тотными ограничениями при передаче энергии по различным си стемам (рис. 3.5). По кабелям (ікривая К іна рис. 3.5) передает ся полоса частот от 0 до fo, длина волны которой соизмерима с поперечными раізмерами кабеля (|о = сАо, рде Х0~а). При часто тах, больших /о, в открытых кабельных линиях появляются выс
шие составляющие |
поля |
(ТЕ и ТМ), |
возникает антенный эффект |
||
(излучение) и передача |
вдоль цепи |
становится невозможной. |
|||
В атмосфере (кривая А па рис. 3.5) распространяются волны |
|||||
весьма широкого |
диапазона — |
от длинных волн |
(7 і^15 кГц) |
||
до самых коротких (диапазон свч). |
рис. 3.5) могут |
передаваться |
|||
По волноводу (кривая В на |
|||||
лишь высокочастотные колебания, |
длина волны которых меньше |
Рис. 3.5. Частотный диапа зон передачи в различных
средах
го
или соизмерима с его поперечными размерами, например, диаме
тром D в круглом волноводе, т. е. К |
D. Волновод |
имеет крити |
ческую длину волны Xo~D. |
D — 5 см, то |
по нему мо |
Так, если волновод имеет диаметр |
гут эффективно передаваться все волны короче 5 см. Для пере дачи волн метрового диапазона потребовалась бы громоздкая труба диаметром в несколько метров, а это, как правило, неце лесообразно.
Как видно из рис. 3.5, волнонод пропускает частоты ог /о=с/ло до самых высоких. Сравнивая частотные диапазоны кабе лей и волноводов, следует отметить что оба типа направляющих систем имеют критическую частоту f0, определяемую равенством
критической длины волны |
Ko = c/f0 диаметру поперечного сечения |
|
линии (?„о— D). Только в |
кабелях эта предельная частота связа |
|
на с появлением волн высшего порядка |
(ТЕ и ТМ) и эффектом |
|
излучения. Кабель пропускает диапазон |
частот от 0 до /о- В вол |
новодах /о является критической частотой и передача происходит в диапазоне от /0 до оо.
— 84 —
В зависимости от длин используемых волн (Я) и диапазона частот (f) приходится оперировать с различными режимами пе редачи и принимать различные значения правой части уравнений' Максвелла для проводящей среды (металла) и диэлектрика.
|
|
Металл |
Диэлектрик Режим передачи |
||
rot |
Н = |
0 |
0 |
Статический |
|
rot |
Е = |
0 |
0 |
||
|
|||||
rot |
Н = |
о Е |
0 |
Стационарный |
|
rot |
Е = |
0 |
0 |
||
|
|||||
rot |
Н = |
а Е |
0 |
Квазистационарный |
|
rot |
Е = |
— ісо|д. Н |
— ісор Н |
||
|
|||||
rot |
Я = |
0 |
і сое Е |
Волновой |
|
rot |
Е— |
0 |
— і сор. Я |
||
|
|||||
rot |
Н = |
аЕ |
і сое E |
Электродинамический |
|
rot |
Е = |
—і сор Н |
—i cop H |
||
|
Статический режим соответствует объемным статическим за рядам электрического и магнитного характера.
Стационарный режим относится к случаю передачи по прово дам .постоянного тока (аЕ), Постоянный ток создает магнитное поле (rot Я ), а электрическое поле не индуктируется (rot£' = 0).
Квазистационарный режим охватывает сравнительно медленно изменяющиеся поля, когда токами смещения в диэлектрике мож но пренебречь. Этот режим справедлив для частот, при которых длина волны существенно больше, чем поперечные размеры ли нии (X>D). По этим формулам можно рассчитывать различные проводные системы (воздушные линии, симметричные и коакси альные кабели) в диапазоне частот до ІО9 Гц.
Волновой режим описывает процессы в свободном простран стве и диэлектрике, где токи проводимости отсутствуют. Этими формулами пользуются при рассмотрении процессов распростра
нения и излучения волн в радиотехнике.
Электродинамический режим относится к области весьма вы соких частот и коротких волн, когда необходимо учитывать как токи проводимости, так и токи смещения. Сюда, в первую очередь,
— 85 —
«относится .передача по волноводам, световодам и радиочастотным линиям передачи в области свч (/> 1010 Гц), т. е. когда длина волны меньше, чем поперечные размеры линии (X<D).
3.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В БЛИЖНЕЙ И ДАЛЬНЕЙ ЗОНАХ
Важнейшим параметром любой направляющей системы явля ется защищенность ее от внешних помех и степень воздействия ее на другие цепи. Внешнее электромагнитное поле, создаваемое направляющей системой, является источником помех, наводимых в окружающих системах. Кроме того, сама направляющая сис тема может быть подвержена мешающим влияниям извне. По
этим |
параметрам (наличие внешних |
полей и помехозащищенно |
|
сти) |
направляющие системы делятся |
на |
закрытые и открытые. |
В закрытых экранированных системах |
(коаксиальный кабель, |
волновод, световод) электромагнитное поле локализовано в ог раниченном поперечном сечении и электрически не связано с ок ружающими системами.
Открытые системы (симметричная цепь, полосковая линия, ди электрический волновод, линия поверхностной волны) имеют внеш нее электромагнитное поле, которое действует на значительном расстоянии и оказывает мешающее влияние па окружающие си стемы. Поэтому в открытых направляющих системах наряду с процессом распространения энергии вдоль линии часть энергии ответвляется в поперечном направлении (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Процесс передачи
(1) и процесс ответвления энергии (2)
По характеру электромагнитного поля, излучаемого источни ком возмущения (направляющей системой) во внешнее простран ство, это пространство делится на две зоны: ближнюю и даль нюю. Ближней зоной называется ближайшая к источнику воз мущения область пространства, для которой длина волны суще ственно больше расстояния (Х^>г). Дальняя зона — это область
пространства в которой расстояние от |
источника |
существенно |
||
превышает длину волны (к<Сг). |
|
|
||
Границей раздела |
этих зон условно можно принять равен |
|||
ство |
.расстояния от |
источника возмущения 1/6 длины волны |
||
(г=Х/2л £&Я/6). Это |
составляет, например, расстояние 0,5 м для |
|||
частоты ІО8 Гц или 50 м для частоты 10® |
Гц. |
возмущения |
||
В |
ближней зоне, |
когда расстояние |
от источника |
не превышает длины волны, поле имеет выраженный электриче ский или магнитный характер.
В дальней зоне, начиная с расстояний, примерно больших 6?ц от источника возмущения электрическое поле принимает плоскую
— 86 -
конфигурацию и распространяется в виде плоской волны, энергиякоторой делится поровну между электрической и магнитной ком понентами.
Сильные магнитные поля, как правило, создаются цепями с низким волновым сопротивлением, большим током и малым пе репадом напряжений, а интенсивные электрические поля — це пями с большим сопротивлением, высоким напряжением и ма лым током.
Для плоской волны в свободном пространстве волновое сопро тивление равно
z f |
= z 0 = / - £ |
= 376,7 Ом. |
|
Для поля с преобладающей электрической компонентой вол |
|||
новое сопротивление существенно больше (Z ^ > Z 0), |
а для пре |
||
обладающего |
магнитного |
поля существенно меньше |
(Z% < Z 0) |
значения волнового сопротивления для плоской волны.
Из курса электродинамики известно, что поле, создаваемое источником возмущения (вибратором — антенной), выражаетсяформулой
|
|
|
|
гт |
I h sin Ѳ |
/ . . |
. |
2 |
nr \ _ • 2Л1 |
|
||||
|
|
|
|
H = |
---------- |
1 + |
1 |
----- |
e |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
4 я б |
\ |
|
|
1 |
I |
|
|
|
где |
h |
— размеры |
вибратора ( h < ^ r ) ; |
|
/ — ток возмущения. Для |
|||||||||
ближней зоны (2лтМ,<СІ) |
получим |
Нб = — l |
|
sin Ѳ. |
|
|||||||||
Для |
|
дальней |
зоны (2лгД^>1), |
|
|
|
|
4 я г2 |
единицей по |
сравне- |
||||
|
'пренебрегая |
|
||||||||||||
нию со вторым членом скобки, получим |
ң |
|
—і — |
|||||||||||
|
sin ѳ е |
к |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
12г% |
|
|
Соответственно вектор Пойнтинга, характеризующий излучае |
||||||||||||||
мую энергию во внешнем пространстве, примет вид: |
|
|||||||||||||
|
„ |
„ |
|
гг |
= |
• (/А )2 Zn% |
; |
|
|
|
|
|
|
|
для олижнеи зоны |
ІІб |
і -— ------ |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
п |
|
32 я 3 г5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
для дальней зоны |
|
(/А) 2 Z0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
II„ = |
—-— - , |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
__ |
д |
|
8 X2/-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Z0 = / - £ |
= |
376,6 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Электромагнитное поле, действующее в ближней зоне, назы вается полем индукции, а в дальней — "полем излучения.
В ближней зоне электрическое и магнитное поля сдвинуты по; фазе на 90° и вектор Пойнтинга имеет лишь реактивную состав ляющую. Поэтому в этом случае вся энергия электромагнитногополя сосредоточена около источника возмущения и непрерывныйперенос энергии во внешнее пространство, характерный для про цессов излучения, здесь отсутствует. В ближней зоне происходят преимущественно местные перемещения энергии, связанные с пе риодическими преобразованиями электрической энергии в магнит
-87 —
ную и обратно. Однако электрические линии, расположенные в ближней зоне рядом с источником возмущения, подвергаются воздействию и в них наводятся мешающие влияния.
В дальней зоне происходит процесс излучения энергии: часть энергии от источника возмущения переносится во внешнее про странство на большее расстояние от источника.
Из выше приведенных формул видно, что энергия зависит от длины волны — X I('соответственно частоты) и расстояния от ис точника возмущения — г. Характер этой зависимости различен для ближней и дальней зон. Из формул видно, что составляющая
индукции очень быстро убывает с увеличением расстояния |
(1/г5) |
и на больших расстояниях от источника (в дальней зоне) |
стано |
вится значительно меньше составляющей излучения. Составляю щая излучения, имеющая малую величину в ближней зоне, убывает е увеличением расстояния 'существенно медленней і(1/г2) и поэтому она доминирует в дальней зоне. Причем с ростом частоты сос тавляющая индукции уменьшается (1//), а составляющая излу чения существенно возрастает (/2).
Ниже приведены значения составляющих индукции и излуче ния (в условных единицах) для ближней и дальней зон при от ношении расстояний 1:100.
Ближняя зона|______ Дальняя зона
Составляющая индукции Составляющая излучения Отношение составляющие
1 0 й |
10 |
ІО8 |
ІО4 |
1 0 0 0 /1 |
1 /1 0 0 0 |
Излучение
|
Из приведенных данных видно, |
||||
|
что ів ближней |
зоне в тысячу |
іра-з |
||
|
больше эффект индукции, а -в даль |
||||
|
ней зоне во столько же доминирует |
||||
|
эффект излучения. |
|
|
||
|
Применительно к направляющим |
||||
|
системам 'двухпроводного типа |
(воз |
|||
|
душная линия, |
шіміметричный |
ка |
||
|
бель, полосковая линия и др.) |
ха |
|||
|
рактер электромагнитного поля, от |
||||
|
ветвляемого от линии, можно свя |
||||
|
зать с ее поперечными 'габаритами. |
||||
|
Критерием ізідѳсь является 'соотноше |
||||
|
ние между длиной волны (X) ,и рас |
||||
|
стоянием |
между |
проводами |
це |
|
Рис. 3.7. Эффект излучения Элек |
пи (а). |
|
|
|
|
тромагнитной энергии из открытой |
При Х~>а, т. |
е. |
в области срав |
||
симметричной цепи |
нительно |
'низких частот, действует |
|||
|
эффект индукции и часть энергии за счет электрических и магнит ных связей 'ответвляется в близко расположенные соседние цепи и проявляется там в виде помех. Поле индукции действует на огра ниченные расстояния.
88 —
При X^Za, т. е. в области сверхвысоких частот, когда длина' волны становится соизмеримой с поперечными размерами линии, возникает излучение энергии в-; окружающее пространство (рис. 3.7). Это излучение действует на большие расстояния от линии
передачи. Причем с |
ростом |
частоты |
оно резко возрастает. При |
|
Х<а большая часть |
энергии |
идет на |
излучение в окружающее- |
|
пространство и передача вдоль открытой направляющей |
систе |
|||
мы становится невозможной. |
|
можно описать при |
помо |
|
Явление излучения математически |
||||
щи волновых уравнений Максвелла: |
|
|
||
|
rot Н = і со е £; |
|
|
|
|
rot Е = — і ш р Н, |
|
а для индукции можно пользоваться квазистационарным режи мом:
rot Н = 0;
rot Е = — і © р 7/.
3.4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПО НАПРАВЛЯЮЩИМ СИСТЕМАМ С УЧЕТОМ ИНДУКЦИИ И ИЗЛУЧЕНИЯ
Процесс передачи энергии по направляющим системам (воз душные кабельные линии, волноводы и т. д.) характеризуется: во-первых, распространением энергии вдоль системы и, во-вто
рых, величиной внешнего поля, создаваемого |
в окружающем |
про |
странстве. Распространение энергии вдоль |
направляющей |
сис |
темы связано с потерями энергии и характеризуется ее |
зату |
ханием.
Внешнее электромагнитное поле в ближней зоне проявляется в виде индукции и является причиной перехода энергии на со седние цепи и появления в них мешающих влияний. В дальней зоне электромагнитное поле приводит к излучению энергии и рас пространению ее на большие расстояния.
Рассмотрим процесс распространения энергии по направляю щим системам раздельно применительно к явлению индукции, н явлению излучения.
а) Распространение с учетом индукции
Процесс распространения 'вдоль направляющей системы свя зан с параметрами передачи: первичными: R — активное сопро тивление, L ■— индуктивность; С — емкость, G — проводимость изоляции; вторичными: а — коэффициент затухания, ß — коэф фициент фазы, ZB — волновое сопротивление, ѵ — скорость рас пространения.
Основной |
показатель системы — ее затухание (а) — состоит |
|||
из двух частей: |
затухание |
в металле (ам) |
и затухание в диэлек |
|
трике (ая), |
т. |
е. а = ам + |
ад. Затухание в |
металле обусловлена |
— 89 —
тем, что часть электромагнитной энергии поглощается проводами
.и рассеивается в виде тепловых потерь. Это явление учитывает ся первичными параметрами: сопротивлением R и индуктивностью L. Затухание в диэлектрике обусловлено потерями энергии при переменном поле на диэлектрическую поляризацию. Эти процес сы характеризуются первичными параметрами: емкостью С и про водимостью изоляции G. Затухание в металле с увеличением ча
стоты возрастает по закону |/7, а затухание в диэлектрике — по закону f.
Индуцированный переход энергии на соседние цепи в ближней зоне обусловлен электрическим и магнитным взаимодействием между цепями. При прохождении тока по какой-либо цепи на про водах этой цепи образуются заряды. Эти заряды создают электри ческое поле, силовые линии которого, соприкасаясь с соседними проводами, наводят в них помеху и проявляются в виде мешаю щего влияния электрического характера. Образующиеся вокруг проводов силовые линии магнитного поля воздействуют на сосед ние провода, наводят в них токи помех и проявляются в виде мешающего влияния магнитного характера.
Электрическое влияние характеризуется электрической связью Кі2 , а магнитное — магнитной связью М\2 (рис. 3.8). Кп и
|
|
Рис. |
3.8. |
Электрическое |
|
|
(К ц ) |
и магнитное (М ,2) |
|
|
|
влияния между цепями |
||
М \2 |
относятся к первичным параметрам |
влияния. |
В качестве вто |
|
ричных параметров применяются значения Л0, |
Лг |
Л3— переход |
||
ные |
затухания на ближнем, дальнем |
концах и |
защищенность. |
С увеличением частоты переменного тока влияние между цепями существенно возрастает.
б) Распространение с учетом излучения
Процесс излучения высокочастотной энергии связан с потеря ми на излучение, поэтому затухание направляющей системы в
этом режиме использования будет состоять не из двух, а из трех составляющих:
|
|
о ам “Ь Од -|- аи, |
где ам |
потери энергии в проводах, экране, оболочке и других |
|
' |
окружающих |
металлических массах на нагревание за |
счет вихревых |
токов; |
— 90 —
ад — потери |
энергии в изоляции на диэлектрическую поляри |
||
зацию, |
зависящие от качества диэлектрика (е и tg 6); |
||
ай —потери |
высокочастотной энергии иа |
излучение, |
связан |
ные с антенным эффектом системы. |
|
|
|
Частотная зависимость этих составляющих потерь различна. |
|||
Потери в металле изменяются по закону У |
/, потери |
в диэлек |
трике линейно растут с частотой f, а потери на излучение резко возрастают с увеличением частоты по закону f2.
На рис. 3.9 показана частотная зависимость различных со ставляющих потерь энергии. Из графика видно, что потери на из-
Рис. 3.9. Частотная зависимость со- |
Рис. 3.10. К расчету однородной ка- |
ставляющих затухания а м, ад, аи |
белыной цепи |
лучение, имеющие малый удельный вес в области низких частот,, резко возрастают и становятся доминирующими в области сверх высоких частот.
ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ ПО ЛИНИЯМ СВЯЗИ
3.5. УРАВНЕНИЕ ОДНОРОДНОЙ ЛИНИИ
Качество передачи по линейным цепям связи и их электриче ские свойства полностью характеризуются первичными парамет рами. По физической природе параметры цепи связи аналогичны параметрам колебательных контуров, составленных из элементов R, L, С. Разница состоит лишь в том, что в контурах эти пара метры являются сосредоточенными, а в цепях связи они равно мерно распределены по всей длине линии. Параметры R и L, включенные последовательно (продольные), образуют суммарное сопротивление Z = R + 'uaL, а параметры G и С (поперечные) — суммарную проводимость У — G+ 'mC. Из указанных четырех па раметров лишь R и G обусловливают потери энергии: первый — тепловые потери в проводах и других металлических частях кабе ля (экран, оболочка, броня); второй — потери в изоляции.
Рассмотрим однородную цепь связи с первичными параметра ми R, L, С и G (рис. 3.10). В начале цепи имеется генератор с сопротивлением Z0, в конце — нагрузка Z;. Обозначим напряже ние и ток в начале цепи Uo, h, в конце Ѵі, /;. Выдели^ на рас
-91 —