книги из ГПНТБ / Башта, Т. М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем учебник

где Qcp = F • 2rn — средняя расчетная подача [см. выражение (3) I; Qmax — Fr&x — максимальная текущая подача.

Ход нагнет ания

i l k . M k M l M l k .

Рис. 14. Графики подачи насосов одинарного (о) и двойного (б) действия

Подобная неравномерная подача в большинстве случаев неже­ лательна, а в некоторых — недопустима.

Способы выравнивания подачи. Для выравнивания подачи перекачивающих поршневых насосов применяют насосы много­ кратного (двойного и более) действия. Выполнив цилиндр по схеме,

Рис. 15. Схемы одноцилиндровых перекачивающих насосов

представленной на рис. 15, а, получим насос двойного действия, в котором за один оборот приводного вала происходит два хода всасывания и два хода нагнетания (вытеснения), причем при ходе поршня вправо объем вытесненной (нагнетаемой) жидкости будет меньше объема при ходе влево на величину объема, описываемого штоком. В соответствии с этим различают насосы одностороннего и двустороннего действия, под которыми понимают возвратно­ поступательный насос, у которого жидкая среда вытесняется из замкнутой камеры при движении рабочего органа соответственно в одну или в обе стороны.

■60

Средняя теоретическая (идеальная) подача насоса двусторон­ него действия с кривошипным приводом

Qcp = 2rn (2F — f),

где f — площадь штока.

Пренебрегая площадью штока (/ 0), среднюю подачу можно выразить как Qcp = 4Frn. В соответствии с этим неравномерность подачи выразится

_Qmax __ Fra _ it Qcp ~ 4Frn ~ 2 •

Для повышения равномерности подачи применяют насосы дву­ стороннего действия с дифференциальным поршнем (рис. 15, б), в которых подача равномерно распределяется между прямым и обратным ходами (см. рис. 14,6). При ходе поршня 2 влево (рис. 15,6) жидкость вытесняется через клапан 1 в нагнетательный трубопро­ вод 3 и одновременно заполняет штоковую полость цилиндра. При ходе поршня вправо клапан 1 закрывается и жидкость из што­ ковой полости вытесняется в нагнетательный трубопровод 3\ одновременно с этим происходит всасывание через клапан 5 жидкости в левую полость.

В соответствии с этим подача насоса: при ходе поршня влево

Применяют также трехпоршневые насосы, представляющие собой строенный насос одностороннего действия, а также”насосы четверного и шестикратного действия (соответственно сдвоенный и строенный насосы двустороннего действия).

Воздушные колпаки насосов. Для выравнивания подачи при­ меняют также воздушные колпаки, представляющие собой цилин­ дрической или иной формы закрытый сосуд а (см. рис. 15, а), в верхней части которого находится воздух, сглаживающий, бла­ годаря сжимаемости, пульсации подачи.

В зависимости от назначения устанавливают по одному кол­ паку на нагнетательной и всасывающей линиях (сторонах).

61

Сущность действия колпака нагнетательной стороны (рис. 15, а) заключается в том, что в схеме с таким колпаком жидкость по­ дается насосом не непосредственно в напорный трубопровод, а в колпак, частично заполненный воздухом, который при текущей повышенной подаче сжимается и при уменьшенной расширяется.

т. е. максимальному объему воздуха в колпаке соответствует ми­ нимальный объем жидкости и наоборот. Следовательно, воздушный колпак принимает объем жидкости А К = — Утщ при возра­ стающей подаче насоса и возвращает этот объем в нагнетательную трубу при убывающей подаче насоса. В соответствии с этим дав­ ление в колпаке изменяется от ртШ до ртах и вновь понижается до рш111. Однако, так как объем воздуха в колпаке может быть относительно большим, то при уменьшении его на величину AV, равную объему аккумулируемой в колпаке жидкости, указанное изменение объема не сопровождается заметным изменением дав­ ления, т. е. при достаточном воздушном объеме колпака давление в нем во время работы насоса сохраняется практически постоян­ ным. Поэтому жидкость поступает в напорный трубопровод под постоянным напором.

Степень неравномерности давления в колпаке характеризуется

Ртах — Pmln

Рср

Очевидно, чем больше разность (ртах — рт1п), а следовательно, и величина б, тем сильнее колебания скорости жидкости, выте­ кающей из колпака в нагнетательную трубу под действием давления

к колпаку на всасывающей стороне (рис. 15, в), с той лишь разни­ цей, что в этом случае давление в колпаке изменяется по ходу поршня в противоположном порядке.

В соответствии с приведенным, расчет колпаков сводится, в основном, к определению его размеров, при которых степень неравномерности не превосходит' заданной величины.

Приняв процесс сжатия воздуха изотермным, можем написать

и далее

Ртах — Pmln __ Утах — Уmin

62

но принимать при расчете, что насос перекачивает жидкость из нижнего (всасывающего) колпака в верхний (нагнетательный), преодолевая разность давлений между ними.

Практически принимают:

для насосов одинарного действия

Vcp = ^ ~ = 22Fh-

для насосов двойного действия

V,ср ■

для насосов тройного действия

УсР = 4 г = 0,5 Fh,

где F и h — соответственно площадь и ход поршня.

Для всасывающих колпаков можно допустить более высокую степень неравномерности давлений. Так, при короткой всасываю­ щей трубе_и высоте всасывания до 5 м можно принять при работе на воде б = 0,05. Однако с увеличением длины трубы и повыше­ нием высоты всасывания, величина б должна выбираться соот­ ветственно меньшей.

Следует заметить, что количество воздуха во всасывающем колпаке с течением времени увеличивается вследствие его выде­ ления из растворенного состояния в жидкости, а в нагнетательном наоборот, — убывает, вследствие растворения его в жидкости. Поэтому необходимо периодически удалять воздух из всасывающего колпака и добавлять в нагнетательный, или же обеспечить разде­ ление воздушной и жидкостной сред с помощью резиновой мембра­

63

Подставив значение v из уравнения (4) и выполнив дифферен­ цирование, получим выражение с учетом конечной длины шатуна

мулу для ускорения в зависимости от положения поршня в ци­ линдре (см. рис. 11, 6)

Из уравнения (10) следует, что ускорение поршня имеет ма­ ксимальное значение, когда угол у = 0 и у = я, т. е. в мертвых положениях поршня, в которых cosy = 1. В среднем положении поршня у = л /2 имеем cos у = 0, а следовательно, ускорение

£= °-

На рис. 13, б показан график изменения ускорения поршня

(принимаем шатун бесконечно длинным) на протяжении односто­ роннего хода поршня. Линия, изображающая изменение ускоре­ ния, является косинусоидой. В первой четверти окружности уско­ рение поршня положительное, но уменьшается до нуля. Во второй четверти ускорение отрицательное, так как скорость уменьшается, но абсолютная величина ускорения растет. В третьей четверти ускорение отрицательное, так как скорость направлена в обратную сторону. В четвертой четверти ускорение положительное, так как скорость имеет обратное направление и уменьшается по величине.

С учетом конечной длины шатуна получим

/ = = ©V ^cosy ± j cos 2у) .

В приведенную зависимость входят знакопеременные поправки; знак -f относится к положению поршня, в- котором палец кри­ вошипа находится между цилиндром и валом, знак — относится к противоположному положению. Поправка для скорости имеет

максимальное значение, когда угол у = в среднем же и мерт­

вом положениях поршня поправка равна нулю.

Поскольку ускорение имеет максимальное значение в мертвых точках поршня, то поправка, обусловленная конечной длиной

64

§ 16. Инерционные потери напора

Давление в цилиндре насоса как в период всасывания, так и в период нагнетания не сохраняется постоянным на протяжении хода поршня. Последнее обусловлено изменением скорости (уско­ рением) жидкости в трубопроводах и цилиндре, которая соответ­ ствует изменению скорости (ускорению) поршня. Если бы площадь сечения трубы /была равна площади поршня F, то скорость и уско­ рение жидкости в трубе были бы равны скорости и ускорению поршня. Поскольку F обычно значительно превышает /, скорость

Подставив в них из выражений (7) и (11) значения скорости и ускорения, поршня получим

Движение жидкости становится неустановившимся. Графическое изображение этих изменений соответствует рис. 13, б.

В результате изменений скорости изменяется вследствие инер­ ционных сил и скоростной напор в трубопроводе, что может нару­ шить нормальный режим работы насоса.

Рассматриваемые инерционные потери, обусловленные уско­ рениями поршня, и, соответственно, неравномерность движения жидкости в трубе и цилиндре достигают значительной величины, могущей нарушить сплошность потока. Эти потери выражаются как произведение массы движущейся в цилиндре и магистрали жидкости на ее ускорение, при расчете которого можно исходить из ускорения поршня в относительном его движении в цилиндре.

Последний фактор особенно важен для всасывающей маги­ страли, поскольку силы инерции жидкости в трубе могут значи­ тельно ухудшить режим всасывания насоса. В этом случае к дей­ ствующим в трубопроводе сопротивлениям добавляется сопро­ тивление сил инерции жидкости, которое определяется произве­ дением ее массы на ускорение (см. также стр. .212).

Масса жидкости в трубопроводе

т = Vр = flxр,

где f и 1Х — соответственно площадь сечения и длина всасы­ вающей трубы. .

Всоответствии с этим сила инерции, действующая на жидкость

втрубопроводе, определится

Отнеся эту силу к единице площади трубы и поделив резуль­ тат на у, получим дополнительный напор, выраженный в добавоч­ ной пьезометрической высоте, необходимой для преодоления инер­ ционных сил сопротивлений:

р

где L — lx -j---- приведенная длина всасывающей трубы. Выражение для силы инерции, действующей на жидкость в ци­

Нетрудно видеть, что с учетом прочих сопротивлений, дей­ ствующих во всасывающей трубе (высота подъема жидкости, гид­ равлические сопротивления потоку, сопротивления клапанов и пр.), атмосферное давление (напор) в баке может оказаться не­ достаточным для их преодоления, и поршень в положениях ма­ ксимального ускорения будет отрываться («уходить») от жидкости. После же того, как ускорение поршня уменьшится, жидкость, поступающая в цилиндр, столкнется с поршнем, что вызовет удары в насосе.

Следовательно, в результате действия сил инерции жидкости, обусловленных неустановившймся ее течением во всасывающем трубопроводе, возможно возникновение кавитации и отрыв жид­ кости от поршня. Под кавитацией здесь понимается выделение пузырьков растворенного в рабочей жидкости воздуха и ее паров, происходящее при некотором понижении давления. Начало этого процесса характеризуется уменьшением подачи насоса, сопро­ вождающимся шумом и колебаниями давления нагнетания. Раз­

66

витая кавитация определяет наибольшую возможную высоту вса­ сывания.

Потери напора на преодоление сил инерции, возникающие вследствие неравномерности движения жидкости во всасывающей магистрали, можно уменьшить установкой на этой магистрали (трубе) вблизи насоса воздушного колпака а (рис. 15, в), благо­ даря которому длина всасывающего трубопровода с неравномерным движением жидкости может быть значительно сокращена (см. стр. 61). В этом случае жидкость засасывается насосом из воздуш­ ного колпака, в который она поступает по длинной всасывающей трубе примерно с постоянной скоростью и лишь на коротком уча­ стке между воздушным колпаком а и цилиндром b насоса жидкость движется по закону, задаваемому поршнем [см. выражение (4)1. В соответствии ■с этим высота напора, идущего на преодоление инерционных сил жидкости, соответственно уменьшается.

Эти потери значительно снижаются при применении насосов многократного действия, что достигается благодаря выравнива­ нию потока жидкости во всасывающей магистрали (см. рис. 34, б).

Так как ускорение поршня [см. выражение (11)] и соответ­ ственно ускорение жидкости во всасывающей магистрали зависит от угловой скорости насоса, то допускаемая высота всасывания повышается с понижением частоты вращения коленчатого вала. Номинальной, с этой точки зрения, частотой вращения одноци­ линдрового насоса является 300—350 об/мин.

§ 17. Влияние сил инерции жидкости на давление в цилиндре в период нагнетания

Силы инерции жидкости в нагнетательном трубопроводе ока­ зывают влияние также и на давление нагнетания. В этом случае при некоторых условиях (при малой высоте подачи, длинных тру­ бопроводах и малых их сечениях, а также при высокой частоте вращения насоса) может также возникнуть отрицательное давление на поршень нагнетаемой жидкости (жидкость в положениях ма­ ксимального отрицательного ускорения поршня отрывается от поршня). Появление этого давления сопровождается гидравли­ ческими ударами вследствие обратного потока и недопустимыми колебаниями давления на выходе насоса.

Поскольку угловая скорость со вала насоса входит в выраже­ ние (10) в квадрате, она является одним из основных факторов, влияющих на ускорение, а следовательно, и на силы инерции жидкости, ввиду чего для уменьшения инерционных сил следует в первую очередь уменьшить эту скорость. Анализ показывает, что существует предельная частота вращения, которая лежит на границе появления отрыва поршня от жидкости и превышение которой нежелательно.

В равной мере, поскольку радиус г кривошипа входит в выра­ жение (12), отражающее влияние инерционных сил, величину этого параметра в тех случаях, когда действие инерционных сил необходимо свести к минимуму, следует уменьшать, т. е. приме-

нять малые относительные ходы поршня h < 1,5ч-2, где h

и D — ход и диаметр поршня. Получение в этом случае заданной подачи достигается в основном увеличением диаметра D цилиндра.

Высота нагнетания. Силой, под действием которой жидкость, открывая нагнетательный клапан 1 (см. рис. 12, а), вытесняется в нагнетательный трубопровод 10 и резервуар 9, т. е. поднимается на требуемую высоту Ян, является сила, приложенная к поршню 3 от приводного вала 6 через кривошип 5 и шатун 4 (давлением вса­ сывания и инерционным сопротивлением жидкости пренебрегаем).

Высота Ян, на которую поднимается жидкость, называется высотой нагнетания. Сумма Явс + Я„ = Я называется напором насоса.

Напор насоса — величина, определяемая зависимостью

где р — давление насоса; р — плотность жидкой среды;

g — ускорение свободного падения.

Под давлением насоса в общем случае понимается величина,

§ 18. Индикаторная диаграмма поршневого насоса

Рабочий цикл поршневого насоса характеризуется индикатор­ ной диаграммой, на которой графически изображают изменения давления в цилиндре при различных положениях поршня за один оборот кривошипа (вала). Иначе индикаторная диаграмма насоса —

68

графическая зависимость изменения давления от времени или пе­ ремещения рабочего органа в замкнутом объеме, попеременно сообщаемом со входом и выходом насоса.

На рис. 16, а изображена индикаторная диаграмма совершен­ ного поршневого насоса, т. е. насоса, в котором отсутствуют утечки и клапаны (распределитель) не имеют перекрытий (отсутствует запаздывание открытия и закрытия клапанов). Процесс всасы­ вания такого насоса протекает по линии cd и нагнетания (вытес­ нения) — по линии Ьа. При условии отсутствия утечек и практи-

Рис. 16. Индикаторная диаграмма одноцилиндрового насоса

ческой несжимаемости жидкости кривые повышения и снижения давления db и ас располагаются вертикально.

При всасывающем ходе поршня (см. рис. 11, б) в цилиндре насоса создается разрежение (абсолютное давление рвс во всасы­ вающей полости цилиндра будет ниже атмосферного р 0), вследствие чего жидкость под действием разности давлений (вакуума в ци­ линдре) рввк — р 0— рвс будет следовать за поршнем. При вса­ сывании поршень совершает работу по поднятию столба жидкости во всасывающем трубопроводе 9 (см. рис. 12, а) на высоту Нвс (отсчет ведем условно от уровня жидкости в баке до оси цилиндра), а также по преодолению сопротивления этого трубопровода при движении жидкости, включая сопротивление всасывающих кла­ панов 8 и 12 и силы инерции жидкости. При нагнетании поршень совершает работу по поднятию жидкости в напорном трубопроводе на высоту Нп и по преодолению сопротивления нагнетательной магистрали при движении по ней жидкости.

Линия, характеризующая абсолютное давление рвс в цилиндре насоса при ходе всасывания поршня (допускаем равномерное дви­ жение поршня), расположена ниже линии атмосферного давления (давления в резервуаре) р 0, и линия, соответствующая давле­ нию ршт при ходе нагнетания, расположена выше линии атмо­ сферного давления р 0.

На рис. 16, б изображена индикаторная диаграмма насоса, у которого имеет место запаздывание открытия и закрытия кла­

69