книги из ГПНТБ / Башта, Т. М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем учебник

ГЛАВА VIII

ШЕСТЕРЕН Н Ы Е

ИВИН ТОВЫ Е ГИДРОМАШ ИНЫ

Различают зубчатый насос, под которым понимают роторно­ вращательный насос с перемещением жидкой среды в плоскости, перпендикулярной оси вращения рабочих органов, и винтовой насос, под которым понимают роторно-вращательный насос с пе­ ремещением жидкой среды вдоль оси вращения рабочих органов.

К группе зубчатых насосов относится шестеренный насос с рабочими органами в виде шестерен, обеспечивающих гермети­ ческие замыкания рабочей камеры и передающих крутящий мо­ мент. Шестеренный насос является одним из старейших предста­ вителей роторных гидромашин с вытеснителями в форме зубчатых колес.

Эти машины получили в практике название коловратных. Конструктивной их особенностью является наличие лишь враща­ тельного движения деталей рабочего органа. Ввиду этого в маши­ нах данного типа (шестеренных и винтовых) полностью устранено ограничительное влияние на работу инерционных сил узлов ма­ шины (исключая ограничительное влияние инерционных сил жидкости).

По характеру процесса вытеснения эти насосы относятся к классу роторно-вращательных машин с переносом вытесняемого объема жидкости из всасывающей полости насоса в нагнетатель­ ную, причем вытеснители совершают лишь вращательное движе­ ние, а перемещение вытесняемой жидкости происходит в плоско­ сти, перпендикулярной оси вращения шестерен (роторов). К этому же классу относится и винтовой насос, в котором перемещение жидкости в отличие от шестеренного насоса, происходит вдоль оси вращения ротора.

Шестеренные и винтовые машины используются как в качестве насосов, так и гидромоторов. Ввиду этого выкладки, произведен­ ные применительно к насосу, могут быть распространены и на гидромоторы.

§ 69. Шестеренные насосы

Шестеренные насосы выполняются с шестернями внешнего и внутреннего зацепления. Наиболее распространенным является насос первого типа, который состоит из пары зацепляющихся

т

цилиндрических шестерен, помещенных в плотно обхватывающий их корпус, имеющий каналы в местах входа в зацепление и выхода из него (рис. 115, а), через которые осуществляется подвод (вса­ сывание) и отвод (нагнетание) жидкости.

При вращении шестерен жидкость, заключенная во впадинах зубьев, переносится из камеры d всасывания в камеру с нагне­ тания, которая образована корпусом насоса и зубьями alt blt

S)

Рис. 115. Схема шестеренного на­ соса (а) и график нагружения ше­ стерен (б)

а2 и Ь2. Поверхности зубьев ах и а2, омываемые жидкостью под давлением р 2, вытесняют при вращении шестерен больше жидкости, чем может поместиться в пространстве, освобождаемом зацепляю­ щимися зубьями Ьг и Ь2. Разность объемов, описываемых рабо­ чими поверхностями этих двух пар зубьев, вытесняется в нагне­ тательную линию йасоса.

Следует заметить, что поскольку жидкость вытесняется не телом зубьев, а в результате смыкания двух вращающихся колец, одно из которых имеет переменные по углу поворота сечения, по­ дача не зависит от объема зубьев, или иначе, подача не нарушится,

ления, просты по конструкции и отличаются надежностью, ма­ лыми габаритами и массой. Максимальное давление, развиваемое этими насосами, обычно 10 МПа (100 кгс/см2) и, реже, 15—20 МПа (150—200 кгс/см2). Созданы также насосы, пригодные для работы

312

При давлении 30 МПа (300 кгс/см2). Подача насосов, предназна­ ченных для работы на низких давлениях, доходит до 1000 л/мин (1 м3/мин). Насосы отличаются большим сроком службы, который для качественных образцов серийногр исполнения доведен до

5000 ч.

Рис. 116. Схемы к расчету подачи шестеренного насоса

В шестеренных (и винтовых) гидромашинах отсутствует эф­ фект действия на конструкцию инерционных сил движущихся деталей. Они допускают относительно высокие частоты вращения, а также кратковременные перегрузки по давлению, величину и длительность которых определяют в основном размеры подшипни­ ков. Максимальные частоты вращения составляют обычно 2500 и 4000 об/мин, для насосов небольших подач допускаются более высокие частоты вращения. Например, одна из иностранных фирм выпускает эти насосы на подшипниках скольжения с частотой вращения 12 000 и 18 000 об/мин.

Весовая отдача (весовой объем) авиационных шестеренных гидронасосов, под которой понимается вес, приходящийся на еди­

313

Этой энергии соответствуют крутящие моменты и М 2, подводимые от приводного вала к шестерням для преодоления на­ грузок, обусловленных силами давления нагнетаемой жидкости, причем

где гх и г2 — радиусы полоидных окружностей шестерен.

В инженерной практике обычно пользуются приближенными расчетными формулами.

Механизм подачи насоса может быть иллюстрирован схемами (см. рис. 116, в и г), на которых показаны лишь те зубья, которые образуют в данный момент рабочую камеру насоса. При расчетах принимаем, что продолжительность зацепления шестерен (коэффи­ циент перекрытия) равна единице (т = 1) и что шестерни имеют равные числа зубьев, а зацепление нормальное эвольвентное.

Мгновенная подача насоса будет зависеть от текущего поло­ жения точки зацепления О, которая при повороте шестерен на

угол Р = — (где z — число зубьев) из положения, соответствую­

щего началу вступления очередной пары зубьев в зацепление, переменится по профилю одного зуба от его основания до вершины, а по профилю второго зуба — от вершины до основания, пройдя при этом^путь по высоте каждого зуба, равный 2т, где т — модуль зацепления.

315

Из рис. 116, в следует, что текущая подача в общем случае будет

Учитывая это, выражение (108) для данного положения точки закрепления (соответствует максимальному мгновенному расходу)

При повороте шестерен изменятся как положение точки за­ цепления О, так и рабочие (нескомпенсированные) высоты зубьев hx и h2, а также параметры р х и р 2. Например, при повороте шестерен в положение, соответствующее концу зацепления рассматриваемой пары зубьев Ьг и Ь2 (см. рис. 116, г), мгновенные значения этих параметров будут

hx = 0 и р х = rH-f т\ h2 = 2т и р 2 = га.

Следовательно, величина qx в конце зацепления будет равна нулю, в соответствии с чем мгновенная подача в этом положении зубьев (минимальное значение мгновенной_подачи)

Нетрудно видеть, что этому положению зацепляющихся зубьев соответствует минимальное значение мгновенной подачи.

Эта же подача соответствует для принятого условия х = 1 началу зацепления очередной пары, с той лишь разницей, что

Нх = 2т и р2 = гн + /и; /г2 = 0 и р] = ги.

316

При перемещении (подходе) точки зацепления этой пары зубьев к оси симметрии мгновенная подача вновь повысится до макси­ мального значения [см. выражение (109)].

Таким образом, мгновенная подача для любого промежуточ­ ного положения точки зацепления будет находиться в интервале Q1 и Q2>причем характер изменения подачи по углу поворота в пре­

делах угла р = ~ определится законом перемещения по линии

зацепления точки зацепления О и соответственно с этим — законом изменения параметров и р2.

Разность между максимальным значением мгновенной подачи, соответствующей положению точки зацепления на оси симметрии, и минимальной подачи, соответствующей концу зацепления пары зубьев или началу зацепления очередной пары, равна амплитуде колебания подачи:

AQ = Qx — Q2 = т2Ь(й.

Среднее значение подачи насоса может быть приближенно вы­ числено по выражению

QCP = Ql g Q'Z-= у [2mbco (л. + у ) + 2&cor„m] =

Последнее выражение для распространенных конструкций на­ сосов с числом зубьев 8—15 и углом зацепления 20° с достаточной точностью (2—3%) характеризует среднюю расчетную подачу (при условии обеспечения отвода запираемой в межзубовых впа­ динах жидкости в нагнетательную полость). Если число зубьев ведомой шестерни не равно числу зубьев ведущей, то при расчетах следует исходить из данных ведущей шестерни.

Из приведенного следует, что подача шестеренного насоса определяется лишь параметрами зацепления и не зависит от объ­ емов впадины и тела зуба. При сохранении условий зацепления любое уменьшение толщины зуба будет сопровождаться лишь увеличением вредного пространства без изменения расчетной подачи насоса.

Для расчета средней и текущей подач шестеренных насосов предложен ряд иных формул, которые учитывают такие параметры, как угол зацепления, корригирование зацепления и прочие фак­ торы, однако все они, в отличие от приведенной выше формулы,

317

малопригодны для практического пользования и не обеспечивают требуемой точности расчета.

В практике для точного определения средней теоретической подачи пользуются измерением (прокачкой) при нулевом перепаде давления и малой скорости шестерен (см. стр. 75).

Точное определение величины расчетной подачи (рабочего объема) шестеренного насоса может быть произведено также путем вычерчивания зубьев шестерен в увеличенном масштабе и плани­ метрирования площади рабочей камеры при ее изменении с пово­ ротом шестерен.

Рис. 118. Упрощенная схема механизма подачи шестерен­ ного насоса

Для приближенных расчетов средней подачи насоса с шестер­ нями равных размеров применяют также упрощенную формулу, полученную при допущении, что насос за каждый оборот подает количество жидкости, равное .сумме объемов впадин (камер) обеих шестерен за вычетом объемов радиальных зазоров в зацеп­ лении. При этом считается, что объемы впадин и зубьев высотой h — 2т равны между собой. Расчетная подача насоса составит

где q = 2ndHmb — рабочий объем;

йн — диаметр начальной (делительной) окружности ведущей шестерни;

т и Ь — соответственно модуль зацепления и ширина шестерни (см. рис. 115, а)\

п — частота вращения.

Приведенное равенство легко запомнить, если учесть, что ра­ бочий объем q при этом условии равен объему кольца шириной Ь, средний диаметр которого равен da, а радиальная высота равна рабочей высоте зуба h = 2т (рис. 118, а).

Преобразовав уравнение (112) в вид

Q = шгн2mb,

318

где rH— -у — радиус начальной окружности и со — угловая

скорость шестерни, подачу насоса можем представить в виде бесконечного ремня шириной b и толщиной h, = 2m, сматываю­ щегося (сбегающего) с барабана диаметром d — 2г — 2г.л — h

(средний радиус этого ремня составляет г, = ^ (рис. 118, б). Подставив в формулу (112) значение dH— mz, получим

Q = 2nzm2bn.

Сравнение данных практических измерений с данными расчета по последнему выражению показывает, что практические данные несколько превышают расчетные. Последнее свидетельствует о том, что принятое в приведенном выражении допущение равенства объема жидкости, вытесняемой из межзубовых впадин, объему рабочей части их зубьев не соответствует действительности. Дан­ ные измерений насосов, имеющих числа зубьев z = 8-ь 16, ока­ зались близкими к расчетным при условии замены в выражении (112) значения 2л; коэффициентом 6,5. В результате получена сле­ дующая формула, рекомендуемая для шестерен с этими числами зубьев:

Q = 6,5dHmbn или Q = 6,5tn2zbn.

Данные расчетов по этой приближенной формуле практически совпадают с результатами расчетов по выражению (111) и доста­ точно точно — с данными опытов.

Путем рационального выбора значений п, z, b и т можно подобрать удовлетворительные габариты насоса при заданной подаче.

Для расчета подачи двухшестеренных насосов с углом зацеп­ ления а = 20° применяют также формулу

319