книги из ГПНТБ / Башта, Т. М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем учебник

а также расходуется на преодоление сопротивления сил трения в машине.

Объемные потери жидкости в гидромоторе AQ„ отличаются от потерь в насосе лишь тем, что в моторе практически отсутствуют потери «на всасывании» (т. е. обусловленные неполным заполне­ нием рабочих камер жидкостью и пр.), а следовательно объемные потери здесь сводятся в основном к утечкам жидкости через зазоры. Эти утечки приводят к тому, что фактический (подводи­ мый) расход жидкости гидромотором (<2П0Д) превышает геометри­ ческий, т. е. его теоретическое значение QT(см. рис. 18, в). В соот­ ветствии с этим объемные потери в гидромоторе уменьшают ча­ стоту его вращения по сравнению с теоретической и снижают объемный к. п. д., который представляет собой отношение объема QT, описываемого его рабочими элементами в единицу времени [геометрическая подача, см. выражение (13)], к фактическому объему жидкости <2под'> QT, подводимому к гидромотору за это

Подставив в данное уравнение QT м = ы>мсом, его можно предствить в виде

Из сравнения формул (19) и (27) следует, что объемные пока­ затели режима будут общими как для насоса, так и для гидро­ мотора, с той лишь разницей, что знак при показателе степени к. п. д. изменяется на обратный.

90

В соответствии с приведенным вал нагруженной гидромашины (Мн > 0), работающей в режиме гидромотора, при подаче в ее входную полость жидкости в объеме, равному утечкам (AQJ, не будет проворачиваться, поскольку (см. рис. 18, в) вся подавае­ мая жидкость израсходуется на покрытие утечек. Эта подача определяется как

Qmin м — ^ Q m

где nmln м — условная частота вращения мотора, соответствую­ щая внутренним утечкам (AQM).

Нетрудно видеть, что эта частота равна, при прочих равных условиях, рассмотренной частоте вращения nmln насоса (rt2 на рис. 18, а), при которой подача насоса равна нулю.

Следует заметить, что при незначительном увеличении подачи выше указанной Qmln м, вал гидромотора в начале будет вращаться толчками (с периодическим повторением вращения и остановки) и лишь при некотором значительном превышении этой минималь­ ной подачи (Qmln м) вращение станет устойчивым. Указанная не­ устойчивость угловой скорости обусловлена колебаниями нагрузки (в том числе от сил трения) и утечек, а также упругостью системы.

Минимальная устойчивая частота вращения зависит в первую очередь от конструкции и герметичности машин и прочих факто­ ров (см. стр. 131). Многие машины аксиально-поршневого типа обеспечивают устойчивую работу при частоте вращения соб об/мин.

§ 25. Мощность и крутящий момент на валу гидромашины

Теоретическая (индикаторная) мощность гидромашины (на­ соса или мотора) Л/т, под которой понимается мощность, экви­ валентная при данном перепаде давления Ар теоретической (рас­ четной) подаче машины Q — qn, определится по выражению

91

На основании приведенного теоретический (индикаторный) момент Мт на валу насоса (или гидромотора) можно выразить

Связь между теоретической мощностью Nr и крутящим мо­ ментом М т в практике обычно выражают уравнением

Если пренебречь трением, теоретический крутящий момент Мт можно считать прямо пропорциональным величине перепада да­ вления Ар = /?! — р 3 в гидромашине:

М т- kMAр,

где kM— коэффициент момента, характеризующий удельный мо­ мент для давления, равного единице.

Этот момент можно определить из выражения NT — QTAp =

Mr = wAp.

Из приведенного следует, что коэффициент kMчисленно равен удельному (характерному) объему гидромашины:

К = “»•

Крутящий момент, создаваемый давлением жидкости, направ­ лен в насосе в сторону, противоположную вращению его вала, т. е. он является реактивным моментом. Этот момент преодолева­ ется приводным двигателем.

В гидромоторе направление крутящего момента давления жидкости совпадает с направлением вращения его вала и явля­ ется активным моментом, совершающим полезную работу на валу гидромотора.

92

§ 26. Механические потери мощности и механический к. п. д. гидромашины

8. Механические потери

Преобразование энергии в гидромашине (механической в гид­ равлическую — в насосе, или гидравлической в механическую — в гидромоторе) обеспечивается движением рабочих элементов (вытеснителей), которое сопровождается потерями энергии (мощ­ ности) на трение механических частей, а также на преодоление вязкостного и инерционного сопротивлений жидкости в каналах машины. Эти механические потери мощности характеризуются механическим к. п. д. машины, величина которого выражает отно­ сительную долю механических потерь в машине. Указанный к. п. д. равен отношению теоретической (индикаторной) мощности к мощности, подведенной к машине извне. Для насоса подведен­ ной мощностью является приводная мощность Nnp на его валу, для гидромотора — мощность, соответствующая фактическому расходу Qnoд при данном давлении [см. выражение (28)].

Иначе говоря, указанные механические потери определяются как разность между теоретической (индикаторной) мощностью и фактической мощностью на валу машрны. Отличие насоса от гидромотора, с этой точки зрения, заключается лишь в том, что для определения потерь в насосе теоретическую мощность вычи­ тают из фактической (приводной) мощности на валу насоса, а в мо­ торе фактическую мощность на выходном валу вычитают из теоре­

мент на валу насоса МпР или гидромотора М^, т. е. крутящий момент, требуемый для привода насоса, или момент, развиваемый гидромотором, будет равен сумме крутящих моментов (или сумме мощностей) (рис. 22):

для насоса Мпр = М1М+ ДМН; для гидромотора Мэф = М-т-м— ЛМм,

93

ветственно насоса и гидромотора; qH и qM— рабочие объемы насоса и гидромотора.

Рис. 22. Крутящий момент гидромашин в функции перепада давления

Отрезок Др 0 характеризует потери на страгивание ненагруженного гидромотора.

Из приведенного вытекает, что момент трения в гидромоторе не влияет на его кинематические характеристики (если пре­ небречь увеличением утечек, обусловленным повышением давле­ ния), а влияет лишь на перепад давления в гидромоторе.

Пример. Рассчитать давление в гидромоторе, соответствующее расчетному моменту Мт— 40 Н-м (400кгс-см) и фактическое давление с учетом момента трения, затраченного на преодоление механических потерь в машине. Рабочий

^q 25-10'“

Перепад давления Др с учетом момента трения Л4тр = 3,5 Н ■м.

2л (Л4Т + Л4тр) __ 2-3,14(40+3,5)

г=« 11-10® Н/Мг 11МПа s=ass 110 кгс/см2.

94

Расчетный (индикаторный) крутящий момент М тна валу гидро­ машины, развиваемый силой давления жидкости на рабочие ее элементы, может быть выражен также в общем виде (без учета потерь трения)

щих мощность в гидравлических (расход Qr и давление Ар жидко­ сти) и механических (угловая скорость со и момент Мт) параметрах, а также с учетом равенства Q = т о , можем получить

Расчетный (индикаторный) момент на валу регулируемой гидромашины

Мт= гы>Ар,

где е — параметр регулирования.

9. Механический к. п. д. насоса

Из приведенного следует, что работа, передаваемая привод­ ным двигателем насосу, больше внутренней работы насоса на величину работы преодоления тренйя в механизме насоса. В соот­ ветствии с этим механический к. п. д. насоса может быть выражен

мент на валу насоса и приводной момент, приложенный к его валу (момент, требуемый для вращения вала насоса).

Выразив крутящий момент М. через теоретическую мощность N7 = Apqn [см. выражение (29) I и угловую скорость со = 2лп, получим

95

Различают также гидравлический к. п. д. насоса, который показывает, насколько манометрический напор, развиваемый насосом, отличается от теоретического напора. Гидравлический к. п. д. определяется отношением полезной мощности нассса к сумме полезной мощности и мощности, затраченной на преодо­ ление гидравлических сопротивлений в насосе. Ввиду некоторой сложности измерения потерь напора, обусловленных гидравли­ ческим сопротивлением, гидравлический к. п. д. обычно не рас­ считывается, а гидравлические потери учитываются механиче­ ским к. п. д.

10. Механический к. п. д. гидромотора

Механический к. п. д. гидромотора riMex м равен отношению эффективной мощности Мэф на его валу к теоретической NT (инди­ каторной) мощности:

Мзф

^1мех. м — дГ~ •

Поскольку Мэф — Nr — ANu, получим

или

С учетом механических потерь выражение для фактического момента на валу гидромотора (УИэф) примет вид [см. также выра­ жение (33) ]

М эф = А1тТ)Мех. м == ^мАРм^1мех- м-

На рис. 23, а представлена кривая зависимости т]мех. м от нагрузки на валу мотора, выраженной в величинах подводимого давления Ар, необходимого для преодоления этой нагрузки. Давление Ар 0 соответствует сопротивлению трения (сопротивле­ нию страгивания мотора) без внешней нагрузки. Для мотора регу­ лируемого типа величина Ар0 будет тем большей, чем меньше рабо­ чий объем qM, при. уменьшении которого ниже определенной вели­ чины произойдет самозатормаживание мотора [т]мех м == 0].

На рис. 23, б представлена кривая принципиальной зависимо­ сти механического к. п. д. мотора от частоты вращения п выход­ ного вала.

Опыт показывает, что при качественном изготовлении гидро­ моторов поршневых типов можно обеспечить удовлетворительную

Чмех м Чпех.п

Рис. 23. Механические характеристики гидромотора

равномерность угловой скорости и устойчивость ее под нагрузкой при частоте вращения п 5 об/мин. При некоторой малой ча­ стоте вращения наблюдается нарушение равномерности послед­ ней, причиной которого является в основном пульсация потока жидкости, обусловленная синусоидальным изменением скорости поршня (см. стр. 118) и развиваемого им момента, а также колеба­ ниями силы трения.

§27. Суммарные потери мощности в гидромашине

Всоответствии с приведенным баланс мощности всякой гидро­

машины можно выразить уравнением

машины.

Для насоса входной мощностью является мощность на его валу; она выражается через механические параметры

А^вх. н ~ ®нА^пр-

98

Рис. 24. Объемные и механические потери в насосе (а) и гидромоторе (б)

На рис. 24 показаны кривые объемных и механических потерь в насосе и гидромоторе в функции давления.

Полный или общий к. п. д. гидромашины (насоса или гидро­ мотора) учитывает все потери мощности (энергии), как объемные, так и механические, на которые различные факторы влияют по разному. Этот коэффициент равен отношению отдаваемой мощно­ сти к подводимой. Полный к. п. д. гидромашины показывает,на­ сколько полезная (эффективная или отдаваемая) мощность отли­ чается от потребляемой (подводимой) мощности. Значение этого к. п. д. вычисляется обычно как произведение соответствующих объемного т]об и механического т]мех и к. п. д.:

Nэф