книги из ГПНТБ / Альперт, Я. Л. Волны и искусственные тела в приземной плазме
.pdf§ 9. ВОЗМУЩЕНИЙ ВБЛИЗИ БЫСТРО ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ 83
Рис. 18. Экспериментальные угловые зависимости возмущени^кон центрации ионов 6Ni сзади обтекаемого быстро движущимся пото ком частиц тела, полученные в лабораторных условиях.
84 ЙЛ. II. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ, ДВЙЖУЗ^ИЗССЙ В ПДАЗМЁ
построена угловая зависимость 8Nt ('0'), которая показы вает, что фокусировка частиц была настолько сильной,
что |
6iV; |
0: возмущенное |
значение |
ионной концентра |
|||
ции |
N i становится |
больше |
N 0. В |
более ранних |
опытах |
||
уже |
наблюдались |
значения |
bNi |
0 |
([33]; Hall, |
Kemp, |
|
Sellen [38]), а еще ранее этот эффект был предсказан теоретически (Москаленко [39]). Однако из рис. 18 вид но, что в рассматриваемых экспериментах приведенные результаты измерений в верхней и нижней его части отличаются по условиям опыта лишь тем, что относитель ный размер тела р0 / D во втором случае был в три раза меньше, чем в первом, потенциал же тела в обоих сериях измерений был очень мал, так как кТ/е составляло лишь малые доли вольта ( ~ 10~2, 10~ Зв). Возможно, что именно относительное уменьшение размера тела и объясняет усиление эффекта фокусировки в рассматриваемых опы тах. Действительно, теоретически для очень малых тел
(ро |
показано, что эффект фокусировки усиливается |
([26]). Так, на расстояниях г ~ D , как это видно из рис. 19, |
|
вообще |
нет разрежения частиц (8N Д> 0). Лишь с уве |
личением расстояния постепенно появляются области разрежения, которые становятся значительными на боль ших расстояниях от тела (см. ниже). В одной из послед них экспериментальных работ (Hester, Sonin [40]) де
тально |
прослежена эволюция угловой |
зависимости |
бЛ^Дг, |
О) за шаром двух размеров: рJD = |
14 и р0/D = |
= 1,8. Потенциал тел в этих опытах также составлял лишь доли вольта. Некоторые результаты этих измере ний приведены на рис. 20 и 21. Они показывают, что на
расстояниях от тела г/р0 ~ VJvs, |
как и на |
рис. 19, |
на |
блюдается положительная фокусировка ионов 8Ni |
0. |
||
При этом угловые зависимости |
(г, ■в') |
приу-Д>-^- |
|
усложняются и близко похожи на соответствующие тео ретические зависимости, рассматриваемые в следующем
разделе |
для дальней зоны тела— |
— . |
Этот |
эффект фокусировки, |
естественно, приводит |
к сложному распределению самого электрического поля плазмы около тела. Соответствующие результаты расче тов для большого тела (р0/D = 50) показаны на рис. 22, на котором нанесены линии равного потенциала (они
§ 9. ВОЗМУЩЕНИЯ ВБЛИЗИ БЫСТРО ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ 85
/
' г= згя
Рис. 19. Теоретические угловые зависимости возмущения концент рации ионов bN\ (!), г) сзади быстро движущегося точечного заряда на различных от него расстояниях г.
86 ЁЛ. II. ОБТЕКАНИЕ ТЁЛ, ДВИЖУЩИЕСЯ Ё ЙЛАЗМЁ
Рис. 20. Экспериментальные угловые зависимости] возущения концентрации ионов 6Ni (O', г) сзади заряженного обтекае мого быстро движущимся потоком частиц тела (ср0 Ф 0) на различ ных от него расстояниях.
efo |
vs |
Po |
x T |
и |
Рис. 21. Экспериментальные угловые зависимости возмущения концентрации ионов bNi ('O', г) сзади заряженного обтекаемого быстро движущимся потоком частиц тела (<р0 Ф 0) на различных от него расстояниях.
Рис. 22. Линии равного потенциала плазмы сзади быстро движу щегося тела (цифры около кривых — условные единицы), рассчи танные с учетом влияния электрического поля (сплошные линии)
и в квазинейтральном приближении (пунктир),
88 |
ГЛ. II. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ, ДВИЖУЩИХСЯ В ПЛАЗМЕ |
выражены около кривых в условных единицах) сзади тела, полученные из самосогласованного решения кине тического уравнения и уравнения Пуассона (Liu, Jew
V0 те v.-8 , J. -1
Рис. 23. Угловые зависимости потенциала плазмы ср в окрестности быстро движущегося точечного заряда на различных от него рас
стояниях.
[41]). Около оси z, в области расстояний г/р0 та 2,5 по тенциал плазмы максимален. Вблизи малого тела (р0 <^iD) угловое изменение потенциала также имеет ряд особенностей (рис. 23). В неизотермической плазме сзади тела в ближней его зоне потенциал плазмы имеет поло жительное значение в некотором интервале углов около направления — VQ ([26]).
§ 9. ВОЗМУЩЕНИЯ ВБЛИЗИ БЫСТРО ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ 89
2. Дальняя зона: г р0 — . Определение дальней зоны
Vi
следа тела не уточнено в настоящее время, поскольку отсутствуют результаты детальных расчетов или экспе риментов, которые позволили бы более четко это сделать. Теоретически это связано с необходимостью решения уравнений нелинейного типа. Говоря о дальней зоне,
обычно имеют в виду |
расстояния r ^ > p 0V0/vi |
или |
rj§> |
^ > p 0F0/vs. Однако из |
дальнейшего видно, что |
при |
вы |
полнении этих условий получаемые теоретически эффекты
экспериментально наблюдались уже на |
расстояниях |
||
г ^ р0У0/щ (см. рис. 20, 21), а |
для тел малого размера |
||
( Р о < /)) они проявляются |
на |
расстояниях |
r ~ 5 - ^ 7 Z ) . |
Таким образом, разделение |
на |
зоны носит условный ха |
|
рактер, оно существенно зависит от относительного разме
ра тела роID, степени неизотермичности плазмы |
Ге/Т* |
и относительного значения потенциала тела e<p0/x7\ |
При |
водимые в этом разделе теоретические результаты полу чены, однако, при выполнении указанного выше условия дальности. Раскрытие смысла «много больше» в этом не равенстве требует, однако, дальнейших исследований.
Основной особенностью углового распределения кон центрации в дальней зоне большого тела является фоку сировка электронов и ионов в окрестности направления
— Уо вдоль оси сзади тела (рис. 24; см. Панченко, Питаевский [42]; [25]). Соответствующие угловые зависимости бIV| для различных значений V0/vi показаны на рис. 25 для шара (Панченко [43]) и цилиндра в отсутствие магнит ного поля [43, 24] и для шара при Н 0 Ф 0, V0lvt = 8
иразличных значениях угла 90 между магнитным полем
Н0 и У 0 [24]. Магнитное поле ослабляет фокусировку частиц, и при углах 0ОФ я/2 распределение асимметрич
но относительно направления вектора У 0. Приведенные на рис. 24 и 25 результаты получены для незаряженных тел
(ф0 = 0). Следует здесь заметить, что при |Фо|^ |
/ До V |
у.т |
\D |
е |
влияние потенциала вообще мало и его можно не учитывать. Аналитически для сферы p0^>D возмущение концен
трации частиц в изотермической плазме равно
(И.21)
Vo Pn
Г 7- # - * - x n f » |
Рис. 24. Угловая зависимость возмущения концентрации ионов 67Vj сзади быстро движущегося незаряженного большого шара
в дальней зоне.
Шар Н0 =0
5 |
8 |
Рис. 25. Кривые равных значений возмущения концентрации ионов f>Ni сзади быстро движущихся тел разной формы для различных значений Г0/щ, когда магнитное поле Н0= 0 и Н0 ф 0.
§ 9. ВОЗМУЩЕНИЯ ВБЛИЗИ БЫСТРО ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ 91
Видно из (11.21), что в дальней зоне возмущение кон центрации частиц убывает как 1/г2. Для определения же В 0 ($\ V0!vt) можно использовать графики универсальной
Рис. 26. Универсальные функции, определяющие возмущение кон центрации ионов 6Ni в дальней зоне сзади быстро движущегося большого незаряженного шара в изотермической ( Те1Т%= 1) и не изотермической (Te/T i = 4) плазме.
функции F0 |
sin (рис. 26), рассчитанной |
в работах |
[25, 37], где |
|
|
|
= cosftFo^-sinfty |
(11.22) |
Для неизотермической плазмы универсальная функ ция зависит еще от отношения Ге/Г г, поэтому изобразить
92 ГЛ. II. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ, ДВИЖУЩИХСЯ В ПЛАЗМЕ
ее одним графиком невозможно. На рис. 26 приведена универсальная функция для TeITt = 4, с помощью ко торой определена угловая зависимость возмущения кон центрации bNi (й), изображенная на рис. 27. Характер ной особенностью влияния неизотермичности плазмы
/до /г° Б° 0° Б° 1Z° /8'
О
Рис. 27. Угловая зависимость возмущения концентрации ионов oNi сзади быстро движущегося большого незаряженного шара в не изотермической плазме для Te/Ti = 4.
в дальней зоне, как видно из рис. 26 и 27 (см. [37]), является усиление фокусировки в окрестности направления движения тела, приводящей, начиная от значения TJTt = 1,76, к появлению области положительных значений bNi (й). С увеличением TJTi структура возму щения приобретает узконаправленную лепестковую струк туру (рис. 28), по-видимому, «предвещающую» возникно вение в бесстолкновительной плазме явления, подобного