Физика-на май 2014-часть 2-бакалавр / Материалы комплекса / Лабораторные работы / Лаб. работы, 2 часть / Лаб._5-ВО-(дубль_62а)

Лабораторная работа № 5 (62a).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО

ЛАЗЕРА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: изучение явления дифракции света на примере дифрак­ции Фраунгофера на дифракционной решетке; определение длина волны гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки.

Методические указания

Подготовка к лабораторной работе включает этапы: I. Изучение тео­ретического материала по лекциям и учебнику (Трофимова Т.И. Курс фи­зики. - М. Высшая школа, 1985. §§ 177, 178, 181, 233).

2. Изучение содержания лабораторной работы.

3. Ответы на контрольные вопросы, приведенные в конце работы.

4. Подготовка конспекта и таблиц результатов и расчета погрешностей.

Теория метода и описание установки. Дифракционной решеткой назы­вается совокупность большого числа одинаковых щелей ширины а, от­стоящих друг от друга на одно и то же расстояние b. Расстояние d = a + b между серединами соседних щелей называется постоянной или периодом дифракционной решетки. В лабораторной работе использу­ется прозрачная стеклянная решетка с периодом d = 10^-5 м.

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на дифракционной решетке. Пусть плоская монохроматическая волна гелий-неонового лазера падает нормально к. плоскости дифракционной решетки (рис. 10). Для наблюдения дифракции Фраунгофера поместим за решеткой параллельно ей собирательную линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран.

Рис. 10

Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждую щель дифракционной решетки можно рассматривать как вторичный источник когерентных волн, дающую на экране в точке картину, описываемую графиком, изображенным на рис.6, б (см. лабораторная работа № 3 (60 a)).

Дифракционная картина на решетке определится как результат взаим­ной интерференции волн, идущих от всех щелей. Поэтому для нахождения результирующей интенсивности нужно найти фазовые соотношения между колебаниями, приходящими в точку экрана от различных щелей»

Колебания, приходящие в точку экрана от N щелей дифракцио-онной решетки, будут иметь одинаковые амплитуды. Из рис. 10 видно, что разность хода лучей от соседних щелей равна

,

где φ - угол дифракции. Разность фаз связана с разностью хода соот­ношением

,

следовательно, разность фаз равна

(I)

где - длина волны в воздухе.

Для тех направлений, для которых, то есть

(2)

колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, поэтому амплитуда колебаний в точке экрана равна

A = NA_φ,

где A_φ - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом У . Следовательно, формула (2) определяет положение максимумов интенсив­ности , называемых главными. Число m определяет порядок главного мак­симума. Возведя А в квадрат, получим, что интенсивность главных мак­симумов I_max пропорциональна интенсивности I_φ создаваемой в направлении φ одной щелью:

В тех точках экрана, в которых приходящие от щелей колебания при сложении взаимно уничтожаются, будут наблюдаться минимумы дифракционной картины.

Таким образом, дифракционная картина решетки в монохроматическом свете представляет собой чередование главных максимумов с практически темными промежутками, имеющими вид полос Окраска интерференционных полос соответствует длине волны монохроматического света» Дифракционная картина симметрична относительно оптического центра линзы φ = 0).

Длину волны гелий-неонового лазера можно определить из условия максимума дифракционной картины (2)

; (m = 0, 1, 2 …) (3)

Это выражение называется формулой дифракционной решетки.

Определение длины волны гелий-неонового лазера производится на установке, общий вид которой показан на рис. 2.

Рис. 2

Там же дано описание установки. Для определения длины волны в ползушку 2 вставляется дифракционная решетка. Дифракционная картина наблюдается на экране 5 без линзы. В формулу (3) входит sin φ

Рис. 11

Выразим sin φ через расстояние между решеткой и экраном и расстояние х между серединами симметричных максимумов одного порядка (рис. 11). Так как углы φ дифракции малы. Тогда можно положить

(4)

Подставляя значение sin φ в формулу (3), получим формулу для определения длины волны гелий-неонового лазера:

, (5)

где m - порядок главного дифракционного максимума, d – период дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: оптический квантовый генератор - гелий-не­оновый лазер, дифракционная решетка, непрозрачный экран, две ползушки, линейка, оптическая скамья, на которой устанавливается все оборудование.

Измерения наработка результатов измерений. I. Собрать установку по схеме рис. 2. Дифракционную решетку закрепить в ползушке, не касаясь пальцами поверхности решетки, установить ее на расстоянии ~ 10 см от лазера. Плоскость решетки должна быть перпендикулярна оптической оси установки.

2. Включить лазер.

Лазер включается преподавателем или лаборантом.

3. Получить яа экране четкую дифракционную картину.

4. Измерить: I) расстояние между решеткой и экраном; 2) расстояние х между серединами «m»-x , симметричных относительно центрального главных дифракционных максимумов одного порядка. Измерения провести 3 раза. Рекомендуемое значение m = 1, 2. Данные занести в таблицу.

5. Рассчитать длину волны по формуле (5). Для расчета нужно брать среднее значение <х>.

6. Рассчитать погрешности. Абсолютная погрешность прямых измерений х определяется по фориуле . Абсолютная погрешность определяется по формуле Результат записывают в виде . Окончательный результат определяют как среднее арифметическое для различных значений m.

Контрольные вопросы

1. Электромагнитная теория света. Свойства световых волн. Уравнения и графическое изображение световой волны. Световой вектор.

2. Энергия, переносимая световой волной. Вектор Пойнтинга. Интенсивность света.

3. В чем заключается явление дифракции света, когда око наблюдает ся, виды дифракции света.

4. Принцип Гюйгенса-Френеля и объяснение на его основе явления дифракции.

5. Метод зоп Френеля, его применение.

6. Вывести формулу дифракционной решетки. -

7. Вывести расчетную формулу (5) для определения длины волны гелий-неонового лазера.

8. Нарисовать оптическую схему дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке.

9. Почему дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр? Применение дифракционных решеток.

Таблица 6

m	xi	xi
1	1 2 3	1 2 3	1 2 3
	<x>=…

7