
Физика-на май 2014-часть 2-бакалавр / Материалы комплекса / Лабораторные работы / Лаб. работы, 2 часть / Лаб. раб. по оптике_5-ВО
.doc
Лабораторная работа № 5-ВО
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
Цель работы: изучение явления дифракции света на примере дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке; определение длины волны гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки.
Приборы: на базе ЛКО-3: оптический квантовый генератор – гелий-неоновый лазер, дифракционная решетка, непрозрачный экран, два подвижных модуля, линейка, оптическая скамья, на которой устанавливается все оборудование.
Методические указания по организации самостоятельной работы
-
Изучить теоретический материал по конспекту лекций и учебнику [4: §176, 177, 180, 233, 1, 3].
-
Изучить содержание работы.
-
Подготовить конспект и бланк отчета по работе [2].
-
Подготовить ответы на вопросы к допуску и защите лабораторной работы:
-
Электромагнитная теория света. Свойства световых волн. Уравнение и графическое изображение световой волны. Световой вектор.
-
Энергия, переносимая световой волной. Вектор Умова - Пойнтинга. Интенсивность света.
-
В чем заключается явление дифракции света, когда оно наблюдается, виды дифракции света.
-
Принцип Гюйгенса-Френеля и объяснение на его основе явления дифракции.
-
Метод зон Френеля, его применение.
-
Вывести формулу дифракционной решетки.
-
Вывести расчётную формулу (5.5) для определения длины волны гелий-неонового лазера.
-
Нарисовать оптическую схему дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке.
-
Почему дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр? Применение дифракционных решеток.
Теория метода и описание установки
Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых щелей шириной а, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние b. Расстояние d = a + b между серединами соседних щелей называется постоянной или периодом дифракционной решетки. В лабораторной работе используется прозрачная стеклянная решетка с периодом d = 0.3 мм.
Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на дифракционной решетке. Плоская монохроматическая волна гелий-неонового лазера падает нормально к плоскости дифракционной решетки (рис. 5.1). Для наблюдения дифракции Фраунгофера поместим за решеткой параллельно ей собирающую линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран.
Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждую щель дифракционной решетки можно рассматривать как вторичный источник когерентных волн, дающий на экране в точке Р картину, описываемую графиком, изображенном на рис. 5.1.
Дифракционная картина, полученная с помощью дифракционной решетки, определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей. Поэтому для нахождения результирующей интенсивности нужно найти фазовые соотношения между колебаниями, приходящими в точку Р экрана от различных щелей.
Колебания, приходящие в точку Р экрана от N щелей дифракционной решетки, будут иметь одинаковые амплитуды. Из рис. 5.1 видно, что разность хода лучей от соседних щелей равна = d sin , где - угол дифракции.
Рис. 5.1
Разность
фаз связана с разностью хода соотношением
следовательно, разность фаз
равна
(5.1)
где - длина волны в воздухе.
Для
тех направлений, для которых
,
то есть
d sin = m (m = 0, 1, 2, …), (5.2)
колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, поэтому амплитуда колебаний в точке Р экрана равна
А = NA,
где А - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом .
Следовательно, формула (5.2) определяет положение максимумов интенсивности, называемых главными. Число m определяет порядок главного максимума. Возведя А в квадрат, получим, что интенсивность главных максимумов Imax пропорциональна интенсивности I, создаваемой в направлении одной щелью:
В тех точках экрана, в которых приходящие от щелей колебания при сложении взаимно уничтожаются, будут наблюдаться минимумы дифракционной картины.
Таким образом, дифракционная картина, получаемая на дифракционной решетке в монохроматическом свете, представляет собой чередование главных максимумов с практически темными промежутками, имеющими вид полос. Окраска полос соответствует длине волны монохроматического света. Дифракционная картина симметрична относительно оптического центра линзы ( = 0).
Длину волны гелий-неонового лазера можно определить из условия максимума дифракционной картины (5.2)
(m
= 0, 1,2, …) (5.3)
Это выражение называется формулой дифракционной решетки.
Определение длины волны гелий-неонового лазера производится на установке, общий вид которой показан на рис. 5.3. Там же дано описание установки. Для определения длины волны в модуль 08 (поз.3) вставляется дифракционная решетка. Дифракционная картина наблюдается на экране 6 (модуль 05) без линзы. В формулу (5.3) входит sin. Выразим sin через расстояние l между решеткой и экраном и расстояние х между серединами симметричных максимумов одного порядка (рис. 5.2). Так как углы дифракции малы, можно положить
(5.4)
l
Рис. 5.2
Подставляя значение sin в формулу (5.3), получим формулу для определения длины волны гелий-неонового лазера:
(5.5)
где m – порядок главного дифракционного максимума, d – период дифракционной решетки.
Измерения и обработка результатов измерений
-
Настройка (юстировка) установки.
-
Включите выносной блок питания в сетевую розетку и отрегулируйте интенсивность излучения лазера регулятором блока питания 8 (рис. 1.4).
-
Установите модуль 02 с объектом 47 (матовое стекло) в непосредственной близости от правой боковины установки и совместите луч лазера с центром объекта 47 при помощи винтов 9 лазера.
-
Переместите модуль 02 на отметку 10 см оптической скамьи и винтами 10 совместите луч лазера с центром объекта 47.
-
Повторите пп.1.2-1.3 два-три раза (пока смещение светового пятна лазера с центром матового стекла не окажется меньше радиуса этого светового пятна в обоих положениях модуля 02).
-
Внимание : положение винтов 9 и 10 лазера не изменять до конца эксперимента.
-
Установите модуль 02 на отметку 65 см, а модуль 05 на отметку 10 см оптической скамьи и, в случае необходимости, винтами модуля 05 совместите луч лазера с центром объекта 47, после чего закрепите эти модули.
-
-
Определение длины волны гелий-неонового лазера
-
Собрать установку по схеме рис. 5.3. Дифракционную решетку (объект 31) закрепить в держателе (модуль 08), не касаясь пальцами поверхности решетки, установить ее на расстоянии 10 см от лазера. Плоскость решетки должна быть перпендикулярна оптической оси установки.
-
Рис. 5.3. 1, 2 – винты, регулирующие направление луча лазера; 3 – блок питания с регулятором; 4 – держатель (модуль 08); 5 – оптическая скамья; 6 – конденсор (модуль 05) на отметке 65 см по шкале установки.
-
Включить лазер. Лазер включается преподавателем или лаборантом.
-
Получить на экране (модуль 05 – конденсор) четкую дифракционную картину.
-
Измерить расстояние l между решеткой и экраном.
-
Измерить расстояние хm между серединами m-х, симметричных относительно центрального, главных дифракционных максимумов одного порядка. Рекомендуемое значение m = 1, 2, 3. Данные занести в таблицу, составленную по форме 5.1.
-
Рассчитать длину волны по формуле (5.5), среднее значение длины волны <> и погрешность измерения . Данные занести в таблицу, составленную по форме № 5.1.
-
Запишите окончательный результат в виде: =
Форма 5.1
l |
m |
xm |
i |
|
i |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К началу На следующую страницу
К
оглавлению
К
титулу