Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
27
Добавлен:
03.03.2015
Размер:
2.97 Mб
Скачать

68

Волновая оптика

Лабораторная работа № 5-ВО

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы: изучение явления дифракции света на примере дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке; определение длины волны гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки.

Приборы: на базе ЛКО-3: оптический квантовый генератор – гелий-неоновый лазер, дифракционная решетка, непрозрачный экран, два подвижных модуля, линейка, оптическая скамья, на которой устанавливается все оборудование.

Методические указания по организации самостоятельной работы

  1. Изучить теоретический материал по конспекту лекций и учебнику [4: §176, 177, 180, 233, 1, 3].

  2. Изучить содержание работы.

  3. Подготовить конспект и бланк отчета по работе [2].

  4. Подготовить ответы на вопросы к допуску и защите лабораторной работы:

  1. Электромагнитная теория света. Свойства световых волн. Уравнение и графическое изображение световой волны. Световой вектор.

  2. Энергия, переносимая световой волной. Вектор Умова - Пойнтинга. Интенсивность света.

  3. В чем заключается явление дифракции света, когда оно наблюдается, виды дифракции света.

  4. Принцип Гюйгенса-Френеля и объяснение на его основе явления дифракции.

  5. Метод зон Френеля, его применение.

  6. Вывести формулу дифракционной решетки.

  7. Вывести расчётную формулу (5.5) для определения длины волны гелий-неонового лазера.

  8. Нарисовать оптическую схему дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке.

  9. Почему дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр? Применение дифракционных решеток.

Теория метода и описание установки

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых щелей шириной а, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние b. Расстояние d = a + b между серединами соседних щелей называется постоянной или периодом дифракционной решетки. В лабораторной работе используется прозрачная стеклянная решетка с периодом d = 0.3 мм.

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на дифракционной решетке. Плоская монохроматическая волна гелий-неонового лазера падает нормально к плоскости дифракционной решетки (рис. 5.1). Для наблюдения дифракции Фраунгофера поместим за решеткой параллельно ей собирающую линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран.

Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждую щель дифракционной решетки можно рассматривать как вторичный источник когерентных волн, дающий на экране в точке Р картину, описываемую графиком, изображенном на рис. 5.1.

Дифракционная картина, полученная с помощью дифракционной решетки, определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей. Поэтому для нахождения результирующей интенсивности нужно найти фазовые соотношения между колебаниями, приходящими в точку Р экрана от различных щелей.

Колебания, приходящие в точку Р экрана от N щелей дифракционной решетки, будут иметь одинаковые амплитуды. Из рис. 5.1 видно, что разность хода лучей от соседних щелей равна  = d sin , где - угол дифракции.

Рис. 5.1

Разность фаз связана с разностью хода соотношением следовательно, разность фаз равна

(5.1)

где - длина волны в воздухе.

Для тех направлений, для которых , то есть

d sin = m (m = 0, 1, 2, …), (5.2)

колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, поэтому амплитуда колебаний в точке Р экрана равна

А = NA,

где А - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом .

Следовательно, формула (5.2) определяет положение максимумов интенсивности, называемых главными. Число m определяет порядок главного максимума. Возведя А в квадрат, получим, что интенсивность главных максимумов Imax пропорциональна интенсивности I, создаваемой в направлении одной щелью:

В тех точках экрана, в которых приходящие от щелей колебания при сложении взаимно уничтожаются, будут наблюдаться минимумы дифракционной картины.

Таким образом, дифракционная картина, получаемая на дифракционной решетке в монохроматическом свете, представляет собой чередование главных максимумов с практически темными промежутками, имеющими вид полос. Окраска полос соответствует длине волны монохроматического света. Дифракционная картина симметрична относительно оптического центра линзы ( = 0).

Длину волны гелий-неонового лазера можно определить из условия максимума дифракционной картины (5.2)

(m = 0, 1,2, …) (5.3)

Это выражение называется формулой дифракционной решетки.

Определение длины волны гелий-неонового лазера производится на установке, общий вид которой показан на рис. 5.3. Там же дано описание установки. Для определения длины волны в модуль 08 (поз.3) вставляется дифракционная решетка. Дифракционная картина наблюдается на экране 6 (модуль 05) без линзы. В формулу (5.3) входит sin. Выразим sin через расстояние l между решеткой и экраном и расстояние х между серединами симметричных максимумов одного порядка (рис. 5.2). Так как углы дифракции малы, можно положить

(5.4)

l

Рис. 5.2

Подставляя значение sin в формулу (5.3), получим формулу для определения длины волны гелий-неонового лазера:

(5.5)

где m – порядок главного дифракционного максимума, d – период дифракционной решетки.

Измерения и обработка результатов измерений

  1. Настройка (юстировка) установки.

    1. Включите выносной блок питания в сетевую розетку и отрегулируйте интенсивность излучения лазера регулятором блока питания 8 (рис. 1.4).

    2. Установите модуль 02 с объектом 47 (матовое стекло) в непосредственной близости от правой боковины установки и совместите луч лазера с центром объекта 47 при помощи винтов 9 лазера.

    3. Переместите модуль 02 на отметку 10 см оптической скамьи и винтами 10 совместите луч лазера с центром объекта 47.

    4. Повторите пп.1.2-1.3 два-три раза (пока смещение светового пятна лазера с центром матового стекла не окажется меньше радиуса этого светового пятна в обоих положениях модуля 02).

    5. Внимание : положение винтов 9 и 10 лазера не изменять до конца эксперимента.

    6. Установите модуль 02 на отметку 65 см, а модуль 05 на отметку 10 см оптической скамьи и, в случае необходимости, винтами модуля 05 совместите луч лазера с центром объекта 47, после чего закрепите эти модули.

  2. Определение длины волны гелий-неонового лазера

    1. Собрать установку по схеме рис. 5.3. Дифракционную решетку (объект 31) закрепить в держателе (модуль 08), не касаясь пальцами поверхности решетки, установить ее на расстоянии 10 см от лазера. Плоскость решетки должна быть перпендикулярна оптической оси установки.

Рис. 5.3. 1, 2 – винты, регулирующие направление луча лазера; 3 – блок питания с регулятором; 4 – держатель (модуль 08); 5 – оптическая скамья; 6 – конденсор (модуль 05) на отметке 65 см по шкале установки.

    1. Включить лазер. Лазер включается преподавателем или лаборантом.

    2. Получить на экране (модуль 05 – конденсор) четкую дифракционную картину.

    3. Измерить расстояние l между решеткой и экраном.

    4. Измерить расстояние хm между серединами m-х, симметричных относительно центрального, главных дифракционных максимумов одного порядка. Рекомендуемое значение m = 1, 2, 3. Данные занести в таблицу, составленную по форме 5.1.

    5. Рассчитать длину волны по формуле (5.5), среднее значение длины волны <> и погрешность измерения . Данные занести в таблицу, составленную по форме № 5.1.

    6. Запишите окончательный результат в виде:  =   

Форма 5.1

l

m

xm

i



i



 =   

К началу На следующую страницу

К оглавлению К титулу