Физика-на май 2014-часть 2-бакалавр / Материалы комплекса / Лабораторные работы / Лаб. работы, 2 часть / Лаб._2-ВО-(дубль_60)

Лабораторная работа № 2 (60).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Цель работы: изучение интерференции равной толщины и измерение радиуса кривизны линзы.

Методические указания

Подготовка к лабораторной работе включает этапы: I. Изучение теоретического материала по лекциям и учебнику (Трофимова Т.И. "Курс фи-зики". – М.: Высшая школа, 1985 г., гл. 22, §§ 171, 172, 173, 174, 175, 176).

2. Изучение содержания лабораторной работы.

3. Ответы на контрольные вопросы, приведенные в конце работы.

4. Подготовка конспекта и таблиц результатов и расчет погрешностей.

Теория метода и описание установки. При наложении плоско-выпуклой сферической линзы на плоско-параллельную пластину (рис.3) в воздушной прослойке между ними наблюдается интер­ференционная картина в виде чередующих­ся светлых и темных колец, носящих название колец Ньютона. Как известно, наблюдение интерференци света возможно лишь в том случае, если интерферирующие волны когерентны. Получение когерентных световых волн достигается искусственным разделением светового луча, исходящего из одного источника, на два. В схеме колец Ньютона падаю­щий нормально на систему линза-пластина пучок монохроматического света (например, луч АВ, рис. 4) разделяется на два при преломлении и отражении от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки между сферической поверхностью линзы и прилегающей поверхностью пластины. Полученные два луча ДМ' (I') и ЕМ'' (I'') будут когерентны и при наложении интерферируют.

Рис. 3

Оптическая разность хода интерферирующих лучей I' и I" в проходящем свете будет

(9)

где - дополнительная разность хода, которая возникает в связи с тем, что одна из интерферирующих волн дважды отражается от оптически более плотной среды (в точках Д и К), испытывая каждый раз скачок фазы на .

Толщина воздушной прослойки d в месте падения луча мала, поэтому ДК ≈ КЕ ≈ d и для получаем:

(10)

Условие образования темных колец следует из условия интерференци­онного минимума (

Рис. 4

(11)

где m = 0, 1, 2,...n .... k ....

Толщину воздушной прослойки d можно выразить через радиус темного кольца r и радиус кривизны линзы R, пользуясь простыми геометричес­кими соотношениями (рис. 3):

Так как d<<R величиной d² можно пренебречь.

Тогда 2Rd = r²

(12)

Подставив это значение в формулу (II), получим

.

Отсюда, измерив радиус темного кольца r и, зная его порядок m (или номер кольца) и длину волны падающего монохроматического света, можно определить радиус кривизны линзы R. .

Так как обеспечить идеальный контакт в точке 0 (рис. 3) трудно вследствие упругой деформации стекла и попадания пылинок, вычисление R производится по разности квадратов радиусов колец и (где k и n - порядки или номера колец)

;

откуда

(13)

где D_k и D_r - диаметры интерференционных колец соответствующих по­рядков.

Увеличенную картину колец Ньютона на экране можно наблюдать, если систему линза-пластина 3 (рис.5) осветить монохроматическим светом от осветителя I со светофильтром 2, а за ней установить объектив 4 и экран 6.

Приборы и принадлежности. Оптическая скамья, осветитель, светофильтр, выпуклая линза и плоскопараллельная пластинка в сборе, объектив, экран, линейка.

Измерения и обработка результатов, I. Собрать установку (рис. 5).

Рис. 5

2. Включить осветитель.

3. Проверить наличие в схеме светофильтра 2.

2. Слегка перемещая вдоль оптической скамьи 5 линзу' с пластиной 3, и объектив 4 добиться на экране 6 четкого изображения колец Ньютона.

5. Произвести измерения.

5.1. С помощью линейки на экране измерить D' трех видимых темных колец Ньютона. Измерения повторить три раза в трех различных сечениях колец.

2. Измерить расстояния а и b от системы линза-пластина 3 до объектива 4 и от объектива 4 до экрана 6.

3. Подсчитать действительные диаметры колец по формуле:

(14)

5.4. По формуле (13) подсчитать радиус кривизны линзы. Радиус кривизны линзы подсчитать три раза для разных сочетаний номеров k и n колец. Для расчетов брать средние значения <D_k> и <D_n>. Длина волны света зависит от примененного светофильтра и указана на стенде.

Данные занести в табл.2 и 3.

Таблица 2

а = … мм; b = … мм

№ пп.	m
1 2 3	1
1 2 3	2
1 2 3	3

Таблица 3

=… м

№ пп.	k		n
1 2 3

6. Рассчитать погрешности.

6.1. Абсолютная погрешность прямых измерений для надежности α = 0,95 и числа измерений n = 3 вычисляется по формуле

(15)

6.2. Абсолютная погрешность результата косвенных измерений ра-

диуса кривизны линзы вычисляется по формуле:

, (16)

где <D> = <D₁>, а выбирается из таблицы по максимальному значению.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление интерференции?

2. Какие волны называются когерентными?

3. Что такое оптическая длина пути и оптическая разность хода?

4. Каковы условия получения максимума и минимума освещенности при интерференции света?

5. Что такое полосы равного наклона, где они получаются?

6. Что такое полосы равной толщины, как они получаются?

7. Что такое кольца Ньютона? Практическое использование этого явления.

Сделайте вывод расчетной формулы .

8