63

Волновая оптика

Лабораторная работа № 4-ВО

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА ПРОВОЛОКИ

ДИФРАКЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: Изучение явления дифракции света на примере дифракции Фраунгофера на проволоке, определение диаметра проволоки дифракционным методом.

Приборы: Лабораторный оптический комплекс ЛКО-3.

Методические указания по организации самостоятельной работы

1. Изучите теоретический материал по конспекту лекций и учебникам: [4: §177-180, 233]; [3: §125-129], [1].

2. Изучите описание лабораторной работы.

3. Подготовьте конспект и бланк отчета по лабораторной работе [2].

4. Подготовьте ответы на контрольные вопросы к допуску и защите лабораторной работы:

1. Электромагнитная теория света. Свойства световых волн. Уравнение и графическое изображение световой волны. Световой вектор.

2. Энергия световой волны. Вектор Умова-Пойнтинга. Интенсивность света.

3. В чем заключается явление дифракции света, когда оно наблюдается? Виды и области наблюдения дифракции света.

4. Принцип Гюйгенса-Френеля и объяснение на его основе явления дифракции света.

5. Метод зон Френеля, его применение.

6. Объясните характер дифракционной картины, наблюдаемой в работе.

7. Выведите расчетную формулу для определения диаметра проволоки.

Теория метода и описание установки

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на проволоке (рис. 4.1). Излучаемый лазером свет падает нормально на проволоку диаметром d и дифрагирует на ней. Дифракционная картина наблюдается на экране, параллельном проволоке и расположенном на расстоянии l от проволоки.

В теории дифракции показано, что точки 1,2 проволоки можно рассматривать как когерентные источники вторичных цилиндрических волн, которые интерферируют. Положение точки на экране будем характеризовать координатой х, которая отсчитывается в направлении, перпендикулярном линии l. Начало отсчета выберем в точке, соответствующей центру проволоки. Для получения достаточно четкой дифракционной картины необходимо, чтобы расстояние х, в пределах которого образуется дифракционная картина, было значительно меньше l.

а) Э 2 S2 P d 0 x Δ S1 d/2 1 l Рис.4.1.

б)

Для описания дифракционной картины определим координаты максимумов и минимумов интенсивности света. Из рис. 4.1. видно, что разность хода  меж­ду лучами, идущими от краев (точки 1 и 2) проволоки, равна  = S₁ – S₂, а

; .

Следовательно, = (S₁ + S₂)(S₁ – S₂) = 2dx.

Так как l  d и l  x, то при этих условиях можно положить

(S₁ + S₂)  2l.

Тогда разность хода  равна

 = (S₁ – S₂) = (4.1)

Подставим значение разности хода  (4.1) в условие минимума интенсивности I света

= (2m + 1)/2 (m = 0, 1, 2 …) (4.2)

и условие максимума интенсивности света

= m (4.3)

Из соотношений (4.2) и (4.3) получим координаты максимумов

x_mmax = (m = 0, 1, 2,….) (4.4)

и минимумов интенсивности света

x_mmin = (m = 0, 1, 2,3,….) (4.5)

В формулах (4.2) - (4.5) m – порядок дифракционного максимума (минимума). Дифракционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых полос.

Из соотношений (4.4) и (4.5) следует, что расстояние между полосами и ширина полос имеют одинаковые значения:

х = (4.6)

В центре картины (х = 0) расположен максимум интенсивности света, что следует из формулы (4.4). Дифракционный спектр (распределение интенсивности света на экране) показан на рис. 4.1 б.

Для определения диаметра проволоки используем условие минимума интенсивности света. Из соотношения (4.2) для диаметра проволоки получим выражение:

d = , (m = 0, 1, 2, ….) (4.7)

где l – расстояние между проволокой и экраном; 2х_mmin – расстояние между серединами m-х симметричных относительно центрального максимума минимумов;  - длина волны лазерного излучения ( = 0,632810^-6 м).

Определение диаметра проволоки производится на установке ЛКО-3, общий вид которой показан на рис. 4.2.

Порядок выполнения работы

1. Включите блок питания в сетевую розетку и установите максимальную интенсивность излучения лазера (рис.4.2). Лазер и ЛКО-3 включаются только в присутствии преподавателя или лаборанта.

2. Установите на оптическую скамью модуль 08 с объектом 47 (матовое стекло) в конце оптической скамьи (у правой боковины установки) и при помощи регулировочных винтов 9 и 10 совместите луч лазера с центром объекта 47.

3. Переместите модуль 08 вплотную к лазеру и регулировочными винтами 9 и 10 совместите луч лазера с центром объекта 47.

4. Повторите операции по п.п.2,3 два-три раза, пока смещение светового пятна лазера от центра матового стекла не окажется меньше радиуса светового пятна в обоих положениях модуля 08.

5. Установите в конце оптической скамьи экран (поз.05-модуль 05 – конденсор) с миллиметровой шкалой таким образом, чтобы ноль шкалы экрана совпадал с центром луча лазера.

6. Удалите из модуля 08 матовое стекло, закрепите в кассете модуля 08 объект 45 (свободный экран), в который поместите тонкую проволоку, и установите его в начале оптической скамьи.

7. Регулировочными винтами модуля 08 добейтесь освещения всей поверхности проволоки.

8. Передвигая модуль 08, получите на экране модуля 05 четкую дифракционную картину.

9. Измерьте: расстояние l между проволокой и экраном модуля 05.

10. Измерьте расстояние х_m = 2x_m(min) между серединами m-х, симметричных относительно центрального максимума, минимумов света для m = 0, 1, 2, … . Данные измерений занесите в таблицу, составленную по форме 4.1.

11. Рассчитайте диаметр d проволоки по формуле (4.7).

1.4 02 06 08 05 4 10 9 3 6

Рис. 4.2. 1.4 – экран со шкалой; 3 – оптическая скамья со шкалой; 4 – блок питания лазера; 6 – лазер-излучатель с линзой насадкой; 02 – модуль 02 (микропроектор); 05 – модуль 05 (конденсор); 06 – модуль 06 (объектив); 08 – модуль 08 (кассета для установки объектов); 9,10 - регулировочные винты.

12. Оцените абсолютную погрешность d по формуле:

, где

₁ - половина наименьшего деления линейки оптической скамьи (γ₁ = 1,0 мм),

γ₂ – половина наименьшего деления шкалы модуля 05 (γ₂ = 0,5 мм).

13. Запишите окончательный результат в виде:

d = (d  <d>) мм.

Форма 4.1.

№ п/п	l	m	xm	Di	di	d = (d  <d>)
1
2
3
средн.				d=	<d>=

К началу

На следующую страницу

К оглавлению

К титулу