Физика-на май 2014-часть 2-бакалавр / Материалы комплекса / Лабораторные работы / Лаб. работы, 2 часть / Работа ФПЭ-05

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФПЭ-05. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

Цель работы: изучение явления взаимной индукции и его зависимости от различных факторов.

5.1. Указания по организации

самостоятельной работы

I. Изучить теоретический материал по лекциям и учебнику (§ 123, 124, 127, 179).

II. Подготовить конспект лабораторной работы.

III. Подготовить ответы на вопросы к допуску (1-4) и к защите (5-8) лабораторной работы:

1. Что такое явление электромагнитной индукции?

2. Сформулируйте определение магнитного потока, закон Фарадея и правило Ленца.

3. В чем состоит явление взаимной индукции?

4. Что такое коэффициент взаимной индукции?

5. От каких факторов зависит коэффициент взаимной индукции?

6. Как меняется коэффициент взаимной индукции при перемене катушек местами?

7. Как влияет частота и амплитуда напряжения на одной из катушек на ЭДС в другой?

8. Объясните график зависимости коэффициента взаимной индукции от координаты Z, характеризующей взаимное расположение катушек?

5.2. Теория метода

и описание установки

Е

40

сли контур с током 1 расположить вблизи другого контура 2, то первый контур создаст поток вектора магнитной индукции через второй контур. Причем величина этого потока будет пропорциональна силе тока в первом контуре J₁:

. (5.1)

Коэффициент пропорциональности М₂₁ называется коэффициентом взаимной индукции контуров или взаимной индуктивностью контуров. Он зависит от формы и взаимного расположения контуров 1 и 2, а также от магнитных свойств окружающей среды. При изменении тока в первом контуре создаваемый им магнитный поток через второй изменяется. Следовательно, во втором контуре наблюдается явление электромагнитной индукции и в нем возникает ЭДС. Ее величина согласно закону Фарадея

. (5.2)

Эта формула справедлива в отсутствии ферромагнетиков.

Описанное явление называется явлением взаимной индукции.

Контуры 1 и 2 можно поменять местами. В этом случае ЭДС, генерируемая в первом контуре

. (5.3)

Причем, коэффициенты взаимной индукции равны между собой

М₂₁ = М₁₂. (5.4)

В данной работе изучается коэффициент взаимной индукции между длинной катушкой 1 и короткой катушкой 2, которая надевается на катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питание одной из катушек, например 1, осуществляется от генератора звуковой частоты. Напряжение генератора, изменяющееся по закону

U = U_o cos  t, (5.5)

подается через сопротивление R, которое выбирается таким образом, чтобы выполнялось неравенство

, (5.6)

где R₁ – активное сопротивление катушки;

L

41

₁  индуктивность катушки.

В этом случае ток, протекающий через катушку 1, определяется по формуле

. (5.7)

Переменный ток в катушке 1 создает переменную ЭДС взаимной индукции в катушке 2. Ее амплитуда

, (5.8)

где f  частота звукового генератора.

Из формулы (5.8) следует, что коэффициент взаимной индукции можно определить по формуле

. (5.9)

Если поменять катушки 1 и 2 местами, то можно измерить

. (5.10)

5.3. Порядок выполнения работы

Б

42

лок-схема лабораторной установки приведена на рис. 5.1. Генератор звуковой частоты PQ создает напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону (5.5). Частоту и амплитуду напряжения генератора можно изменять при помощи находящихся на его перед­ней панели регуляторов. Расположенный на его панели вольтметр измеряет действующее значение напряжения U_д = U₀/. Основная часть лабораторной установки (катушки 1 и 2, объединяющая их электрическая схема и т. п.) располагается в корпусе кассеты ФПЭ-05. Напряжение от генератора подается на клеммы PQ кассеты, соединенные с одной из катушек. Возникающая в другой катушке ЭДС измеряется при помощи осциллографа РО, подсоединенного к соответствующим клеммам кассеты. Катушку 2 можно передвигать относительно катушки 1 при помощи штока Ш. Наружная часть штока Ш представляет собой металлическую пластину. На его поверхность нанесена шкала, показывающая взаимное расположение катушек (цена деления  1 см). Электрическое подсоединение катушек (к клеммам PQ или РО) можно менять при помощи переключателей П₁ и П₂, одновременно переключая их в крайне правое или крайне левое положение.

Рис. 5.1

Задание 1. Измерение коэффициентов взаимной индукции и исследование их зависимости от взаимного расположения катушек.

1. Установить переключатели П₁ и П₂ в крайне левое положение, а шток в любое из крайних положений (максимально задвинут или максимально выдвинут).

2

43

. Задать напряжение U_д и частоту f генератора и записать их в таблицу, составленную по форме № 5.1. При этом на экране осциллографа должен наблюдаться синусоидальный сигнал.

3. Измерить при помощи осциллографа амплитуду ЭДС ₀₂. Для это­го необходимо измерить при помощи нанесенной на его экран шкалы максимальный размах колебаний (большие деления). Затем результат надо умножить на установленный на панели осциллографа переводной коэффициент (В/деление) и разделить на 2 (т. к. максимальный размах колебаний равен удвоенной амплитуде).

4. Рассчитать коэффициент взаимной индукции М₂₁ по формуле (5.9), учитывая при этом, что амплитуда напряжения генератора U₀ = U_д, a R = 10000 Ом. Результаты занести в таблицу, составленную по форме № 5.1.

Форма № 5.1

Uд = В, U0 = В, f = Гц
Z, см	02		М21, Гн	01		М12, Гн
	дел.	В		дел.	В

5. Перемещая катушку 1 в противоположное крайнее положение с интервалом 1 см, повторить пп. 3 и 4.

6. Поменять местами катушки 1 и 2, установив переключатели П₁ и П₂ в крайне правое положение. Провести измерения и расчеты аналогично пп. 3-5.

7. Построить график зависимости М₂₁ и М₁₂ от координаты Z, характеризующей взаимное расположение катушек.

8. Для одного из полученных значений коэффициента взаимной индукции рассчитать абсолютную и относительную погрешности по формулам

, (5.11)

. (5.12)

Задание 2. Измерение коэффициента взаимной индукции при различных значениях амплитуды питающего напряжения

1

44

. Поставить катушку 1 в среднее положение.

2. Задать частоту питающего напряжения.

3. Измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции при различных значениях напряжения U_д в интервале 0-5 В через 0,2 В.

4. Рассчитать коэффициент взаимной индукции аналогично п. 4 задания 1. Все данные занести в таблицу, составленную по форме № 5.2.

Форма № 5.2

f = Гц
Uд, В	U0, В	02, B	М21, Гн

Задание 3. Измерение коэффициента взаимной индукции при различных значениях частоты питающего напряжения

1. Поставить катушку 1 в среднее положение.

2. Задать амплитуду питающего напряжения.

3. Измерить амплитуду ЭДС взаимной индукции при различных значениях частоты генератора в интервале от 5 до 20 кГц (не ме­нее 10 значений).

4. Рассчитать коэффициент взаимной индукции аналогично п. 4 задания 1. Все данные занести в таблицу, составленную по форме № 5.3.

Форма № 5.3

Uд = В, U0 = В
f, Гц	02, В	М21, Гн

На следующую страницу К оглавлению

К

45

титулу