Квантовая оптика 114

Раздел 7. Квантовая оптика

Лабораторная работа № 1-КО

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ РАСКАЛЕННЫХ ТЕЛ И

ПОСТОЯННОЙ В ЗАКОНЕ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Цель работы: ознакомление с методами оптической пирометрии и определение постоянной в законе Стефана-Больцмана путем изучения нечерного тела.

1.1. УКАЗАНИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Изучить теоретический материал по конспекту лекций и учебнику

[1, § 197-199, 201].

2. Изучить описание лабораторной работы.

3. Подготовить ответы на вопросы к допуску и защите лабораторной работы:

   1. Что такое излучательность тела?

   2. Что называется поглощательной способностью тела?

   3. Что такое абсолютно черное тело?

   4. Чем отличается поглощательная способность любого (нечерного тела) от поглощательной способности абсолютно черного тела?

   5. Сформулируйте закон Кирхгофа.

   6. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.

   7. Что такое радиационная, цветовая и яркостная температура?

   8. Опишите методы оптической пирометрии.

   9. Изложите методику измерений и порядок выполнения работы.

Приборы и принадлежности: оптический пирометр; нечерный излучатель (лампа накаливания с ленточным телом накала, выполненным из вольфрама); амперметр, вольтметр (ваттметр); лабораторный автотрансформатор типа ЛАТР-9.

2. Введение

В окружающем нас мире все тела излучают тепло, а тела, на которые падает излучение, нагреваются этим излучением. Следовательно, все тела обмениваются энергией излучения, которая при поглощении превращается во внутреннюю энергию. Тела, обладающие более высокой температурой, излучают с единицы поверхности больше тепловой энергии, чем тела, температуры которых соответственно ниже. Поэтому говорят о температурном или тепловом излучении тел, то есть излучении, зависящем от изменения их температуры. Измерения очень высоких температур тел в настоящее время в большинстве случаев производятся по их излучению.

Для того, чтобы излучение тел происходило неопределенно долгое время, к излучающему телу должно подводиться соответствующее количество энергии, превращаемой в тепловую. Если при этом с телом не происходит никаких физических или химических изменений, то его излучение характеризуется только температурой.

Когда нарушается равенство между получаемой энергией и излучением ее, температура тела понижается или повышается, что приводит к его остыванию или нагреванию.

При прекращении подвода энергии излучение тела может происходить за счет его внутренней энергии. При остывании тела до температуры окружающей среды теплообмен между телом и средой не прекращается, так как одновременно с излучением энергии тело получает ее от окружающей среды, также являющейся излучающим телом. Лучеиспускание происходит при любой температуре.

Температурные спектры излучения твердых и жидких тел и газов, сжатых до относительно больших давлений, являются сплошными.

Сплошной спектр, испускаемый раскаленным телом, не может характеризовать состав вещества, так как все твердые и жидкие тела при одинаковых температурах испускают спектр приблизительно одинакового вида. Это означает, что сплошной спектр излучения тел при температурном равновесии между излучающим телом и окружающей средой не зависит от особенностей в строении атомов и молекул тел, излучающих энергию.

Кирхгофом было введено представление о теле, излучение которого не зависит от его физических химических свойств и его состава, а зависит только от температуры. Такое тело должно обладать свойством, полностью поглощать все излучения любой длины волны, следовательно, должно быть абсолютно черным тело, которого в природе не существует. Однако такому условию соответствует полость с небольшим отверстием, причем излучение энергии из этой полости не зависит от цвета и коэффициента отражения ее стенок.

Экспериментальным путем было получено распределение энергии в спектре излучения модели абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны измеряемого света.

Аналитическую зависимость энергии излучения абсолютно черного тела от длины волны излучаемого света и абсолютной температуры нашел М. Планк, предположив, что энергия, излучаемая атомами и молекулами вещества, может меняться не на любую величину, как это имеет место для поступательно движущихся молекул газа, а только на отдельные порции, или кванты, лучистой энергии.

Величина кванта лучистой энергии (фотона) в теории Планка пропорциональна частоте света и имеет разные значения для разных световых волн:

Коэффициент пропорциональности h постоянен для всех длин волн при всех температурах; он равен (6,625±0,002)10^-34 Дж.с. и получил название кванта действия.

Формула Планка записывается в виде:

Где - длина волны излучаемого света;

T – абсолютная температура;

с – скорость света в вакууме;

h – постоянная Планка;

e – основание натуральных логарифмов;

k – 1,3·10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана;

Функцию называют излучательной способностью абсолютно черного тела (спектральная плотность энергетической светимости). Она представляет собой количество энергии, излучаемой с единицы поверхности в единицу времени и отнесенной к единичному интервалу длин волн при данной абсолютной температуре.

Учитывая, что в большинстве случаев , можно записать:

(для единичного интервала длин волн).

Согласно этой формуле излучательная способность абсолютно черного тела неодинакова в разных частях спектра и в большой степени зависит от температуры.

Формула Планка, полученная на основе предположения о прерывном, квантовом характере излучения энергии атомами и молекулами, является одним из точнейших законов природы.

На основе приведенной выше формулы Планка можно получить расчетным путем закон, описывающий зависимость общей энергетической светимости (потока излучения) от абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана).

Общая энергетическая светимость представляет собой сумму всех излучательных способностейпри данной температуре во всем интервале длин волн:

,

Проведение соответствующих вычислений, показывает, что

где =5,67·10^-8 Вт/м² К⁴.

Энергия излучения всех длин волн, испускаемая площадкой S поверхности абсолютного черного тела за время , равна:

.

Этот закон, так же как и остальные законы излучения, точно выполняется только в условиях термодинамического равновесия.

Целью настоящей работы является экспериментальное определение постоянной по излучению реальных тел, с которыми мы имеем дело на практике. Реальные тела по своим свойствам близки к так называемым серым телам. Серыми телами называются тела, которые поглощают не всю лучистую энергию, падающую на них, а только часть ее. Спектр излучения этих тел подобен спектру излучения абсолютно черных тел.

Отношение энергетической светимости серого и абсолютно черного телав некотором интервале температур и длин волн является величиной постоянной и меньшей единицы:

.

Коэффициент A называют коэффициентом поглощательной способности. Тогда энергетическая светимость реального тела с коэффициентом поглощательной способности А, при учете того, что окружающая среда излучает приблизительно так же, как и данное тело, находящееся при температуре , равна:

.

Для нечерного и несерого (реального) тела А зависит от температуры, свойств тела и чистоты его поверхности.

Ближе всего излучению черного тела в некотором интервале длин волн и температур приближается излучение тела, у которого А≈1.