93

Волновая оптика

Лабораторная работа № 8-во изучение естественного и магнитного вращения плоскости поляризации света

Цель работы: изучение естественного и магнитного вращения плоскости поляризации световых волн в различных средах.

Приборы: Лабораторный комплекс ЛКО-5 с модулем расширения МРО-3.

Методические указания по организации самостоятельной работы.

1. Изучите теоретический и экспериментальный материал по конспекту лекций и по учебнику [4, разделы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4]; [1],[3].

2. Изучите описание лабораторной работы.

3. Подготовьте конспект и бланк отчета по лабораторной работе [2].

4. Подготовьте ответы на вопросы к допуску и защите лабораторной работы:

   1. Что называется электромагнитной волной.

   2. Какой свет называется поляризованным.

   3. Дайте определение линейно поляризованного света.

   4. Дайте определение эллиптически поляризованного и поляризованного по кругу света.

   5. Дайте определение степени поляризации света.

   6. Расскажите о способах получения и изучения поляризованного света.

   7. Объясните механизм естественного вращения плоскости поляризации света в оптически активных средах.

   8. Объясните эффект Зеемана.

   9. Объясните эффект Фарадея

   10. Изложите методику измерений и порядок выполнения работы..

Теория метода.

Электромагнитная волна - это процесс распространения в пространстве связанных между собой переменных электрического и магнитного полей, причем напряженности этих полей перпендикулярны направлению распространения волны.

Если колебания вектора напряженности электрического поля (), а следовательно и перпендикулярного ему вектора напряженности магнитного поля (), каким-либо образом упорядочены, то свет называется поляризованным, в отличие от естественного света, испускаемого многими реальными источниками.

Если колебания светового вектора в волне происходят в одном направлении, то такой свет называется линейно поляризованным или плоско поляризованным. Плоскость, проведенная через направлениеи направление распространения света, называется плоскостью колебаний. По историческим причинам плоскостью поляризации была названа не эта плоскость, а перпендикулярная к ней. Однако очевидно, что на какой угол повернется вектор , на такой же угол повернется и плоскость поляризации.

Если в какой-то точке пространства конец вектора описывает эллипс, то свет называется эллиптически поляризованным, если конец вектора описывает окружность, то говорят о круговой поляризации.

При распространении световых волн в веществе электрические и магнитные поля воздействуют на заряженные частицы (электроны) среды и частично поглощаются, однако при своем ускоренном движении эти частицы сами излучают электромагнитные волны. В результате излучение, распространяющееся в среде, зависит от строения и свойств среды. Причем эта зависимость резко усиливается на частотах электромагнитных волн, приближающихся к собственным частотам колебаний электронов. Именно на этих частотах происходит наибольшее поглощение веществом электромагнитных волн.

Если линейно поляризованный свет проходит через плоскопараллельный слой вещества, то в некоторых случаях плоскость поляризации света оказывается повернутой относительно своего исходного положения, при этом свет остается линейно поляризованным. Угол поворота определяется веществом, толщиной слоя, длиной волны, температурой. Если данное вещество не находится во внешнем магнитном поле, то это явление называется естественной оптической активностью, а само вещество называется оптически активным.

Для объяснения явления вращения плоскости поляризации предположим, что в линейно поляризованной волне, падающей вдоль оси Z (см. рис.8.1.) на исследуемое прозрачное вещество, колебания вектора происходят вдоль оси АА. Ось Z перпендикулярна плоскости чертежа и направлена на Вас. Координата Z отсчитывается от поверхности вещества (рис.8.1, а) и соответствует Z=0.

а) б)

Рис. 8.1.

Линейно поляризованную волну ( ) можно разложить на две поляризованные по кругу волны с одинаковыми амплитудами и частотами вращения вектора напряженности электрического поля:

=+ (8.1.)

При этом вращение в одной поляризованной по кругу волне происходит по часовой стрелке (если смотреть навстречу волне), а в другой – против часовой стрелки. Первую волну называют правой или положительной (), а вторую - левой или отрицательной ( ).

Если фазовые скорости обеих волн одинаковы (v₊ = v_), то векторы вращаются в разные стороны с одинаковой циклической частотой () и в любой точке среды направление результирующего вектора совпадает с АА, т.е. поляризация света не изменяется.

Если же фазовые скорости v₊ и v_ различны, то в такой среде, складываясь, вектора и дадут вектор, направленный вдоль оси ВВ (см. рис. 8.1,б), повернутый относительно оси АА на угол , так что

, (8.2)

откуда

. (8.3)

При этом углы между и направлениями и на границе среды при t = 0

(8.4).

Учитывая сказанное, можно записать значения углов, на которые повернутся и относительно при Z = 0:

(8.5)

(8.6)

Подставив (8.5) и (8.6) в (8.3), получим:

(8.7)

Учитывая, что по определению абсолютного показателя преломления

(8.8)

где с = 3·10⁸м/с – скорость света, а также связь циклической частоты с длиной волны в вакууме (λ₀)

(8.9)

из (8.7) получим:

(8.10)

Положив Z = l, где l – толщина среды, через которую проходит свет, получим

(8.11)

где – длина волны в вакууме,

- абсолютные показатели преломления для отрицательной и положительной круговых волн,

α= f (λ₀) - постоянная вращения, зависящая от длины волны.

Формула (8.11) экспериментально подтверждена для кристаллических тел (кварц, киноварь), чистых жидкостей (скипидар, никотин). Для растворов оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и др.) справедливо следующее выражение:

, (8.12)

где - удельная постоянная вращения;

с- концентрация активного вещества.

Все оптически активные вещества существуют в двух разновидностях – правовращающей (положительной) и левовращающей (отрицательной), если смотреть навстречу световому лучу. Имеются право- и левовращающий кварц, право- и левовращающий сахар и т.д. Молекулы или кристаллы одной разновидности являются зеркальным отражением молекул или кристаллов другой разновидности.

Именно асимметрией таких сред относительно положительной и отрицательной круговых волн и объясняется различие в их скоростях, а следовательно и в показателях преломления.

При помещении вещества в магнитное поле на электроны действует сила Лоренца, которая по-разному изменяет движения электронов, вращающихся влево и вправо относительно магнитного поля. В результате собственная частота электронов, вращающихся влево, уменьшается, а вправо увеличивается на так называемую Ларморову частоту.

(8.13)

где e - элементарный заряд;

m- масса электрона;

B - индукция внешнего магнитного поля.

Учитывая зависимость показателя преломления от собственных частот колебаний электронов ([1], [3]), а также асимметрию для волн различной круговой поляризации относительно направления поля, можно объяснить возникающее в магнитном поле различие в показателях преломления для волн правой и левой круговой поляризации. Из-за различия и происходит поворот плоскости поляризации в магнитном поле аналогично тому, как это происходит при естественном вращении плоскости поляризации (см. рис. 8.1). Вращение плоскости поляризации в магнитном поле получило название эффекта Фарадея по имени первооткрывателя.

Эффект Фарадея тесно связан с явлением Зеемана. Эффект Зеемана состоит в том, что спектральные линии (энергетические уровни электронов) в магнитном поле расщепляются на ряд компонентов. Классическая электронная теория Лоренца хорошо объясняет так называемый нормальный эффект Зеемана, показывая, что для правой круговой поляризации частота уменьшается, а для левой круговой поляризации частота увеличивается на величину ларморовской частоты (8.4). То есть вдоль направления поля одна спектральная линия с частотой расщепляется на две с частотами и . Показатели преломления этих волн определяются значениями частот, вследствие чего происходит поворот плоскости поляризации.

Следует однако заметить, что нормальный эффект Зеемана является лишь частным случаем явления Зеемана. Исчерпывающее объяснение эффекта Зеемана (нормальный, аномальный) дает квантовая механика, в которой находится суммарный магнитный момент атома, включающий в себя магнитный момент орбитального движения электронов, их собственный магнитный момент, а также магнитный момент ядра. Известно, что магнитный момент в магнитном поле обладает определенной энергией, зависящей от величины поля, величины магнитного момента и их взаимного расположения. Согласно квантовой механике величины магнитных моментов и их взаимное расположение могут принимать лишь определенные дискретные значения. Отсюда и энергия атома принимает ограниченное число определенных значений. Следует также отметить, что существуют правила отбора, регламентирующие переходы атома из одного энергетического состояния в другое, при которых происходит испускание или поглощение световых волн.

А так как поглощение и дисперсия связаны друг с другом ([1], [3]), для волн различной круговой поляризации в магнитном поле возникает оптическая разность хода, приводящая к повороту плоскости поляризации. Теория дает выражение, полностью совпадающее с эмпирической зависимостью для эффекта Фарадея:

, (8.14)

где H - напряженность внешнего магнитного поля;

l - путь светового пучка в магнитном поле ;

- постоянная Верде, зависящая от природы вещества, частоты световых колебаний и температуры.

В данной работе магнитное поле создается соленоидом

I, (8.15)

где N- полное число витков соленоида;

l- длина соленоида;

I- ток соленоида.

Из (8.14) и (8.15) получаем расчетную формулу

. (8.16)