233

Курс лекций по физике. Часть II: Электромагнетизм 233

Лекция 9. Магнитные свойства

вещества

План лекции

9.1. Магнитный момент атома. Намагниченность вещества.

9.2. Магнитное поле в веществе. Напряженность магнитного поля.

9.3. Виды магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

9.4. Свойства ферромагнетиков. Элементы теории ферромагнетизма. Применение ферромагнетиков.

9.1. Магнитный момент атома.

Намагниченность вещества

Магнитное поле, создаваемое токами проводимости (макротоками) в среде, отличается от магнитного поля в вакууме. Это изменение связано с взаимодействием магнитного поля с веществом, в результате которого вещество намагничивается и приобретает магнитный момент. Причиной намагничивания является существование молекулярных токов. Еще в 1820 г. Ампер высказал гипотезу о существовании элементарных круговых токов в веществе. Природа элементарных токов стала понятна и гипотеза подтвердилась, когда было установлено, что атом состоит из ядра и движущихся вокруг электронов по модели атома Резерфорда.¹

В классической физике электрон е, обращающийся вокруг ядра по орбите радиусом r, с частотой , эквивалентен круговому току I и обладает орбитальным магнитным моментом

где – сила тока;– площадь орбиты;– единичная нормаль к плоскости орбиты.

Также движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса , называемым орбитальным, величина которого равна

.

Векторы инаправлены противоположно, и их отношение

называется гиромагнитным отношением.

В 1915 г. Эйнштейн¹ и де Гааз² установили, что экспериментальное значение гиромагнитного отношения в два раза больше и равно:

.

Для объяснения полученного результата они предположили, что, помимо орбитальных моментов, электрон обладает собственным механическим моментом импульса , названным спином, и собственным спиновым магнитным моментом. Именно их отношение и равно. Это предположение впоследствии подтвердилось.

Таким образом, электрон в атоме обладает орбитальным магнитным моментом и спиновым магнитным моментом. Зная число электронов в атоме, их расположение и взаимодействие, можно определить магнитный момент атома.

В простейшем случае вычисляют в виде векторной суммы орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома:

.

Магнитным моментом ядра атома пренебрегают, ввиду его малости.

Благодаря магнитным моментам атомов любое вещество обладает магнитными свойствами и является магнетиком. Под действием магнитного поля магнетик намагничивается. Намагничивание вещества характеризует вектор , называемыйнамагниченностью вещества и равный магнитному моменту единицы объема магнетика:

,

где V – физически малый объем.

Намагниченность характеризует магнитное состояние вещества. В системе СИ намагниченность измеряется в [I] = 1 А/м.

9.2. Магнитное поле в веществе. Напряженность магнитного поля

Магнитное поле в веществе складывается из внешнего магнитного поля, созданного макротоками проводимости (магнитного поля, созданного макротоками в вакууме), и магнитного поля, возникающего благодаря намагничиванию вещества (за счет магнитных моментов атомов), и равно

.

Введем вспомогательную характеристику магнитного поля, которая определяется только макротоками и не зависит от микротоков вещества. Эту величину называют напряженностью магнитного поля, и можно показать, что она равна:

Преобразовав эту формулу, получим выражение полной магнитной индукции в веществе:

. (9.1)

В изотропных средах и слабых полях намагниченность J пропорциональна напряженности H, , где коэффициентом пропорциональности является безразмерная величина– магнитная восприимчивость вещества.

После подстановки в уравнение (9.1) получим:

, (9.2)

где – магнитная проницаемость вещества.

В изотропных однородных средах, где векторы ипараллельны, магнитная проницаемость показывает, во сколько раз изменяется магнитная индукция в магнетике по сравнению с магнитной индукциейв вакууме.

Теорема Остроградского¹–Гаусса² для магнитной индукции магнетика записывается в виде:

. (9.3)

Это означает, что поток вектора через любую замкнутую поверхностьS равен нулю.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе имеет вид:

,

где I и I – алгебраические суммы сил макротоков I и микротоков I.

Можно показать, что , тогда. Величинаи равна напряженности магнитного поля:

. (9.4)

Это означает, что циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуруравна алгебраической сумме сил токов проводимостиI (макротоков), охватываемых этим контуром.

Закон Био–Савара–Лапласа для магнитного поля в веществе имеет вид:

.