Журнал лабораторных работ
.pdfσmax > 0; σmin > 0 знакопостоянный цикл
Среднее напряжение цикла
m |
|
max min |
________________ |
|
|||
|
2 |
|
|
Амплитуда напряжение цикла
a |
|
max min |
_________________ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
Коэффициент асимметрии цикла: |
r |
min |
_______________ |
|||
|
||||||
|
|
|
|
max |
|
|
5. Значения максимального и минимального напряжений в опасном сечении
max |
|
Fmax |
=______________МПа, |
min |
|
Fmin |
=_______________МПа, |
|
A |
A |
|||||||
|
|
|
|
|
|
21
Лабораторная работа № 13
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ УДАРЕ
1.Испытания проводятся на балке, выполненной из Ст.3 I № 10.
2.В середине пролета установлен трамплин с высотой h =
3.Схема установки:
4.Для записи перемещений используются самописец и тензорезистор с базой Б = 5 мм.
5.Характер виброграммы:
6. Определяется экспериментальное значение динамического коэффициента:
yдин
кдин yст ________________
7. Вычисляется значение статического напряжения:
ст Mx _________________
Wx
22
8. Определяется величина динамического напряжения:
дин ст кдин ;
F l
Mx 4 _________________
I № 10:
Wx = 39,7·10-6 м3
Jx = 198·10-8 м4
9. Определяется теоретическая величина динамического коэффициента:
|
kдинТ 1 |
1 |
|
2h |
_______________________________________, |
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
fСТ |
|
||
|
|
|
|
Fl3 |
|
|
1 |
|
|
где |
fст |
|
|
|
|
______________ - статический прогиб в месте удара |
|
l |
|
48EJx |
|
||||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
Модуль упругости E = 2,1·10-5 МПа.
10. Вычисляется теоретическая величина динамического напряжения:
тдин kтдин ст ________________________
11.Расхождение между опытным и расчетным значениями динамических
|
|
т |
|
дин |
|
|
напряжений: |
|
дин |
|
|
100% ___________________________ |
|
|
т |
|
||||
|
|
дин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
Лабораторная работа № 14
ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ БАЛКИ В РЕЖИМЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
1.Испытания проводятся на шарнирно закрепленной балке, выполненной из двутавра № 10.
2.Запись колебаний осуществляется с помощью быстродействующего самописца.
3.Объектом обработки является полученная при испытаниях виброграмма.
Где T – период колебаний, T = const, α – коэффициент затухания
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
|
|||
|
T |
|
|
4.Определяются основные параметры динамического процесса. Частота собственных колебаний
f0 n l2 _____________________
l1
Круговая частота собственных колебаний
0 2 f0 ______________________
24
где n – число полных колебаний на измеренной длине участка виброграммы l1 , l2 – расстояние на виброграмме, соответствующее протяжке ленты за одну
секунду,
l1 – расстояние на виброграмме, соответствующее нескольким полным колебаниям (n = 20÷40).
Логарифмический декремент колебаний
T |
1 |
|
|
|
ln |
2a0 |
|
________________________________ |
|
||||||||||||||
n 1 |
2an |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Коэффициент затухания |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2a |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
f |
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
_______________________________ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
(n 1) |
|
|
2an |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Так как |
|
|
f0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
n |
|
|
|
|
|
l1, мм |
l2, мм |
f0, Гц |
2a0, мм |
2an, мм |
|
δ |
α |
|||||||
виброграммы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Сравниваются результаты опытных и теоретических данных:
f0расч |
|
|
|
EJy |
_________________________ |
|||
2l2 |
|
q |
||||||
|
|
|
|
|||||
k |
f расч |
________________ |
||||||
0 |
|
|||||||
f0 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||
где q – масса 1 п.м. балки, q = 9,46 кг/м, |
||||||||
Jy = 17,9·10-8 м4, |
E = 2,1·105 МПа. |
|||||||
25
Лабораторная работа № 15
ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ БАЛКИ В РЕЖИМЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
1.Испытания проводятся на шарнирно закрепленной балке, выполненной из двутавра № 10.
l/4 |
l/2 |
l/4
l=3,75
2.Колебания балки в плоскости наименьшей жесткости вызываются малогабаритной вибрационной машиной направленного действия.
26
График изменения величины и направления нагрузки при различных положениях неуравновешенной массы:
Fmax |
2F |
r 2 |
, |
||
|
|||||
дин |
|
|
g |
|
|
|
F |
|
|||
где |
|
- масса неуравновешенной части диска, |
|||
g |
|||||
g – ускорение свободного падения,
r – радиус вращения центра массы диска,
ω – угловая скорость.
Изменяя угловую скорость вращения дисков, можно менять частоту
вынужденных колебаний балки.
3. Форма колебаний балки (очертание оси колеблющейся балки).
|
Колебания с частотой основного тона |
|
|
(одна полуволна) |
|
|
Колебания с частотой первого обертона |
|
|
(две полуволны) |
|
|
||
|
4.Проводится анализ виброграмм перемещений и определяются основные характеристики колебаний балки.
а) С частотой основного тона Частота вынужденных колебаний:
fоснэксп n l2 ________________________
l1
где l1 – длина записи n полных колебаний, мм;
l2 – длина протяжки виброленты за 1 секунду, мм; n – количество полных колебаний.
Амплитуда колебаний:
amax = KI·AI =____________________мм,
27
где KI = 0,63 мм/мм – масштаб виброграммы перемещений (основной тон), AI =____________мм – амплитуда виброграммы перемещений (основной тон) б) С частотой первого обертона Частота вынужденных колебаний:
fввын1 n l2 ____________________, l1
Амплитуда колебаний:
a/max = KII·AII =____________________мм,
где KII = 2,33 мм/мм – масштаб виброграммы перемещений (первый обертон), AII =_________мм – амплитуда виброграммы перемещений (первый обертон)
Таблица наблюдений при резонансе
Форма колебаний |
l1 , мм l2 , мм |
n |
fвэксп , Гц |
fвтеор , Гц |
fвэксп |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fвтеор |
|
Одна полуволна к = 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Две полуволны к = 2
5. Рассчитываются теоретические значения частот колебаний балки (по двум
формам) |
f |
теор |
|
к2 |
|
|
EJy |
__________________________ |
в |
2l |
2 |
|
q |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
q – масса 1 п.м. балки №10, q = 9,46 кг/м, Jy = 17,9 см3; |
|||||||
к– номер резонанса, равный 1, 2, …
6.Определяются динамические составляющие напряжений
Динамические напряжения при резонансных колебаниях балки возникают от действия сил инерции (массой вибромашин можно пренебречь).
28
6.1.Основной тон
Приведение распределенной инерционной массы к сосредоточенной:
qинmax(I) |
|
q |
amax 2 fоснэксп 2 |
____________________________=_______Н/м; |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
g |
|
|
|
|
|
|||
Qинпр(I) |
|
17 |
q |
инmax(I) |
|
2 |
l ________________________________=_______Н. |
|||
|
|
|||||||||
|
35 |
|
|
3 |
|
|
||||
Динамическая составляющая напряжений в середине пролета:
дин12 |
|
Мдин12 |
|
Qинпр(I) l |
_______________________________=_______МПа; |
W |
4 W |
||||
|
|
y |
|
y |
|
Wy = 6,49 см3.
6.2.Первый обертон
29
Приведение распределенной инерционной массы к сосредоточенной:
qинmax(II) |
|
q |
amax/ |
2 fIIэксп 2 _____________________________=_____Н/м; |
||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Qинпр(II) |
|
17 |
q |
инmax(I) |
|
2 |
|
l |
______________________________=______Н. |
|||
|
|
|
||||||||||
|
35 |
|
|
|
3 |
2 |
|
|||||
Динамическая составляющая напряжений в середине пролета:
дин14 |
|
Мдин14 |
|
Qинпр |
(II) l |
______________________________=______МПа; |
|
|
8 W |
||||||
|
|
W |
y |
|
|
||
|
|
|
|
|
y |
|
|
Wy = 6,49 см3.
7. Определение динамических коэффициентов:
7.1.Основной тон
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
a |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
max |
2 |
|
y |
дин yст |
amax |
yст |
|
1 |
|
|
|
yст kдин(I) =_______________________ |
||||||
|
12 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yст |
|
|
|
y |
1 |
|
|
5 |
|
ql4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
ст2 |
|
|
|
|
|
|
_______________________мм; |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
384 |
|
EJy |
|
|
|
|
|
|
|
||||
kдин(I) |
1 |
amax |
_________________________ |
||||||||||||
1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
yст2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30