Nadezhnost_ASU

Общий вывод: для всех случаев схем гибели/размножения восстанавливаемых равнонадежных систем с ограниченным и неограниченным ремонтом, исходные инженерные формулы расчета финальных вероятностей состояний системы, получается в частном случае, из алгебраических уравнений, составленных на основе дифференциальных уравнений Колмагорова.

Дополнение к Марковским дискретным процессам (дискретным цепям Маркова). При использовании Марковских цепей с дискретным временем, используется

следующая терминология.

Марковская цепь называется цепью с поглощением, если оно имеет хотя бы одно поглощающее состояние. В процессе с двумя состояниями системы, описываемом следующей матрицей переходных вероятностей ||Pij|| выделяется невозвратное поглощающее состояние.

Невозвратное состояние – это состояние, в котором система может находиться сколь угодно долгое время и покинет его, перейдя в поглощающее состояние или другое состояние.

Поглощающее состояние – это состояние, у которого вероятность перехода P22=1.

41

Из невозвратного состояния процесс может перейти в множество сообщающихся состояний, внутри которого будут бесконечно долго совершаться переходы из одного

состояния в другое.

Такое множество сообщающихся состояний называется эргодическим классом Марковской цепи. Каждый Марковский процесс должен иметь, по крайней мере, один процесс. Если Марковский процесс имеет 2 или несколько эргодических классов, то такой процесс теряет свойства эргодичности.

Тема 8: Восстановление системы и дискретный процесс.

Методика оценки надежности АСУ по функции обеспечения запросов и предоставлению выходной информации заданного типа.

8.1. Модель оценки надежности.

Объектом оценки является программно-технический комплекс средств обработки информации в АСУ (ПТС АСУ).

АСУ предприятия (учреждения) по своему определению предназначена для выработки управленческих решений должностными лицами (пользователи) на основе автоматизации информационных процессов. Поэтому показатели надежности АСУ по предприятию, выбирается вероятность представления выходной информации по запросу пользователя согласно реализованному алгоритму при соблюдении эксплуатационных условий применения и технического обслуживания АСУ. Для оценки надежности приема, обработки запроса и представления выходной информации, принимается следующая модель.

В любой момент времени ПТС АСУ с точки зрения получения информации пользователем, находится в одном из двух чередующихся состояний: работоспособном и неработоспособном. Математическое ожидание времени ПТС в работоспособном состоянии оценивается средней наработкой на отказ ПТС. Математическое ожидание времени ПТС в неработоспособном состоянии оценивается средним временем восстановлением работоспособного состояния. В случайный момент времени пользователь направляет запрос на предоставление выходного документа в ПТС АСУ. При этом возникает 3 ситуации:

А) запрос застает АСУ в работоспособном состоянии все время, необходимое для представления выходного документа (обработка запроса);

Б) запрос застает АСУ в работоспособном состоянии, но АСУ находится в этом состоянии меньше времени, необходимого для обработки запроса;

В) запрос застает АСУ в неработоспособном состоянии.

42

В первом случае происходит предоставление информации, а во втором и в третьем запрашиваемая информация не предоставляется.

Для оценки надежности АСУ по этой модели, вся запрашиваемая информация разбивается на типы. Тип информации определяется конкретной формой выходного документа, в которой он должен быть предоставлен.

25.12.2002г

8.2. Показатели оценки надежности.

Оцениваемыми показателями надежности ПТС АСУ, участвующими в обработке и выдаче выходных документов i-того типа является:

-средняя наработка на отказ ПТС АСУ Toi;

-среднее время восстановления ПТС АСУ Tвi;

-коэффициент готовности ПТС АСУ Kгi;

-вероятность предоставления запрашиваемой выходной информации i-того типа Pi.

8.2.1.Средняя наработка на отказ ПТС АСУ на выдачу документов i-того типа рассчитывается по формуле (1)

Toi TKpi (1)

Tpi - суммарное время пребывания ПТС АСУ, участвующих в обработке запроса в

работоспособном состоянии

K – суммарное число отказов ПТС АСУ за наблюдаемое время.

8.2.2. Суммарное время пребывания ПТС в работоспособном состоянии Tpi рассчитывается по формуле (2)

tkL - окончание периода работоспособного состояния

tнL 1 - начало периода работоспособного состояния после L-1 отказа.

8.2.3. Среднее время восстановления ПТС АСУ после отказа рассчитывается по формуле:

43

К – суммарное число отказов ПТС

Tвi - время восстановления ПТС АСУ после j-того отказа

8.2.4. Коэффициент готовности комплекса ПТС АСУ, участвующих в обработке запроса на выдачу документов i-того типа (Kгi) по формуле:

8.2.5. Вероятность предоставления запрашиваемого документа i-того типа:

KoГ K Гi Pi (t)

Tобр.i - среднее время, необходимое для обработки i-го запроса в ПТС АСУ.

8.3. Условия и порядок проведения испытаний.

8.3.1. Исходя из ТЗ на АСУ, постановок функций задач, эксплуатационной и конструкторской документации, заказчиком формируется таблица исходных данных:

8.3.2. Порядок проведения испытаний, представляющих блок-схему испытаний по порядку их проведения.

8.3.3. Обработка, анализ, оценка резервов испытаний. Обработка представляет

где r1 и r3 – берутся из таблицы доверительных вероятностей в приложении к методике.

8.3.4. Порядок сбора, анализа и обработки статистических данных о функции ПТС АСУ.

44

Статистические данные о режимах функционирования ПТС и всех потерях времени (простоев), состоянии частей ПТС АСУ заносятся в специальные формы учета N_ входных данных, приведенную в приложении. Результат обработки статистических данных заносится в выходную форму N_.

8.3.5.Материально-техническое и метрологическое обеспечение. В состав входит: перечень документации (конструкторской, эксплуатационной, журнал учета, функционирования ПТС АСУ, выходные формы документов)

8.3.6.Отчетность. По результатам проведенных испытаний составляется протокол испытаний и формируются результаты обработки по форме №_ (приведены в приложении).

Сертификат по результатам испытаний выдается при числе испытаний более 100 при соблюдении дополнительной вероятности появления ошибок.

Об одном примере оценки эффективности фрагмента вычислительной сети.

Пусть: E1=0,3; E2=0,2; E3=0,3; E4=0,1; E5=0,1; Ei=1

Число состояний системы 23=8.

Вероятность состояния: PA=0,9; PB=0,8; PC=0,8.

Эффективность работы фрагмента зависит от состояния системы и расчет по

8

формуле: Pэф Pj E j

j 1

E j - эффективность функционирования АСУ в j-м состоянии.

45

46