Nadezhnost_ASU

(t) dP(t) C - табличное f

P(t)dt

(t)dt ln P(t) C (1)

при начальных условиях с=0. Из выражения (1) , что

P(t) e (t )dt

(t) (t)dt

при (t) const

f (t) P' (t) e t

P(t) e t

2.1.5. Средняя наработка до отказа [36] – математическое ожидание этой наработки.

t0 M [t] t f (t)dt Определение взаимн. t0 и P(t)

0

t0 t P' (t)dt беря по частям:

0

t0 [t P(t)]0 P(t)dt

0

11

[36] -%-я наработка до отказа – наработка, в течение которой отказ не возникает с вероятностью , выраженной в %

t - -% наработка;

- вероятность, выраженная в %.

II. Определить интенсивность отказа устройства, обеспечивающего 10 часов наработки до отказа с вероятностью 0,999.

- Примем экспоненциальный закон надежности

III. Определить наработку дисковода, достигнутую с вероятностью 0,99; 0,999;

0,9999.

При рекламе среднего времени наработки на отказ 28 лет (250 000 часов). При е-м законе распределения определяем нагрузку до отказа:

12

tln P(t) 1 P(t)

ln 1 P(t)

t0,99 (1 0,99) 250000 2500часов

t0,999 250часов (ужесточаем требования)

t0,9999 25часов

IV. Прогнозирование надежности. Используя подтвержденную наработку устройства = 1000 часов с вероятностью 0,99. Какова вероятность безотказной работы его за 10000часов. При е-м законе распределения

V. Определить -% медианную наработку на контакт разъема при интенсивности отказа контакта =6 10-6 1/ч.

2.1.7. Ориентировочная оценка реальной интенсивности отказа.

Оценка определяется умножением номинальной интенсивности отказов на поправочные коэффициенты внешнего взаимодействия и режим работы объекта.

Для всех ki >1.

Для kp – коэффициент режима работ. Перегрузка kp >1, облегченный режим kp <1. Поправочные коэффициенты учитывают:

1)естественные условия (климат, биологические, космические, высотные и т.д.)

2)эксплуатационные (электромагнитные поля, помехи электрические, механические и т.д.)

13.11.02г.

13

2.2. Показатели надежности.

Долговечность [3] – свойство объема сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе обслуживания и ремонта.

Показатели долговечности основываются на двух понятиях стандарта:

-технический ресурс [31]

-срок службы [32]

Техническим ресурсом называется наработка объема от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объема от начала его эксплуатации или его возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Схема наименований показателей долговечностей. Показатели долговечности.

Средний технический ресурс [MO].

M [tТР ] tТР fТР (t)dt

0

-% технический ресурс

2.3. показатели ремонтопригодности, показатели восстанавливаемости. 2.3.1. Понятие ремонтопригодности и восстанавливаемости.

Ремонтопригодность [4] – свойство объекта, заключающиеся в приспособленности к предупреждению и обнаружении, возникновение отказа, поддержание и восстановление работоспособного состояния, проведение технического обслуживания и ремонта.

В электронной аппаратуре используются следующие свойства ремонтопригодности: контролируемость, доступность, легкосъемность, взаимозаменяемость и восстанавливаемость.

Ремонтируемый объекта [23] – это объект, для которого проведение ремонта предусмотрено.

14

Восстанавливаемый объект [21] – это объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено НТД и КД.

Невосстанавливаемый объект [22] – тоже восстановление не предусмотрено НТД и

КД.

При ремонтах различают:

-восстанавливаемый ремонт;

-текущий и средний ремонт;

-капитальный ремонт.

2.3.2. Вероятность восстановления.

Вероятность восстановления [47] – вероятность того, что время восстановления не превышает заданного.

Pb [t] P{tb t}

r(t) – число восстановленных элементов в интервале [0,t). Nb – общее количество восстановленных элементов.

Vb(t) – вероятность невосстановления.

Pb (t1,t2 ) Pb (t2 ) Pb (t1)

2.3.3. Среднее время восстановления работоспособного состояния [48].

Это математическое ожидание вероятности восстановления работоспособного состояния.

15

tb M [tb ] tb fb (t)dt

По аналогии со среднем временем отказа, математическое ожидание времени восстановления можно получить:

N[tb ] Vb (t)dt

0

2.3.4. Частота и интенсивность восстановления вне ССНТ для аналитических расчетов.

По аналогии с понятием частоты интенсивности отказов вводится интенсивность восстановления.

Частота восстановления – это отношение числа восстановительных объектов в интервале t к первоначальному числу восстанавливаемых объектов.

rb(t) – число восстановленных элементов и интервале

fb(t) – по аналогии с доказательством для частоты отказов.

Интенсивность восстановления – условная плотность вероятности восстановления объекта для рассматриваемого момента времени, при условии, что до этого момента восстановление не произошло.

По аналогии с интенсивностью отказов можно записать:

ˆb (t) rb (t, t t) ,где

Nb (t) t

Nb – число восстановленных элементов на интервале [0,t).

Сравнение формул аналитического вычисления (t) и (t).

Практически закон восстановления электронной аппаратуры приближается

16

3

Pb (t) 1 e t 4

Для многих случаев обнаружения отказов, восстановление и т.д. удобен закон распределения Вейбула.

Г(х) – табулированная функция, имеющая расчет 1<x<2.

при x 2

Г( x) ( x 1)Г ( x 1)

Г(3,5) (3,5 1)Г (3,5 1) (3,5 1)

Г(2,5) (3,5 1)(2,5 1)Г (1,5) 2,5 1,5 0,885 2,5ч

2.3.5.Средняя наработка на отказ восстанавливаемых объектов.

17

Средняя наработка на отказ и до отказа практически равные величины на участке нормальной эксплуатации.

Средняя наработка на отказ [38] – это отношение некоторой наработки объекта к математическому ожиданию числа отказов за эту наработку.

T – наработка объекта.

r(t) – число отказов в интервале [0,t)

r(t) n(t) r0 (t)

n(t) – число отказов из первоначального множества объектов числа отказов. r0(t) – число отказов среди восстановленных объектов.

В фундаментальной и элементарной теории восстановление доказывается, что:

M [r(t)] F (2) (t)

r 0

t

(t) (t)dt - ведущая функция

0

(t) M[r(t)]

2.3.6. Параметр потока отказов восстанавливаемых систем. Интенсивность отказов для восстановленных и не восстановленных систем

одинакова на участке эксплуатации. Поэтому ССНТ вводит параметр потока отказов [40] справедливого для любого участка эксплуатации.

Параметр потока отказа – это отношение среднего числа отказов за произвольное малую наработку к значению этой наработки.

Можно показать, что у параметра потока отказа существует предел:

2.4. Показатели сохраняемости.

18

Сохраняемость [5] – свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и/или транспортировки.

Срок сохраняемости – календарная продолжительность сохраняемости, входящая в срок службы.

Средний срок сохраняемости [49].

t c M [tc ] tc fc (t)dt

0

tc – срок сохраняемости

fc(t) – дифференциальный закон распределения.

-% срок сохраняемости [50] - срок сохраняемости, достигаемый с заданной вероятностью , выраженной в процентах.

1 F (tc)

100

2.5. Комплексные показатели. 2.5.1. Фонд рабочего времени tн определяется формулой

tн [(Dk Dн Dсп )tсмены Dсп tсп ] nc , где

Dk – число календарных дней в фонде Dн – нерабочие дни

Dсп – число дней с сокращенной продолжительностью

tсмены – продолжительность смены

tсп – время работы смены с сокращенной продолжительностью nс – число смен

tн tр tо.причины tтехн.обсл. tвремя обсл.

tр – время работы объекта

tорг – время задержки по организационным причинам tто – время технического обслуживания

tв – время восстановления

tд tн tорг действител ьный фонд рабочего времени

20.11.02г

На основании понятия фонда рабочего времени вводятся показатели надежности (комплексные):

t

2.коэффициент технического использования KMU tн рtорг

3.коэффициент готовности – вероятность работоспособного состояния объекта в произвольный момент времени в установленном режиме эксплуатации.

19