книги из ГПНТБ / Циперович, М. В. Обогащение углей в тяжелых суспензиях

обогащения. А поскольку весовые количества одноименных фракций в исходных углях могут быть различны, то при одном и том же зна­ чении вероятности разделения (распределения) весовые количества их в продуктах обогащения будут также различны.

По значениям Ер можно оценить эффективность работы аппаратов, но нельзя судить о качестве продуктов обогащения. Для этого необ­ ходимо произвести соответствующие расчеты.

Определение ожидаемых результатов обогащения по показателю Ер

Рассчитывать ожидаемые показатели обогащения (выход, золь­ ность и фракционный состав продуктов обогащения) по известным фракционному составу исходного угля и показателю Ер для данного аппарата можно тремя способами: по методу октилей, аналитиче­ скому и графическому.

Рассмотрим из них лишь первый, как наиболее простой и удобный для пользования.

Допустим, что требуется разделить в двух сепараторах уголь крупностью +10 мм по плотности 1,5 и 2 г/см3 с получением трех конечных продуктов. Известно, что для 6 р = 1,5 г/см3 Ер сепаратора равно 0,03, а для бр = 2 г/см3 Ер = 0,05. Фракционный состав исходного угля и зольность приведены в табл. 39, по которым по­ строены кривые обогатимости (рис. 40).

На координатной сетке с анаморфозными ординатами (рис. 41) наносим кривую разделения, проходящую на линии ординаты, равной 50, через выбранную плотность разделения 6 р = 1,5, (точка а) и через точки на линиях ординат 25 и 75, соответствующие плот-

цостям бр ± Е“р т. е. 1,5 + 0,03 = 1,53 и 1,5 — 0,03 = 1,47

101

102

“

6 1 , 9 + ^ - = 6 2 , 6 %

и абсцисса этой точки, равная 22%, показывает среднюю зольность фракции 1,47—1,50. В общем виде

Ит = И + | - .

То же значение можно получить и другим способом. Среднее значение плотности фракции 1,47—1,5 составляет 1,485, чему соот­ ветствует на кривой плотности выход в 62,6%. На элементарной кривой А,и (см. рис. 40) этому выходу соответствует зольность аи =

Количество золы, теряемое концентратом с фракцией 1,47—1,50, составляет (графа 9 табл. 40)

В х = txalK= 0,525 •22 = 11,55 %.

Таким же способом определяется аи и D для других фракций, теряемых концентратом и засоряющих концентрат (графы 8 и 9 табл. 40). В итоге количество золы, теряемое концентратом,

ADK= 2 D - 2 D' = 22,9-14,6 = 8,3%.

Теоретическое количество зольных единиц в концентрате опре­ деляется произведением теоретического выхода ук т = 63,3% на соответствующую теоретическую его зольность, равную по суммарной кривой ри Лк>т = 7,8%:

DK, т= У„. Ик. т= 63,3 •7,8 = 493,74.

Практическое количество зольных единиц в концентрате

DK= Yk^ k= 493,74 — 8,3 = 485,44.

Следовательно, практическая зольность концентрата

Вграфе 10 табл. 40 приведен фракционный состав концентрата

впроцентах от исходного. Величины этой графы получаются для легких фракций <( 6р (потери концентрата) вычитанием от общего

вграфу 10.

Вграфе И пересчитан фракционный состав в процентах от кон­

центрата.

105

Расчет для второй «отсечки» по плотности 2, где разделение исход­ ного угля производится на концентрат плюс промпродукт и породу, аналогичен предыдущему. Результаты расчета приведены в табл. 41. Практический выход породы составляет уп = 21,5%, а зольность

А п = 81,1%.

Фракционный состав породы показан в графах 10 и 11. Зная практические выходы, зольность и фракционные составы концен­ трата и породы, нетрудно определить соответствующие показатели

идля промпродукта. Общий баланс продуктов обогащения приведен

втабл. 42.

Недостатки метода оценки эффективности обогащения по вероятному отклонению

В основу расчета ожидаемых значений качественно-количествен­ ных показателей продуктов обогащения по этому методу прини­ маются характерные числа. Построенная по этим числам кривая разделения в анаморфозном масштабе представляет прямую линию.

Рис. 42. Аномалия кривых разделения

В действительности, т. е. при построении кривых по данным, полу­ ченным в результате отбора проб с промышленных аппаратов, часто они не являются прямолинейными. Деформации или искривления, как правило, имеются на концах прямой (рис. 42).

Эти искривления показывают, что на обогатительном аппарате получены продукты с содержанием посторонних фракций, превы­ шающим количество, определяемое величиной вероятного отклоне­ ния Ер. Так, для кривой, приведенной на рис. 42, при плотности разделения 1,6 Ер = 0,05. При этом значении Ер теоретически в тяжелом продукте не должно быть фракций с плотностью менее 1,6 — 0,05-4 = 1,4. Фактически в этот продукт попала и фракция плотностью 1,3—1,4.

Эти засорения, вызывающие отклонения от прямой линии, могут произойти в результате механических дефектов в обогатительном

106

Т а б л и ц а 41

Определение количества и качества породы

о

Таким образом, определенный по значению Ер и фракционному составу исходного угля фракционный состав продуктов обогащения может часто не соответствовать практическому, получаемому в про­ цессе обогащения. Прямолинейная анаморфозная кривая, построен­ ная по какому-либо значению 2? , определяет границы «теорети­ ческого» обогащения для данного аппарата. Фактически в продуктах обогащения могут присутствовать фракции плотностью более, чем 4Ер.

Другим недостатком метода оценки эффективности разделения по Ер является следующий. Установлено, что для одного и того же обога­ тительного аппарата величина Ер уменьшается при снижении плот­ ности разделения. Это говорит о том, что результаты обогащения при разделении по низкой плотности должны быть лучше, чем при высокой. В действительности из практических данных следует, что результаты обогащения в аппарате при высокой плотности раз­ деления более близки к теоретическим, чем при низкой.

и рис. 41 были определены значения Ер и т] в зависимости от плот­ ности разделения (табл. 43).

чества.

Этот диапазон или рассеяние фракций в аппарате всегда меньше при низких плотностях разделения, чем при более высоких. В то же

109

время количество посторонних фракций в продуктах обогащения, полученных при высокой плотности разделения, даже при большем значении Ер может быть меньшим, чем в случае низкой плотности разделения. Причиной этого является значительно меньшее содер­ жание в исходном угле фракций повышенной плотности по сравне­ нию с областью пониженной плотности. Следовательно, при одном и том же значении Ер, т. е. при одинаковых числах разделения, содержание посторонних фракций в продуктах обогащения тем выше, чем выше их содержание в исходном угле. Это может быть при пониженной плотности разделения для одного и того же угля или при одинаковой плотности для того угля, где содержание смежных с плотностью разделения фракций выше.

Таким образом, по значениям Ер можно оценить точность работы аппарата только величиной рассеяния или диапазоном посторонних фракций, попавших в продукты обогащения, но нельзя судить о ка­ честве продуктов обогащения с точки зрения количества в них посторонних фракций. Последнее же не согласуется с изменением значений Ер.

§ 4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНТРОПИЙНЫМ МЕТОДОМ

Любая многокомпонентная смесь может быть охарактеризована степенью неопределенности. Возьмем, например, двухкомпонентную механическую смесь из черных зерен угля и белых зерен кварца. Точность предсказания результата извлечения какого-то числа зерен из этой смеси зависит от ее состава. Если бы исходный продукт состоял только из зерен черного цвета, то предсказание состава извлечения будет точным. В этом случае неопределенности системы нет (она равна нулю). По мере изменения состава смеси, например уменьшения доли черных зерен до 50% при соответственном увели­ чении белых, предсказать, какое зерно мы возьмем из смеси, будет труднее, т. е. неопределенность или неупорядоченность системы возрастает. Максимального значения неопределенность достигает в том случае, когда доли каждого компонента смеси равны.

Если процесс обогащения угля рассматривать как разделение смеси двух или более компонентов, то очевидно, что исходный уголь имеет свою степень неопределенности, а продукты обогащения — другую, значительно меньшую. Чем чище продукт, тем ближе не­ определенность его к нулю.

Для количественной оценки неупорядоченности системы или смеси УкрНИИУглеобогащение [26] предложено использовать функ­ цию энтропии, так как из теории информации известно, что она лучше всего удовлетворяет условиям:

энтропия имеет максимальное значение при одинаковом участии компонентов в смеси и равна нулю, если смесь состоит из одного компонента;

энтропия смеси равна сумме энтропий каждой ее составной части.

110