книги из ГПНТБ / Мясников, В. А. Программное управление оборудованием

мация становится известной всем. Взаимоотношений командова­ ния п подчиненности в такой структуре нет, все связи считаются одинаковыми. Если разрывается какая-то связь, линейная струк­ тура разрушается, так как контакт между отделившимися ча­ стями невозможен.

2. Кольцевая. Это замкнутая структура с одинаковыми свя­ зями. Здесь любые две позиции располагают двумя направле­ ниями информационного обмена, что повышает скорость пере-

5.Колесо. Это частный случай неполной многосвязной струк­ туры, широко распространенный и поэтому заслуживающий самостоятельного изучения.

6.Иерархическая. Эта структура имеет наиболее ярко выра­ женные командные функции одних позиций по отношению к дру­ гим. Нижние позиции являются чисто подчиненными, верхняя — чисто командной. Промежуточные позиции являются и подчинен­ ными, и командными. Чем выше уровень позиции, тем меньшим

числом связей она располагает.

7. Звездная. Такая структура имеет центральную позицию, которая может выполнять командные функции в процессе'работы, поскольку все связи замыкаются на нее. В звездной структуре

исвязи должны быть командными.

8.Смешанная структура. Она образуется путем сочленения различных структур между собой или замены одной из вершин целой структурой того же типа.

30

Иногда для анализа сложной структуры целесообразно заме­ нить ее однотипные части одной вершиной. При этом возникает новая, по форме более простая структура, но с более сложными функциями элементов. При разных структурах качество решения задач, для которых создана данная структура, и расход времени на решение этих задач могут быть существенно различны. В ряде случаев, когда это способствует решению и когда к этому нет осо­ бых препятствий, происходит самопроизвольная реорганизация, перестройка структуры.

Свойства структуры характеризуют следующие обобщенные показатели: оперативность, централизация, периферийность, живучесть, объем.

Под оперативностью структуры понимается ее способность быстро реагировать на изменение обстановки и внешнее воздей­ ствие в соответствии с целевым назначением. Оперативность зависит от расположения элементов структуры и расстояния между ними, от числа промежуточных позиций, а также от общей схемы соединения элементов. Численно оперативность выражается вре­ менем реакции ыа внешнее воздействие (вероятностью того, что структура отреагирует через заданное время) и скоростью нара­ стания реакции на внешнее воздействие.

Оперативность зависит от многих особенностей структуры. Если связей много и они разветвлены, то, казалось бы, следует ожидать высокой оперативности, поскольку велико число путей

Важно знать, какой ценой достигается оперативность. Допу­ стим, что мы располагаем ограниченным ресурсом, часть кото­ рого можно израсходовать на элементы структуры, а часть — на связи между ними. Чем больше связей и чем они информативнее, тем выше оперативность. Но вместе с тем меньше остается ресурса для образования элементов структуры. Поэтому избыточная опе­ ративность, полученная за счет других свойств функциональных элементов, нецелесообразна. Иногда она даже вредна: структура реагирует на слабые воздействия, органы управления перегру­ жаются, кроме того, они будут вмешиваться в работу без надоб­ ности, когда с задачей успешно могут самостоятельно справиться периферийные элементы. Организация с такой структурой будет слишком чувствительной. Оперативность структуры должна соответствовать целевому назначению организации.

Важной характеристикой структуры является показатель цен­ трализации, который определяет возможности выполнения одной из позиций руководящих функций. Численно показатель центра­

формы его описания, например через относительное число эле_ ментов, замкнутых на центральную позицию, число элементов

31

которые управляют всеми элементами структуры при заданном числе передаточных инстанций, среднее число передаточных ин­ станций до центральной позиции.

Чем выше этот показатель, тем более управляемой является структура, однако тем меньшую самостоятельность имеют отдель­ ные элементы и их группы. В структуре с однотипными (неспе­ циализированными) элементами централизации нет (ее показатель равен нулю), так как не существует элементов, способных принять на себя функцию управления. Иерархическая структура является более централизованной, чем кольцевая; еще выше показатель централизации у звездной структуры, где поведение каждого элемента полностью зависит от центральной позиции. Заметим, что у структуры типа «колесо» централизация будет ниже, чем у звездной структуры, так как наличие периферийных связей создает обходные пути и улучшает информационное положение периферийных элементов. При наличии связей на периферии вопрос состоит в том, какие функции способна взять на себя цент­ ральная позиция и какие функции ей отдадут. В звездной струк­ туре функции центральной позиции структурой не ограничены и не контролируемы. В структуре типа «колесо» они могут быть огра­ ничены благодаря значительно более широким возможностям периферийных элементов, которые могут развить инициативу, используя связи, независимые от центрального элемента.

После того как^организация создана, она получает свободу поведения, самостоятельность. Те функции, которые были вна­ чале присвоены отдельным элементам, не обязательно должны сохраняться; может произойти перераспределение функций. Может случиться, что возникнут функции, которые не предпола­

ную оценку всем их индивидуальным свойствам и возможностям, поэтому работоспособность и целенаправленность организации должны быть обеспечены структурно. Если элементы структуры склонны к самообучению, развитию и специализации, то посте­ пенно функции элементов будут приспосабливаться к структур­ ным возможностям. Показатель централизации играет в этом смысле большую роль. Структура стимулирует специализацию элементов; в звездной структуре, например, рано или поздно центральная позиция «захватит власть». Такое поведение струк­ туры является не результатом особых качеств центрального эле­ мента, а естественной реакцией на внешнее воздействие, законом поведения.

Централизация обеспечивает согласованность, однако она ограничивает свободу поведения и поэтому в какой-то мере пре­

производиться в строгом соответствии с решаемой задачей и учиты-

32

вать перспективу самостоятельного развития, которое свойственно всякой организации. Опыт показывает, что для организации, со­ здаваемой на короткое время с единственной четко сформулирован­ ной целью, желательна максимальная централизация. Менее ясно обстоит дело с многоцелевыми организациями. Здесь необ­ ходима осторожность и уместны дополнительные затраты ресурсов, обеспечивающие структуре гибкость.

Показатель периферийности характеризует пространствен­ ные (территориальные) свойства структуры, дислокацию. Численно этот показатель может выражаться положением центра тяжести структуры, относительным числом элементов и связей, размещен­ ных за некоторой разграничительной линией. Элементам и связям могут быть приписаны веса. Чем больше элементов сосредоточено на периферии, занимаемой структурой территории, тем выше по­ казатель периферийности. Это относится и к расположению линий связи, например кольцевая структура может быть чисто перифе­ рийной. Звездная структура может иметь высокий показатель периферийности, если центральная позиция расположена ближе к границе. Одним показателем периферийности невозможно полностью охарактеризовать дислокацию. Во многих случаях структура либо вообще не имеет показателя периферийности, либо она неустойчива. В других случаях этот показатель приобретает определяющий характер. Структурам с высокой периферийностыо обычно свойственна и большая автономия в поведении.

Живучесть структуры определяет ее способность сохранять значения других показателей при разрушении части структуры. Показателем живучести может быть относительное число элемен­ тов (связей), при уничтожении которых остальные показатели не выйдут за допустимые пределы (вероятность того, что показатели не снизятся до пороговой величины, если из структуры будет изъято заданное количество элементов). При обосновании мате­ матического выражения показателя живучести учитывается за­ щищенность различных элементов. Например, выход из строя цен­ трального элемента звездной структуры влечет за собой ее полное разрушение. Однако центральный элемент защищен лучше дру­ гих, и это обстоятельство должно быть учтено. Менее ясен фактор защищенности от внутренних конфликтов: это внеструктурный фактор, зависящий от распределения функций между элементами.

Из рассмотренных видов структур наибольшей живучестью обладает многосвязная, а наименьшей— линейная. Живучесть структуры не следует отождествлять с организацией: последняя зависит также от сохранения элементами заданных функций. Од­ нако высокая живучесть структуры в определенной мере стимули­ рует стабильность поведения элементов.

Следующим показателем является объем структуры, который характеризует ее количественный состав. В зависимости от кон­ кретного назначения организации это может быть количество элементов, средняя плотность территориального распределения

элементов и т. д. Объем структуры имеет оптимум (при увеличении объема разукрупняются функции элементов, но растет число связей), притом очень чувствительный к внешним условиям.

Выше речь шла о неизменных, детерминированных свойствах структуры. Реальные структуры непостоянны, не все связи в них в равной степени используются. Наиболее упорядочены детерми­ нированные структуры, наименее— структуры, в которых всем связям приписываются отличные от единицы и равные ве­ роятности.

Вероятностный вес может быть непостоянным и зависеть от свойств элементов структуры, расстояния между ними, техни­ ческого состояния средств общения, времени суток или года, ситуации и т. д. В этом случае необходимо рассмотреть дисперсию (или закон распределения).

Перечисленные показатели характеризуют разные стороны структуры. Путем перестройки можно достигнуть увеличения

произойдет? Оперативность структуры уменьшится, поскольку появилась дополнительная передаточная ступень в цепи управле­ ния. Живучесть понизится вследствие увеличения числа уязвимых элементов, а объем увеличится. Таким образом, в целом сравни­ тельно небольшое изменение повлекло за собой заметные послед­ ствия. Отрицательные свойства структуры проявляются неожи­ данно в сложных ситуациях и в самое неподходящее время [12].

6. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД к АНАЛИЗУ УРОВНЕВОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ

Характерной особенностью сложных систем управления яв­ ляются иерархичность их структуры п наличие управляющих воздействий, связанных с переработкой большого количества информации. В связи с этим перед теорией сложных систем ста­ вится задача математического описания состояния управляемых элементов, передачи информации, процессов ее переработки, вы­ дачи управляющих сигналов и т. п.

Если пользоваться обычными методами математического опи­ сания функционирования элементов таких систем, то получа­ ющиеся соотношения будут чрезвычайно сложны, громоздки и малообозримы. Поэтому в настоящее время наиболее целесооб­ разным методом анализа сложных систем представляется модели­ рование на вычислительных машинах процессов их функциониро­ вания. Но применение вычислительных машин не ограничивается только анализом сложных систем, ЭВМ оказываются незамени­ мыми и при их синтезе.

Наиболее общим подходом к анализу и синтезу подобных систем является лингвистический подход. Основными чертами такого подхода применительно к широкому классу сложных

34

систем являются следующие. Во-первых, в структуре системы выделяются отдельные уровни, описываемые каждый своим языком со своим словарем и грамматическими правилами. Во-вторых, процесс достижения цели системой рассматривается как процесс перевода с языка одного языкового уровня на язык другого уровня. В-третьих, для количественной характеристики этого процесса вводятся такие понятия, как изоморфный и гомоморфный переводы, идиоматика различных языковых уровней, неопределен­ ность задания, мера сложности перевода с одного уровня на другой и т. д.

Рассмотрим /е-й уровень иерархической системы управления. Пусть в словарь этого уровня входит Ak символов, грамматика же состоит из Вк правил. Эти правила позволяют объединять символы языка k-то уровня в слова (фразы). .

Таким образом, располагая ограниченным алфавитом символов и ограниченным числом правил, хранимых в памяти системы управления, можно построить огромное количество слов (фраз), представляющих собой разнообразные команды управления. За­ дача передачи команды управления с одного уровня на другой будет заключаться лишь в переводе слова, записанного на языке одного уровня, на язык другого уровня.

Поэтому кроме алфавитов и правил обоих языков необходимо иметь еще и транслятор, т. е. правила перевода с одного языка

и k — 1 транслятор.

При рассмотрении лингвистической структуры алгоритмов управления роботами-манипуляторами следует разделить языки управления на две большие группы: входные языки и языки про­ граммирования 1. Разница между этими языками такая же, как между правилами пользования радиолой или магнитофоном и нотной записью. В первом случае входной язык позволяет выбрать пластинку или магнитофильм и нажать соответствующие кнопки, во втором случае язык программирования должен обеспечить возможность записи или исполнения того или иного музыкального произведения.

Рассмотрим кратко входные языки для роботов. Наиболее подходящим, на первый взгляд, является ограниченный естествен­ ный язык — русский, английский и т. п.

Однако ограниченный естественный язык удобен человеку, но не вычислительной машине. Ученые, работающие в области связи человека с вычислительной машиной, считают, что обще­ ние на естественных языках, кроме прочих причин, неудобно потому, что для разговора машин, сконструированных в разных

1 Термин «язык программирования» мы здесь употребляем не в общеприня­ том смысле (язык конкретной машины, АЛГОЛ, ФОРТРАН и. т. п.). В данном контексте он обозначает математический язык, на котором описываются кон­ кретные элементы поведения рассматриваемой системы.

странах, необходимы машины-полиглоты, понимающие различные языки. Особенно неудобны для связи наиболее распространенные языки — русский и английский ввиду сложности их грамматик.

Не всегда удобно отдавать роботу приказания на естественном языке. Часто сложная двигательная задача значительно проще может быть выражена с помощью рисунка. В связи с этим пред­ ставляют интерес графические языки для записи движений чело­ века, используемые в хореографии: кинетография Р. Лабана, мотография А. П. Валышева и др. [20].

Известен метод общения человека с вычислительной машиной при помощи дисплея. Человек может рисовать на экране элек­ тронно-лучевой трубки любые рисунки, писать слова, фразы, и вся эта информация будет автоматически вводиться в память вычислительной машины.

Вот при такой связи с ЭВМ и удобно использовать графические (иероглифические) языки для записи движений роботов-манипу- ляторов. Человек-оператор может прямо на экране электронно­ лучевой трубки записывать движения роботов, которые вслед за этим будут выполняться автоматически.

По своей структуре входные языки делятся на ранги (или уровни). К низшему рангу относятся языки, позволяющие опи­ сывать движения в коде операций (например, ПРАВАЯ НОГА НА 10 СМ ВПЕРЕД), языки иероглифического типа и т. и. Запрограм­ мировать сложное задание с помощью входного языка низшего ранга чрезвычайно сложно. Для этой цели предназначены языки более высоких рангов, которые позволяют отдавать команды в обобщенном виде (ПОГРУЗИТЬ ВСЕ ЯЩИКИ РАЗМЕРОМ 10x50x100 НА АВТОМАШИНУ). Чем выше ранг входного языка, тем больше неопределенности в формулировке задания. В нашем примере робот может начинать поиск соответствующих ящиков слева, справа, посередине и т. п., в то время как при ис­ пользовании языка самого низшего ранга роботу было бы указано, откуда начинать поиск ящиков, каким образом их брать, по какой траектории переносить на автомашину и т. д.

Перейдем к рассмотрению языков программирования роботов, т. е. языков, с помощью которых составляются различные под­ программы их поведения. Эти языки совершенно не обязательно знать пользователю, так же как пользователю вычислительной машиной не обязательно знать структуру стандартных подпро­ грамм, имеющихся в библиотеке стандартных программ данной ЭВМ, а достаточно лишь уметь к ним обращаться.

Языками программирования роботов могут являться, по сути дела, любые математические языки — язык дифференциальных уравнений, язык теории конечных автоматов, язык исчисления предикатов и т. п. С их помощью решаются задачи определения оптимальных траекторий при движении робота от одной точки пространства к другой, задачи обхода препятствий, задачи управ­ ления движениями нескольких рук.

36

Так же как и входные языки, языки программирования можно разделить на ранги (или уровни). К языкам высшего ранга следует отнести наиболее сложные языки для программирования двига­ тельных задач. Языком самого высшего ранга будет язык кода движений.

Если рассматривать какую-либо конкретную задачу, то не­ определенность в формулировке задания будет наибольшей для входного языка высшего ранга и наименьшей для языка програм­ мирования.

Действительно, задача отыскания, например, всех кубиков с ребром не более 5 см очень неопределенна и ее можно решать самыми различными способами. Задача, записанная на входном языке низшего ранга, имеет меньшую неопределенность, чем та же задача, записанная на языке более высокого ранга (передви­ гать схват направо до конца стола; если встретится препятствие, определить, куб ли это; если это куб, то больше ли его ребро 5 см, и т. д.). Совсем небольшой будет неопределенность в записи задачи в коде движений (правда, записать такую задачу в коде движений, например с помощью изменений углов между сочленениями, прак­ тически невозможно). Обратная зависимость получается для коли­ чества знаков, используемых для формулировки того же задания. Очень сложное задание можно выразить на языке пользователей высшего ранга буквально несколькими словами или даже знаком (иероглифом), в то время как в языке кода движений количество знаков стремится к бесконечности.

Большой интерес представляет мощность языка данного уровня. Будем считать, что язык уровня k более мощен, чем язык уровня k — 1, если одна команда языка уровня k переводится в несколько команд уровня k — 1. Это значит, что оператор, задав какую-либо команду на языке k-io уровня, может предоставить ЭВМ выбрать

лучшую альтернативу. При этом возникают следующие трудности. Во-первых, задачи перевода команд с одного уровня на другой могут чрезвычайно загрузить ЭВМ, что, естественно, отрицательно скажется на системе управления роботом. Разумный выход из этого положения — дать человеку-оператору возможность заранее разбить задачу на некоторые подцели, что резко уменьшит число анализируемых альтернатив. Во-вторых, команды могут стать на­ столько громоздкими (обширными), что человеку-оператору станет чрезвычайно трудно с ними справляться. В настоящее время еще нет общего метода для разрешения этих трудностей, но для от­ дельных проблемно-ориентированных систем разработаны языки разных уровней, хорошо согласованные друг с другом.

7. РОБОТ КАК МНОГОЦЕЛЕВАЯ СИСТЕМА С ИЗБЫТОЧНОСТЬЮ

Характерной чертой биологических систем является универ­ сальность, которая достигается за счет избыточности. Механи­ ческие руки манипуляторов-тоже предназначены для выполнения

37

многих работ, поэтому их кинематические схемы содержат зна­ чительно большее число степеней свободы, чем то, которое необ­ ходимо для выполнения какой-либо работы.

На рис. 8 изображена кинематическая схема руки манипуля­ тора, где х{, у(, zf — координаты шарниров. Каждый шарнир

имеет одну или две угловые степени свободы, изменяя которые с помощью автоматизированного привода изменяют положение конечной точки руки — схвата с инструментом — так, чтобы выполнить ту или иную работу: завинтить гайку, взять предмет и перенести его в заданное место и т. д.

Для выработки сигналов, управляющих приводами руки ма­ нипулятора, необходимо построить ее математическую модель. Система алгебраических уравнений с переменными — координа­ тами шарниров — и может быть такой моделью:

Определение координат шарниров в функции от координат схвата х4, у4, z4, которые обычно задаются с верхнего уровня управления, и составляет главную задачу управления манипуля­ тором. Для ее выполнения необходимо решать систему уравне­ ний (II. 1), в которых число переменных больше числа уравнений связи. Анализ различных систем типа «манипулятор» показывает,

роботов-манипуляторов, управляемых ЭВМ, является разработка

38

соответствующих алгоритмов. Необходимо учитывать, что рас­ сматриваемые системы — это системы с естественной избыточ­ ностью. Это позволяет использовать метод избыточных перемен­ ных для управления ими иа некоторых уровнях иерархии. И авто­ матический манипулятор, и шагающая машина, которая является очевидным развитием манипулятора применительно к .решению задачи перемещения, представляют собой многоцелевые системы. Например, управление механическими ногами может быть наце­ лено на выполнение различных заданий: в одном случае это пре­ одоление рва, в другом — перешагивание через барьер, в третьем— бег по ровной дороге. Поэтому, прежде чем переходить к анализу структуры управления этими системами, попытаемся сформули­ ровать общие принципы использования избыточности в много­ целевых системах.

1. Принцип концентрации усилий, в соответствии с которыми многоцелевая система мобилизует все свои ресурсы для достижения какой-то одной конкретной цели; при этом элементы системы, предназначенные для достижения других целей, выступают как избыточные и используются для улучшения качественных показа­ телей решения основной задачи. Этот принцип совпадает с прин­

целевая система может существовать только как многоуровневая структура, между уровнями которой существуют отношения подчиненности. Иерархическая структура не может быть реализо­ вана в однородной структуре. Наглядной иллюстрацией этого принципа может быть решение задачи построения движений

учеловека и животных.

3.Принцип перемены цели в качестве средства приспособления

кокружающей среде. Многоцелевые системы имеют большие преимущества перед одноцелевыми системами благодаря возмож­ ности изменять цели в соответствии с изменяющейся обстанов­ кой. Особенно эффективно этот принцип реализован в вычисли­ тельной системе с разделением времени, в которой задачи заказ­ чиков пропускаются через процессор таким образом, чтобы обес-” печить максимальную производительность.

4.Принцип совместимости, по которому, во-первых, различие

вцелях каждого уровня не может быть слишком большим, цели должны частично пересекаться и, во-вторых, уровни многоцеле­ вой системы должны быть совместимы по языку, т. е. должна иметься возможность перевода с одного уровня на другой.

5.Принцип ведущего слабого звена, по которому в системе для достижения цели объединяются слабые и сильные звенья. Для максимального использования всех возможностей сильные звенья подстраиваются под слабые, так как адаптационные возможности последних меньше. Например, если в шагающей машине частично вышла из строя одна из ног, то именно она должна играть роль ведущей ноги в алгоритме управления всеми ногами, так как

39