книги из ГПНТБ / Мясников, В. А. Программное управление оборудованием

Первый подход требует наличия наблюдателя за работой си­ стемы. Им может быть либо человек, либо техническое устрой­ ство. Наблюдатель должен уметь определять, правильно ли рабо­ тает контролируемая система. Если наблюдатель обладает па­ мятью, способной вместить всю таблицу требуемого поведения,

иустройством, сравнивающим действительное поведение системы

стребуемым, то он может контролировать поведение системы. Для того чтобы наблюдатель имел возможность воздействовать на си­ стему в зависимости от результатов контроля, должна допускаться вариация чисел в таблице, задающей поведение системы. Если исходная таблица минимальна, то такая вариация оказывается

возможной лишь тогда, когда поведение системы будет опреде­ ляться другой таблицей, расширенной по сравнению с первой. Таблица может быть расширена как за счет числа входов и вы­ ходов, так и за счет числа дискретных отсчетов времени.

Если исходная таблица имеет объем

(li + ’li) «1.

где — число входов; rh — число выходов; пл — число дискрет­

ных отсчетов времени, то объем расширенной таблицы составляет

(£я + Л а) «а

и мерой избыточности можно считать отношение объемов этих таблиц

(Ез Т ’Ъ) п2

(!i + щ) «1 = Pi > 1■

Здесь в качестве контрольной использовалась вся исходная таблица. Такой способ контроля, называемый контролем по вос­ производимой функции, требует очень большого объема памяти у наблюдателя, что является недостатком. Оказывается, можно составить третью таблицу — контрольную, объем которой будет значительно меньше объема исходной таблицы и которая все-таки позволит контролировать систему с поведением, заданным с точ­ ностью до расширенной таблицы, которая теперь должна строи­ ться с учетом контрольной таблицы и возможных действий на­ блюдателя. Отношение объемов контрольной и исходной таблиц бу­ дет характеризовать простоту системы контроля:

(ёз 4 ~ ’1з) пз _ п

(ii + ’И) >h ^2‘

При таком способе контроля достигается меньшее соответствие между заданным и требуемым поведением, и искусство составле­ ния расширенной и контрольной таблиц по исходной таблице за­ ключается в том, чтобы добиться максимальной надежности при наименьших рх и р2.

Второй подход не требует присутствия наблюдателя: он основан на построении другой расширенной таблицы по исходной таблице

20

Как показывают многочисленные наблюдения, при достижении одинаковой надежности оказывается, что р3 >> рх, поэтому во мно­ гих случаях предпочитают иметь систему с наблюдателем.

В настоящее время еще нет общей теории построения расши­ ренной, контрольной и второй расширенной таблиц по исходной таблице. Но для частных случаев такая теория разработана. Например, разработаны теория кодирования дискретных сообще­ ний, метод избыточных переменных, разрабатываются методы син­ теза помехоустойчивых схем для решения логических уравнений и др. Процесс введения избыточности сейчас называют по-разному: кодирование, введение избыточных переменных, повторение ре­ шений во времени или параллельно на других машинах и т. д. Исследование вопросов использования избыточности в биологи­ ческих системах еще только начинается.

Рассмотрим способ повышения надежности, в котором исполь­ зуется лишь простое введение избыточности с последующим сжа­ тием без каких-либо оценок полученных результатов. Пусть избы­ точность задается с помощью матрицы, строки которой образованы из коэффицентов перед избыточными переменными xt для каждого

где k — число исходных переменных; п — число избыточных пе­

ременных.

Подстановки такого вида исследованы в методе избыточных переменных. Можно показать, что с помощью расширения си­ стемы уменьшается дисперсия случайной составляющей ошибки в X. Если математическое ожидание помехи известно, то ее можно центрировать, подобрав соответствующие значения коэффициен­ тов а.. В случае нелинейной подстановки коэффициентами мат­ рицы будут частные производные по соответствующим перемен­ ным или в более общем случае — коэффициенты дифференциаль­ ных форм.

Рассмотрим некоторые примеры. Для увеличения точности копировальных систем используют копиры, изготовленные в уве­ личенном масштабе. Если X — требуемый линейный размер де­

21

матрицу подстановки l/k. Если х 0 — требуемый размер копира, то х = х о + р, где р — суммарная ошибка системы, ие зависящая

от размеров копира. В результате сжатия при переходе к исходной переменной X получим уменьшение ошибки в /г раз:

При статистически независимых отсчетах с равными диспер­ сиями получим улучшение точности системы:

D(X) = ± -D (x t).

Рассмотрим метод резервирования с постоянным включением резерва. На рис. 4 показано резервирование резисторов при па­ раллельном и последовательном включении. При замыкании лю­

Описываемый метод по­ вышения помехоустойчиво­ сти ие требует наличия на­

блюдателей («сторожей», по выражению Шеннона), произво­ дящих измерение и оценку ошибки. Однако этому методу при­ сущи недостатки, вызываемые тем, что неисправные элементы или искаженные сообщения продолжают присутствовать в системе и снижают точность результатов. В общем случае в таких системах удается путем подбора коэффициентов матрицы расширения умень­ шить ошибку. Грубые ошибки, называемые отказами отдельных элементов системы, будут при этом корректироваться недоста­ точно и могут привести к полному искажению результатов. Для

22

уменьшения влияния таких ошибок используются сложные не­ линейные подстановки, как и при резервировании резисторов. Эти подстановки требуют большой избыточности и практически ис­ пользуются лишь для увеличения надежности отдельных элек­ тронных компонентов и простейших функциональных схем.

Качественное улучшение использования избыточности может быть достигнуто введением измерения точности результатов (в си­ стему вводится наблюдатель). При измерении ошибок встает проблема эталона, с которым можно было бы сравнить результаты функционирования системы или отдельных ее элементов. В дина­ мических системах в качестве эталона может использоваться не­ которая специальная задача (контрольная задача или тест), которая решается совместно с основной и по решению которой судят о правильности решения последней. На выбор эталона на­ кладываются два условия. Во-первых, контрольная задача дол­ жна быть простой, чтобы ошибки ее решения были минималь­ ными. Во-вторых, она должна достаточно полно контролиро­ вать систему, чтобы вероятность необнаруживаемых ошибок была небольшой. Эти требования противоречивы, и оптимизация теста представляет собой самостоятельный и весьма сложный вопрос.

Рассмотрим снова систему, в которой избыточность задается матрицей подстановки (1.4). Введение избыточных переменных, увеличивающих размерность системы, позволяет наложить на переменные дополнительные контрольные условия. Для линей­ ных расширений и линейных контрольных условий может быть написана новая матрица с добавлением строк, составленных из коэффициентов при переменных в контрольных условиях:

местима. Если число контрольных условий и число избыточных переменны^ совпадают, т. е. k + / = п, то матрица превращается

в определитель подстановок б. Размерность полученной системы будет совпадать при этом с размерностью исходной задачи, и си­ стема окажется жесткой. Если число избыточных переменных

23

и точности [37]. Для совместимости контрольных условий и ис­ ходной задачи в жесткой системе определитель подстановки должен быть отличен от нуля. В гибкой системе при (k + I) —

случаями метода избыточных переменных. Действительно, обоз­ начив через х х и х 2 выходные сигналы дублированных блоков, можно записать контрольное условие х г — х 2 = 0 и определитель

подстановки будет иметь вид

1 О

т. е. это частный случай матрицы (1.5) при одном исходном пере­ менном и подстановке X = х г (рис. 5).

Рассмотрим систему с утроением элементов и мажоритарным выбором результата (рис. 6). Работа мажоритарного клапана экви­ валентна решению системы уравнений:

— х2 = 0; ’

Матрица подстановки будет иметь вид

0 0

— 1 0

0 — 1

Одно из уравнений системы (1.6) является функцией двух других, поэтому для системы может быть написан определитель

24

т. е. система такого вида также является частным случаем систем с избыточностью и матрицей преобразования (1.5).

Конструкцию систематических кодов можно представить с по­ мощью определителя подстановки, если рассматривать в качестве переменных символы, образующие кодовый вектор. Например, для кода (5,3), выбрав в качестве информационных символов под­

определяя х4 и X

модулю 2 столбцы определителя 1, 2, 3, 4 и 1, 2, 3, 5), можно получить все векторы кода. Аналогичные коды могут быть пост­ роены при других значениях коэффициентов определителя 6; таким образом, задача конструирования кода решается неодно­ значно.

Введение единого критерия для оценки систем с избыточно­ стью представляется затруднительным, так как различные способы введения избыточности и уровни, на которых она вводится, имеют свои достоинства и недостатки. Если вводить избыточность на са­ мом низком уровне (на уровне компонентов), то регулироваться будут лишь ошибки в компонентах, например неисправности от­ дельных деталей электронных схем. При этом не обнаружи­ ваются и не исправляются ошибки, возникающие на более высо­ ких уровнях (неправильная сборка функциональных блоков и искажение результатов их работы внешними помехами), ошибки ввода программы и алгоритмические ошибки. Введение избыточ­ ности на уровне функциональных блоков позволяет расширить область контролируемых ошибок, включив в нее, как отказы ком­ понентов, так и ошибки, возникшие на уровне переменных исход­ ной задачи. Таким образом можно контролировать все ошибки

25

вычислительного процесса. Однако такое расширение области регулируемых ошибок при использовании избыточности на более высоких уровнях достигается за счет ухудшения регулирования ошибок на низких уровнях. Так, уменьшение вероятности ошибок в компонентах при введении избыточности на уровне компонентов не может быть достигнуто относительно той же составляющей ошибки вычислительного процесса, если такая относительная избыточность вводится на уровне исходных переменных.

Управление технологическими процессами существенно отли­ чается от традиционного автоматического регулирования как по постановке задачи, так и по методам решения. Если в системах автоматического регулирования обычно известен сигнал, который требуется воспроизвести и основная задача синтеза системы регу­ лирования заключается в том, чтобы обеспечить устойчивую отра­ ботку рассогласования с заданным качеством, то при управлении технологическими процессами решение задачи заранее неизвестно и приходится довольствоваться либо априорными сведениями о вычислительной системе, либо косвенным контролем за процес­ сом вычислений. Тем не менее целесообразно использовать отдель­ ные результаты теории регулирования при построении техноло­ гических процессов.

Технологический процесс с точки зрения обобщенного програм­ мирования можно представить в виде следующей цепочки пре­ образований:

Яч ' Я0сп >Яир > У м * я в,

иуравнений; на языке программ и алгоритмов; на языке машины

ввиде кодов и напряжений и на выходном языке (естественный язык, движение и т. п.).

Таким образом, технологический процесс— это последова­ тельность переводов с одного языка на другой и обработка инфор­ мации на том или ином языковом уровне. Безусловно, далеко не для всех задач осуществим такой вычислительный процесс. Прежде всего далеко не все задачи, сформулированные на естественном языке, могут быть переведены на язык основных соотношений — язык математики. Кроме того, не все задачи, сформулированные на языке основных соотношений, могут быть решены с помощью вычислительных машин на современном этапе их развития.

При автоматизации проектирования управление обычно осу­ ществляется на уровне основных соотношений; иногда оно замы­

кается через человека-оператора, который получает информацию о процессе на языке результата и воздействует на процесс на уров­

нях Яосп и Япр-

При рассмотрении вопросов помехоустойчивости вычислитель­ ных процессов приходится учитывать действие помех на каждом из этих уровней.

26

уровне (митоз) и может дублировать себя в дочерних компаниях посредством целостного воспроизведения. Поток информации ме­ жду промышленным концерном и его средой и внутри концерна может рассматриваться как аналог потока информации, прохо­ дящего .через сенсорные рецепторы, нервные сети и двигательные органы организма. Такая аналогия позволяет перенести многие структурные понятия из биологии всферу управления технологией.

Таким образом, система управления технологией, как и би­ ологическая система, представляет собой сложный организм, построенный по иерархическому принципу. Данная глава посвя­ щена анализу сложных иерархических систем.

5. СТРУКТУРЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Организация складывается из структуры, ориентации (распо­ ложения в пространстве или на территории) и распределения функций между ее элементами. При принятии организационного решения необходимо рассмотреть ряд аспектов, связанных с про­ цессом создания и последующего функционирования новой орга­ низации, в частности временное характеристики, материальные возможности, устойчивость организации, ее управляемость и т. д. При подготовке организационного решения определяются эле­ менты новой организации; в зависимости от поставленной задачи это могут быть люди, группы лиц, участки, цехи, предприятия, констукторские бюро и т. д. Техническое оснащение также яв­ ляется объектом решения.

Основой всякой организации является структура, т. е. отно­ сительно устойчивая схема взаимоотношений и связи между элемен­ тами. Структура является наиболее гибким и чувствительным фактором, изменение которого существенно влияет на организа­ цию.

Современные технологические системы — это сложные системы, в которых реализованы самые различные типы структур управле­ ния. Если внутри отрасли доминирующей является структура иерархического типа, то межотраслевые связи носят самый раз­ нообразный характер — от плановых заданий через центральные органы до купли-продажи на самых низких ступенях различных иерархических систем и до действия по взаимной договоренности и по договоренности с различными общественными организа­ циями. Здесь проявляется действие самых различных структур, которые в настоящее время еще плохо изучены.

Структуру принято изображать направленным или ненаправ­ ленным графом. Вершины графа могут обозначать отдельных лиц, организации, командные пункты, технические устройства и т. д., а ребра — отношения, связывающие отдельные вершины.

Основные виды структур [12] показаны на рис. 7.

1.Линейная. Здесь каждая позиция (кроме крайних) связана

сдвумя соседями. Передаваемая с одного конца на другой инфор­

29