книги из ГПНТБ / Мясников, В. А. Программное управление оборудованием

последней борозды первого участка в блок 5 ввести коэффициенты

уравнения, описывающего поверхность второго участка.

Выше были рассмотрены устройства, которые на основе ин­ формации о выполняемой работе подготавливают программу для работы в будущем. Возможен другой вариант, когда устройство

Рис. 147. Блок-схема устройства с запоминанием предыдущего прохода

реализуется этот принцип. Обозначения на рис. 147 те же, что и на рис. 146, только X, Y, Z обозначают координаты предшествую­ щей борозды, а х, у, г — координаты текущей борозды. Схемы

это приводит к увеличению объема промежуточной памяти, но зато в блоке 5 решаются лишь два уравнения (VI.36) и (VI.37), в то время как в схеме на рис. 146 в блоке 5 должны решаться три

уравнения, что приводит к усложнению этого блока.

Если станок управляется непосредственно от программирую­ щего устройства, то информация о предшествующей борозде может получаться от обрабатываемой детали. Для этого по предшествую­ щей борозде должен перемещаться датчик Д, и на основании его информации может программироваться движение фрезы Ф по те­

кущей борозде. Отметим, что датчик не может помещаться рядом

281

с работающей фрезой, а должен находиться от нее на некотором безопасном для датчика расстоянии.

На рис. 148 показана схема программирования обработки по­ верхности, в которой информация о предшествующей борозде получается от датчика Д, перемещающегося впереди фрезы Ф по борозде I на поверхности детали 1. Движением датчика по бо­ розде управляет блок 2. С помощью датчика определяются коор­ динаты предшествующей борозды X, У, Z, которые через время т

Рис. 148. Блок-схема устройства для программирования обработки по­ верхности с датчиком первой борозды

поступают в вычислительное устройство, вырабатывающее сиг­ налы х, у, z, управляющие движением фрезы по борозде //. Запаз­ дывание т создается с помощью магнитного барабана 4 и располо­

жением записывающих, считывающих и стирающих головок 5; запаздывание необходимо для того, чтобы на основании показаний датчика, идущего впереди фрезы, получить координаты точки пред­ шествующей борозды /, расположенной напротив фрезы. Скорость вращения барабана должна быть пропорциональна скорости подачи фрезы. В блоке 7 решаются уравнения (VI.36) и (VI.37), блок 6 описывается уравнениями (VI.35), с помощью блока 5 вводятся

коэффициенты уравнения обрабатываемой поверхности.

Выше были рассмотрены различные методы программирования траекторий на поверхности при ее обработке. Они позволяют зна­ чительно уменьшить объем информации об us, вводимой в про­

граммирующее устройство при некотором его усложнении. Оче­ видно, это усложнение будет незначительным, если блоки для за­

282

дания u.s выполнить менее точными, чем устройство для програм­

мирования траекторий на поверхности, структура которого опре­ деляется уравнениями (VI.36). Это вполне допустимо, если учесть, что к траекториям, покрывающим поверхность, предъявляется лишь одно требование: расстояние между ними должно быть не больше заданного. Если блок программирования траекторий де­ лается дискретным, то блоки задания us могут быть выполнены

из непрерывных элементов, например на магнитных усилителях. Действительно, при обработке поверхности инструментом ко­ нечных размеров расстояние между параллельными проходами инструмента обычно задается таким, чтобы величина шерохова­ тостей, определяемая высотой гребешков, не превосходила за­ данной. Чем ближе располагаются проходы инструмента, тем меньше величина этих гребешков. При обработке поверхности система программного управления должна обеспечить такое рас­ положение проходов, чтобы расстояние между ними не превос­ ходило заданного; если же проходы будут располагаться ближе друг к другу, то качество поверхности от этого не пострадает, лишь несколько увеличится время обработки детали. В случае использования системы программного управления с коррекцией аргумента в функции от ошибок следящих систем подач увеличе­ ния времени обработки детали может и не произойти, так как при сближении проходов инструмента будут уменьшаться толщина слоя снимаемого металла и нагрузка на следящие системы, а

скорость подачи инструмента возрастет.

В качестве промежуточной памяти совсем не обязательно использовать магнитный барабан с перемещающимися вдоль него записывающими и считывающими головками. Вместо него может быть использован стандартный магнитный барабан от вычисли­ тельной машины.

При использовании стандартного барабана головки не пере­ мещаются вдоль него, а используется последовательный съем информации: на первом обороте барабана включены первые три считывающие головки, на втором — последующие три головки и т. д. Для второй половины барабана, на которой записываются координаты отрабатываемой борозды, головки включаются ана­ логично: на первом обороте барабана включены первые три за­ писывающие головки, на втором — вторые три и т. д.

Выше были рассмотрены устройства, которые позволяют про­ граммировать обработку участков поверхности с границами разнообразных очертаний. Для работы этих устройств требуется информация о первом проходе по поверхности, остальные про­ ходы программируются как удовлетворяющие уравнениям (VI.36) —(VI.38) относительно предыдущего прохода. В качестве первой борозды может задаваться часть границы обрабатываемого участка поверхности, а последующие траектории являются кривыми, одни из которых удовлетворяют уравнениям (VI.36)—(VI.38) относительно этой первой борозды, другие пролегают по границе

283

поверхности. Очевидно, что для покрытия проходами всего куска поверхности в этом случае недостаточно информации лишь о пер­ вом проходе, необходима информация и о других участках гра­

ницы.

Первая борозда может пролегать по всей границе куска по­ верхности. Она может быть либо замкнутой линией (рис. 149, а),

либо первым витком сложной скручивающейся спирали (рис. 149, б). Если первая борозда является замкнутой линией,

то необходимо введение специальных команд для перехода от предшествующей борозды к последующей, т. е. от точки Ат к точ­ ке Ат+и например после отработки второй борозды — от точки А г к А 2 и т. д.

Рис. 149. Обработка участков поверхности со сложными границами

Заметим, что порядок обработки, при котором во время пер­ вого прохода обрабатываются все границы, а последующие про­ ходы лежат внутри участка, имеет преимущества с точки зрения быстродействия: лишь первый проход в этом случае должен обра­ батываться с повышенной точностью, и значит, с пониженной скоростью; все последующие проходы могут обрабатываться с высо­ кой скоростью, к их точности предъявляются пониженные тре­ бования: они должны лишь располагаться на поверхности и по­ крывать ее с густотой не реже заданной.

В приведенных на рис. 149 случаях границы обрабатываемых участков поверхности таковы, что для всех борозд удовлетворяются уравнения (VI.36)—(VI.38); в этих случаях для покрытия куска поверхности проходами с густотой не реже заданной вполне до­ статочно информации лишь о первой борозде, т. е. для программи­ рования этих проходов достаточны устройства, описанные выше.

Но могут быть более сложные случаи, когда необходим допол­ нительный анализ данных о первой борозде, чтобы удовлетвори­ тельно покрыть проходами обрабатываемый участок поверхности, не выходя за его пределы.

Если первый проход является кривой с особыми точками, где имеет место потеря непрерывности, то для того чтобы последующие проходы не выходили за пределы обрабатываемого куска поверх­

284

ности, достаточно, чтобы центры кривизны границы этого участка лежали внутри контура, образованного проекцией границ участка на координатную плоскость. На рис. 150 показан такой случай. Траектория инструмента, вычисляемая в соответствии с уравне­ ниями (VI.36)—(VI.38), здесь такая:

Центры кривизны контура — точки Ох, 0 2, 0 3. Очевидно, что для

того чтобы последующие проходы не выходили за пределы контура при программировании в соответствии с алгоритмом

(VI.36)—(VI.38), совер­ шенно недостаточно вы­ пуклости контура.

Если не все центры кривизны контура лежат внутри него, то при работе по этому алгоритму необ­ ходимо специальное рас­ смотрение в каждом кон­ кретном случае, чтобы предотвратить выход по­ следующих борозд за пре­ делы контура.

Наиболее простой структура программирую-

щего устройства будет при таком порядке обработки, когда проходы располагаются в пло­

скостях, параллельных координатным. В этом случае коэффи­ циенты us могут принимать только три значения: 1; 0 и —1.

Но при таком порядке обработки в случае произвольных границ участков в устройство необходимо вводить координаты точек пере­ ключения коэффициентов us, что значительно увеличивает объем

входной информации.

Возможен следующий метод задания граничных точек обраба­ тываемого участка. Сначала на детали производится выборка ме­ талла фрезой с целью получения ограничивающей борозды. Дви­ жение режущего инструмента при этом может быть запроекти­ ровано любым контурным способом. После этого фреза помещается

вточку начала обработки, и дальнейшее ее движение происходит

вплоскостях, параллельных координатным. В процессе обра­ ботки производится измерение либо электрической мощности NM,

потребляемой двигателем, вращающим фрезу, либо крутящего момента Мк на валу, непосредственно связанном с режущим ин­

струментом. Если фреза не режет металла, т. е. находится на ог­

285

тящий момент падает до нуля. Это можно использовать в качестве сигнала о выходе фрезы на границу обрабатываемого участка.

Пусть фреза движется по первой траектории Г х в плоскости,

параллельной координатной плоскости (рис. 151). В этом случае их = и2 = 0, ич = 1. Исли фреза достигла ограничивающей бо­ розды, то резко изменяются значения Nд и Мк, что легко фикси­

руется. При этом переключение происходит таким образом, чтобы фреза двигалась по второй траектории Г , в плоскости, параллель-

щую траекторию и т. д. Отметим, что описанный выше метод основан на запоминании

границ обрабатываемого участка. Без усложнения логики этим методом может быть обработан участок поверхности с любыми границами, лишь бы этот участок был ограничен так, чтобы он был односвязным в направлении хотя бы одной координатной оси.

Другой метод, который также позволяет обрабатывать участки с различными границами, — это нахождение алгоритма, по ко­ торому можно производить подсчет приращений координат и который выдает сигналы иа переключение траекторий по дости­ жении точек, расположенных на границах участка. Отметим, что примерно 90% видов деталей общего машиностроения имеют участки с границами, которые являются кривыми второго порядка, т. е. произвольно ориентированными плоскими сечениями поверх­ ностей второго порядка.

Для увеличения точности обработки необходимо, чтобы ось фрезы располагалась по нормали к обрабатываемой поверхности. Если отрезок А В является нормалью к поверхности S в точке

286

обработки А, то этот отрезок располагается на линии пересечения плоскостей М и N (рис. 152). Плоскость М перпендикулярна пло­ скости YZ, плоскость N — плоскости XZ. Углы пересечения у и Р плоскостей N и М с координатными плоскостями XZ и YZ пол­

ностью определяют нормаль к поверхности в данной точке. Очевидно, что

Тороидальные поверхности являются одними из самых распро­ страненных в машиностроении. Все галтели, многие переходы от одной поверхности к другой и т. д. являются торами. Поэтому в программирующем устройстве должен пре­ дусматриваться режим, обеспечивающий вос­ произведение участков тороидальных поверх­ ностей.

Уравнение торои­ дальной поверхности, образованной враще­ нием окружности радиу­ сом а вокруг оси Z по окружности радиусом b

имеет вид

( y ' ^ T V 1 — ь у +

+ г2 = а2.

Тороидальная поверхность является поверхностью четвертого порядка

(х2 -I- у2 -|- z2 + Ь2 — а2)2 - 4й2 (а-2 -Ь у2), (VI.39)

поэтому использование методов для синтеза схем, воспроизводя­

конфигурации участков поверхностей тора (I—IV). Заштрихованы обрабатываемые участки. Особенностью этих участков является то, что границами их являются линии пересечения с координатными плоскостями.

Синтезируем схему из трех интеграторов для программирова­ ния обработки участка, изображенного на рис. 154.

При движении по кривой /\:

287

Рис. 153. Участки тороидальных поверхностен

Рис. 154. Обработка участка тора

288

при движении по кривой Г„:

(VI.41)

при движении по кривой Л,:

dx dz

и т. д. Отметим, что в данном случае нужно иметь в дополнитель­ ной памяти число R, которое либо вычитается, либо прибавляется

к числам, записанным в регистре подынтегральной функции треть­ его интегратора.

Аналогичным образом можно построить устройство для про­ граммирования обработки любых поверхностей, образованных кри­ выми второго порядка.

Качественно оценим уменьшение информации, вводимой в про­ граммирующее устройство, при поверхностном программном уп­

Пусть для того чтобы обработать поверхность Fx {х, у, z), требуется к проходов. Если информацию о каждой из поверхно­

стей принять за единицу, то при контурном управлении потре­ буется 2kx таких единиц входной информации. Если же в устрой­ ство ввести один раз информацию о поверхности Fx (х, у, z) = 0

и о траекториях на ней, то объем входной информации составит ку 1 упомянутых выше единиц. Обозначив через 1Х входную

информацию при контурном управлении, а через / 2 — входную информацию npft поверхностном управлении, получим при kx >$> 1

Если же последующие проходы на поверхности вычисляются исходя из первого прохода, то входная информация при поверх­ ностном управлении сокращается до двух единиц: I х — 2. В этом

случае

т. е. чем больше участки обрабатываемых поверхностей, тем вы­ годнее применять поверхностное программное управление. Если для покрытия участка поверхности требуется 100 проходов, то

объем информации, вводимой в ПУ, уменьшается при использо­ вании поверхностного управления примерно в 100 раз по сравне­ нию с контурным. Эти оценки подтвердились при программирова­ нии обработки деталей общего машиностроения.

Типичная деталь общего машиностроения составлена из пло­ скостей, поверхностей второго порядка и торов. Штамп для из­ готовления любой такой детали может быть обработан на фрезерном станке с программ­ ным управлением. Для примера запрограм­ мируем обработку конуса, который является одним из участков поверхности штампа ко­ ленчатого вала. На рис. 155 изображен уча­ сток конической поверхности. Из чертежа известны г1 — 32,5 мм; г2 ~ 39 мм; Н —

— 127 мм. По этим данным находим уравне­ ние конуса

Л'Ч- =

Можно принять самый различный поря­ док покрытия траекториями участка поверх­ ности и выбрать различные точки начала движения. На рис. 156 изображены проек­ ции траекторий движения условного центра фрезы по поверхности эквидистантного ко­ нуса при таком порядке обработки, когда траектории располагаются в плоскостях, па­ раллельных координатным плоскостям XY и ZY\ Н — точка начала обработки, К —

конечная точка. При движении в плоскости, параллельной XY,

структура программирующего устройства будет описываться уравнениями:

В частном случае, при определенном задании начальных усло­ вий, решения этих уравнений будут располагаться на прямых, проходящих через начало координат.

Если выбрана фреза диаметром 30 мм и величина периодиче­ ской подачи по оси г составляет 3,03 мм, то количество рабочих

проходов, необходимое для покрытия заданного участка поверх­ ности, в рассматриваемом примере будет

127 — 15 9 7

3,03

Значения коэффициентов us при движении по траекториям следующие: и1 = —1, и2 = 0 (кривые Г х и Гъ)\ uL = 0, и., = 1 (кривые Г 2 и Г4); и1 = 1; и%— 0 (кривая Г3).

290