книги из ГПНТБ / Мясников, В. А. Программное управление оборудованием

уменьшить отклонение модуля вектора ошибки от заданной ве­

личины.

На основании приведенных выше осциллограмм можно сделать следующие выводы.

1. В системе с коррекцией аргумента в функции от ошибок следящих систем возможны устойчивые режимы. Устойчивость в данном случае определяется как возможность движения по за­ данной кривой в заданном направлении; она определяется нали­ чием свойства знакопостоянное™ у функции со.

2. В системе с коррекцией аргумента можно подобрать такой закон управления аргументом, при котором обеспечивается удов­ летворительная стабилизация модуля вектора ошибки.

29.ПРОГРАММИРОВАНИЕ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ

До последнего времени прогресс в машиностроении опреде­ лялся двумя факторами: производительностью и точностью. Эти факторы диктовали в ведущих отраслях машиностроения переход от универсального оборудования к узкоспециализированному ав­ томатическому оборудованию.

Узкоспециализированное оборудование не позволяет быстро и с малыми затратами перестраиваться с производства одних мо­ делей машин на производство других, более новых и совершенных, что в условиях бурного развития науки и техники является очень серьезным тормозом для увеличения объема производства и про­ изводительности труда.

Необходимость создания машин и станков, сочетающих высокую производительность и точность автомата с гибкостью и приспособ­ ляемостью универсального оборудования вызвала широкое раз­ вертывание работ по созданию систем программного управления станками.

Эффективность применения системы программного управления на производстве определяется, во-первых, тем, что программа оказывается сравнительно мало связанной со структурой и кон­ струкцией агрегата, поэтому изменение программы не вызывает необходимости в его существенной переналадке и перестройке; во-вторых, тем, что при этом значительно повышается качество обработки деталей, увеличивается производительность и произ­ водство в значительной степени освобождается от влияния инди­ видуальных качеств рабочего; в-третьих, оказывается возможным использовать более целесообразные, хотя и более сложные, очер­ тания деталей, внедрение которых до появления систем программ­ ного управления было затруднительным.

Разработка систем программного управления вызвала поста­ новку ряда новых задач, причем главной оказалась задача умень­ шения объема работ по подготовке программы. Если раньше ра­ бочий производил обработку детали исходя из данных ее чертежа и дополнительную информацию, необходимую для осуществления

271

обработки, черпал из собственного опыта и указаний мастера, то при внедрении систем программного управления роль рабочего свелась к наблюдению за работой нескольких агрегатов с программ­ ным управлением. Подготовка программы управления станком на основании данных чертежа вылилась в работу целого коллек­ тива вычислителей.

Существенное уменьшение объема программирования необ­ ходимо для того, чтобы система программного управления в целом была эффективной. Без существенного уменьшения потока инфор­ мации от человека к машине программное управление явилось бы лишь механизацией труда рабочего, а отнюдь не автоматизацией его. Автоматизация—это процесс совершенствования производства, характеризуемый прежде всего уменьшением потока информации от человека к машине.

Одной из наиболее трудоемких задач программного управле­ ния станками является подготовка информации для интерполя­ торов. Для систем контурного управления в некоторых случаях она значительно облегчается использованием специальных мето­ дов автоматического программирования. Самый распространенный вид работ в машиностроении— это обработка поверхностей де­ талей. Применение методов контурного управления для этого вида работ не оказывается эффективным из-за очень большого числа контуров, которые необходимо обработать, чтобы покрыть задан­ ную поверхность сетью траекторий с густотой не реже за­ данной.

При обработке поверхностей объемы потоков информации, как поступающие от интерполятора к станку, так и вводимые в интер­ полятор, велики, что вызывает большие трудности в приготовле­ нии этой информации, в ее хранении, проверке и вводе. Оказы­ вается более целесообразным управлять станком непосредственно от интерполятора; в этом случае, во-первых, исчезают затрудне­ ния, связанные с хранением и вводом информации, поступающей от интерполятора к станку; во-вторых, оказывается возможным ввести обратные связи от станка к интерполятору, что намного повысит качество работы всей системы (повысятся динамическая точность отработки приводами подач станка управляющих сиг­ налов, быстродействие и т. д.) и значительно сократит объем про­ граммирующей программы.

Возможен другой метод программирования обработки поверх­ ности [17, 18]. Он заключается в том, что уравнение подлежащей обработке поверхности закладывается в структуру программи­ рующего устройства и для задания траектории на поверхности в этом случае требуется лишь небольшая дополнительная инфор­ мация о ней, так как то общее, что присуще всем этим траекто­ риям, — а именно то, что они расположены на данной поверх­ ности, — один раз уже заложено в структуре программирующего устройства, чем и достигается значительное уменьшение объема программирующей программы.

272

Можно еще более уменьшить объем информации, поступаю­ щей в интерполятор, используя то свойство траекторий при обра­ ботке поверхности, что они должны покрыть поверхность с густо­ той не реже заданной.

Если F ± (х, у, z) = 0 — уравнение поверхности, то структура

днфференциальнго анализатора, воспроизводящего те или иные кривые на этой поверхности, будет описываться уравнениями:

Задание траектории на поверхности обеспечивается заданием коэффициентов us (s — 1,2, 3). Любую пространственную кривую

можно задать как пересечение двух поверхностей. В случае пло­ ского сечения поверхности коэффициенты us будут постоянными.

Если

F2 (х, у, z) = Ах + By + Cz D = О,

При воспроизведении кривых, лежащих в плоскостях, парал­ лельных координатным, эта структура значительно упрощается.

При движении в плоскости, параллельной плоскости XY,

« 2 = “з = 0 , иг = 1 ,

При движении в плоскости, параллельной плоскости YX, Uy =

= t i n = 0, « з = 1 ,

Составим структурную схему программирующего устройства для задания движения в плоскостях, параллельных координатным

осуществлялось движение по кривой Г 2, при этом она будет опи­

сываться уравнениями:

Как только достигается точка (уу, zx), движение осуществляется по кривой Г 3 и структура устройства будет иметь вид:

— a3ix + a33z + (а23уу -(- а34);

274

По достижении точки (у1, z0) движение происходит по кривой Гл и структура устройства будет описываться уравнениями (VI.34, а). Как только достигнута точка (у2, z0), движение осуществляется по кривой Гъ и структура устройства будет:

По достижении точки (уь г,) движение происходит по кривой Г0

и структура устройства будет:

= aL,x + а,,у + (а23г1 -|- аи)\

= — апх — а12у - (a3lZx+ аи).

Аналогичным образом осуществляется движение и по другим траекториям до тех пор, пока требуемый участок поверхности не будет обработан, т. е. до тех пор, пока не будет достигнута точка (хк, yk, z2). После этого в устройство должны вводиться коэффи­

циенты уравнения нового участка поверхности.

Точки изменения структуры, т. е. перехода с кривой Гг на Г 2, с Г 2на Гз и т. д., назначаются в зависимости от требуемой точности

обработки поверхности, размеров режущего инструмента и кри­ визны поверхности.

Для обработки участка поверхности пришлось ввести коэф­ фициенты, задающие уравнение поверхности участка, координаты начальной и конечной точек х 0, у 0, z0, zlt yk и координаты проме­ жуточных точек переключения у и у 2, . . . . ук_л. Задание тех или иных значений произвольных коэффициентов us можно предста­

вить в виде замыкания и размыкания соответствующих ключей в схеме устройства.

Для программирования обработки поверхности второго по­ рядка проходами, лежащими в плоскостях, параллельных коор­ динатным плоскостям, достаточно программирующего устройства составленного из двух интеграторов, в котором переключаются

чительно увеличивает объем информации, вводимой в программи­ рующее устройство.

Рассмотрим вопрос о том, нельзя ли уменьшить объем инфор­ мации о точках y lt у 2, • • •, Ук-i- Эти точки назначаются таким

образом, чтобы расстояние между проходами инструмента по поверхности было одинаково. При движении в плоскостях,

L = 1 > х ) Ч -

где Лх и Ау — приращения координат х н у при движении по кри­ вым с четным номером Г 2, Г4, . . . (рис. 144). В процессе отработки

кривых с четным номером специальный блок — блок периодиче­ ской подачи — может подсчитывать величину L по приведенной выше формуле и, как только L достигнет заданной величины, по­

давать сигнал на переключение структуры для движения по кри­ вым с нечетным номером Г 3, Гъ, . . .

В некоторых случаях алгоритм работы блока периодической подачи может быть упрощен. Например, если Г 2, Гл, . . . являются

прямыми линиями, что может быть в случае плоскости или цилин­ дра, то

где р — постоянный коэффициент, назначаемый в зависимости от среднего радиуса кривизны обрабатываемого участка поверх­ ности.

Блок периодической подачи в этом случае является сумматором абсолютных значений приращений координат л: и у, на выходе

которого появляется сигнал на переключение структуры при до­ стижении накопленной суммой определенного значения (L/p): После выдачи этого сигнала сумматор должен сбрасываться в нуль и бездействовать до начала отработки следующей кривой с четным номером и т. д.

Покрытие поверхности проходами должно прекращаться, как

только разница между заданным уи и уи, выработанным устрой­

ством, станет меньше или равна заданной величине, т. е. (приме­ нительно к схеме движения, изображенной на рис. 144) если (ук —

— Ук) «5= А, то участок поверхности считается обработанным.

Величина А назначается в зависимости от размеров режущего ин­ струмента и требуемой точности обработки поверхности.

Далеко не всегда траектории инструмента на поверхности яв­ ляются плоскими кривыми. В случае сложных траекторий коэф­ фициенты и, могут быть какими-то функциями от хг Например,

если траектория инструмента на поверхности детали имеет своей проекцией на плоскость ХУ спираль Архимеда

х1 + 1/ = аг {агc t g - |- ) \

276

то значения us будут определяться выражениями:

то для задания движения по линии на поверхности Fx (х , у, z) = 0 с такой проекцией на плоскость X Y необходимо положить:

где F 2 (х, у, z) — 0 — уравнение цилиндрической поверхности, на­

правляющей которой служит данная кривая второго порядка, и

в общем случае будут многочленами второй степени относи­

тельно хг Выражения для us могут быть еще сложнее, и задание

траекторий на поверхности в виде аналитического выражения часто вызывает значительное усложнение программирующего устрой­ ства.

Может быть предложен другой метод задания траектории: не в виде формулы. Прежде чем переходить к описанию этого метода, рассмотрим, какими должны быть us для работы программирую­

щего устройства в следящем режиме, когда две координаты будут меняться произвольно, а третья должна вычисляться так, чтобы изображающая точка располагалась на заданной поверхности. Если координаты х и # должны следовать за х3 = х3 (t), у3 = у3 (t), то коэффициенты us в этом случае примут вид:

Ih = (х — А'з) (у — у3)\ и2 = ( х — х3)\ и3 = — ( у — у3)

и структура программирующего устройства будет определяться уравнениями:

где х, у, z — координаты, вырабатываемые устройством; х'3, у3 —

заданные значения координат.

277

Дифференциальный анализатор здесь работает как нелиней­ ная следящая система с астатнзмом первого порядка.

Аналогичным образом определяется структура и в том случае, если устройство должно следить за любыми двумя другими коор­ динатами. Если задана проекция траектории на плоскость XZ:

Рис, 145. Обработка участка поверхности по проек­ ции проходов в следящем режиме:

1 — чертеж, задающий проекцию траектории на плоско­ сти XY; 2—фотоэлектрическое следящее устройство; Я — блок, задающий подачу; 4 — дифференциальный ана­ лизатор; 5 — устройство ввода коэффициентов уравне­ ния обрабатываемой поверхности

времени. Они могут быть, например, записаны на магнитную ленту. Возможен и другой вариант, когда проекция траектории на координатную плоскость задается в виде чертежа и значения координат считываются с него с помощью фотоследящей системы и вводятся в устройство как функции времени. На рис. 145 изо­ бражена структурная схема такого устройства.

Отметим, что при задании двух координат в функции времени третья может вычисляться с помощью функционального преобра­ зователя, алгебраически решающего уравнения г = / (х, у),

который может быть выполнен, например, в виде специализиро­ ванного цифрового аналога. Очевидно, что в этом случае програм­ мирующее устройство значительно усложнится.

Предлагаемый метод задания траекторий может быть видоиз­ менен. Действительно, важно задать лишь первый проход инстру­ мента, проложить первую борозду, а все последующие борозды могут быть определены из того условия, чтобы они покрыли по­ верхность с густотой не реже заданной; частный случай таких кривых — кривые Бертрана.

—■Пусть х, у, z — координаты первой борозды: X, Y, Z — коор­

динаты второй борозды, располагающейся рядом с первой. Коор-

278

динаты X, Y, Z в функции от текущих значений х, у, г могут быть

определены из следующих формул.

1. Первая и вторая борозды имеют одну и ту же нормальную плоскость, т. е. их координаты связаны уравнением

где х, у, z — производные по ср от х, у, z соответственно.

Из этих трех уравнений и могут быть определены координаты по­ следующей борозды |В функции от координат текущей или, наобо­ рот, координаты текущей борозды в функции от координат пред­ шествующей.

Для программирования траектории инструмента на поверх­ ности может быть применен следующий метод: во время отработки устройством первой борозды вычисляются и запоминаются коор­ динаты второй борозды; как только .первая борозда отработана, устройство переходит к воспроизведению второй борозды по за­ помненным данным и одновременно вычисляет координаты третьей борозды и т. д.

Техническая реализация этого метода может быть различной. Если проекция первой борозды задана чертежом, то проекция второй борозды по вычисленным значениям ее координат может наноситься на том же чертеже. Если конструктивно неудобно иметь работающие одновременно на одном и том же чертеже записываю­ щие и считывающие устройства, то вторую борозду можно вы­ черчивать на другом чертеже. После отработки первой борозды фотоследящее устройство должно перейти для воспроизведения второй борозды на второй чертеж, а записывающее устройство должно в это время вычерчивать третью борозду на первом чертеже и т. д.

На рис. 146 изображена структурная схема устройства для программирования обработки поверхности с вычислением про­ граммы последующей работы, в которой в качестве промежуточ­ ного запоминающего устройства используется магнитный барабан.

Устройство действует следующим образом. На барабане / записаны координаты х3 и у3 первой борозды; они считываются головками а±\ ключ К 2 замкнут, а ключ К3 разомкнут; информа­ ция о заданных значениях х3 и у3 сравнивается со значениями

279

в блоке вычисляются координаты второй борозды, которые запи­ сываются головками Ь2на барабане //-(ключ /С4 замкнут, ключ К L

разомкнут). Так работает устройство до тех пор, пока первая борозда не будет воспроизведена. Каретка с комплектами головок в это время движется вверх. Как только отработка первой борозды закончена, каретка сбрасывается вниз, головки а2 оказываются

Рис. 146. Блок-схема устройства с запоминанием последующего про­ хода:

/ — магнитные барабаны; 2 — каретки со считывающими (at), стирающими

поверхности; 4 —дифференциальный а 1алнзатор, программирующий траек­ тории на поверхности в соответствии с уравнениями (VI.35); 5 — устрой­ ство для вычисления координат последующей борозды на основании инфор­ мации о текущей борозде [уравнения (VI.36)—(VI.38) ]

напротив начала записи второй борозды, ключи К\ и К3 замы­ каются, а ключи К 2 и Ki размыкаются. После этого каретка дви­ жется вверх, головки а2 считывают координаты второй борозды, а головки Ьг записывают на барабан I вычисленные координаты

третьей борозды. Аналогичным образом происходит работа уст­ ройства и далее,, до тех пор пока не будет обработан весь участок поверхности. После этого вводятся коэффициенты уравнения, описывающего поверхность следующего участка, и координаты ёго первой борозды.

Если участки поверхности располагаются рядом, то может ока­ заться, что координаты первой борозды второго участка могут быть вычислены в функции от координат последней борозды пер­ вого участка, при этом необходимо при отработке устройством

280