книги из ГПНТБ / Монтажные провода для радиоэлектронной аппаратуры

В процессе хранения, условия которого должны быть строго регламентированы (температура, влажность, от­ сутствие агрессивных сред и т. д.), исходные характери­ стики проводов будут несколько снижаться (так назы­ ваемое естественное старение).

Разумеется, интенсивность снижения электрических характеристик проводов в процессе хранения будет мень­ ше, чем при эксплуатации в рабочих режимах, однако при больших сроках и ужесточенных условиях хранения это снижение может быть весьма ощутимым. Поэтому, помимо требований по долговечности, к монтажным про­

чественно сохраняемость оценивается допустимым сро­ ком хранения, который обычно выражается в годах. Итак, долговечность и сохраняемость монтажных прово­ дов характеризуют допустимое время хранения и экс­ плуатации их в составе радиоэлектронной аппаратуры. Естественно, чем выше долговечность и сохраняемость проводов и других элементов, тем больше срок службы аппаратуры, тем эффективнее ее использование. В этом смысле указанные характеристики являются одними из важнейших характеристик монтажных проводов, повы­ шение которых дает весьма ощутимый экономический и технический эффект.

Однако наличие гарантий со стороны разработчиков

иизготовителей монтажных проводов по их сохраняемо­ сти и долговечности, к сожалению, недостаточно для утверждения, что любой отрезок провода при хранении или эксплуатации в заданных условиях не откажет, т. е. не потеряет работоспособность в пределах ресурса или хранения. Именно это обстоятельство, т. е. возможность отказов монтажных проводов в процессе хранения и эксплуатации, несмотря на гарантии по их сохраняемости

идолговечности, и приводит нас к понятию надежности. То, что мы гарантируем определенную долговечность провода, еще не значит, что данный отрезок провода бу­ дет абсолютно (на 100%) надежен и что он не потеряет работоспособность в любой момент эксплуатации. Одна­ ко с помощью специальных испытаний или статистиче­ ских данных по результатам эксплуатации можно опреде­ лять уровень надежности проводов данной конструкции, т. е. определить вероятность их безотказной работы

171

в течение заданного времени в заданных условиях экс­ плуатации.

Эффективность работы любой радиоэлектронной аппаратуры в значительной степени зависит от ее на­ дежности. Во многих случаях высокая надежность аппа­ ратуры является основным условием возможности ее использования на объектах ответственного назначения.

Надежность аппаратуры существенно зависит от на­ дежности применяемых в ней элементов, в том числе монтажных проводов. При этом следует помнить, что монтажные провода являются наиболее массовыми эле­ ментами любых радиотехнических и электронных устройств. Количество соединений, выполняемых этими проводами в отдельных видах аппаратуры может дости­ гать нескольких десятков тысяч. Поэтому требование вы­ сокой эксплуатационной надежности относится к числу основных требований, предъявляемых к современным монтажным проводам.

Под отказом следует понимать событие, после появ­ ления которого изделие теряет свою работоспособность.

происходят из-за некачественной технологии изготовле­ ния и слабого контроля качества продукции. Прирабо­ точные отказы могут быть сведены к минимуму путем отбраковки дефектных, нестандартных изделий в процес­ се испытаний или «приработки» аппаратуры и замены отказавших при этом элементов новыми хорошего каче­ ства;

и з н о с о в ы е о т к а з ы , являющиеся следствием ста­ рения проводниковых, изоляционных и защитных мате­ риалов, входящих в конструкцию изделия. В большин­ стве случаев отказы за счет износа можно предотвратить

172

мальной эксплуатации аппаратуры, которые при тща­ тельной приработке и профилактике, собственно, и ха­ рактеризуют эксплуатационную надежность изделия.

Внезапный (случайный) характер основных отказов дает основание считать, что математическим аппаратом •» теории надежности могут быть методы, принятые в тео­ рии вероятностей и математической статистике. К числу основных критериев, используемых для оценки надежно­ сти элементов радиоэлектронной аппаратуры, относятся

вается вероятность того, что в определенных условиях эксплуатации при заданной продолжительности работы отказ не наступит. Поскольку отказ элемента и его без­ отказная работа являются несовместимыми и противопо­ ложными друг другу событиями, то для одних и тех же

где No— число образцов в начале испытаний; n(t) — число образцов, отказавших за время L

Вероятность безотказной работы как количественная характеристика надежности получила широкое распрост­ ранение при оценке надежности радиоэлектронной аппа­ ратуры и ее элементов. Основными достоинствами этой характеристики являются: возможность оценки измене­ ния надежности во времени; возможность априорного расчета надежности сложных систем по известным зна­ чениям P(t) узлов и элементов.

к среднему числу образцов, исправно работающих в дан- -

173

ный отрезок времени при условии, что отказавшие образ­ цы не восстанавливаются и не заменяются новыми.

Статистической оценкой интенсивности отказов является:

Интенсивность отказов (^-характеристика) как коли­ чественная характеристика надежности хороша тем, что позволяет четко определять характерные периоды работы

Рис. 8-1. Типичная зависимость интенсивности отказов от вре­ мени эксплуатации.

изделий (периоды приработки, нормальной эксплуатации и износа). Это обстоятельство помогает рационально устанавливать продолжительность приработки изделий и их ресурс до ремонта или замены.

При оценке зависимости вероятностных критериев на­ дежности от времени чаще всего Используют биномиаль-

174

ноё распределение, распределение Пуассона, экспоненци­ альное распределение и распределение Вейбулла, а так­ же нормальное и логарифмически-нормальное распреде­ ления.

По своей природе б и н о м и а л ь н о е р а с п р е д е л е ­ н и е описывает появление событий, имеющих два исхода, взаимно исключающих друг друга. С его помощью мож­ но оценить распределение во времени вероятностей по­ явления фиксированного количества отказов в ограни­ ченной по объему серии испытаний при условии полной независимости каждого испытания.

Пусть в одинаковых условиях производятся испыта­ ния образцов однотипных изделий х\\ х2\ ...; xf, ...; хп- Однотипность изделий дает основание считать, что вероятность отказа каждого из элементов одинакова:

q(xl)=q(x2)=q(xi) = q{xn)=q. (8-5)

Тогда вероятность безотказной работы каждого эле­ мента будет равна:

P(Xi)=P=\-q. (8-6)

Вероятность того, что при испытаниях п элементов1 ровно k раз будут иметь место отказы, an — k раз отка­ зы не произойдут, выразится формулой

случаем биномиального распределения. Оно справедливо для допущений, при которых выведено биномиальное распределение, но с условием, что п велико, a q мало. Поэтому распределение Пуассона часто называют рас­ пределением редко встречающихся событий и применяют для оценки надежности высоконадежных элементов ап­ паратуры. Распределение Пуассона описывается уравне­ нием

ведливо для той же математической модели, что и рас­ пределение Пуассона, но с дополнительным условием, что к = 0. Характерной особенностью этого распределения

175

= const). Зависимость между основными характеристика­ ми надежности по этому закону выражается формулами

Распределение Вейбулла дает возможность, варьируя величинами b и X, менять характер зависимости P(t), подгоняя ее к опытным данным. Нормальное и логариф­ мически-нормальное распределения (подробно 'рассмотре­ ны выше.

Любые испытания технической продукции на надеж­ ность предусматривают получение статистических оценок вероятностных критериев. Истинные (теоретические) зна­ чения вероятности безотказной работы и интенсивности отказов могут быть получены только при бесконечно большом объеме выборки, что практически неосущест­ вимо. При многократных испытаниях одинаковых выбо­ рок однотипной продукции величины статистических оценок могут принимать различные значения. Совокуп­ ность этих величин, сгруппированных вокруг их теорети­ ческих значений, образует так называемые доверитель­

заданной достоверности ширина доверительного интер­ вала определяется принятым объемом выборки.

Риск заказчика р — это вероятность того, что при испы­

176

т. е. чем выше достоверность испытаний, тем меньше риск заказчика. Поскольку величина статистической оценки критерия надежности может попасть в любую точку доверительного интервала, то при расчете надеж­ ности с заданной достоверностью мы вынуждены исполь­

максимальные) значения вероятности безотказной рабо­ ты и интенсивности отказов. Таким образом, оценка на­ дежности всегда производится с некоторым запасом,

бракована партия изделий с приемлемым уровнем на­ дежности. Поэтому, задаваясь величиной риска изгото­ вителя, можно по минимальным (или максимальным) значениям критериев надежности, полученных непосредст­ венно из эксперимента, расчетным путем определять приемлемые значения этих параметров.

Вероятностная теория надежности построена таким образом, что результаты каждого единичного опыта оцениваются по системе «да — нет», т. е. каждый обра­ зец, подвергшийся испытаниям, может оказаться плохим, не выдержавшим испытания, или хорошим. Как показа­ но выше, такая система в общем случае описывается биномиальным распределением (8-7).

Пусть в результате п испытаний произошло k отка­ зов. Определим при заданной достоверности а довери­ тельный интервал для оценки вероятности отказа q, т. е. найдем верхнюю qB и нижнюю qn границы этого интер­ вала. Вероятность того, что при испытаниях будет иметь место k или меньше отказов равна:

Вероятность того, что при испытаниях будет иметь место не менее k отказов, составляет:

отсюда

Если вероятность появления фиксированного числа отказов распределена по закону Пуассона, то уравнения (8-16) и (8-17) будут иметь вид:

При необходимостиi-kопределения доверительного ин­ тервала для вероятности безотказной работы пользуются простыми соотношениями

По приведенным выше формулам построены графики и таблицы [Л. 10], позволяющие определять верхние и нижние границы доверительных интервалов при задан­ ных достоверностях и объемах выборок (рис. 8-2). По этим же графикам и таблицам можно решать и обрат­

работы.

При испытании на надежность высоконадежных эле­ ментов предполагаемое число отказов (так называемое приемочное число), как правило, равно нулю. Задача определения доверительного интервала для этого случая решается следующим образом [Л. 10].

Для биномиального закона распределения отказов во времени

178

Для закона Пуассона

Накопленный опыт позволяет сформулировать основ­ ные правила планирования испытаний на надежность и дать рекомендации по расчету количественных показате­ лей надежности. В качестве основного показателя на­ дежности элементов радиоэлектронной аппаратуры реко­ мендуется принимать вероятность безотказной работы P{t). Испытание на надежность следует проводить толь­ ко в тех случаях, когда

где п — объем выборки при испытаниях; N — объем вы­ пуска продукции за контролируемый период.

Если закон распределения отказов во времени не из­ вестен, испытание элементов на надежность следует пла­

борки, изменяя продолжительность испытаний. Планиро­ вание испытаний на надежность можно производить по одному или двум уровням. В первом случае определяется

емлемое значение вероятности безотказной работы РП р при заданном риске изготовителя у. Планирование испы­ таний по одному уровню надежности производится сле­ дующим образом: устанавливается приемочное число С (с целью сокращения объема выборки для высоконадеж-

корректировка минимального объема выборки произво­ дится в зависимости от отношения tn/tT. Действительно, в соответствии с формулой (8-9)

Таким образом, для изделий, предназначенных для кратковременного использования, увеличение времени испытаний может дать существенный выигрыш с точки зрения сокращения объема выборки.

При планировании испытаний по двум уровням на­ дежности приемлемая величина вероятности безотказной работы рассчитывается по формуле

180