книги из ГПНТБ / Мельников, Н. А. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ

Для всех продольных ветвей рассматриваемой электричес­ кой системы

ÜbO Zgi Zg2 Zgg io

Однако практически токи прямой последовательности по мо­ дулю значительно больше токов обратной и нулевой последова­ тельностей. Поэтому можно считать приближенно:

Сопротивления Zu включаются в схему прямой последова­ тельности непосредственно, а напряжения

Z2i Іі = Ё2 и Z01 ij “ Ё0

определяются после выполнения расчета режима прямой после­ довательности (т. е. обычного симметричного режима) и вводят­ ся в схемы обратной и нулевой последовательностей в виде

э. д. с. соответственно Ё2 и Ё0.

В схему обратной последовательности сопротивления Z22 включаются непосредственно. Действие токов прямой последо­

вательности учитывается в виде э. д. с. Ё2. При этом токи І2 оп­ ределяются достаточно верно, так как неучтенным оказывается только влияние токов нулевой последовательности.

При составлении схемы нулевой последовательности можно учесть уже влияние токов всех остальных последовательностей

Ед ^01^1 2д2І2.

Сопротивления Z0o вводятся в схему непосредственно. Ошиб­

ка получается только за счет того, что токи Іі и І2 определены приближенно.

Теперь появляется возможность произвести уточнение (в слу­ чае надобности). При повторном расчете режима прямой после­ довательности э.д. с. определяются:

= Z12 Ь К >о-

При повторном расчете режима обратной последовательно­ сти аналогично

При повторном расчете режима нулевой последовательности

406

Такое уточнение можно выполнить многократно — до полу­ чения требуемой точности результатов. Практически в этом обычно надобности нет, так как сходимость итеративного про­ цесса получается очень быстрой. Достаточно правильное реше­ ние получается уже после первого уточнения. Во многих случа­ ях достаточно произвести только расчет нулевого приближения, т. е. после определения режима прямой последовательности про­ извести оценку режимов обратной и нулевой последовательно­ стей. Поэтому практически многие параметры не требуются.

Аналогичное положение оказывается и с пофазно различны­ ми системами проводимостей. Система задающих токов

где на первом этапе расчета задающие токи определяются:

и на последующих уточняются:

j;0= - y 12ü2- y 10 ü0; і;- = - V21 ü; - V20ü0

и

Практически постепенное уточнение производится одновре­ менно для всей схемы с продольными и поперечными ветвями. Порядок расчета получается следующим. Для всей рассматри­ ваемой сети составляется схема прямой последовательности, в которую продольные ветви с разными сопротивлениями фаз

включаются сопротивлениями, входящими в матрицу Zu, а по­ перечные ветви с разными проводимостями фаз включаются

проводимостями, входящими в матрицу Уц. Из расчета опреде­

407

ляются токи прямой последовательности во всех продольных

•ветвях, в том числе и в ветвях с разными сопротивлениями фаз, а также и напряжений прямой последовательности II і во всех узлах, в том числе и в узлах с поперечными ветвями, обладаю­ щими разными проводимостями фаз.

Составляется схема обратной последовательности для всей ■сети, в которую включаются продольные сопротивления, входя­

щие в матрицу Z22, и поперечные проводимости, входящие в матрицу Y22. В качестве активных элементов в эту схему вклю­

чаются э.д. с. Ё2 и задающие токи j 2, найденные по результа­ там расчета режима прямой последовательности. Из расчета

определяются токи обратной последовательности І2 во всех вет­ вях, в том числе и в ветвях с разными сопротивлениями фаз, а

также и напряжения ІІ2 во всех узлах, в том числе и в узлах с поперечными ветвями, обладающими разными проводимостями фаз. На этом приближенный расчет может заканчиваться.

В случае надобности составляется схема нулевой последова­ тельности, в которую включаются продольные сопротивления,

входящие в матрицу Z0o, и поперечные проводимости, входящие в матрицу Yoo. В качестве активных элементов в эту схему вклю­

чаются э.д.с. Ё0 и задающие токи Jo, найденные по результатам расчетов режимов прямой и обратной последовательностей. Из

расчета определяются токи нулевой последовательности Іо во всех ветвях, в том числе и в ветвях с разными сопротивлениями

фаз, а также и напряжения ІІ0 во всех узлах, в том числе и в узлах с поперечными ветвями, обладающими разными проводи­

мостями фаз.

После этого расчет повторяется, но в качестве активных эле­ ментов схем разных последовательностей вводятся э.д. с. и за­ дающие токи, найденные по результатам предыдущих расчетов. Расчет заканчивается, если поправка становится малой.

При применении приближенного метода расчета исключает­ ся необходимость составления сложных схем замещения с вза­ имной связью между ветвями схем разных последовательно­ стей.

16-4 ВЫПОЛНЕНИЕ РАСЧЕТА

Если схема не содержит неполнофазных элементов, то схе­ ма замещения ее может быть составлена в однолинейном виде, как для расчета симметричного режима. Однако все параметры такой схемы и параметры искомого режима должны определять­

408

ся матрицами — квадратными третьего порядка или столбцевы­ ми. Активные параметры сети (э.д. с., задающие токи) и пара­ метры режима определяются столбцевыми матрицами, а пас­ сивные — квадр атными.

Для расчета несимметричного режима по такой схеме в прин­ ципе могут быть применены те же методы, которые были описа­ ны выше для расчета симметричных режимов. При этом только вместо отдельных величин должны применяться соответствую­ щие матрицы. Поэтому несколько ограничиваются и вычисли­ тельные операции (в частности, исключается операция деления);, должны быть скорректированы и расчетные формулы, так как требуется, например, определенная последовательность записи матриц.

В частности, справедливым является метод расчета рабо­ чего режима для схем с трансформациями, основанный на при­ менении итеративного процесса уточнения. Здесь в качестве ис­ ходного (режима нулевого приближения) можно использовать результаты расчета соответствующего (по значениям нагрузок) симметричного режима.

Общий порядок расчета при этом остается прежним, но при численном решении матрицы получаются более высокого поряд­ ка: столбцевые имеют в 3 раза больше строк, а квадратные — в 3 раза более высокий порядок. Как уже указывалось, расчет может выполняться или в фазных координатах, или в координа­ тах симметричных составляющих.

Прежде всего рассматривается схема сети каждой ступени трансформации в отдельности. Матрицы инциденций для такой схемы остаются прежними (в однолинейном представлении). В подробной записи все единицы заменяются единичными мат­ рицами, а нули — нулевыми матрицами. Затем производится их упрощение по формулам (12-7а). Далее производится разделе­ ние узлов однолинейной схемы на граничные и внутренние (уст­ раняемые) и составляются матрицы параметров для всей схемы

деление эквивалентных параметров для всей схемы выполняет­ ся по тем же формулам (12-9а). Обратных матриц коэффициен­ тов определять не приходится, поэтому некоторые из них могут быть и особенными.

Несколько отличной оказывается операция по исключению базисного напряжения (напряжения базисного узла). Здесь со­ противления обратной и нулевой последовательностей ветви, включенной в базисном узле, должны входить в схему соответ­ ствующих последовательностей. Поэтому напряжения обратной и нулевой последовательностей должны быть определены из расчета; заданным может быть только напряжение прямой по­

409

следовательности. Этого достаточно для получения неособенной матрицы эквивалентных проводимостей.

Далее задача решается тем же путем: определяются напря­ жения у выходных зажимов трансформаций, а по ним — напря­ жения у их входных зажимов и токи на границах схем разных

ступеней трансформации (т. е. соответственно матрицы U'; О";

Г и І").

Итеративный процесс уточнения результатов расчета произ­ водится прежним путем: задающие токи определяются с по­ мощью новых значений напряжений. Однако в последующих расчетах исходные системы напряжений в узлах оказываются уже несимметричными.

Задающие токи определяются по составляющим прямой по­ следовательности. Несимметричными системы задающих токов получаются только в том случае, если ими заменяются все по­ перечные ветви.

Следует отметить, что замена поперечных ветвей задающи­ ми токами обратной и нулевой последовательностей дает мень­ ше преимуществ, так как напряжения обратной и нулевой по­ следовательностей могут претерпевать большие изменения в про­ цессе расчета, чем это происходит с напряжениями прямой последовательности. Поэтому такая замена ухудшает сходи­ мость итеративного процесса.

Более эффективным может оказаться исключение ветвей с относительно малой проводимостью из схем обратной и нулевой последовательностей (имеются в виду, например, ветви емко­ стных проводимостей линий). При малых значениях напряже­ ний обратной и нулевой последовательностей влияние этих вет­ вей сравнительно мало.

При выполнении расчета в системе фазных координат напря­ жения фаз следует определять с точностью до четырех знача­ щих цифр. В противном случае нельзя дать заключение о техни­ ческой приемлемости и экономической целесообразности приме­ нения рассматриваемого несимметричного режима.

При выполнении расчета в координатах симметричных со­ ставляющих требуемая точность снижается: достаточно иметь до трех значащих цифр. Это отличие получается сравнительно небольшим. Поэтому более целесообразным может оказаться выполнение приближенного расчета, где указанная точность требуется только при выполнении расчета режима прямой после­ довательности; для напряжений обратной и нулевой последова­ тельностей достаточной является точность расчета до двух зна­ чащих цифр.

Непосредственное выполнение расчета можно считать целе­ сообразным в тех случаях, когда сеть имеет некоторые особен­ ности, которые изложены ниже. Несимметрия здесь получается обычно значительно большей.

410

16-5 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕПОЛНОФАЗНЫХ РЕЖИМОВ

Применить изложенный метод расчета рабочего несимметричного режима в том случае, когда имеются неполнофазные элементы, затруднительно. При­ чина этого заключается в том, что в местах разрыва фаз сопротивления полу­ чаются бесконечно большими. Определитель соответствующей матрицы ока­ зывается также бесконечно большим, а следовательно, обратная матрица не определяется.

Указанное затруднение можно преодолеть двумя путями. Можно беско­ нечно большие сопротивления представить достаточно большими, но конечны­ ми сопротивлениями. Такое решение должно получаться приближенным, но практически достаточно точным, если принятые значения сопротивлений на два-три порядка превышают наибольшие встречающиеся сопротивления анало­ гичных ветвей.

Расчет рабочего несимметричного режима по такой схеме почти не отли­ чается от такого же для полнофазной схемы. Во всяком случае все матрицы и порядок расчета остаются без изменений. Затруднения могут быть только чисто технического характера в связи с большим различием численных зна­ чений сопротивлений отдельных ветвей.

Несколько большие трудности могут встретиться в процессе выполнения итеративного уточнения, так как несимметрия в этом случае увеличивается, а поэтому сходимость итеративного процесса ухудшается. Некоторая осторож­ ность должна быть проявлена при определении потерь мощности в сети, так как в действительности в принятых больших сопротивлениях никакой потери мощности быть не должно. В месте разрыва в действительности ток должен быть равен нулю. Из расчета этот ток получается малым, но конечным. Это несколько искажает представление, но допустимо, если принять некоторые округления.

то время, как параметры поперечных ветвей — источников питания и нагру­ зок легче определяются в системе симметричных координат. Если исходные параметры линий проще определяются в фазных координатах, то параметры трансформаторов — в симметричных.

Для выполнения расчета можно воспользоваться правилами преобразо­ вания системы координат для параметров цепи, т. е. определить все параметры цепи в системе фазных координат. Однако, как уже указывалось, результаты расчета (значения токов в генераторах и напряжений на зажимах потребите­ лей) целесообразно получать в системе симметричных координат.

Поэтому можно воспользоваться и другой возможностью составления схе­ мы по отдельным участкам в разных системах координат по мере целесооб­ разности. На границах этих участков должны вводиться дополнительные эле­ менты схемы замещения, обеспечивающие преобразование координат для па­ раметров режима.

Эти элементы представляются в виде своеобразных систем трансформации (рис. 16-1). Отличие заключается в том, что здесь уравнения связи для си­

411

Практически это, однако, не име­ ет существенного значения, так как коэффициент пропорциональности ос­ тается постоянным. По желанию он может быть приведен к единице; для

транспозиции, так как разрывы фаз, как правило, приводят к значительно большей несимметрии параметров режима, чем различие параметров фаз пол­ нофазных транспонированных линий.

Некоторые практические затруднения вызывает составление схем замеще­ ния для поперечных ветвей источников питания и нагрузок в схемах прямой и обратной последовательностей. Дело в том, что значения полной мощности для этих ветвей в схеме прямой последовательности могут считаться заданны­ ми только при симметричной системе напряжений в условиях сравнительно небольших отклонений напряжения прямой последовательности. То же отно­ сится и к значениям эквивалентных сопротивлений (или проводимостей) вет­ вей нагрузок в схеме обратной последовательности.

Однако практический интерес могут представлять только такие нормаль­ ные режимы сети (имеются в виду послеаваринные режимы), при которых работа потребителей не нарушается. В таких случаях результаты расчетов должны быть достаточно правильными. При нарушении нормальной работы потребителей (при большой несимметрии с большими отклонениями напряже­ ния прямой последовательности) результаты расчетов не могут считаться достаточно правильными, но и сам рабочий режим нельзя признать прием­ лемым.

16-6 СИММЕТРИРОВАНИЕ РЕЖИМА

Под симметрированием режима обычно понимается уменьшение токов и напряжений обратной последовательности, которые практически и отража­ ются на работе генераторов системы и электроприемников в составе потреби­ телей электроэнергии. При этом симметрирование может относиться одновре­ менно ко всей электрической системе или только к отдельным ее ветвям (ге­ нераторам, нагрузкам и т. д.).

Поскольку причиной возникновения несимметрии можно считать действие э. д. с. или задающих токов обратной последовательности, то симметрирова­ ние может быть достигнуто с помощью соответствующих значений дополни­ тельно введенных в цепь э. д. с. и задающих токов обратной последователь­ ности.

На рис. 16-2, а показан узел электросети с несимметричной системой на­

пряжений. Включение в соответствующую поперечную ветвь э. д. с. £ 2= Н 2 позволяет исключить действие напряжения обратной последовательности на зажимах этой ветви.

На рис. 16-2,6 показан узел электросети с несимметричной системой дей­ ствующих задающих токов. Для компенсации задающего тока обратной по-

412

которого должны быть включены с обратной очередностью (для этого любые его две фазы должны быть взаимно

заменены). В общем случае приходится регулировать не только величину, но и фазу э. д. с. обратной последовательности. Поэтому нужно применить одновременно два вольтодобавочных трансформатора, э. д. с. обратной после­ довательности которых сдвинуты по фазе.

Симметрирование в случае неполнофазного режима достигается с по­ мощью задающих токов обратной последовательности, которые можно полу­ чить несимметричными поперечными устройствами. Наиболее целесообразно для этого использовать батареи конденсаторов, так как последние применя­ ются в целях компенсации реактивной мощности и имеют нужные коммута­ ционные устройства, которые должны управляться пофазно.

Если неполнофазный режим возникает в результате аварийного состоя­ ния, то симметрирование можно осуществлять путем ручного управления ба­ тареями конденсаторов. Такая операция может быть выполнена достаточно быстро, а кратковременно иесимметрия может быть допущена (это, конечно, требует соответствующей проверки расчетом).

Для получения нужного задающего тока обратной последовательности батареи конденсаторов можно включать треугольником. Для получения тока нужной величины приходится пользоваться батареей соответствующей мощно­ сти. Могут быть для этого использованы одновременно и несколько батарей. Определить необходимые емкости конденсаторов, включенных между раз­ ными фазами, можно путем расчета.

Несимметричная система токов, создаваемая пофазно несимметричной ба­ тареей конденсаторов, определяется по следующей формуле (в матрицах):

js= sf,YcfÜ.

Здесь умножение слева матрицы напряжений U на матрицу

позволяет получить междуфазные напряжения. После умножения соответст­

получается матрица токов в ветвях этих конденсаторов. Для определения то­ ков в фазах ответвления эту матрицу надо умножить слева на матрицу

1 0 —1

— 1 1 0 0 —1 1

413

Для определения симметричных составляющих токов в ответвлении эту матрицу следует умножить слепа

на матрицу s.

Если предположить для упроще­ ния, что система действующих напря­ жений является симметричной

Видно, что он зависит исключительно от распределения батарей между разными фазами. Действительно, симметричное включение батарей при любой их мощности не приводит к возникновению тока обратной последовательности.

Однако наибольший возможный задающий ток обратной последователь­ ности определяется суммарной располагаемой емкостью конденсаторов. Для получения представления о возможных значениях задающего тока обратной последовательности, который может быть получен с помощью конденсаторов путем их секционного переключения, на рис. 16-4 показана диаграмма, по­

имеется по три секции. Возможные значения задающего тока определяются точками пересечения наклонных прямых, параллельных осям координат. По величине этот ток оказывается соизмеримым с током прямой последователь­ ности, который является чисто реактивным, компенсирующим (приблизи­ тельно).

16-7 ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ УДЛИНЕНИЯ ЦИКЛОВ ТРАНСПОЗИЦИИ

Транспозиция фаз линий электропередачи выполняется для снижения несимметрии напряжений и токов в электрической системе при нормальных ре­ жимах работы электропередачи и для ограничения мешающих влияний линий электропередачи на низкочастотные каналы связи.

Раньше предполагалось, что для снижения несимметрии и мешающих влияний транспозицию линий электропередачи следует выполнять как мож­

414

электростатические влияния на линии связи вызываются высшими гармониче­ скими токов и напряжений, возникающих в линиях электропередачи вследст­ вие нелинейности свойств ряда элементов электрической системы.

Электростатическое мешающее влияние при практически встречающихся расстояниях между линиями электропередачи и линиями связи обычно полу­ чается незначительным в связи с тем, что эти расстояния во много раз боль­ ше расстояний между проводами и от проводов до земли. При таких соотно­ шениях размеров электрическое поле от линии электропередачи в месте расположения проводов линий связи оказывается исчезающе малым. Наи­ большее электростатическое влияние могли бы создать составляющие ну­ левой последовательности гармоник напряжения, но они весьма малы в условиях нормальной работы линии электропередачи в полнофазных ре­ жимах.

Пересечения обычно выполняются под углами, близкими к прямому, по­

не зависят от длин циклов транспозиции влияющей линии.

Электромагнитные влияния, обусловленные гармониками тока, сущест­ венно различны для различных симметричных составляющих систем этих гармоник. Поскольку токи прямой и обратной последовательностей в земле отсутствуют, а соответствующие вихревые токи электромагнитной индукции в земле практически незначительны, то вызываемое токами прямой и обратной последовательностей результирующее магнитное поле резко ослабляется по мере удаления от влияющей линии и вблизи проводов линии связи практиче­ ски отсутствует. Следовательно, отсутствует и электромагнитное влияние, обусловленное токами прямой и обратной последовательностей гармоник. Ре­ зультирующий коэффициент взаимной индуктивности в этом случае получает­ ся практически равным нулю.

Следовательно, электромагнитное мешающее влияние должно определять­ ся только системами нулевой последовательности гармоник токов. Токи в зем­ ле обычно соизмеримы с токами нулевой последовательности на соответству­ ющих участках линий, а именно, больше последних в 3 раза (за исключени­ ем случаев включения данной линии в замкнутый контур сети одной ступени трансформации, когда токи нулевой последовательности могут циркулировать по контуру). При этом эквивалентная глубина прохождения токов в земле оказывается соизмеримой с расстояниями между линиями электропередачи и

415