книги из ГПНТБ / Мельников, Н. А. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ

Дальнейшее решение получается аналогично предыдущему. Из (12-13)

IPa = ,p = Y9pUAp- V

где

Y a p - Y ^ - Y ^ Y ^ Y t a

и

J P = JPa ~ ^ ab Ybb J pb-

После разделения граничных узлов на начальные для трансформаций (индекс') и конечные (индекс ") для каждой из частичных схем 1 получается:

После этого производится составление соответствующих матриц для всей схемы в целом, но без элементов трансформации:

матрицы проводимостей

матрицы задающих токов

матрицы напряжении

: Следует иметь в виду, что каждая из этих схем не обладает свойством взаимности.

336

и матрицы токов в ветвях трансформаций (на границах)

«я с

Наличие трансформаций (или непосредственных соединений отдельных схем) учитывается с помощью уравнений связи

и 2Др — k 2u и 2Др

— k2£ ^p = ^p’

где матрицы коэффициентов трансформации имеют следующий вид:

(В случае непосредственных соединений соответствующие значения ко­ эффициентов трансформации принимаются равными единице.)

Из (12-1,7) и (12-18) получается:

или два матричных уравнения с двумя неизвестными матрицами

Эти уравнения легко решаются совместно, если, например, значение мат­ рицы 12р подставить в другое:

—k2£ (Y2 k2uи2Др + Ys и2Др — Jp) —

Отсюда получается более простое выражение:

Ѵэ и2ДР= Ч ,

где

Как уже было указано выше, это уравнение не может быть решено отно­ сительно матрицы и 2Др , так как матрица У ѣ является особенной. Если вы­

делить базисный узел с напряжением t/б (для упрощения можно принять произвольно, что аргумент базисного напряжения равен нулю), то полу­ чается:

337

откуда

где

и"лбр = 0-

Решение получается в следующем виде:

Іі" — Y—11

После этого из (12-19) определяется матрица 1^р • затем из (12-18) оп­

ределяются матрицы 1)2Др и lj;p’ это значит, что определены матрицы 1)Дра

и Іра для каждой из выделенных схем. Поэтому теперь из (12-16) можно определить и матрицы ІІДрЬ для всех схем, а следовательно, произвести про­

верку соответствия полученных результатов условиям решения. Если получен­ ные значения напряжений находятся в зонах линеаризации, то решение можно считать правильным, а если выходят из них, то требуется повторение реше­ ния при новых значениях элементов исходной матрицы ІІ0. Последними мож­ но принять полученные из решения значения напряжений.

12-6 РЕКОМЕНДУЕМЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДЛЯ СЕТЕЙ БОЛЬШОЙ ПРОТЯЖЕННОСТИ

Необходимым условием хорошей сходимости итеративного процесса по линеаризованной схеме замещения является получение достаточно правиль­ ного режима нулевого приближения. Трудности данного начального этапа расчета связаны с особенностями сетей сверхвысоких напряжений большой протяженности.

К особенностям рабочих режимов сетей большой протяженности прихо­ дится отнести большое расхождение по фазе между напряжениями в узлах, значительные изменения в балансе реактивной мощности по узлам при из­ менении рабочего режима и существенную зависимость модулей напряжений от величин передаваемой реактивной мощности. Эти факты обусловлены срав­ нительно большими индуктивными сопротивлениями и емкостными проводи­ мостями сети.

Для получения более простого, а вместе с тем и более надежного метода расчета приходится учитывать, что наименее определенными являются углы сдвига между напряжениями по фазе и значения реактивной мощности, по­ требляемой в узлах сети. Первые определяются в основном значениями актив­ ной мощности передачи по линиям сети, а вторые — значениями напряжений в узлах.

Значения активной мощности, потребляемой или генерируемой в узлах сети, известны на основании решения задачи о экономически наивыгоднейшем рас­ пределении нагрузки между источниками питания (если в этих узлах имеются источники) или заданы (если в узлах имеются только нагрузки). Значения напряжений, хотя заранее и неизвестны, но, как правило, должны находиться в достаточно узких пределах, особенно если имеются в виду режимы больших нагрузок. Поэтому в первом приближении их можно приравнивать номиналь­ ному значению или соответственно снижать, если имеются в виду режимы малых нагрузок.

Поскольку реактивная мощность нагрузки любого узла остается неиз­ вестной, то нецелесообразным представляется и учет емкостной проводи­ мости в каждом из узлов на первом этапе расчета. Поэтому схема замеще­ ния существенно упрощается, а порядок решения задачи заметно изменяется,

338

так как заданными приходится считать значения активной мощности в узлах и напряжений по модулю.

За исходное можно принять выражение для определения напряжений в узлах схемы без поперечных ветвей

II = Об + zi.

Если его слева почленно умножить на диагонализированную матрицу со­

ны входить не только полные мощности нагрузок и источников питания, но и полные мощности, обусловленные поперечными ветвями сети),

5 = Р + /Q;

Sö— матрица приближенных значений полной мощности — при замене дей­ ствительных значений напряжений в узлах значением напряжения в базисном

узле; SÄ — матрица потерь полной мощности в продольных ветвях схемы,

$д = Рд /Од ■

Как известно, потери активной мощности в сети обычно сравнительно не­ велики. Даже в сети сверхвысокого напряжения они обычно составляют не более 10% суммарной активной нагрузки. Поэтому в первом приближении можно принять:

Рд « 0.

Аргумент базисного напряжения (напряжения в базисном узле) произ­ вольно можно принять в целях упрощения равным нулю

0 6 = и 6.

Для определения комплексных значений напряжений в узлах можно пре­ небречь влиянием активных сопротивлений, которые в сетях сверхвысоких напряжений сравнительно малы:

то приближенно из (12-23) можно определить матрицу мнимых составляющих токов:

339

а следовательно, и матрицу значений реактивной мощности

(12-27)

После этого решение можно уточнить. Однако для этого нужно скоррек­ тировать значения реактивной мощности, полученные из расчета, так как генерация реактивной мощности не во всех узлах может быть произвольной. Полученные результаты дают возможность предварительно решить вопрос о целесообразности применения тех или иных компенсирующих устройств (под которыми понимаются не только синхронные компенсаторы, которые могут как генерировать, так и потреблять реактивную мощность, но и реакторы).

Для определения значений реактивной мощности, генерируемой дополни­ тельно в узлах с помощью компенсирующих устройств, надо из полученных в результате расчета значений вычесть значения реактивной мощности, гене­ рируемые емкостью линий:

Qk= Q -Q c = Q - i4 bc .

где В с — столбцевая матрица емкостных проводимостей в узлах.

Полученные результаты дают возможность проектировщику решить во­ прос о целесообразности генерации реактивной мощности имеющимися источ­ никами (генераторами) и выборе дополнительных источников — их мощности и размещения. Как уже было указано выше, в сетях сверхвысоких номиналь­ ных напряжений размещение компенсирующих устройств в значительной мере диктуется условиями получения допустимого режима напряжений. Именно это условие и было положено в основу выполненного расчета.

В действительности, конечно, нет необходимости в точном соблюдении полученных данных. Однако определение наивыгоднейшего решения целесо­ образно получать, исходя из некоторого допустимого по параметрам режима решения. Поэтому практически не следует допускать значительных отклонений принимаемых значений от полученных из расчета. Важно только предполо­ жить установку компенсирующих устройств там, где они действительно могут быть установлены. В значениях их мощности должны учитываться и значения генерируемой мощности в близко расположенных узлах, где установка допол­ нительных устройств невозможна или нецелесообразна по другим сообра­ жениям.

Таким образом, для последующего расчета должна быть выполнена кор­ ректировка решения проектировщиком. Выполненный расчет следует рассмат­ ривать лишь как предварительный, вспомогательный. После внесения уточне­ ний в значения реактивной мощности по узлам расчет рабочего режима может быть выполнен по одному из ранее изложенных методов. В качестве исходного режима напряжений можно принять значения, получаемые по формуле (12-24) при значениях задающих токов, полученных по формулам (12-25) и (12-26).

Теперь можно считать известными как матрицу значений полной мощно­

сти по узлам S, так и матрицу напряжений U. Уточнение матрицы Ü про­ изводится обычным путем

При этом могут быть выделены и поперечные ветви, потери мощности

вкоторых пропорциональны квадрату приложенного напряжения:

Втех случаях, когда рассматриваемая электросеть состоит из участков разных номинальных напряжений, связанных трансформаторами с различны­ ми коэффициентами трансформации, возможен следующий путь расчета. Вна­ чале изложенный выше прием предварительной оценки значений генерируемой реактивной мощности по узлам применяется для сети каждой ступени транс-

340

Глава тринадцатая

НЕ О Д Н О Р О Д Н Ы Е

ЗА М К Н У Т Ы Е

Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Е С Е Т И

13-1 НЕОДНОРОДНОСТЬ ЗАМКНУТОЙ СЕТИ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ

НА УСЛОВИЯ РАБОТЫ СЕТИ

Изложенные выше методы рас­ чета рабочего режима электросети, конечно, справедливы для любых замкнутых сетей, в том числе и неоднородных. Однако неоднородные сети приходится рассматривать дополнительно, так как из расчета не всегда видны те недостатки, которые обус­ ловлены неоднородностью замкнутой сети. Не видны из расчета и те пути, которые могут быть использованы для улучшения ра­ бочих режимов.

Ниже более подробно рассмотрены характерные недостатки неоднородных замкнутых электросетей. Эти недостатки могут проявляться тем сильнее, чем больше неоднородность. Но, кроме того, они проявляются тем больше, чем больше транзит мощ­ ности, который относится к неоднородной части сети. Поэтому имеющиеся недостатки могут быть и не обнаружены вначале, хотя в дальнейшем могут приводить к значительным помехам в условиях эксплуатации.

Как известно, основными достоинствами замкнутой сети яв­ ляются повышение надежности электроснабжения потребителей и повышение технико-экономических показателей системы элек­ троснабжения; это относится как к показателям качества элек­ троэнергии, так и к экономичности работы самой сети. Однако в действительности эти преимущества замкнутой сети далеко не всегда оказываются полностью реализованными.

Неоднородность замкнутой сети существенно изменяет поло­ жение, лишает сеть указанных выше преимуществ и даже при­ водит к нежелательным последствиям. Поэтому указанные вы­ ше преимущества в действительности имеют место только в ре­ зультате дополнительных мероприятий, проводимых в соответст­ вии с данными специальных расчетов. В частности, они могут

342

быть в некоторой мере выявлены при выборе наивыгоднейших коэффициентов трансформации (в комплексном выражении).

Наиболее ощутимо влияние неоднородности замкнутой сети на такие ее показатели, как пропускная способность по условиям нагрева проводов и экономичность работы по значениям потерь активной мощности и энергии в ней. Как уже было указано, это влияние не всегда ощущается и зависит не только от степени неоднородности, но и от характера распределения пунктов пита­ ния и потребления и от значений их нагрузок.

Особо сильным оказывается это влияние в тех случаях, ког­ да на пути транзита большой мощности сеть представляет собой параллельные ветви значительной неоднородности — с линиями, на которых подвешены провода резко различных сечений, или с участками разных номинальных напряжений, соединенных транс­ форматорами. В последнем случае имеет значение то обстоя­ тельство, в какие ветви оказываются включенными сами транс­ форматоры. Поэтому влияние неоднородности может быть учте­ но при проектировании уже в процессе выбора схем соединений.

Под неоднородностью сети понимается различие в отношении активного и реактивного сопротивлений ветвей

Чем больше это различие для разных ветвей замкнутой части сети, тем больше ее неоднородность. В сети одного напряжения отношение £ может изменяться практически в пределах от 1 до 4, например в сети ПО кВ, где применяются сечения от 70 до 300 мм2. В случае сетей с участками разных номинальных на­ пряжений это отношение может получаться в еще больших пре­ делах, так как большое влияние могут оказывать ветви транс­ форматоров, для которых это отношение доходит до 15.

Можно считать, что для самих сетей сверхвысоких номиналь­ ных напряжений это отношение находится в достаточно узких пределах, т. е. сами сети достаточно однородны, так как сече­ ния проводов изменяются в сравнительно малых пределах. Од­ нако в случаях их параллельной работы с сетями других номи­ нальных напряжений, особенно 220 или ПО кВ, возникает настолько большая неоднородность, что в ряде случаев эта ра­ бота оказывается нецелесообразной без дополнительных меро­ приятий.

Для оценки влияния неоднородности ниже рассмотрен про­ стейший (идеализированный) частный случай. В действительно­ сти неоднородная часть сети может быть значительно сложнее и может быть подробно исследована. Однако простейший слу­ чай рассматривается намеренно для получения более отчетли­ вых и наглядных представлений.

Пусть рассматриваемая цепь состоит всего лишь из двух па­ раллельных ветвей (рис. 13-1). Через это разветвление произ-

343

Для простоты нагрузка определена задающим током /.

В соответствии с законами электротехники распределение тока нагрузки между ветвями цепи определяется значениями их полных сопротивлений

'h Z y '

Это приводит к различию токов в ветвях как по величине, так и по фазе и к превышению суммы модулей этих токов над током нагрузки. Поскольку это распределение лишь в некото­ рой степени зависит от сечений проводов, то может получиться, что ток в одной ветви дойдет до предельно допустимого по на­ греву значительно раньше, чем в другой. Таким образом, даль­ нейшее увеличение тока нагрузки окажется недопустимым, хотя по условиям работы второй ветви его можно было бы значитель­ но увеличить.

Кроме того, поскольку токи в ветвях по модулю получаются значительно большими, чем в случае однородной цепи, когда соотношение между реактивными сопротивлениями ветвей равно соотношению между их активными сопротивлениями, то в неод­ нородной сети значительно большими получаются потери актив­ ной мощности. Иными словами, разветвление в случае его неод­ нородности обладает значительно большим эквивалентным ак­ тивным сопротивлением, чем при полной однородности. Такая сеть оказывается менее экономичной при тех же значениях ак­ тивных сопротивлений ветвей.

Если предположить, что ветвь 1 представляет собой сеть низшего напряжения, а ветвь 2 — высшего, то, конечно, отдель­ но работающая ветвь 2 должна обладать соответственно значи­ тельно большей пропускной способностью по условиям нагрева проводов, чем ветвь 1. Однако при параллельной работе этих ветвей положение резко изменяется. Значительное влияние на распределение токов в ветвях оказывают реактивные сопротив­ ления ветвей, которые практически не зависят от сечений прово­ дов и напряжений. Поэтому приведенные токи в ветвях получа­ ются сравнительно близкими, т. е. сеть меньшего номинального напряжения принимает значительно большее участие в пере­ даче, чем это целесообразно по условиям экономичности и даже

344

допустимости по нагреву проводов. Наоборот, ветвь 2, т. е. сеть высшего номинального напряжения, оказывается плохо загру­ женной. Ее загрузка ограничивается пределом нагрузки ветви 1 по условиям нагрева ее проводов.

Получается нежелательное явление: провода сети низшего напряжения нагружены до предела в то время, как провода сети высшего загружены слабо и не могут быть загружены больше, так как это привело бы к перегрузке проводов сети низшего на­ пряжения. Увеличение тока нагрузки всего разветвления лими­ тируется условиями нагрева проводов сети низшего напряжения. Сеть высшего напряжения не выполняет своих функций только по той причине, что она работает параллельно с сетью низшего напряжения. Инженерные требования находятся в противоречии с законами электротехники. Причина — неоднородность сети.

Ниже дается количественная оценка данного явления. Пусть для ветви 1 ток І\ является предельно допустимым по условиям нагрева проводов. Тогда ток для всего разветвления ограничи­ вается величиной

Zz

Если для простоты принять, что активные сопротивления вет­ вей одинаковы

R\ = Ri = R,

то получается:

На рис. 13-2 показаны графики зависимости дополнительной пропускной способности, обусловленной наличием второй ветви, от величины | 2:

-'1f - 1 = / ( У

при разных значениях £і.

Отсюда видно, что вторая ветвь увеличивает пропускную спо­ собность вдвое только при однородной сети. Неоднородность рез­ ко снижает роль второй ветви из-за принудительного распреде­ ления токов между ветвями. Так, например, если £ц = 4, а І2=10, то пропускная способность всего разветвления получается на 29% ниже желаемой (получаемой при однородной сети). Если при проектировании на это не обратить внимания, то в условиях эксплуатации сеть окажется в трудном положении.

Аналогичное явление получается и в отношении экономично­ сти. Ниже дается подобная количественная оценка снижения экономичности вследствие неоднородности. Эквивалентное ак­

345