книги из ГПНТБ / Мельников, Н. А. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ

четов, определение полной матрицы обобщенных параметров схемы замещения оказывается нецелесообразным. Причина этого заключается в том, что наибо­ лее трудоемкая операция должна производиться заново каждый раз после очередного существенного изменения схемы соединений сети или параметров отдельных ее элементов.

В таких условиях целесообразно более широко пользоваться приближен­ ными приемами расчета. В частности, целесообразно приближенно определять и рабочий режим, пользуясь приближенной матрицей обобщенных параметров. По результатам приближенного расчета можно сделать вывод о необходимо­ сти изменения предварительно намеченного решения, а после выполнения соот­ ветствующих изменений достаточно внести некоторые уточнения для получе­ ния представления о рабочем режиме.

Для выполнения приближенного расчета рабочего режима можно восполь­

зоваться, например, диагональной матрицей узловых сопротивлений ZÄ, кото­ рая получается по диагональным элементам матрицы узловых проводимостей. Такая операция не вызывает существенных затруднений.

В этом случае приближенный рабочий режим получается по прежней формуле

и А = ѵ 6 + і л }.

Проверка, выполненная по формуле

j' = ѵид,

должна показать наличие небаланса токов в узлах

J — Y Ü' = І д .

Это дает возможность приближенно уточнить режим. Для этого доста­ точно определить изменение напряжений в узлах, приводящее к устранению полученного небаланса токов:

Такое уточнение можно повторять многократно до получения приемлемой точности результатов, которая оценивается приближенно по разности между значениями напряжений в узлах, полученными в двух последовательно вы­ полненных итеративных уточнениях.

Следует отметить, что такой итеративный процесс имеет значительно худ­ шую сходимость. Если не применять никаких дополнительных мер по ускоре­

Поэтому данный метод расчета оказывается более целесообразным, если применить дополнительные меры по ускорению итеративного процесса. В каче­ стве таких мер применяются, например, ускоряющие коэффициенты или так называемый метод Зейделя. Метод Зейделя заключается в немедленном при­ менении найденного значения напряжения в последующих расчетах — до полу­ чения остальных значений для других узлов. Этим в каждую итерацию вно­ сится элемент последующей, т. е. сокращается их число.

Если процесс идет асимптотически, но очень медленно, то вводятся уско­ ряющие коэффициенты, большие единицы, искусственно увеличивающие роль сопротивлений сети. Они приводят к уменьшению числа итераций для получе­ ния того же эффекта. Если процесс идет колебательно, то вводятся коэффи­ циенты, меньшие единицы, ослабляющие роль сопротивлений сети.

По мере увеличения номинального напряжения сети и ее протяженности, а также с увеличением сложности ее схемы замещения сходимость итератив­ ного процесса обычно ухудшается.

316

Глава двенадцатая

МЕТОДЫ

РАСЧЕТА

СИММЕТРИЧНОГО РАБОЧЕГО РЕЖИМА

12-1 СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ

Как известно из теоретических основ электротехники, уравнения длинной линии — цепи с рав­ номерно распределенными параметрами — имеют следующий вид:

где Zc — волновое или характеристическое сопротивление ли­

нии; у — коэффициент распространения. Известно также, что

и

Y = Ѵ 'г у ,

где z и у — полные погонные сопротивления и проводимость линии.

Это дает возможность рассматривать линию как трехполюсник, для которого в форме А уравнения состояния имеют сле­ дующий вид:

=Â Ü n + В І ц ]

Л= C 0 U - \ - D iu ,

317

В данном случае параме­ тры трехполюсника опреде­ ляются:

 = D = ch yl;

В = Z c shy/;

С = -г- sh у /.

В матричной форме уравнения трехполюсника записываются короче — в виде одного уравнения (4-22).

В таком виде практически выполнять расчет рабочего режи­ ма длинной линии, а тем более сложной сети нецелесообразно, так как требуется применение гиперболических функций комп­ лексного переменного. Кроме того, в случае сложной схемы, со­ стоящей из многих таких трехполюсников, которые находятся в различных соединениях, расчет представляет некоторые техни­ ческие трудности. Это не значит, что нецелесообразно пользо­ ваться разделением схем большой сложности на подсхемы, од­ нако такое деление не обязательно связывать с делением на исходные трехполюсники.

Поэтому следует воспользоваться возможностью представле­ ния трехполюсника в виде Т- пли П-схемы замещения (рис. 12-1). По существу это означает только замену уравнений, записанных в форме А, уравнениями, записанными в форме Y или Z соот­ ветственно. Известны формулы, дающие возможность опреде­ лить соответствующие параметры схем по параметрам, приме­ ненным ранее;

для Т-схемы

Неудобства, связанные с необходимостью пользования табли­ цами гиперболических функций комплексного переменного, при этом остаются. Можно, правда, пользоваться разложением этих функций в степенные ряды

ch yl = 1 + - j { y lf + - •. 1

318

В связи с тем что в большинстве случаев аргументы функ­ ций оказываются сравнительно небольшими, можно ограничить­ ся только вычислением первых нескольких членов. Если длина линии невелика, то можно ограничиться даже двумя первыми членами ряда.

Можно применить и следующий прием. Разделить всю длину линии (в случае достаточно большой ее длины) на более корот­ кие участки, для каждого из них определить параметры по упро­ щенным формулам, а затем рассмотреть всю линию как каскад­ ное соединение трехполюсников.

Можно, однако, это решение еще больше упростить, если ли­ нию разделить на такие участки, для каждого из которых допу­ стимо не считаться с распределенным характером параметров.' Практически это требует разделения линии на участки длиной по 100—150 км. В таком случае параметры П- или Т-схемы можно определить еще проще:

для П-схемы

для Т-схемы

^ т= yh = Z\i ~ 2По­

следует отметить, что эти схемы не вполне равноценны и не соответствуют выражениям (12-1). Естественно, что количест­ венно расхождение получается тем меньше, чем меньше длина каждого участка линии. Практически более целесообразной обычно считается П-схема с параметрами, вычисленными по формулам (12-2). При этом меньшим получается число узлов схемы замещения.

При таком представлении линия в целом замещается цепо­ чечной схемой. Однако имеется возможность и в данном случае применить правило замены нескольких каскадно соединенных трехполюсников одним эквивалентным.

Параметры эквивалентной П-схемы замещения всей линии при этом получаются достаточно близкими к определенным по таблицам гиперболических функций и вычисленным по приве­ денным выше формулам. Ошибка приближенного расчета умень­ шается по мере уменьшения длины каждого участка, но затем может снова начать увеличиваться, так как при разделении ли­ нии на участки очень малой длины увеличится число этих участ­ ков, а следовательно, возникают условия накопления ошибки при большом числе арифметических действий, выполняемых последовательно. Кроме того, увеличивается длительность расчета.

319

12-2 ХАРАКТЕРНЫЕ РАБОЧИЕ РЕЖИМЫ

Выбор характерных рабочих режимов, подлежащих исследо­ ванию в процессе проектирования систем электроснабжения крупных районов страны с линиями и электрическими сетями сверхвысоких номинальных напряжений, зависит от вида ре­ шаемой задачи. К числу таких решаемых задач можно отнести, например, следующие: проверку допустимости параметров ре­ жима по техническим условиям работы элементов оборудования, составление баланса реактивной мощности по узлам в целях вы­ яснения условий работы компенсирующих устройств или уточне­ ния их параметров, проверку экономичности предполагаемой си­ стемы электроснабжения и уточнение рабочих параметров ре­ жимов в целях повышения технико-экономических показателей.

С точки зрения общего представления об условиях работы рассматриваемой системы электроснабжения при предваритель­ ном анализе бывает достаточно расчета одного (условно1) режи­ ма наибольших нагрузок. При этом оценивается режим напря­ жений, условия баланса реактивной мощности по узлам, углы расхождения напряжений по фазе и т. д. В отдельных случаях этим определяются и некоторые параметры сети: номинальное напряжение, схема соединений, параметры компенсирующих устройств и т. д.

Однако для более полного представления о необходимых компенсирующих устройствах — их типе, номинальной мощно­ сти, местах размещения — следует рассматривать одновременно несколько характерных рабочих режимов: режимы наибольших и наименьших нагрузок по меньшей мере. Обычно, кроме того, приходится проверять и условия работы той же системы элек­ троснабжения и в возможных послеаварийных состояниях. Боль­ ше того, часто последние оказываются определяющими и требу­ ют внесения соответствующих корректив.

Следует отметить, что в действительности часто требуется еще более подробное исследование. Дело в том, что условия ба­ ланса реактивной мощности изменяются по мере изменения ра­ бочего режима системы электроснабжения. При этом приходится иметь в виду не только изменение электрических нагрузок сети, но и состояние оборудования.

В режиме наибольших нагрузок в работу включаются гене­ раторы наибольшей суммарной номинальной мощности. Однако

320

при этом оми оказываются и наиболее загруженными. Поэтому возможности загрузки каждого из них в отдельности реактивной мощностью (сверх номинального значения) соответственно со­ кращаются. Это особенно важно в послеаварийных режимах для отдельных узлов.

В режиме наименьших нагрузок обычно генераторы несут наименьшую активную нагрузку. Однако и суммарная номиналь­ ная мощность включенных в работу генераторов при этом ока­ зывается наименьшей. Поскольку во многих случаях реактивная нагрузка отдельных узлов изменяется в значительно меньшей степени, чем активная, то этот режим может оказаться затруд­ нительным, особенно в послеаварийных режимах. Кроме того, следует иметь в виду, что по времени момент возникновения наи­ большей реактивной нагрузки по отдельным узлам сети может не совпадать с моментом появления наибольшей активной нагруз­ ки. Поэтому режим наименьшей активной нагрузки заслуживает специального рассмотрения.

Наконец, по условиям баланса реактивной мощности для от­ дельных узлов затруднительным может оказаться режим, по вре­ мени совпадающий с периодом вывода машин (генераторов, син­

этих расчетах важно предусматривать фактически возможные режимы работы оборудования — с учетом допустимых перегру­ зок, приемлемого ухудшения параметров режима в послеава­ рийных режимах, вероятных сочетаний условий работы и т. д.

Кроме анализа симметричных режимов в условиях нормаль­ ной работы, в ряде случаев приходится оценивать и возникаю­ щую несимметрию параметров режима. Это во всяком случае требуется в связи с появлением крупных несимметричных на­ грузок; тогда необходимо применение специальных методов ана­

и послеаварийных. Однако это зависит от режима работы от­ дельных линий. В отдельных случаях более тяжелым может ока­ заться режим работы при хорошо загруженной линии и сравни­ тельно малом числе включенных генераторов, когда токи об­ ратной последовательности в них получаются наибольшими.

Наиболее полными должны быть исследования, связанные с решением технико-экономических задач. Несмотря на отсут­ ствие в условиях проектирования сети достаточно точных дан­ ных о нагрузках, большие допущения в методике расчетов могут приводить к недопустимо большим ошибкам. В результате под­ час теряется смысл таких расчетов, так как на их основе прини­

маются недостаточно правильные решения, приводящие к сни­ жению технико-экономических показателей систем электроснаб­ жения в процессе их последующей эксплуатации.

Здесь имеются в виду расчеты, выполняемые в целях выбора оборудования по условиям повышения технико-экономических показателей системы электроснабжения. К таким прежде всего относятся регулирующие и компенсирующие устройства; ча­ стично это может относиться также и к выбору сечений про­ водов.

Причиной возникновения недопустимо больших ошибок яв­ ляется главным образом неточность определения потерь энергии за длительный период времени (порядка одного года). В пер­ вую очередь здесь приходится обратить внимание на недоста­ точную показательность величины времени наибольших по­ терь т. Это особенно ощутимо в сетях сверхвысоких номиналь­ ных напряжений, где потерн активной мощности получаются достаточно большими, а графики нагрузки для отдельных эле­ ментов — резко различными. В наибольшей мере это относится к реактивным нагрузкам. Раздельное пользование величинами т для активных и реактивных нагрузок мало помогает делу.

Для получения (без особой точности) более правильных представлений о значении потерь энергии в сети целесообразно рассматривать несколько наиболее характерных режимов рабо­ ты всей системы электроснабжения. В каждом из них потери ак­ тивной мощности могут быть определены достаточно правиль­ но — с учетом наивыгоднейшего использования имеющегося (предполагаемого) оборудования. Число таких характерных ре­ жимов определяется свойствами рассматриваемой сети. Пред­ ставляется, что оно должно быть порядка десяти. Суммарная длительность каждого из них в течение года, естественно, опре­ деляется ориентировочно. Однако потери активной мощности в промежуточных режимах вряд ли могут значительно отличать­ ся от потерь в рассмотренных режимах. Поэтому получаемой ве­ личиной потерь энергии можно пользоваться с достаточной уве­ ренностью (при известном составе нагрузок).

12-3 АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЛИНИЙ

ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

В настоящее время отдельные линии электропередачи боль­ шой длины встречаются сравнительно редко. Чаще они входят в состав сложной замкнутой сети, имея связи с другими линия­ ми как у передающего, так и у приемного концов. Однако слу­ чаи работы отдельных линий все же встречаются. Поэтому име­ ется необходимость в достаточно подробном анализе их работы.

322

Предполагается, что все параметры исследуемой линии электро­ передачи уже известны. Выбор параметров самой линии и ком­ пенсирующих устройств является самостоятельной задачей. Од­ нако результаты расчетов рабочих режимов электропередачи с намеченными предварительно параметрами могут быть приня­ ты во внимание при их корректировке. Обычно проектирование линий электропередачи большой длины ведется на основе сопо­ ставления результатов технико-экономических расчетов.

Пользуясь изложенными выше приемами преобразований схемы, составленной из каскадно соединенных трехполюсников, можно определить обобщенные параметры для всей электропе­ редачи как эквивалентного пассивного трехполюсника, если из­ вестны параметры на каждом ее участке.

Следует отметить, что для расчета симметричного режима следует определить эквивалентные параметры прямой последо­ вательности (условно1) рассматриваемой линии с удлиненными циклами транспозиции. При этом линия рассматривается как це­ почка из каскадно соединенных трехфазных трехполюсников с разными параметрами фаз. Это требуется потому, что пара­ метры режимов обратной и нулевой последовательностей оказы­ вают влияние на параметры режима прямой последовательности.

Однако практически допустимо упрощенное выполнение рас­ чета. При этом параметры прямой последовательности для всех, участков цепи определяются независимо без учета влияния па­ раметров других последовательностей. После этого по парамет­ рам прямой последовательности для отдельных участков цепи определяются эквивалентные параметры прямой последователь­ ности для всей электропередачи. В случае транспонированной линии получающаяся при этом ошибка оказывается допустимой.

При наличии эквивалентных параметров прямой последова­

тельности, задаваясь параметрами Fn режима у приемного кон­ ца электропередачи, по формулам (4-22) легко определить пара­

метры Fi режима у ее передающего конца. В некоторых случаях, наоборот, целесообразно задаваться параметрами Fi у передаю­

щего конца электропередачи и определять параметры Fn у ее приемного конца:

Рц — Н Fj,

где

Такой порядок расчета, однако, нельзя признать вполне целе­ сообразным, так как задаться приемлемыми значениями реак­

1 И меется в виду режим прямой последовательности, а не система парам етров. Одноименные парам етры всех ф аз принимаются при этом одинаковыми (т. е. составляю т систему нулевой последовательности).

тивной мощности у одного конца линии можно только путем мно­ гократного подбора. Более определенными оказываются значе­ ния модулей напряжений по концам электропередачи. Можно, например, предположить, что эти напряжения соответствуют но­ минальному значению.

Поэтому следует определить параметры эквивалентного трехполюсника в форме У

Практически обычно более показательными являются значе­ ния полной мощности; они лучше отражают энергетическую сто­

В результате определяются уравнения круговой диаграммы:

В

где

б = arg t/j — argC/,..

При одинаковых значениях напряжений по модулю | U

Для получения общего представления об условиях работы электропередачи полезно построить соответствующую круговую диаграмму (рис. 12-2). Для этого уравнения (12-5) видоизменя­ ются:

S ^ Ö — pe1'6

324

и

Sn = Ö „ -h pe- ' 6,

Oj = Dp и Ojj — — Ар

— центры окружностей.

линию под углом б к вектору —р, легко определить полную мощ­ ность у передающего конца электропередачи:

= Dj + jQv

Таким образом, искомый рабочий режим найден. При этом возможно составление баланса реактивной мощности у любого конца электропередачи. На основе сравнительно простого пост­ роения создается достаточно полное представление об условиях баланса реактивной мощности на всем рабочем диапазоне элек­ тропередачи. Видно, в частности, что при больших нагрузках растет реактивная мощность, потребляемая у обоих концов элек­ тропередачи, а при малых — генерируемая.

Нетрудно уточнить и нагрузочные потери активной мощности в электропередаче

Рд = Р, — Р и = ReÖj— ReÖn — 2 cos б Rep.

Для оценки экономичности рассматриваемого режима к по­ лученной величине надо прибавить потери из-за короны на про­ водах и потери в компенсирующих устройствах.

Нетрудно видеть, что расчет легко выполнить и для любого другого режима — при других значениях активной мощности у приемного или передающего конца. Однако получаемые решения

325