5 % — в сети 500 и 750 кВ. |
Значительно более жесткими явля |
ются и возможности работы |
при сниженных напряжениях — по |
условиям устойчивости в режимах больших нагрузок. Это при водит к сужению допустимых пределов для значений отклоне ний напряжений в сети. Иными словами, потери напряжения в таких сетях должны быть сравнительно малыми, особенно в ре жимах больших нагрузок.
С повышением номинального напряжения сети все большее влияние оказывает емкость линий электропередачи. Растет как сама емкость в связи с увеличением длины линий, так и значе ния емкостного тока (пропорционально напряжению) и осо бенно— зарядной мощности (пропорционально квадрату напря жения). При этом усложняются условия работы линий электро передачи и сетей в целом. В частности, усложняются условия компенсации реактивной мощности.
Из выражений зарядной мощности
Qc = U*B = U 4 l
и натуральной мощности линии
следует, что для линии с расщепленными проводами в среднем
Это значит, что при длине линии около 1 000 км реактивная мощность, генерируемая емкостью линии, близка к натуральной мощности линии.
В связи с этим возникают известные затруднения. При на грузке линий натуральной мощностью вся генерируемая емко стью реактивная мощность на любом участке теряется в соот ветствующем индуктивном сопротивлении и не оказывает влия ния на параметры режима. Однако при несколько сниженной нагрузке потери реактивной мощности уменьшаются и появляется большая избыточная реактивная мощность как разность двух больших величин. Так, например, при нагрузке линий, состав ляющей половину натуральной, в индуктивных сопротивлениях теряется только 1/4 реактивной мощности, генерируемой емко стью линий. Остальные 3/4 становятся избыточной мощностью. Если суммарная длина линий, соединенных с некоторым узлом сети, составляет 1 000 км, то эта избыточная мощность может оказаться соизмеримой по численному значению с натуральной мощностью.
Передача такой реактивной мощности по линиям сверхвысо ких напряжений на большие расстояния практически исключа
ется, так как приводит к недопустимо большим потерям напря жения и к заметному снижению экономичности работы сети. По этому требуется почти полная ее компенсация (потребление) на месте с помощью реакторов, включенных поперечно.
Аналогичное положение получается при нагрузке линий мощ ностью больше натуральной. При этом теряемая в индуктивных сопротивлениях линий реактивная мощность оказывается боль ше генерируемой и требуется дополнительная генерация доста точно большой реактивной мощности на месте с помощью ком пенсирующих устройств.
В принципе имеется и другая возможность. Если предполо жить, что потери реактивной мощности в индуктивном сопротив лении линии пропорциональны квадрату относительной нагруз ки и обратно пропорциональны квадрату относительного уровня напряжения
а генерация реактивной мощности пропорциональна квадрату относительного уровня напряжения
Q c = Феном ( а ) ~ @Сном
Whom/
то из равенства значений потребляемой и генерируемой реак тивной мощности
AQ = QC
следует, что при условии изменения уровня напряжения в зави симости от нагрузки
£/. = Ѵ К
избыточная реактивная мощность всегда отсутствует.
Этим, правда, практически не решается задача компенсации реактивной мощности в режимах малых нагрузок, так как при шлось бы использовать очень большой диапазон регулирования напряжения. Однако даже реально допустимое снижение уровня напряжения в линии позволяет существенно облегчить реше ние задачи, так как избыточная реактивная мощность при пони женном напряжении заметно снижается. Это не значит, что в та ких случаях потребность в реакторах устраняется, так как реак торы нужны не только по условиям работы линий в нормальных режимах. Однако суммарная номинальная мощность реакторов при этом может быть снижена.
Линии сверхвысокого номинального напряжения характерны сравнительно большими значениями потерь активной мощности и энергии, обусловленными явлением короны на проводах
(см. гл. 6).
При наличии линий сверхвысокого напряжения большой дли ны энергосистема становится протяженной. В таких линиях электропередачи потери активной мощности в режимах боль ших нагрузок достигают достаточно больших значений — таких, при которых приходится считаться с влиянием изменений эко номичности работы сети на экономичность распределения ак тивной мощности между электростанциями электросистемы. Иными словами значения относительного прироста потерь ак тивной мощности в сети при этом получаются достаточно боль шими. В этих условиях заметное влияние оказывает и распреде ление реактивной мощности в сети на экономичность распреде ления активной мощности в энергосистеме. Как известно, в концентрированной системе эти оба явления обычно оказыва ются настолько малыми, что могут не учитываться.
Существенные трудности часто обнаруживаются при парал лельной (через соответствующие трансформаторы) работе ли
ний сверхвысоких номинальных |
напряжений |
с сетями ПО |
и 220 кВ. Такая работа приводит |
к появлению |
неоднородных |
замкнутых сетей, которые обладают при большом транзите мощ ности плохими технико-экономическими показателями. В связи с тем что активная мощность в сети распределяется приблизи тельно в соответствии с реактивными сопротивлениями ветвей, линии меньшего напряжения оказываются загруженными в боль шей мере, чем линии большего напряжения. Это приводит, вопервых, к тому, что по условиям нагрева проводов линий мень шего напряжения транзит мощности оказывается ограниченным. Ограничение может оказаться даже большим, чем по условиям устойчивости. Во-вторых, в связи с большими относительными активными сопротивлениями линий меньшего напряжения та кое положение приводит к снижению экономичности работы
сети, |
так как увеличиваются потери активной мощности и энер |
гии в ней. |
проведения соответствую |
Оба указанных условия требуют |
щих |
мероприятий для снижения |
нежелательного |
эффекта. |
В числе этих мероприятий могут быть: деление сети |
меньшего |
напряжения с применением устройств АВР для сохранения тре буемой надежности электроснабжения, применение вольтодоба вочных трансформаторов с продольно-поперечным регулирова нием э. д. с., включение устройств продольно-емкостной компен сации в линии высшего напряжения для получения большей однородности сети. Необходимость проведения этих мероприя тий и выбор наивыгоднейшего решения могут быть обоснованы только путем выполнения соответствующих расчетов.
В результате можно сформулировать задачи расчетов рабо чих режимов сетей сверхвысоких напряжений в следующем ви де. В условиях эксплуатации должна быть выполнена проверка режима напряжений и баланса реактивной мощности по узлам при заданном распределении активной мощности между источ
никами питания (с учетом соответствующих значений относи тельного прироста потерь в сети). При наличии соответствующих регулирующих устройств должны быть определены условия наи выгоднейшей работы сети. В условиях проектирования на осно ве результатов расчетов рабочих режимов производится выбор параметров линий сети, а также выбор регулирующих и компен сирующих устройств с помощью надлежащих технико-экономи ческих расчетов. Те же результаты являются исходными и для расчетов устойчивости работы электрической системы.
11-2 УСЛОВИЯ
РАСЧЕТОВ
Значительная специфика характерна и для условий техниче ского выполнения расчетов рабочих режимов сетей сверхвысо ких напряжений. Эта специфика приводит к тому, что методы расчета, широко используемые в случаях анализа работы сетей 110 и 220 кВ, оказываются неприемлемыми в данном случае. Прежде всего, приходится обратить внимание на значительное влияние распределенного характера параметров линий таких се тей. С этим можно не считаться только в случаях достаточно ко ротких линий— длиной около 100—150 км. В сетях сверхвысо ких напряжений типовыми можно считать расстояния между подстанциями около 250 км, но они могут быть и большими.
Меньше других обычно на параметры режима влияет явле ние короны на проводах. В сетях сверхвысоких напряжений это остается справедливым. Однако здесь активная проводимость линий может не учитываться только вначале. Соответствующие потери активной мощности должны определяться после выпол нения расчета рабочего режима и учитываться при выполнении технико-экономического анализа исследуемого режима работы сети. При этом должны учитываться возможные атмосферные условия и рабочее значение напряжения.
В действительности рабочие режимы сетей трехфазного тока всегда являются несимметричными. В современных электриче ских системах все большее применение получают несимметрич ные нагрузки (часто — однофазные). В некоторых случаях применяются неполнофазные схемы. В сетях сверхвысоких напря жений линии выполняются с удлиненными циклами транспози ции проводов. Кроме того, рабочие режимы часто оказываются
и |
несинусоидальными, когда функции изменения напряжений |
и |
токов в течение каждого периода получаются несинусоидаль |
ными. Причина этого явления — наличие нелинейных |
и мало |
инерционных ветвей. Такими оказываются, |
например, |
вентиль |
ные нагрузки большой мощности, которые |
получают |
все боль |
шее распространение. Несинусоидалы-юсть возникает также из-за нелинейности ветвей намагничивания трансформаторов, ко роны на проводах и т. п.
Поэтому наряду с расчетами симметричных и синусоидаль ных режимов (составляющих прямой последовательности основ ной частоты) приходится иногда выполнять и более сложные расчеты для оценки возникающей несимметрии и амплитуд выс ших гармоник. В ряде случаев о возникающей несимметрии можно получить представление с помощью приближенных рас четов, выполняемых на основе параметров прямой последова тельности. Однако в некоторых случаях требуются и более под робные расчеты. Возможности появления гармоник представля ют практический интерес для сетей меньших напряжений п в рассматриваемых сетях обычно не выявляются.
Более сложными в данных условиях получаются расчеты ра бочих режимов при неполнофазной или несимметричной схеме включения какого-либо элемента сети. Так, могут быть случаи отключения одной фазы реакторов поперечной компенсации, от ключения части конденсаторов установки продольно-емкостной компенсации, отключение одного провода двухцепной линии электропередачи и т. п. Такие режимы приходится исследовать более тщательно — с помощью специальных методов расчета. При этом приходится учитывать и пофазное различие парамет ров линий, и их распределенный характер. В случае отключения провода приходится учитывать и состояние этого провода (на пример, соединение его с землей). В таких случаях приходится пользоваться уточненными формулами для определения пара метров линий.
Приходится применять и принципиально иные методы расче тов. В частности, при достаточно быстром изменении нагрузок, которое имеет место, например, в системах электроснабжения тяги, режим обратной последовательности может быть опреде лен только вероятностно-статистическими методами. Эти же ме тоды требуются и для анализа режимов разных гармоник. В дан ной работе эти методы не рассматриваются.
К дополнительным усложнениям обычных расчетов приводит значительное расхождение напряжений по фазе. Даже при ком пенсированных линиях этот угол может получаться достаточно большим. В случае же настроенной линии этот угол превышает 180°. При соединении такой линии с системой могут потребовать ся трансформаторы разных групп соединения обмоток. Их ко эффициенты трансформации должны определяться комплексны ми числами, равно как и коэффициенты трансформации вольто добавочных трансформаторов с поперечным регулированием.
Указанное обстоятельство вызывает усложнение расчетов не зависимо от решения задач устойчивости электрической системы. Даже в тех случаях, когда электростанций достаточно много и применены меры по устойчивости их работы в электрической
системе, большие углы сдвига по фазе между напряжениями в разных местах сети и появление трансформаторов с разными аргументами коэффициентов трансформации приводят к допол нительным трудностям, которые часто имеют значение лишь при техническом выполнении расчетов рабочих режимов.
При отсутствии компенсации на линиях электросети возра стание углов сдвига по фазе между напряжениями обусловлено только увеличением протяженности сети. При нагрузке неком пенсированных линий натуральной мощностью угол сдвига на пряжений по фазе составляет примерно 6 эл. град на каждые 100 км расстояния передачи по линии активной мощности. Таким образом, при дальности передачи в одном направлении 1 000 км передача натуральной мощности приводит к накоплению угла 60 эл. град. Нетрудно видеть, что при этом модуль падения на пряжения в сети получается соизмеримым со значением рабо чего напряжения.
В таких условиях обычный метод итераций при расчете ра бочего режима может оказаться уже неприемлемым; может на рушиться сходимость итеративного процесса, т. е. получиться постепенное удаление от правильного решения. Причина этого заключается в том, что при определении задающих токов по зна чениям полной мощности приходится пользоваться некоторыми приближенными значениями напряжений в комплексной форме
л
Е с л и предварительно принятые значения Üi напряжений по аргументу значительно отличаются от правильных (искомых) значений (а практически достаточно, чтобы это отличие было в несколько десятков градусов), то сходимость итеративного процесса резко ухудшается и даже нарушается.
Отсюда следует, что обычный итеративный процесс в таких условиях (в сетях достаточно большой протяженности) допустим только при достаточно правильных исходных данных. Это зна чит, что комплексные значения напряжений уже в режиме нуле вого приближения должны быть приняты достаточно правиль ными. Такое положение может быть обеспечено, например, в тех случаях, когда известно решение, достаточно близкое к искомо му (для режима, сравнительно мало отличающегося от искомо го). Угадать с достаточной точностью напряжения в неизвестном режиме нагрузок для таких сетей сравнительно трудно.
Трудность выполнения расчета рабочего режима практиче ски увеличивается еще и следующим обстоятельством. Как уже было указано, передача реактивной мощности в таких сетях (сверхвысоких напряжений, с достаточно большими реактивны ми сопротивлениями линий) связана с большими значениями по-
ЗН
терн напряжения в линиях. Это может существенно исказить весь режим напряжений в сети даже при сравнительно неболь ших значениях передаваемой реактивной мощности. А это опять же грозит нарушением условия сходимости итеративного про цесса даже в тех случаях, когда режим напряжений из вестен достаточно хорошо, но погрешность имеется в величи нах генерируемой и потребляемой реактивной мощности по узлам.
Отсюда следует сделать вывод и о необходимости достаточно правильных исходных данных о значениях генерируемой и по требляемой реактивной мощности по узлам уже в режиме нуле вого приближения. Поскольку это, однако, связано с распреде лением реактивной мощности между компенсирующими устрой ствами, которое является искомым, то достаточно правильное решение получить без расчета сравнительно трудно. Такие труд ности при расчетах концентрированных электрических систем, как правило, не возникают или оказываются легко преодоли мыми.
Следует также отметить, что, несмотря на сравнительную простоту схем соединений сетей сверхвысоких напряжений (по сравнению, например, со схемами сетей 110 кВ, которые в на стоящее время являются многоконтурными), схемы замещения этих сетей должны получаться достаточно сложными, так как схемы замещения линий большой длины в виде цепочек (цепо чечные схемы) содержат большое число дополнительных узлов и независимых контуров.
Кроме того, как правило, сети сверхвысоких напряжений при ходится рассматривать совместно с сетями других (меньших) номинальных напряжений, с которыми они непосредственно свя заны и могут входить в сложно замкнутые схемы. В таких слу чаях схемы замещения получаются достаточно сложными, не до пускающими применения методов ручного счета. Таким образом, можно считать, что практически во всех случаях (кроме отдель ных линий электропередачи) расчет рабочих режимов сетей сверхвысоких напряжений следует выполнять с помощью ЦВМ в связи с достаточно большой громоздкостью расчетов. В неко торых случаях (когда имеются в виду расчеты с целью обеспе чения наивыгоднейших режимов работы) требуется и достаточ но высокая точность результатов. Это обусловлено, например, тем, что достигаемая экономия иногда выражается всего в не скольких десятых долях процента суммарной нагрузки системы.
При расчетах рабочих режимов сетей сверхвысоких напряже ний в большей мере, чем в других случаях, возникает вопрос о применяемых методах расчета. Это следует уже из приведен ных выше особенностей таких расчетов. Приходится отметить, что в настоящее время еще нет достаточно большой уверенности в целесообразности применения тех или иных из существующих методов расчета. Это прежде всего связано с отсутствием доста-
точного опыта расчета режимов работы сетей сверхвысоких на пряжений.
Наиболее целесообразными представляются методы расчета, приводящие к возможно более быстрой сходимости итератив ных процессов. Можно предполагать, что в ряде случаев (если не в большинстве) целесообразно исходить из заданных (пред полагаемых) значений модулей напряжений и считать искомы ми значения потребляемой или генерируемой реактивной мощ ности по узлам. Поскольку распределение активной мощности между электростанциями предполагается известным, то углы сдвига напряжений по фазе можно определить, предположив, например, полную компенсацию реактивной мощности в каждом узле схемы замещения (условно). Последующее уточнение долж но происходить достаточно быстро.
Поскольку решение задач расчета рабочих режимов целесо образно выполнять в общем виде — для произвольных схем лю бой сложности, то дальнейшие рассуждения целесообразно ве сти, пользуясь матричным методом, т. е. применяя элементы тео рии графов для аналитического представления схем замещения и алгебру матриц для получения математических зависимостей между параметрами схемы замещения и параметрами искомого режима.
Надо отметить, что непосредственное применение метода кон турных токов для расчета рабочих режимов электросетей неце лесообразно. Это обусловлено тем, что соответствующие схемы замещения, как правило, получаются нелинейными (из-за на грузок). Если при этом применяется итеративный путь уточне ния, то требуется определение матрицы напряжений в узлах, ко торая в данном случае вычисляется сложнее, чем при примене нии узлового уравнения. Положение, однако, может измениться, если воспользоваться приемом линеаризации нагрузок.
11-3 МЕТОД ИТЕРАЦИЙ
Как уже было указано, нелинейность схемы замещения свя зана с тем, что при заданной величине полной мощности задаю щий ток в каждом узле зависит от неизвестного заранее комп лексного значения напряжения*
( П - 1 )
* В целях упрощения математических выражений все комплексные значения
токов и напряжений принимаются в / З больше соответствующих фазных значений.
л
где LI“ 1— матрица сопряженных значений напряжений, запи
санная в виде диагональной (для того, чтобы не получать сло-
л
жения получаемых произведений); S — матрица сопряженных комплексных значений полной мощности в узлах,
л
где Sr — матрица сопряженных значений полной мощности, ге-
л
нерируемой в узлах; — матрица сопряженных значений пол ной мощности, потребляемой в узлах (включая и приведенные значения потерь активной мощности вследствие короны на про водах) .
Схема получается линейной только в том случае, если напря жения в узлах известны. Этим можно воспользоваться и задать ся комплексными значениями напряжения, имея, например, ре зультаты расчета рабочего режима, достаточно близкого к ис комому. Расчет рабочего режима по линейной схеме можно выполнить, пользуясь любым известным методом. В частности, можно применить метод узловых напряжений.
Иногда целесообразно воспользоваться возможностью заме ны поперечных ветвей соответствующими задающими токами
j n = - Y |
nÜ, |
(11-2) |
где Yn — матрица |
(диагональная) проводимостей |
поперечных |
ветвей. |
|
|
Тогда матрица суммарных значений задающих |
токов (рас |
четных) получается: |
|
j = От1s —ОдѴ;, |
(п-з) |
где Yn— столбцевая матрица, составленная из диагональной Yn.
По мере повышения номинального напряжения сети такой путь упрощения может приводить к появлению другого недостат к а — удлинения итеративного процесса расчета. Поэтому в слу чаях расчета рабочих режимов сетей сверхвысоких номинальных напряжений целесообразно пользоваться другими способами упрощения.
Узловое уравнение (в любом его виде) позволяет определить матрицу напряжений в узлах схемы по известной матрице за дающих токов. Полученная матрица напряжений должна отли чаться от матрицы предположенных значений. Однако она не яв ляется и достаточно правильной, так как матрица задающих то ков определена с помощью матрицы приближенных значений напряжений.
Если определить матрицу задающих токов с помощью ма трицы вновь найденных значений напряжений, то она должна
быть правильнее предыдущей. Более правильной должна поэто му получиться и матрица напряжений. Совмещая обе формулы, можно получить полный алгоритм расчета соответственно
И = п £Уб + |
Z I СІд1S — ид Yn) |
|
или |
|
|
U = иб + |
Z [(ия )_1 S - о; \и], |
(11-4) |
где С/б — напряжение балансирующего угла; |
п — столбцевая |
матрица, состоящая из единиц (в количестве, соответствующем числу независимых узлов схемы),
Об = t/бП;
Ü' — приближенная матрица напряжений в узлах; II" — уточ ненная матрица напряжений в узлах.
Таким образом, расчет сводится к многократному примене нию одной и той же формулы. Каждый раз применяется матри ца напряжений, полученная из предыдущего расчета. Такой ите ративный путь расчета (метод итераций) очень целесообразен при применении ЦВМ, так как он позволяет многократно поль зоваться одной и той же программой. Расчет заканчивается тог да, когда результат получается с достаточной точностью. Об этом можно судить, например, по разности между последова тельно полученными значениями: чем меньше разность, тем точ нее результат.
11-4 ПРИБЛИЖЕННОЕ ИТЕРАТИВНОЕ УТОЧНЕНИЕ РЕЖИМА
Прием итеративного расчета может иметь много модификаций в связи с возможностями приближенного уточнения режима, получаемого на промежу точных этапах расчета. Идея здесь заключается в том, чтобы проверку полу ченного промежуточного ответа производить по возможности правильно, а по правку определять приближенно. Это позволяет, например, не осуществлять вычисление обратной матрицы достаточно высокого порядка.
Следует, однако, иметь в виду, что итеративный процесс не всегда полу чается сходящимся; он может и расходиться. Расходящимся он может быть как в связи с отсутствием решения, так и по причине нарушения условий схо димости. Это может быть обусловлено недостатками метода решения, применя емого к расчету электрической сети с заданными параметрами.
Кроме того, приходится интересоваться быстротой сходимости итератив ного процесса. При плохой сходимости процесса число итераций может ока заться очень большим (достигать нескольких сотен), что связано с большой длительностью расчета. Поэтому практически важно обеспечивать не только условия сходимости процесса, но и стремиться к его ускорению.
В процессе проектирования электросетей, когда схемы и параметры их еще окончательно не выбраны и могут изменяться в процессе выполнения рас
