книги из ГПНТБ / Мельников, Н. А. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ

/HLн м

lg

/ Рп»ср

При расчете симметричного рабочего режима (прямой по­ следовательности) опять же следует пользоваться только вели­ чиной Ь\. Это справедливо независимо от транспозиции линии и по тем же причинам, что и в случае определения индуктивных сопротивлений воздушной линии.

Учет влияния тросов. Изложенный выше порядок определе­ ния матрицы частичных емкостей (или емкостных проводимо­ стей) остается справедливым и для линии с тросами. Однако тросы, полностью изолированные (не только от земли, но и от других участков тросов), практически влияния не оказывают, так как располагаются по эквипотенциальным поверхностям в электрическом поле данного участка линии. Рабочие емкости, определенные без их учета, остаются справедливыми и при на­ личии их.

В интерпретации теории сложных электрических цепей это связано с тем, что заданными являются, как уже было указано выше, входные сопротивления схемы (что является спецификой данного случая) относительно внешнего электрически удаленно­ го узла. Добавление новых узлов (в данном случае проводов) приводит только к соответствующему изменению сопротивлений отдельных ветвей схемы.

Заземленные хотя бы в одном месте тросы получают вынуж­ денный потенциал, равный нулю, и поэтому должны влиять на значения рабочих проводимостей линии. С изменением потен­ циала вдоль тросов в условиях нормального рабочего режима считаться не приходится в связи с малыми значениями токов в них.

Рабочие емкостные проводимости для линий с заземленными тросами целесообразно определять непосредственно из матрицы потенциальных коэффициентов. При этом возможно снизить по­ рядок матрицы, для которой следует определять обратную мат­

где Jci — матрица емкостных токов тросов*; Jc — матрица ем­ костных токов фаз линии*.

* Они обозначены как задающие токи, но положительными имеют направле­ ния от соответствующих узлов схемы замещения.

93

В случае двух тросов g и h с радиусом поперечного сече­ ния рт подматрицы потенциальных коэффициентов определя­ ются:

Dgh Р

и

DgJDgbDgc

Рт — с lg

&haPhb&hc

Отсюда получается:

U = РэЧ.

где

Из (4-15) матрица рабочих емкостных проводимостей линии с заземляющими тросами равна:

Ьэ = соСэ = шр-1.

В системе симметричных координат в соответствии с (4-18)

Рм = Ps S PrPT.TpTiS

И

Ьэ5 = ÖPsS1-

Здесь опять же целесообразно сначала произвести определе­ ние численных значений всех элементов матрицы потенциальных коэффициентов, а затем вычислять элементы матрицы рабочих емкостных проводимостей. Это одинаково справедливо для лю­ бой системы координат — фазных или симметричных.

Учет влияния параллельной цепи. Учет влияния цепи линии, проходящей по параллельной трассе, производится аналогично.

При отсутствии тросов

где I и II — индексы цепей.

В том случае, когда цепи I и II выполнены одинаково, распо­ ложены на опорах симметрично и включены параллельно, в си­ лу симметрии

ti, = ü„ = ti

и

94

При этом

° = 2І ( | >+ Р «Н с = ^ р ,

т. е.

P s ^ - f (Р + Рм).

где

Р — Рі-і — Рп-н и Рм ~ Рі-іі ~ Рп г

В соответствии с предыдущим

где D y — расстояние между проводом і одной цепи и прово­ дом / другой цепи; Нц> — расстояние между проводом і одной цепи и зеркальным отражением провода / другой цепи.

При наличии тросов исходное уравнение несколько услож­ няется: здесь приходится рассматривать наличие одновременно' трех систем проводов — одной цепи, второй цепи и тросов (об­

В случае двух одинаковых симіметрично размещенных на опо­ рах и параллельно включенных цепей получаются два матрич­ ных уравнения:

0 = P t.t J Ct + РГт

II = — Рт< j'cT + (р + Рм)

/ш L

где

Рт — О (Рт-І + Рт-п)-

95

Подстановка во второе уравнение выражения для І Ст, полу­ чаемого из первого, дает:

В случае параллельных и одинаково выполненных цепей это уравнение упрощается, так как

Рт.т Р т ’.т’> Рт.т' Р т ’.т' Рт-І Рі-т/ Рт'-П РіІ-т'С>

Рт-ІІ = Рт'-І = Рц-т< ~ Рі-т'О Рі-І = Р ц - М ’ Рі-ІІ = Р ц - І >

^Ст — ^Ст' >^CI ~ ^СП ~ 2

При этом получается:

Следовательно, решение оказывается аналогичным получен­ ному ранее для одной цепи с тросами

р э = Y [Р + Р м — ( р т-н + р * - ш ) Х

Х(рт.т + рт.т, ) - 1(рт.і + рт.ц) .

В системе симметричных координат

Ь с э = ® ( Р э ) _ 1 -

Это вычисление целесообразно выполнять после определения численных значений всех элементов матрицы потенциальных ко­

эффициентов.

В настоящее время иногда тросы не имеют постоянного за­ земления, так как используются в других целях. Если они раз­

96

делены на участки, не превышающие по длине шага транспози­ ции, то на значения рабочих емкостных проводимостей влияния не оказывают, так как располагаются в эквипотенциальных по­ верхностях и приобретают соответствующие потенциалы. При длине больше шага транспозиции незаземленный трос оказыва­ ет некоторое влияние, так как, имея определенный потенциал, не­ сколько изменяет электрическое поле линии. При длине около цикла транспозиции незаземленный трос почти равноценен за­ земленному (только с точки зрения влияния на систему емкост­ ных проводимостей линии).

В случаях учета влияния тросов и параллельной цепи остает­ ся справедливым приведенное выше указание о правилах рас­ чета параметров нормального симметричного режима. Во всех случаях при выполнении расчетов используется значение Ь\, ко­ торое определяет составляющую прямой последовательности ем­ костных токов, обусловленных действием системы прямой после­ довательности напряжений.

Вся матрица рабочих емкостных проводимостей требуется только при выполнении расчетов несимметричных рабочих ре­ жимов, вызванных различием параметров фаз, когда определя­ ются параметры режима обратной и нулевой последователь­ ностей.

Пользуясь приведенными выше правилами, можно опреде­ лить матрицы полных погонных параметров, а следовательно, и матрицы параметров П-схемы для участков длиной примерно 100—150 км. При этом параметры могут быть выражены или в системе фазных координат (а; Ь; с) или в системе симметрич­ ных координат (1; 2; 0).

Соответственно матрицы погонных параметров

II параметры П-схемы для участка линий длиной I (рис. 4-2)

(4-21)

Аналогично могут быть определены и матрицы параметров соответствующих трехполюсииков:

II т. д.

Эти параметры определяются непосредственно по схеме

(рис. 4-2) :

I = I n + Y„Un;

и, = ип ZnI = ( l + Z nYn) Un + Z nIn = A U n + Bl и

и

Іі = і + Ü, = [Y, (1 + Z „Y ,I)+ Y ,,]Ü „ +

+ (> + *. Z„) іи = с и п + Ь і м .

Следовательно,

Ä = I -f ZnYn = 1 + i y - y ;

B = Z„ = z /;

C - V n i + ^ Y ^ + V . ^ j r i + y z y ^ ;

D - r + Y, Z„ = l + y z | - .

Между этими обобщенными параметрами имеется следую­ щая связь в фазных координатах:

ÄD, — ВС = 1

и в симметричных координатах

Ä D, — В С = 1.

98

где

Рис. 4-4. Каскадное соединение трехфазных трехполюсников.

1і О

Затем могут быть применены известные правила преобразо­ вания схем. В частности, для двух каскадно соединенных трех­ полюсников (рис. 4-4)

F, = Н' F = Н' Н" F,,.

Для п каскадно соединенных трехполюсников справедливо следующее правило определения эквивалентных параметров:

Эта формула может быть применена как в системе фазных координат, так и в системе симметричных координат. При этом для транспонированных участков линии обнаруживается неко­ торое симметрирование параметров (неполное из-за распреде­ ленного характера емкости).

Для линии в целом более целесообразным может оказаться применение эквивалентной П-схемы. Ее параметры определя­ ются из формул (4-21):

Zn = B; Yj = (D— 1) В-1.

и

Y j, = В - 1 (А— 1).

Когда две линии, проходящие по близким трассам, оказыва­ ются взаимно связанными настолько, что требуется учет взаим­ ного влияния при определении их рабочего режима, можно вос­ пользоваться представлением о взаимно связанных трехфазных трехполюсниках, составляющих вместе трехфазный шестиполюсник.

Уравнение состояния такого шестиполюсника в форме А по­ лучается в следующем виде:

Здесь одним штрихом отмечены матрицы, относящиеся к од­ ной цепи, а двумя — к другой; индексом М отмечены матрицы, определяющие влияние на эту цепь другой цепи:

и т. д.

На каждом участке параллельного сближения цепей подмат­ рицы параметров шестиполюсника можно определить приблизи­ тельно так же, как и для одной цепи. Так, например, для одной из взаимновлияющих цепей

І = і'п + Уц Ці ^м Uh

и для другой

где

^м ~ ~2 І ^слг

и т. д.

После выполнения всех преобразований искомые подматрицы получаются в следующем виде:

â' = i + z ; y;i + z* У 1Ш;

Âм = К ^іш “I- ^м Y„;

в' = z„ вм ■’M’

100

6 / - * n + Y ; ( i + z ;* n +

"f~ ^им) +

+^іш (Zn ^пм “Ь ^м V„);

"^Ya, (1 + 2пѴц + Z^ Ѵ,ш ) ;

b' = i + V; z; + Ѵш z M-

= Yj ZnM + YIM ZM.

Формулы для подматриц с двумя штрихами получаются из написанных выше путем простого изменения индексов: один штрих заменяется на два штриха и наоборот.

В случае каскадного соединения нескольких трехфазных шестиполюсников параметры эквивалентного шестиполюсника мож­ но получить по (4-23), только при этом все матрицы должны иметь соответственно в 2 раза больший порядок.

Если взаимиосвязанные цепи включены параллельно, то

и; = и; = ц и и п = и и = ии.

Если, кроме того, они выполнены одинаково, то в силу сим­

Н' = Н" = Н; нД1 = н ; = нЛ1,

получается:

р; = ( н + ни ) f „

или для всей двухцепной линии в целом

Fi = H9 Fh,

где

Н9= Аэ Вз Сэ Ьз

101

С, = 2 (С + С М); D .- D + Ьл.-

Для упрощения обобщенной цепочечной схемы (рпс. 4-5) можно применить правило уменьшения числа узлов. При этом каждая ветвь схемы должна определяться матрицей проводи­ мостей, которая входит в виде квадратной подматрицы третьего порядка в матрицу проводимостей соответствующей схемы.

Если произвести разделение матриц на блоки в соответствии с разделением узлов на оставляемые (индекс а) и исключаемые (индекс Ь), то для схемы, не содержащей задающих токов, по­ лучается:

или два матричных уравнения

о = Ѵ6а иДа + ѵь6 идй.

Из второго уравнения

ІІД& = — Vbb Чьа і)да.

После подстановки этого выражения в первое уравнение мат­ рица і)дь исключается

JQ= (Yaa- Y Q&^ IYia)U;a.

Следовательно, матрица проводимостей эквивалентной схе­ мы определяется по следующей формуле:

ходной схеме первые ветви со вторыми,

Yia = Yab<.

Естественно, что все эти преобразования необходимы только при исследовании несимметричных режимов работы сетей. При этом предполагается, что все участки линии работают в тех ус­ ловиях, для которых определены их параметры.

102