книги из ГПНТБ / Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения

Как видно из выражения (89), максимальное значение т получается при а = 45°, тогда имеем

у= 2 тс/м3; к = 0,42; тс=1 кгс/см2.

Сначала подсчитаем величину т

и не будет нарушений обсадных колонн, связанных с воздей­ ствием осевой нагрузки.

Величина радиуса податливой плоскости (как видно из рис. 15) связана с радиусом выработки и длиной (мощность) фильтра следующим образом

получится за счет или длины фильтра, или радиуса выработки. Отсюда заключаем, что при коротких фильтрах (h < а) обра­ зование свода будет за счет радиуса выработки, а при длинных фильтрах ( h ^ а) — длины фильтра, т. е. е= 0.

Подставляя значение а из выражения (92) в формулы (84) и (87), получаем величины осевой нагрузки и бокового давле­ ния от «свободного тела» при образовании свода

41,6 (к — 0,1) (т — I)2 (0,022 + к2) л п 2с

Q =

(т — 2)2 ку ctg ф

Ph(mах)

( 94)

2 (т — 1) ктс

т — 2

60

Подсчитаем величины Q в тс и рцmax) в кгс/см2 для обсад­ ной колонны диаметром 168 мм при принятых выше значениях Ф, у, к, тс

Как видно из полученных результатов, величина бокового давления от «свободного тела» незначительна. Поэтому при дальнейшем исследовании его действием можно пре­ небречь. Что касается ве­ личины осевой нагрузки, то она способна привести к продольному изгибу фильтровой части колонн или разрыву муфтовых соединений выше фильт­ ра.

падения пласта имеет значительную величину, симметричность распределения горных пород, оторванных от общей массы, в результате образования свода по отношению к оси колонны на­ рушается, и поэтому на эксплуатационную колонну в зоне фильтра кроме осевой силы действует изгибающий момент.

Определим величины изгибающего момента и осевого уси­ лия с учетом угла падения пласта.

На рис. 16 представлена схема свода, образованного над фильтром, без окружающей массы горных пород. Как видно из схемы, масса горных пород, заключенная внутри свода, в за­ висимости от угла падения пласта распределяется неравномер­ но по отношению к оси колонны.

61

Величина изгибающего момента при неравномерном рас­ пределении массы определится по формуле

где pv определяется по формуле (81).

Формулы (81) и (96) получены при условии отсутствия угла падения пласта, т. е. в случае, когда сс = 0.

Для возможности применения формул (81) и (96) к рас­ сматриваемому случаю, когда афб, из каждой половины сво­ да мысленно отбросим одинаковые объемы, которые соответ­ ствуют почти равным треугольникам AEF и BCD (см. рис. 16). Тогда рассматриваемые своды с наклонными основаниями превратятся в своды с горизонтальными основаниями, и для определения сил трения F\ и F2 в этом случае можно пользо­ ваться следующими выражениями:

62

Расчет показывает, что входящие в скобки третий, четвер­ тый, пятый и шестой члены 'имеют незначительные величины по сравнению с остальными (причем с разными знаками). Поэтому ими можно пренебречь; тогда будем иметь

Величина осевой силы в этом случае определится как сум­ ма сил трения

Чтобы можно было пользоваться выражениями (81) и (96), из первого члена правой стороны формулы (99), который пред­ ставляет собой суммарную силу трения массы горных пород левой стороны свода, отброшена часть объема, соответствую­ щая треугольнику AFF, а ко второму члену, представляющему собой суммарную силу трения массы горных пород правой стороны свода, прибавлена часть такого же объема. В резуль­ тате получим

63

В этом случае влиянием второго, четвертого, пятого, шесто­ го и седьмого членов можно пренебречь; тогда

0 = — {( — --Г ]------—[arc sin]Api -f arc sin V ф2 —

2 4 J 2

— (1 — 'M K 'M l — Ф1) — (1 — 'ЫУЧгО —Ф2Ч I • (1°°)

Отметим, что для практических целей можно упростить фор­ мулы (98) и (100). Для этого нужно отбросить величину г, входящую в эти формулы, так как она по сравнению с величи­ ной а очень незначительна. Тогда для расчета будем иметь

Подставляя значения b и rj из выражений (75), (80) в урав­ нение (101) и производя некоторые преобразования, получаем

Формулы (ЮЗ) позволяют приблизительно определить величины изгибающего момента и осевой силы, действующих

64

на обсадную колонну в зоне фильтра при наличии угла падения

пласта.

В случае, когда а = 0, будем иметь М = 0, а выражение для Q в этом случае превратится в формулу (94) для определения величины осевой нагрузки в случае отсутствия угла падения пласта.

при а = 30° с углом внутреннего трения грунта 30° равно 26-10—3 (третья кри­

Осевая сила без учета угла падения пласта, т. е. по формуле (94), при вышеуказанных данных равна 130,2 тс.

Как видно из полученных результатов, величина изгибающегомомента с учетом угла падения пласта незначительна и при расчетах ее влиянием можно пренебречь. Что касается влияния угла падения пласта на величину осевой силы, то она заметно уменьшается с увеличением угла падения. В рассматриваемом примере это уменьшение составляет 6,2%.

Как видно из рис. 15, при наличии муфты в сечении А-Ау резьбовое соединение может разрушиться от осевой силы, вы­ зывая последующий отвод колонны. Поэтому для сечения А-А прочностной характеристикой является сопротивляемость резьбы на растяжение. Для определения страгивающей нагрузки в резь­ бовом соединении в сечении А-А можно использовать формулу Ф. И. Яковлева.

Длина колонны между сечениями В-В и С-С будет претер­ певать продольный изгиб от сжимающей силы. Так как в се­ чениях В-В и С-С колонна имеет крепкую связь с окружающей породой, то эту длину колонны можем приблизительно рассмат­ ривать как стержень, работающий на продольный изгиб с за­ щемленными концами.

При длинных фильтрах опасной зоной будет участок колон­ ны, заключенный между сечениями В-В и С-С, так как в этой зоне после выноса определенной массы песка из призабойной зоны создаются более благоприятные условия для продольногоизгиба.

Продольная устойчивость фильтровой части обсадной колонны

Продольная устойчивость стержня с различными концевыми условиями достаточно освещена в технической литературе. Существующие методы решения продольной устойчивости стерж­

с учетом перфорированных отверстий. Для определения крити­ ческой силы воспользуемся энергетическим методом.

66

Критическую силу определяют из условия равенства нулю изменения потенциальной энергии системы при малом отклоне­ нии стержня от прямолинейного положения равновесия, т. е.

3* 67

Подставляя значения U и А в уравнение (106), для Р полу­ чаем

68

Как видно из рис. 18, а(х) меняется в интервале (0, р). Для расчета возьмем устойчивое состояние колонн с минимальной жесткостью, т. е. максимальное значение а(х):

AB(x) = ~KiR1~ r,)

8 2

Учитывая, что £ = л(Р 4—г4)/4, для а получим

равной 20. Тогда при длине 10 м будем иметь 200 отверстий. Расстояние К (в см) между отверстиями определится из соот­ ношения:

69