книги из ГПНТБ / Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения

Удельный импульс обычно определяется площадью кривой дав­ ление— время, т. е. следующим интегралом

обсадной трубы при перфорации, прежде всего надо определить величины давления и время удара.

Определение давления ударной волны на стенку колонны

Давление, которое возникает на внутренней поверхности обсадной колонны от действия ударной волны жидкости в про­ цессе перфорации, может быть определено параметрами фронта ударной волны.

В случае перфорации колонн пулевым и корпусным кумуля­ тивным перфораторами границей начала ударной волны явля­ ется наружная поверхность корпуса перфоратора, а в случае перфорации колонн бескорпусным кумулятивным перфорато­ ром— поверхность заряда.

По мере движения ударной волны от начала границы к стенке колонны давление на фронтах будет уменьшаться в ре­ зультате расширения поверхности фронта и потерь на внутрен­ нее трение. Изменение максимального давления вследствие расширения поверхности фронта волн и потерь на внутреннее трение может быть выражено зависимостью согласно общей теории ударной волны

(2)

где (pmax)z — давление на произвольном расстоянии г в кгс/см2; (Ртах)о — давление на границе начала ударной волны в кгс/см2; До— наружный радиус корпуса перфоратора или заряда в см;

а— коэффициент затухания волн.

Вэтом случае показатель степени п зависит от формы

поверхности фронта волны, например для сферической волны

п= 1, для цилиндрической п = 0,5.

Вусловиях скважины давление на границе начала ударной волны состоит из двух давлений. Одно из них возникает от взрыва заряда и действует в направлении к стенке колонны, другое вызывается столбом жидкости в колонне и действует против давления взрыва. Таким образом, на границе начала ударной волны имеем

20

У пулевых перфораторов давление у выхода канала ствола доходит примерно до 3500—4500 кгс/см2. Следовательно, значе­ ние давления на границе начала ударной волны (р0) для пу­ левых перфораторов можно принять равным 4000 кгс/см3 (сред­ нее значение).

Для корпусного кумулятивного перфоратора ПК-105 зна­ чение давления р0 экспериментально определено Н. Г. Грироряном [18] и может быть использовано в расчетах.

Опыты проводили со специальной однозарядной камерой, размеры которой соответствовали размерам корпусного пер­

22

форатора ПК-ЮЗ. Наблюдали за изменением давления от вре­ мени при помощи пьезодатчика, установленного в жидкости (воде) на расстоянии 35 и 75 мм от корпуса. Эксперименты проводили зарядом без оболочки, а также зарядом с бумажной, пластмассовой, дюралюминиевой и стальной оболочками.

Пиковые давления на наружной поверхности корпуса перфо­ ратора автором определялись по формуле Р. Коула. По Р. Коу­ лу, пиковое давление сферической ударной волны в воде изме­ няется обратно пропорционально радиусу от центра заряда в виде

где р\ и р2 — пиковые давления на расстоянии R\ и R2 от цент­ ра заряда.

В результате расчетов по формуле (7) при заряде соответст­ венно без оболочки и с бумажными, пластмассовыми и сталь­ ными оболочками автором получены следующие значения ро: 1040, 1160, 1610 и 2250 кгс/см2. Поскольку интерес представляет нарушаемость колонн, в расчетах будем исходить из максималь­ ного значения р0, т. е. в случае прострела колонн зарядом со стальной оболочкой.

Определим значение р0 для случая, когда перфорация ко­ лонн производится бескорпусным кумулятивным перфоратором. В этом случае давление на границе начала ударной волны от взрыва заряда может быть определено по теории мгновенной де­ тонации. Форма кумулятивного заряда является частично кони­ ческой. Без особого ущерба для точности расчета поверхность заряда в расчетных сечениях можно считать цилиндрической.

Тогда давление продуктов взрыва цилиндрического заряда на стенку трубы в точке Л (см. рис. 4) без учета влияния обо­ лочки заряда определится формулой [17]

w — средняя скорость перемещения границы разлета продуктов взрыва в м/с; г — радиус границы отлетающих продуктов взры­ ва в заряде в см; ср — угол встречи продуктов взрыва со стенкой трубы в точке Л на плоскость, проходящую через ось трубы (см. рис. 4); р — угол встречи продуктов взрыва со стенки трубы в точке Л на плоскость, перпендикулярную оси трубы.

Наличие в выражении (8) р вызвано тем, что наружная по­ верхность заряда имеет угол конусности порядка 15° и отклоне­ ние направления разлета от нормали к поверхности заряда можно принять приблизительно равным ему [6].

23

Из формулы (8) при замене а на г и ф = 0 получим интере­ сующее нас значение давления на границе ударной волны

для заряда из флегматизированного гексогена, имеющего сле­ дующие параметры: рвв=1,68 г/см3; ц= 3300 м/с; ш = 3650 м/с; £> = 8400 м/с. С учетом размерности будем иметь из формулы (9)

Как видно из расчета, разница в значениях р0, подсчитанных по формулам (9) и (10), не очень большая. Поэтому дальнейший расчет по определению значения р0сделан по более простой фор­ муле (10).

Теперь выясним величину коэффициента затухания волн а. Его можно определить из следующего соотношения, вытекающе­

длине трубы от перфорированных отверстий подсчитаем по фор­ муле (5) величину /?т в зависимости от расстояний х. На рис. 5 представлена графическая зависимость между рт и х для слу­ чая прострела колонн с внутренним диаметром 148 мм на глуби­ не 3000 м при промывочном растворе удельного веса 1,2гс/см3

24

ПКС-105 значение р0 подсчитано по формуле (10) при заряде тротила с параметрами рвв= 1,61 г/см3, D = 7000 м/с. Кроме того, для расчета имеем значение R0 соответственно видам перфораторов 4,9; 5,15 и 1,5 см. Величина а принята равной

0,15 (1/'см).

Рис. 5. Изменение давления ударной волны по длине трубы от центра перфорированных от­ верстий

Как видно из рис. 5, с незначительным увеличением расстоя­ ния х давление на стенки колонны сильно уменьшается. Так, например, на расстоянии, равном радиусу колонны, давление при простреле перфоратором ПКС-105 примерно в четыре раза меньше максимального, а на расстоянии, равном трем радиу­ сам, давление почти равно нулю.

Давление на стенки колонны в результате перфорации в случае прострела бескорпусным кумулятивным перфоратором намного больше, чем в случаях прострела пулевым и корпусным кумулятивным перфораторами, что хорошо согласуется с резуль­ татами эксперимента и нефтепромысловой практики.

Автор определил величину давления на границе начала удар­ ной волны ро для случаев без учета массы оболочки. В случае, если заряд заключен в оболочку, к массе разлетающихся про­ дуктов взрыва присоединяется масса осколков разрушившейся

25

оболочки, в результате чего удельное давление на стенки колон­ ны увеличивается.

С учетом массы оболочки давление от взрыва заряда может быть определено зависимостью (17]

( 12>

где т 0б, ^пв — соответственно массы оболочки и продукты взрыва.

Расчеты по формуле (12) показывают, что с учетом массы оболочки заряда величина давления от взрыва заметно увели­ чивается. Так, например, при диаметре заряда 30 мм, имеющего коническую облицовку толщиной 0,7 мм со значением угла во­ ронки 75° и оболочку из пластмассы, дюралюминия и стали со значениями плотности соответственно 1,4; 2,7 и 7,8 кг/см3, дав­ ление от взрыва увеличивается соответственно на 6,11 и 34%.

Влияние окружающей среды (цементный камень и горные породы) на величину давления ударной волны

внутреннего давления, возникающего в процессе перфорации, принимается цементным камнем и горным массивом. В резуль­ тате происходит частичная разгрузка обсадной колонны и это, как можно полагать, способствует тому, что в условиях скважи­ ны нарушаемость обсадных труб от перфорации оказывается меньше, чем в стендовых условиях.

В связи с этим изучение влияния цементного камня и горных пород на нарушаемость обсадных колонн в процессе перфора­ ции представляет большой практический интерес. Решение дан­ ной задачи сводится к определению величины коэффициента разгрузки для обсадной колонны в результате наличия цемент­ ного камня и горных пород в процессе действия внутреннего давления.

С целью упрощения рассмотрим случай статического прило­ жения нагрузок. Кроме того, предположим, что давление удар­ ной волны по периметру внутри колонны распределяется рав­ номерно.

Отметим, что это условие имеет место при концентричном расположении корпуса перфоратора или заряда в колонне. Тог­ да перемещение и напряжение в системе труба — окружающая среда можно будет определить по известной формуле Ляме.

В условиях скважины система обсадная колонна — цементная оболочка под действием наружного давления окружающей сре­

26

ды и внутреннего гидростатического давления столба жидкости находится в равновесии.

В процессе перфорации под действием дополнительного внут­

Предположим, что при внутреннем давлении р давление на контактной поверхности обсадной колонны с цементным кольцом будет равно р\. Тогда обсадная труба будет находиться под действием внутреннего давления р и наружного давления ри а

р1, Ц2— коэффициенты Пуассона для тех же материалов.

При условии неограниченно большого радиуса окружающей среды для U2 получим

27

Подставляя значение р\ из выражения (15) в (16), получа­

ем

Предположим, что внутреннее давление, приводящее к та­ кому же радиальному перемещению на внутренней поверхности

трубы Uu без учета окружающей среды равно q, тогда можем написать

Это говорит о том, что в выше приведенном примере только 77% от внутреннего давления, возникшего в колонне при зал­ повой перфорации, падают на долю обсадной колонны, а осталь­ ные 23% принимаются цементным кольцом и горной породой. Таким образом, в данном случае расчетной нагрузкой для филь­ тровой части обсадной колонны от давления ударной волны,.

28

возникшего в процессе перфорации, будет являться давление, подсчитанное по формуле (6) и умноженное на 0,77.

Как видно из расчета, при наличии окружающей среды, т. е. в условиях скважины, давление, действующее на стенку трубы, при перфорации заметно уменьшается. Следовательно, качествен­ ное цементирование затрубного пространства в фильтровом участке скважины может способствовать сохранению целостно­ сти колонн, сократив случаи нарушения ее при перфорации.

Определение времени действия ударной волны на стенку колонны

В теории взрыва время действия ударной волны определя­ ется как максимальное время расширения газовой полости в. жидкости от продуктов взрыва.

Если максимальный радиус расширения газовой полости обозначать через /?тах<то в условиях скважины должно соблю­ даться условие Rmax^R, где R — внутренний радиус обсадной колонны.

Для определения скорости и закона расширения газовой полости в воде в технической литературе используют уравнение движения несжимаемой жидкости.

Это обосновано тем, что, начиная с расстояний от источника

особенно в двух случаях, когда прострел производится пулевым и корпусным кумулятивным перфораторами. У них фактически газ расширяется в камере ствола и в корпусе перфоратора и давление на границе раздела наружная поверхность корпуса — жидкость сильно падает.

Таким образом, в процессе перфорации жидкость в колонне будем рассматривать как несжимаемую [50]. Тогда ее движе­ ние можно описывать уравнениями движения несжимаемой жидкости в форме Эйлера

(20)

—( Л ) = о,

дг

где р0 — плотность промывочной жидкости; v — массовая ско­ рость жидкости; г и t — текущие радиус и время; р — давление.

Решения уравнений (20) имеют следующий вид

(21)

29-