книги из ГПНТБ / Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения

В случае полного опорожнения скважины, т. е. при Рс= р2> формулы (192) и (193) примут вид

ления координат сечений, в которых наружное давление дости­ гает величины гидростатического. Далее Г. М. Саркисов по взаимному расположению уровней жидкости в колонне и це­ мента за колонной рассматривает все возможные случаи. Такая постановка вопроса приводит к рассмотрению указанной зада­ чи в семи вариантах.

Ю. А. Песляк и К. В. Руппенейт [60], анализируя теорию дав­ ления горных пород М. М. Протодьяконова, учитывающую прочностные характеристики (угол трения), А. Н. Динника, Г. Н. Савина, Г. М. Саркисова, принимающих во внимание упругие свойства горных пород, отмечают, что теории не учитывают различие в характере деформирования пород во времени, т. е. различие между быстрыми процессами упругих и пластических деформаций и медленными процессами релак­ сации напряжения и ползучести. Ю. А. Песляк и К. В. Руппе­ нейт считают, что слой породы, в зависимости от ее прочности после бурения приобретает упругое или упруго-пластическое свойство.

В результате ползучести горных пород, до затвердевания прокачиваемого цементного раствора, диаметр скважины су­ жается. После твердения раствора цементная оболочка с трубой составляет монолитную массу, препятствующую даль­ нейшему уменьшению ствола скважины. Вследствие релакса­ ции напряжений в горном массиве с течением времени давле­ ние на крепь (цементная оболочка и труба) увеличивается до предельного значения. При этом авторами рассматриваются породы двух реологических типов. Реологический тип породы определяется характером ее деформирования во времени при действии постоянной нагрузки.

К первому типу относятся породы, деформация которых с течением времени стремится к определенной величине. К нему принадлежат песчаники, песчанистые и глинистые сланцы.

120

Ко второму типу относятся породы, которые при постоянной нагрузке беспредельно деформируются. К нему принадлежат глины. В процессе определения давлений на крепь скважины авторами пренебрегаются нелинейности пород первого типа и для характеристики их реологических свойств принимают урав­ нение состояния стандартного линейного тела.

Для пород второго типа учитывается нелинейность и исполь­ зуется общее уравнение состояния, соответствующее модели Бингама.

Для определения прочностных свойств принимается прямо­ линейная огибающая, наклонная для пород первого типа, гори­ зонтальная для пород второго типа, считая, что при бурении скважин возникает большое сжимающее напряжение.

Авторами устанавливается, что поведение пород как в про­ цессе бурения, так и после закрепления скважины существенно зависит от того, находятся ли они в упругом или предельном состоянии. При этих обстоятельствах определяется давление на крепь выработки. Оно складывается из фиктивного давления скелета горных пород и пластового давления. Устанавливается, что в случае предельного состояния горных пород давление на крепь практически не зависит от ее податливости, т. е. давле­ ние можно считать равным давлению на абсолютно жесткую крепь. Податливость крепи определяется деформационными свойствами как обсадной трубы, так и цементной оболочки. Если горный массив находится в упругом состоянии, то дав­ ление на крепь скважины зависит от податливости крепи и от

С учетом фактора времени величина дополнительного пре­

121

При наличии предельной области, т. е. при г > Янр, давле­ ние на крепь определяется радиусом предельной области.

Для пород второго типа дополнительное предельное давле­ ние с учетом фактора времени

является расстоянием от поверхности земли, с которого появ­ ляется релаксирующая область после продавки цементного раствора при мгновенном закреплении скважины, определяе­ мым формулой

Как видно из формул (199) и (202), максимальные значе­ ния дополнительных предельных давлений получаются, когда значения t\ и t равны нулю, т. е. при мгновенном закреплении скважины.

Без учета фактора времени, для определения величины до­ полнительного предельного давления авторами предлагаются следующие формулы.

Для пород первого типа

а

Формула (204) справедлива на глубине h < z < Н\. Рас­ стояние от поверхности земли Ни с которого начинается об­ ласть предельных состояний непосредственно после продавли-

122

вания цементного раствора, при мгновенном зекреплении сква­ жин, определяется по формуле

В области z > H 2 для пород первого типа давление выра­ жается формулой

Расстояние от поверхности земли Я2, с которого начинается область предельных состояний, по истечении промежутка вре­ мени, большего по сравнению с периодом релаксации, т. е. после релаксации напряжений в горном массиве (^->оо) при мгновенном закреплении скважины определяется формулой

ляется расстоянием от поверхности земли, с которого появляет­ ся релаксирующая область после продавки цементного раство­ ра при мгновенном закреплении скважины, определяемым

авторами предлагается при выводе формул (204) и (206) вели­

чины Goo и р\ заменить на Goo—/?пл и р\—рпл.

Учета пластового давления в породах второго типа не тре­ буется, так как глины имеют замкнутую пористость.

Далее, авторы ссылаясь на разгрузочную способность це­ ментной оболочки путем перераспределения действующей на крепь нагрузки между цементной оболочкой и обсадной тру­ бой, предлагают новую методику для расчета обсадных колонн.

В этой методике поперечное сечение трубы принимается круглым и равностенным, а для определения критического давления предлагается использовать формулу Ляме.

Чтобы обосновать это допущение, авторами решается зада­ ча теории упругости, т. е. напряженного состояния в тонком кольце с небольшим эксцентриситетом, впаянном в упругое

123

пространство. На основе решения этой задачи делается вывод,, что в зацементированной зоне отклонение от круглой формы поперечного сечения не влияет на напряженное состояние трубы.

Принятая условная равностенность поперечного сечения обусловливается неясностью характера разностенности труб.

Для проверки прочности обсадной колонны Ю. А Песляк и К. В. Руппенейт предлагают использовать теорию максималь­ ных касательных напряжений, которая до них была предложе­ на еще Б. Б. Лапуком [40].

Условие прочности обсадной колонны без учета радиальных напряжений ог (величина вг по сравнению с а0 и oz очень мала), предложенное Ю. А. Песляком и К. В. Руппенейтом, имеет вид

bqi — dAp — (vu — VP) (L — z) — 2 dtlt (yCT—yp) < dos, (2i0>

где b — коэффициент, характеризующий передачу цементным кольцом давления горных пород на обсадную трубу; а — коэф­ фициент, характеризующий разгрузку трубы цементным коль­

текучести материала трубы.

Как видно из формулы (210), предложенная Ю. А. Песля­ ком и К. В. Руппенейтом методика основывается также на раз­ грузочной способности цементной оболочки. Причем по этой методике по расчету авторов при подборе труб получается зна­ чительная экономия металла.

РАЗГРУЗОЧНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЦЕМЕНТНОЙ ОБОЛОЧКИ

Теоретические исследования

В предложенной Г. М. Саркисовым методике определения; величины наружного давления для зацементированного участ­ ка колонны установлена взаимосвязь между величинами на­ ружного и внутреннего давлений.

Ввиду того, что по этой методике наружное давление уста­ навливается при снижении внутреннего давления и его пре­ дельное (наименьшее) значение равно гидростатическому,, возникает вопрос, какую величину наружного давления нужновводить в расчет, так как труба испытывает его действие через цементную оболочку. Другими словами, надо установить зави­ симость между значениями давлений, приложенными к наруж­ ной поверхности цементной оболочки, и давлением на поверх­ ности ее контакта с трубой.

124

Исходя из этого соображения, Г. М. Саркисов решает задачу по определению величины контактного давления в слу­ чаях: а) когда ось равностенной обсадной колонны совпадает с осью скважины; б) когда ось равностенной обсадной колон­ ны не совпадает с осью скважины; в) когда ось разностенной обсадной колонны не совпадает с осью скважины. Он прихо­ дит к выводу, что во всех трех случаях равномерное давление, приложенное на наружной поверхности цементной оболочки, практически полностью передается на поверхность колонны. Таким образом, если цементная оболочка по наружной поверх­ ности будет нагружена гидростатическим давлением, то вне зависимости от величины внутреннего давления оно практиче­ ски полностью будет передаваться на контактную поверхность.

В случае, когда ось равностенной обсадной колонны совпа­ дает с осью скважины, т. е. при концентричных кольцах, вели­ чину контактного давления рх, определяемую Г. М. Саркисо­ вым, можно найти по формуле

X

где Г\ — наружный радиус колонны в см; г2— наружный радиус

ности цементной оболочки.

Автором эта задача решена из условий неразрывности кон­ такта наружной поверхности трубы с внутренней поверхностью цементной оболочки на основе формулы Ляме.

Указанная задача также решена Ю. А. Песляком, и для указанных выше обозначений получена следующая зависимость между рх к р

( 212>

здесь

125

нии £72£ц=10 для труб диаметром 168 мм с толщиной стенки 10 мм и цементной оболоч­ кой диаметром 500 мм вели чина контактного давления рх равна 0,63 р, то при зна­ чении F'/2G1{ = 20 это дав­ ление составляет 0,9 р.

Отметим, что в формулах

(211) и (212) не учтена овальность обсадной трубы.

Результаты эксперимен­ тов [15] показывают, что при передаче давлений на кон­ тактную поверхность грубы через цементную оболочку овальность ее играет суще­ ственную роль. Это объяс­ няется тем, что разгрузоч­ ная способность цементной оболочки зависит от ради­ ального перемещения как

трубы, так и цементной оболочки. В случае одних и тех же значений давлений радиальное перемещение у овальных труб намного больше, чем у круглых. Поэтому несомненно представ­ ляет интерес получение эмпирической зависимости между кон­ тактным и наружным давлениями, действующими на цементную оболочку с учетом овальности трубы. Ниже приводится решение такой задачи.

Для решения указанной задачи из крепи вырежем составное кольцо длиной, равной единице, а полученные результаты при­ меним к трубе с цементной оболочкой.

Предположим, что составное кольцо, вырезанное из оваль­ ной трубы и концентричной цементной оболочки, находится под действием равномерного давления р (рис. 31). Напишем диф­ ференциальное уравнение упругой линии элемента длиной dS, вырезанного из стального кольца

126

Заменив dS = rdQ и интегрируя два раза уравнение (213) получаем:

Постоянные С\ и С2 определяем из граничных условий, ко­ торые в нашей задаче представляются в следующем виде:

где г — наружный радиус обсадной колонны.

Так как интерес представляет максимальное значение ради­

как труба овальная, то распределение давления по всей кон­ тактной поверхности будет неравномерным.

Максимальное значение этого давления будет, очевидно, в. сечениях 0= зт/2 и 0= Зл/2.

Однако, ввиду того, что овальность по сравнению с други­ ми размерами поперечного сечения трубы незначительна, не­ равномерность распределения контактного давления будет невелика. Поэтому для упрощения расчета величину его по всей контактной поверхности можно принять равномерно распреде­ ленной, равной рх. Тогда величина М0 определится по известной

127*

Подставляя значение М0, в выражение (218), находим

п2г2еР 2 рх

(220)

Определим радиальное перемещение цементного кольца. Величину этого перемещения на контактной поверхности мож­ но найти по формуле Ляме, если считать, что имеется кольцо

•с круглой внутренней поверхностью радиусом г. Тогда будем иметь

После соответствующих преобразований получаем

(1 -P 2) /*+(1-1-1*.) «2+-

32 (г — г0)3

где г0 — внутренний радиус трубы.

Формула (222) должна быть использована для составных зсолец длинощ равной единице. Чтобы пользоваться этой фор­ мулой для труб с цементной оболочкой, необходимо внести в нее поправку. Для этого надо заменить обычную жесткость Е цилиндрической —Е/\—р2. Тогда формула (222) примет сле­ дующий вид:

2а2р

3 (1 — р?) л2г (о2— г2) (г + г0)2

(1 — |Х2) г2 + ( 1 + р 2) а 2 + - ^ - .

3 2 ( 1 - ц 2) ( г - г 0)»

(2 2 3 )

Формула (223) позволяет приблизительно определить вели­ чину контактного давления при известных размерах трубы и цементной оболочки.

128

В табл. 13 приведены значения рх для обсадных труб диа­ метром 168 мм е толщинами стенок 10 и 11 мм с овальностью 0,01 и 0,015. Расчет произведен для двух случаев, т. е. когда скважина пробурена долотами —№ 11 и 12. В расчете приня­ то: £i = 2,l-106 кгс/см2; pi=0,3; £’2=105 кгс/см2, р2 = 0,2.

Как видно из табл. 13, с увеличением овальности и с умень­ шением толщины стенок трубы величина контактного давления уменьшается. Это говорит о том, что разгрузочная способность цементной оболочки в большей степени зависит от формы и

нием, близким к величине наружного р, для круглых труб яв­ ляется результатом неучета им их овальности.

Из расчета по формуле (223) видно, что упругие константы цементного камня также играют существенную роль при пере­ даче наружного давления на трубу через цементную оболочку. Что касается толщины стенки цементной оболочки, то она в незначительной степени влияет на величину контактного дав­ ления.

Экспериментальные исследования

В последнее время рядом авторов [15, 23, 34] для выявления разгрузочной способности цементной оболочки проведены экспериментальные работы. В стендовых условиях Л. Б. Измаи­ ловым [34] установлено, что при действии равномерного наруж­ ного давления у патрубков с цементной оболочкой сминающее давление намного больше, чем у таких же патрубков без це­ ментной оболочки.

Данные по этому вопросу, полученные при экспериментах, проведенных на моделях в стендовых условиях, приводятся в работах А. А. Гайворонского и Г. С. Юзбашева. Авторами установлено, что наличие цементного кольца и окружающей породы увеличивает несущую способность патрубков на 20— 28% по сравнению с такими же патрубками без цементного