книги из ГПНТБ / Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения

С учетом уравнения (149), после соответствующих вычисле­ ний получаем

Формула (151) позволяет в любом сечении над зацементиро­ ванной частью обсадных колонн определить величину изгибаю­ щего момента, возникающего вследствие неравномерного рас­ пределения тепла в осевом направлении и боковой нагрузки столба жидкости внутри и снаружи колонны.

Подсчитаем величину М у границы цементного камня и у устья скважины при вышепринятом тепловом режиме для ко­ лонн диаметром 168 мм с толщиной стенки 10 мм.

Величины плотностей жидкости внутри и за колонной соот­

Q (в —

+348,9-10-6)(— 1,2712) (— 0,9717j] = 3250.

Уустья скважины л;= 0, т. е. в этом случае величина изги­ бающего момента

90

При численном значении величина М (в кгс-см)

24-0,14“ (—0,2363)

X 28-104 + 348,9-10-6).;— 1,2712)] = 3780.

Как видно из полученных результатов, величина изгибающе­ го момента от неравномерного распределения нагрузки неве­ лика и не вызывает опасных напряжений в теле трубы и в пло­ скости первого витка резьбы, находящегося' в сопряжении. Од­ нако в искривленных участках колонн изгибающий момент мо­ жет привести к нарушению герметичности муфтовых соединений и осложнению работы скважины.

ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКЦИИ И ВИДА ОБВЯЗОК УСТЬЯ с к в а ж и н ы НА ВЕЛИЧИНУ ОСЕВОЙ СИЛЫ

На практике часто встречается двухколонная конструкция скважины с различными видами обвязок. Ранее проведенными

чаи а, б и в являются частными от случая г. Поэтому сначала определим осевую силу для случая г, а потом можно будет определить ее и для случаев а, б ив.

Пусть Pi, Р2 и Рз будут осевые силы соответственно в эк­ сплуатационной и промежуточной колоннах и в кондукторе; Рь Р 2, Рз — площади поперечных сечений тех же колонн; А — осе­ вая деформация эксплуатационной колонны, без обвязки про­ межуточной колонной и кондуктора.

Напишем условия совместности деформаций колонн. Они бу­ дут иметь вид:

91

в эксплуатационной колонне в зависимости от конструкции и* вида обвязки устья скважины.

Формула (156) отличается от формулы, выведенной в ра­ боте [67], тем, что здесь можно определить величину осевой силы в любом частном случае (рис. 212). Так, например, при /2 = 0 получим формулу для величины осевой силы в случае об­ вязки скважины, показанном на рис. 21, б,

Аналогичный результат приведен для данного случая в ра­

боте [19].

Или при /2= 0 , /з = 0 получаем Pi = P, что соответствует слу­ чаю обвязки устья скважины, показанном на рис. 21, а.

ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЗАЦЕМЕНТИРОВАННОЙ ЧАСТИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ КОЛОННЫ

В условиях влияния температуры и давления в трубах не~ зацементированной части эксплуатационной колонны возника­ ют осевые силы. Под действием этих сил может произойти из-

92

гиб колонны в результате потери устойчивости. Степень нару­ шения герметичности резьбовых соединений и прочность ко­ лонны в случае потери устойчивости зависят от длины полувол­ ны и от величины изгибающего момента.

Предположим, что колонна до искривления находилась в ра­ стянутом состоянии под действием собственного веса. Тогда на одну полуволну будут действовать следующие силы [65]:

1)сжимающая сила, вызванная нагревом, Pt;

2)сжимающая сила, возникающая вследствие избыточного гидростатического давления жидкости за колонной, Рн;

3)растягивающая сила, возникающая в результате внут­ реннего рабочего давления, Рв;

4)растягивающая сила от веса колонны нижерассматриваемой полуволны qlKр (собственным весом полуволны пренебре­ гаем) ;

5)момент от наружного избыточного гидростатическогодавления жидкости, действующий на внешнюю боковую по­

верхность трубы, Мн, который возникает при отклонении оси трубы от прямолинейной формы, противодействуя искривлениютрубы;

6) момент от внутреннего рабочего давления, действующего на внутреннюю боковую поверхность трубы, Л4В, возникающий при отклонении оси трубы от прямолинейной формы.

Длину полуволны L определим из условия равенства нулю изменения потенциальной энергии деформации системы при от­ клонении ее от прямолинейного положения

где U — потенциальная энергия деформации изгиба, определяе­ мая по следующей формуле:

L

Работа осевых сил А\ при отклонении колонны от положе­ ния равновесия равна

ние от верхней границы зацементированной зоны до полувол­ ны, т. е. критическая длина искривленного участка колонны.

Работа сил моментов А2 от внутреннего рабочего и наруж­ ного избыточного гидростатического давления

93

где Pt — определяется по формуле (138); Ри, Рв, Рвв, Pan — из формул (122) и (124), тогда

Рн = 0,0235/ (D2yH—d2y Q ; Рв = 0,47 Ы2р;

Рвв = 0J8d2p\ Рнн = 0,078 (/ — /KPN(D2yH— d2yB).

Подставляя эти значения в уравнение (159), получаем

Нетрудно заметить, что наименьшая длина полуволны, со­ ответствующая худшему положению колонны, с точки зрения нарушения герметичности и прочности, будет в зоне у границы цементного камня, где влиянием веса колонны ниже полувол­ ны можно пренебречь. Тогда будем иметь

______________________ Ы______________________

P t + 0,ЗЫ 2р _ 0,0545/ (D2yH— d2yB) + 0,078/кр (D2yH— d*yB)

(160)

Общую длину искривленной части колонны определим из условия равновесия сил в осевом направлении

Pt + 0,ЗЫ2р —0,0545/ (D2yH— (Рув) + /кр [0,078 (D2yH+

+ d*y9)- q ] = 0,

откуда

P t + 0,31d2p — 0,0545/ (D2yH— d2yB)

q — 0,078 (D2yH— d*yB)

94

Величина q определяется по формуле

<7= ?1-0,078(1»*ун- ^ в\

где <7i — вес единицы длины трубы в воздухе. Подставив значение q, для /кр имеем

Изгибающий момент в искривленной части колонны опре­ делится по известной формуле

М = J ^ i L f

L2

или, учитывая выражение (160), получаем его максимальное значение

M = [Pt + 0,31 d2p — 0,0545/ (D2yH— d \ ) +

Определим величины изгибающего момента при условиях, приведенных на стр. 86. Сначала находим величину /кр по фор­

Полученный момент может привести к нарушению герметич­ ности резьбовых соединений, поэтому искривление колонн в результате потери устойчивости является крайне нежелатель­ ным явлением при эксплуатации скважин.

ПРОЧНОСТЬ РЕЗЬБОВОГО СОЕДИНЕНИЯ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ИЗГИБЕ

Изгибающий момент зависит от стрелы прогиба и может достичь значительной величины при наличии каверны и вы­ звать в плоскости первого витка резьбы, находящегося в со­ пряжении, опасные напряжения.

В процессе потери устойчивости на резьбовое соединение будут действовать изгибающий момент и осевая растягивающая сила от веса колонны.

Влияние изгибающего момента на прочность резьбовых со­ единений изучено недостаточно. По этому вопросу имеется лишь одна теоретическая работа [4], которая предусматривает

95

не — между витками резьбы. Как видно из рис. 22, характер распределения давления от изгибающего момента имеет при­ близительно форму треугольника (рис. 23).

Рис. 23. Схема распределения давления по длине резьбы при изгибе

При этом условии изменение давления по. окружности мо­ жет быть представлено так, как указано на рис. 24, т. е.

Под действием изгибающего момента в опасном сечении резь­ бового соединения обсадной тру- z бы возникнут осевые растягиваю- ~ щие, радиальные и тангенциаль­ ные сжимающие напряжения.

Величина растягивающего на­ пряжения определяется по сле­ дующей формуле

Умножая величины этих площадей на значения нормальных давлений в соответствующих сечениях, найдем элементарные силы, сумма которых равна

k=n

Интегрируя по окружности и производя преобразование, по­ лучаем

(2k-\) s

k—n 2

Значения рХк определим из рис. 23

Хк Р*к = y / V

98

Подставляя значение рХк в выражение (166), получаем

4* 99