книги из ГПНТБ / Дашевский, В. Г. Конформации органических молекул

при синтезе белка на рибосоме пептидил-тРНК пристраивает каж­ дый последующий остаток строго за предыдущим.

Еще в начале пятидесятых годов Кори и Полинг [20], деталь­ но проанализировав многочисленные рентгеноструктурные дан­ ные для полипептидов и аминокислот, нашли средние геометри­ ческие параметры мономерной единицы:

Эти параметры были подтверждены и более поздними струк­ турными исследованиями [21, 22]. Разумеется, указанные данные нельзя принимать за абсолютные — в реальных молекулах длины связей и валентные углы могут меняться, однако изменения эти невелики.

Главными конформационными параметрами являются углы вращения вокруг связей полипептидной цепи. Согласно номенкла­ туре конформаций полипептидов, принятой в 1966 г. [23], углы вращения вокруг связей N—Са, Са—С' и С'—N обозначаются со­ ответственно ф , ф и со и отсчитываются от полностью растянутой т/ш«с-конформации связей основной цепи. Однако недавно ко­ миссия IUPAC по биохимической номенклатуре предложила иной способ обозначения конформаций [24]: за нуль отсчета принимают­ ся уже 1|ЫС-конформации, т. е. для случая, показанного ниже,

ф = ф = и = 180°.

- с “

361

Увеличение углов вращения соответствует движению по часо­ вой стрелке, если смотреть от N-конца к С-концу пептидной цепи вдоль соответствующей связи. Именно такой способ отсчета углов вращения был принят нами и при обсуждении конформаций стереорегулярных макромолекул (см. гл. 7). Разумеется, введение новой номенклатуры не обязывает нас перестраивать полученные прежде конформационные карты: достаточно лишь нуль отсчета (ф, ф) перенести из левого нижнего угла в центр карты. Тогда, если старые обозначения углов считать со штрихами, а новые нет,

то ф = 180° — ф', ф = 180° — ф' и со = 180° — со'.

Поскольку связь С'—N имеет свойства, промежуточные меж­ ду свойствами одинарной и двойной связей, вращение вокруг нее (со-деформации) стоит большой затраты энергии. Следовательно, конформации, например, дипептидного фрагмента, изображенно­ го выше, можно с удовлетворительной точностью описать двумя существенными параметрами — ф и ф — углами вращения вок­

руг связей N — С“ и С“ — С'. Отметим еще, что транс-конформа­

Несколько слов о номенклатуре конформаций, принятой для боковых групп R. Атомы углерода, идущие вдоль боковой цепи

вслед за Са, обозначаются греческими буквами р, у..........связи

—NH—С“Н—СО—

СРН2—CYHa+C eO—NH2

углы /л / 2 и х3 соответствуют вращениям вокруг связей 1, 2, 3. Физико-химические свойства аминокислот описаны в различ­

ных монографиях, например [25, с. 56; 26, с. 101; 27, с. 45]; в кни­ ге [25] приведены стюарт-бриглебовские модели аминокислотных

остатков.

Зная структуру мономерной единицы, можно, основываясь на рассмотренном в разделе 5 гл. 2 матричном методе, выразить ко­ ординаты всех атомов через геометрические параметры — длины связей, валентные углы и углы вращения. Для пептидных цепей это впервые было сделано Рамакришнаном [28]. Преобразование координат атомов стало уже стандартной процедурой машинных расчетов; некоторые полезные детали этого преобразования при­ менительно к пептидным системам приведены в работах [4, 5, 12, 29, 30].

362

Потенциальную энергию полипептида можно представить в ви­ де суммы нескольких слагаемых, а именно

согласия расчета и опыта); и эл— энергия электростатических вза­ имодействий; UBC— энергия водородной связи; Uc и (Уугл — соот­ ветственно энергии деформации связей и валентных углов и, на­ конец, £Угидр0ф— энергия, учитывающая гидрофобные взаимодей­ ствия — взаимодействия молекул растворенного вещества с моле­

кулами растворителя.

Как видим, составляющих довольно много, и прежде чем пере­ ходить к обсуждению каждой из них, отметим, какие свойства пеп­ тидов в большей или меньшей степени зависят от той или иной сос­

тавляющей.

Энергия взаимодействия валентно не связанных атомов дает очень важные сведения о возможных конформациях полипептидной цепи, а именно о «разрешенных» и «запрещенных» областях в про­ странстве геометрических параметров. Более того, точное поло­ жение минимумов также обычно дается этой составляющей, и по­ тому ее можно назвать составляющей номер один. Что же касается относительной стабильности различных конформаций, то, исполь­ зуя только потенциалы невалентных взаимодействий, мы рискуем допустить серьезные погрешности.

Электростатические взаимодействия, как правило, не способны изменить положения минимумов, поскольку они являются функ­ циями, медленно меняющимися при изменении расстояний между атомами, однако они могут резко увеличить или уменьшить энер­ гию, соответствующую тому или иному локальному минимуму. В определении относительной стабильности различных конформа­ ций невалентные и электростатические взаимодействия играют приблизительно одинаковую роль.

Водородные связи — взаимодействия более сильные, чем при­ тяжения и отталкивания несвязанных атомов. Их энергия в боль­ шой степени зависит от природы растворителя, поскольку водо­ родные связи могут возникать между молекулами растворенного вещества и растворителя.

Торсионная энергия невелика, но влияет (хотя и слабо) как на положение минимумов, так и на относительную стабильность конформеров.

Угловые деформации в полипептидах не играют такой важной роли, как в более перегруженных макромолекулах (например, в поливинилиденхлориде). Все же надо иметь в виду, что, пренебре­ гая угловыми деформациями, мы можем неправильно оценить энергию невалентных взаимодействий, соответствующую локаль­ ному минимуму потенциальной поверхности, и уже наверное полу­

363

чим завышенные энергии в областях, находящихся между локаль­ ными минимумами.

Смело можно пренебречь изменениями длин связей, поскольку они стоят слишком большой затраты энергии.

Наконец, гидрофобные взаимодействия несущественны для ма­ лых олигопептидов, но в полипептидах и белках они могут быть важнее, чем все остальные взаимодействия, вместе взятые (если речь идет о полной пространственной структуре).

Остановимся теперь отдельно на каждой из указанных состав­ ляющих.

Невалентные взаимодействия

В расчетах конформаций пептидов использовались как жесткие сферы, так и потенциалы, имеющие аналитическую форму 6-ехр и 6—12 — потенциалы Ликвори, Скотта и Шерага, Флори, Дашевского. Подробное обсуждение атом-атом потенциалов см. в раз­ деле 3 гл. 2.

Электростатические взаимодействия

Включение электростатической энергии в потенциальную функ­ цию сопряжено с рядом принципиальных трудностей, и именно эта составляющая вносит наибольшие неопределенности в полные энергии различных конформаций. Первое затруднение состоит в том, что пространственное распределение электронной плотности в реальных молекулах непрерывно, но поскольку оно, как прави­ ло, неизвестно, приходится пользоваться грубыми приближения­ ми — диполь-дипольным или монопольным. Второе затруднение связано с ролью растворителя. Дело в том, что молекулы раство­ рителя, проникая в пространство, находящееся между атомами пептидной цепи, или даже располагаясь в стороне от пептида, ме­ няют электростатическое силовое поле, и это изменение в большой мере зависит от природы растворителя. Все эти эффекты невоз­ можно учесть строго, и, следовательно, приближения, которые мы рассмотрим, могут сильно искажать действительную картину и да­ вать большие погрешности при оценках относительной стабильно­ сти конформеров.

Зная направления векторов дипольных моментов, можно было бы рассчитывать электростатическую энергию в диполь-диполь- ном приближении. Однако поскольку, во-первых, эти направле­ ния не вполне точно известны и, во-вторых, диполь-дипольное приближение дает неправильные результаты на малых расстояниях между атомами, в последнее время наибольшее распространение получило монопольное приближение. Электростатическая энер­ гия в этом приближении слагается из кулоновских взаимодей­ ствий парциальных зарядов, центрированных на ядрах атомов

t>i

364

где qit qj — заряды, ri} — расстояние между атомами i и у, е«— эффективная диэлектрическая проницаемость среды, k — коэф­ фициент пропорциональности (если заряды выражены в единицах электрона, а г в А, то при k = 332 энергия электростатических взаимодействий будет выражена в ккал/моль).

Парциальные заряды определяют эмпирически из дипольных моментов связей [31, р. 244], которые, в свою очередь, находят из опытных величин дипольных моментов различных молекул, с по­ мощью аддитивной векторной схемы. Кроме того, имеются полуэмпирические и неэмпирические квантово-механические методы расчета зарядов (см. гл. 6), однако погрешности подобных расче­ тов обычно весьма велики, поскольку распределение зарядов чув­ ствительно к выбранному базису.

Оценки разных авторов дают не очень большие разбросы в зна­ чениях парциальных зарядов на атомах амидной группы (в еди­ ницах е):

В первых двух колонках приведены значения, полученные из дипольных моментов связей, в третьей — значения, вычисленные методом Дель Ре с параметризацией Берто и Пюлльмана [33], и в четвертом — значения, рекомендованные Рамачандраном

116].

Если парциальные заряды еще удается оценить, то гораздо ху­ же обстоит дело с оценкой эффективной диэлектрической прони­ цаемости среды е. Вообще говоря, е определяется атомными поля­ ризуемостями взаимодействующих атомов, влиянием окружающе­ го поля и природой растворителя. При малых расстояниях е дол­ жно быть близко к единице, но непременно больше единицы. Дей­ ствительно, силовые линии проходят в основном от атома к атому (в вакууме), однако часть их все же должна пересечь другие атомы пептида и молекулы растворителя; с увеличением расстояния е должно увеличиваться, но неясно — до какого значения: напри­ мер, если растворитель — вода, то надо полагать, что и на боль­ ших расстояниях е не должно достигать макроскопического зна­ чения 81.

Разумеется, нельзя придавать множителю в в выражении (8.2) определенный физический смысл — он не имеет ничего общего с макроскопической диэлектрической проницаемостью. По существу е является «коэффициентом незнания», варьирование которого в ряде случаев помогает добиться улучшения согласия расчета и опыта. Единственно правильной является такая постановка зада­ чи: в рамках монопольного приближения следует рассмотреть взаи­ модействия точечных зарядов, центрированных на атомах раство­

365

ренного вещества и растворителя. При этом потребуется провести усреднение по всем возможным положениям и ориентациям моле­ кул растворителя. Тогда для взаимодействий, описываемых выра­ жениями типа (8.2), е, естественно, должно быть равно единице. Но поскольку решение этой задачи практически невозможно, тео­ ретикам не остается ничего лучшего, как ввести в формулу (8.2) некую фиктивную величину и подбирать ее на случаи различных растворителей.

Брант и Флори [4], как, впрочем, и другие авторы, считали е постоянным — не зависящим от расстояния между парой рас­ сматриваемых атомов, и приняли для него значение 3,5, близкое к значению высокочастотной диэлектрической проницаемости пеп­ тидной цепи. Шерага и сотр. [12, 34] варьировали значение е — от 1 до 4. Рамачандран [ 16], ссылаясь на успешные расчеты энер­ гии решетки ионных кристаллов с вакуумным значением диэлек­ трической постоянной, предлагает остановиться на 1.

Изложенные соображения показывают, что к численным оцен­ кам, чувствительным к изменению параметров электростатической составляющей потенциальной функции, надо относиться с боль­ шой осторожностью. В ряде случаев имеет смысл, варьируя пара­ метры в разумных пределах, выяснить, какие результаты слабо, а какие — в большей мере зависят от принятых допущений.

Водородные связи

О природе водородной связи в прошлом было немало дискуссий, но, по-видимому, в последнее время стало уже общепринятым, что водородная связь является донорно-акцепторной, т. е. слабой химической связью. Впервые потенциал водородной связи был предложен Липпинкотом и Шредером 135, 38] и имел весьма слож­ ную аналитическую форму. Шерага и сотр. [12, 34], слегка видо­ изменив этот потенциал, оценили параметры, необходимые для связи N—Н- • • 0= С , часто возникающей в пептидах

ленных пар атома кислорода.

Обилие параметров, входящих в этот потенциал, вызывает чув­ ство неудовлетворенности; неудачным представляется и поведение этой функции при увеличении R, а именно при R — * со U ----►2 ккал/моль. В связи с этим в работе [371 было предложено

366

использовать в качестве потенциала водородной связи известную кривую Морзе

г0 — равновесное расстояние Н- • - О, п — эмпирический параметр. В выражение (8.4) не входит в явном виде угловая зависимость энергии водородной связи, которой обычно придается большое значение. Однако, как указал А. И. Китайгородский [38], учиты­ вая невалентные взаимодействия, мы тем самым автоматически учитываем и угловую зависимость энергии водородной связи. Дей­

воляет использовать кривую 2 (рис. 8.1) в качестве универсаль­ ного потенциала О - • Н в пептидах. Имеющиеся эксперименталь­ ные данные по длинам водородных связей в амидах [40] находятся в области минимума этой кривой. Более того, ряд эксперимен­ тальных данных указывает на отсутствие барьера активации об­ разования водородных связей, для которых расстояния О- • • Н лежат в пределах 2,2—2,45 А [41].

Надо все же иметь в виду, что водородные связи, так же как и электростатические взаимодействия, дают большие неопределен­ ности в энергии, поскольку их вклад в полную энергию зависит от природы растворителя. Далее, неясен еще вопрос, включается ли по крайней мере некоторая часть электростатических взаимо­ действий в эффективный потенциал водородной связи.

367

Торсионные потенциалы

В пептидах имеются три связи, для которых необходимо ввести

потенциалы этого типа — N—С°, С“—С' и С'—N (соответствую­ щие углы вращения ср, ф и со). Кроме того, в боковых группах R следует ввести потенциалы для вращения вокруг связей С—С или каких-либо других связей (углы вращения /).

К сожалению, измерение барьеров внутреннего вращения в пеп­ тидах не удается провести с удовлетворительной точностью и по­ тому приходится довольствоваться аналогией с малыми молеку­ лами. Скотт и Шерага [10] остановились на следующей параметри­ зации

испытывалось также значение Uq — 1,5 ккал/моль и было пока­ зано, что даже если поменять максимумы и минимумы [знаки «-(-» и «—» в выражениях (8.5), (8.6)], то это не скажется на основных выводах. В связи с этим можно оправдать и параметризацию

Бранта и Флори [4], которые принимали U% = 1 ккал/моль, U q —

— 1,5 ккал/моль, причем в (8.5) был взят противоположный знак. Что же касается боковых групп, то довольно очевидно, что в

Особого внимания заслуживает вращение вокруг связи С'—N или, точнее говоря, энергия, связанная с потерей пептидной груп­

пой С“—С'—N—Са плоского строения. Как показывает цикл ра­ бот, проведенных недавно группой Рамачандрана [42—44], дефор­ мации не только возможны, но неизбежны в малых циклических пептидах — без них не может произойти замыкание циклов.

Для торсионной энергии, связанной с изменением со, разумно принять выражение

и Uq = 20 ккал/моль [ср. с выражением (3.23)]. Нетрудно видеть, что неплоские деформации до 10° соответствуют увеличению энер­ гии всего лишь на 0,6 ккал/моль.

Деформации валентных углов

Если использовать выражение (2.15), то спектроскопические дан­ ные [45, 46] приводят к среднему значению С для пептидов 80 ккал-моль"1-рад"2. Это значение и было рекомендовано Рамачандраном [16]. Однако, как уже указывалось, использование

368

спектроскопических деформационных постоянных вместе с потен­ циалами невалентных взаимодействий необоснованно. В работе [37] были указаны значения упругих постоянных, необходимые для расчетов конформаций пептидов: для тетраэдрического угле­ рода 30, для тригонального углерода 70 и для азота 50 ккал-

•моль-1-рад-2. Расчеты с включением энергии деформаций ва­ лентных углов позволили Гибсону и Шерага [47], а также По­ пову идр. [37, 47] обнаружить некоторые интересные закономер­ ности.

Энергия гидрофобных взаимодействий

Хорошо известно, что именно эти взаимодействия в основном и определяют пространственную структуру белков [48]. Нативный белок существует в водной среде, поэтому полярные группы R аминокислотных остатков располагаются на поверхности глобулы и взаимодействуют с водой, а неполярные R спрятаны внутрь гло­ булы и контактируют между собой. Аналогичная ситуация может возникнуть и в модельных полипептидах: если растворитель по­ лярный (вода), то полярные группировки R аминокислотных ос­ татков стремятся оказаться снаружи, в неполярных растворите­ лях следует ожидать противоположного — неполярные группи­ ровки R аминокислотных остатков будут стремиться оказаться на поверхности.

Каков же физический смысл гидрофобных взаимодействий? Рассмотрим куб, в котором находятся 1000 молекул воды и две молекулы метана (объем куба таков, что средняя плотность близка к 1 г/см3). Вероятно, можно показать, основываясь только на атоматом потенциалах, что минимуму свободной энергии такой систе­ мы будут отвечать конфигурации, в которых две молекулы метана находятся в контакте друг с другом, а не в разных областях ку­ ба*. Действительно, термодинамические измерения показывают, что растворение метана в воде стоит нескольких ккал/моль. Оче­ видно, для двух молекул потеря свободной энергии растворения будет меньше, если эти молекулы будут находиться в контакте и, следовательно, занимать меньший объем. Гидрофобные остатки в белках, такие, как аланин (R=CH3), валин [R=CH(CH3)21и т. д., подобны метану и потому для них тоже справедливо аналогичное рассуждение.

Разумеется, энергию гидрофобных взаимодействий нельзя рас­ сматривать наравне с другими членами потенциальных функций, поскольку она является вкладом в свободную энергию системы пептид — растворитель. Однако, если нас интересует конформа­ ция полипептида, можно попытаться подобрать выражения, до­

* Расчеты такого рода проведены недавно Г. Н. Саркисовым и В. Г. Да* шевским [140]. Стратегия поиска минимума свободной энергии базируется на методе Монте-Карло и в принципе совпадает со стратегией, примененной для расчетов термодинамических функций жидкой воды (см. раздел 2 гл. 2).

полняющие потенциальную функцию пептида, с тем, чтобы гру­ бо учесть стремление неполярных групп R находиться в контакте друг с другом в водной среде. Такого рода попытки были предпри­ няты Шерага и сотр. [15, 49, 501. Не останавливаясь на деталях, имеющихся в оригинальных работах, отметим, что расчеты кон­ формаций олигопептидов — окситоцина, вазопрессина и цикли­ ческого октапептида из рибонуклеазы [151 — продемонстрирова­ ли значительный вклад гидрофобных взаимодействий в полную энергию, однако поиск минимума без учета этой компоненты при­ вел к той же оптимальной структуре. По-видимому, это обстоя­ тельство показывает, что рассмотренные молекулы еще не при­ надлежат к системам, в которых могли сформироваться внешние и внутренние участки, и гидрофобные взаимодействия в них не играют решающей роли, как в глобулярных белках.

2. КОНФОРМАЦИИ ДИПЕПТИДНЫХ ФРАГМЕНТОВ

Элементарной единицей белка, проявляющей конформационные свойства, является фрагмент, состоящий из двух аминокислотных звеньев (см. стр. 361). Если заданы конформации каждого из та­ ких фрагментов, т. е. известны углы вращения ф и ф, то тем са­ мым конформацию макромолекулы белка можно считать опре­ деленной однозначно. N-Ацилированные метиламиды аминокислот могут служить моделями дипептидов и соответствующих фрагмен­ тов в белках.

Почти все интересные и наиболее важные черты пространствен­ ной структуры полипептидов и белков, зависящие от взаимного расположения отдельных атомов [но не многоатомных массивов, таких, как а-спирали или (3-спирали (|3-структурыЩ можно вы­ явить, анализируя, во-первых, конформации дипептидов и, во-вто­ рых, взаимодействие соседних аминокислотных остатков в дипептидных фрагментах (между собой и с пептидной цепью). Именно поэтому мы остановимся наиболее подробно на расчетах конфор­ маций дипептидов и некоторых фрагментов, в которых проявляют­ ся интересующие нас взаимодействия.

Знание конформаций дипептидов необходимо для понимания структуры глобулярных и фибриллярных белков. Если какиелибо области (ф, ф) запрещены в дипептидах, то они будут запре­ щены и в полипептидах. Формы ям и относительные стабильности также сохраняют свое значение при переходе от дипептидов к большим молекулам, и потому закономерности, найденные для дипептидов, имеют общее значение.

Конформации дипептидов определяются природой бокового радикала R. Имеет смысл детально исследовать только четыре слу­ чая: глицин (R = Н), аланин (R = СН3)*, валин [R = СН(СН3)21

* Если нет специальных указаний, то обычно имеются в виду /.-амино­ кислоты, т. е. те, которые встречаются в природных объектах.

370