
книги из ГПНТБ / Дашевский, В. Г. Конформации органических молекул
.pdfявно невыгоден энтропийно. Возможно, что спирали с К « 3 со ответствует Р-форма кристаллического поливинилиденфторида*. Заметим, что аналогичная карта стремя практически не различа ющимися по энергии минимумами была получена в результате конформационного расчета в работе [41].
Рис. 7.9. Конформационная карта поливинилиденфторида.
Энергетические контуры проведены с интервалами 1 ккал/моль на мономерную единицу (две связи С—С) для валентных углов в основной цепи, равных 114,6°.
Интересно, что неравноценность валентных углов проявляется уже в такой слабо перегруженной молекуле, как поливинилиденфторид. Минимизация потенциальной функции по всем внутрен ним параметрам, включая валентные углы, привела к следующей равновесной геометрии: для плоского зигзага угол ССС (с верши ной CF2) = 108° и угол ССС (с вершиной СН2) = 114,5°; для спи рали Зх угол ССС (с вершиной CF2) = 107° и угол ССС (с верши ной СН2) = 117,5°. Такие, на первый взгляд небольшие, деформа
* На самом деле, как показало недавнее исследование структуры поли винилиденфторида [118], наиболее стабильная модификация, возникающая при нормальных условиях, соответствует структуре ТГТГ' (Г и Г'— две гош-формы—соответствуют поворотам на + 60ч и —60°, Т—транс-форма связи С—С). Конформация двух других кристаллических модификаций, образу ющихся при высоких давлениях и (или) при ориентировании, характе ризуется последовательностью ТТТТ (плоский зигзаг).
331
ции приводят к уменьшению энергии напряжения на мономер ную единицу примерно на 20 ккал/моль.
Перейдем к следующему полимеру этого ряда — поливинилиденхлориду. Рентгенограммы волокна поливинилиденхлорида
[42]позволили предположить, что конформация цепи соответству ет спирали с двумя мономерными единицами в витке и углами вра щения, близкими, по-видимому, к 0 и 180°. Другое исследование
[43], основанное на сопоставлении расчетного и опытного распре
деления интенсивностей, показало, что в этой макромолекуле уг лы вращения могут быть равными 20° и 155°, валентные углы глав ной цепи 120° и 123° и К близко к 2.
Поливинилиденхлорид — сильно перегруженная молекула, и для нее можно ожидать существенной неравноценности валентных углов. Действительно, отталкивание атомов хлора сильнее от талкивания атомов водорода, и, следовательно, угол ССС с вер шиной в группе СН2 должен быть увеличен по сравнению с тетра эдрическим (в этом случае увеличивается расстояние Х---Х); ва
лентный же угол с вершиной в группе СХ2 может быть уже не |
||
столь большим. |
|
|
8 |
На рис. 7.10 приведены конформационные карты Us (учтено |
|
мономерных единиц) |
поливинилиденхлорида, построенные |
|
В. |
Г. Дашевским и И. О. |
Муртазиной [30, с. 6] для валентных уг |
лов: |
сс! = сс2 — 114,6° |
(рис. 7.10а) и |
а х = |
125°, |
а 2 = |
113° |
(рис. |
7.106) \а1— угол |
ССС (с вершиной |
СН2), |
а 2 — угол |
ССС |
|
(с вершиной СС12)]. Первая карта похожа |
на карту |
работы |
[24] |
|||
и для глобального минимума дает спираль с |
К «= |
2,5. Вторая кар |
та вместо двух осей симметрии по диагоналям имеет лишь центр инверсии. Эквипотенциали на второй карте, по-видимому, близки
клиниям уровней потенциальной поверхности, однако надо иметь
ввиду, что истинные линии уровней могли бы быть получены толь ко в том случае, если бы каждая точка карты соответствовала ми нимуму по другим параметрам, в частности а 1 и а 2. Поскольку в случае (б) валентные углы главной цепи взяты из оптимального поиска (см. ниже), то изоэнергетические линии близки к линиям уровней лишь вблизи минимума.
Врезультате поиска на функции (У30 найдены следующие ко
ординаты |
глобального минимума: |
= 125°, |
а 2 = 113°, фх = |
44°, ф2 = |
171°, угол НСН -■ 106°, угол С1СС1 --- 109°. Это несколь |
||
ко отличается от параметров [43], |
полученных |
из эксперимента, |
и дает трансляцию вдоль оси спирали d = 1,81 А и К = 2,11. Число мономерных единиц в витке (К) близко к эксперименталь ному значению, но не совпадает с К «= 2,5, соответствующему ми нимуму конформационных карт (см. рис. 7.10). Отсюда следует, что для правильного определения параметров спирали необходи ма оптимизация по всем внутренним параметрам.
Из винилиденовых полимеров наиболее полно исследован по лиизобутилен, однако лишь совсем недавно стало известно, како ва его истинная конформация в кристалле. История изучения
332
структуры полиизобутилена весьма поучительна, и мы коротко на
ней остановимся.
После определения по рентгенограммам растянутого образца [44] периода идентичности (с = 18,6 А) было предпринято несколь ко попыток уточнения структуры. Фуллер, Фрош и Пэйп [45] предложили конформацию с восмью мономерными единицами в витке (8!). Затем Банн [46] нашел, что распределение интенсивно сти рентгенограмм лучше соответствует спирали 8б. Ликвори [47] подтвердил результат Банна и, предположив, что валентные углы
Рис. 7.10. Конформационные карты поливинилиденхлорида (см. текст; эквипотенциали проведены с интервалами 4 ккал/моль на мономерную еди ницу).
в углеродном скелете одинаковы и равны 114°, нашел углы вра щения cpi = ср2 = 97°. Более детальный анализ распределения ин тенсивности провели Банн и Холмз [25], которые показали, что валентные углы в главной цепи не должны быть одинаковыми. По их оценкам, угол ССС с вершиной в группе СН2 должен быть равен 126°, а угол с вершиной в группе С(СН3)2 — соответствен но 107°. Тогда углы вращения в предположении, что спираль име ет тип симметрии 85, оказываются равными 77,5 и 129°. Японские авторы [48] выбрали другую конформацию. Считая валентные уг лы главной цепи одинаковыми и равными 120°, они нашли, что лучшее совпадение с опытом дает спираль 83 с углами вращения
= 180° и ф2 = 48°, хотя наблюдаемая средняя слоевая интен сивность неплохо согласуется с теоретической и для спирали 85.
В связи со столь противоречивыми результатами структурных исследований полиизобутилена интересно обратиться к теорети-
333
ческим конформационным расчетам. Проведя расчеты со своими потенциалами и с фиксированными валентными углами главной цепи (114°), Ликвори и сотр. [24] нашли три минимума примерно одинаковой глубины. Они соответствуют углам вращения (115°, 45°), (45°, 85°) и (85°, 85°). Из этих трех конформаций авторы пред почли модель с двумя равными углами вращения (85°, 85°) и при писали ей симметрию 85. Однако японские исследователи [48] ука
зали, |
что симметрия 85 соответствует слишком большой энергии |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
этой же конформационной карты, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
тогда как спираль 83 попадает в об |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ласть локального минимума. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Более |
|
точный |
конформационный |
||||||
|
|
|
|
|
|
расчет провели Аллегра, Бенедетти и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Педоне [29]. Они построили кон- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
формационную |
карту |
(<р1( <р2) с уче |
|||||||
|
|
|
|
|
|
том возможности деформаций валент |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ных углов ССС |
главной цепи |
(рис. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
7.11). Для описания невалентных |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
взаимодействий |
использовались |
по |
|||||||
|
|
|
|
|
|
тенциалы Скотта и Шерага [49] (см. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
раздел 2 гл. 2), |
постоянная |
U0 при |
|||||||
Рис. 7.11. |
Конформационная |
нималась |
|
равной |
3 |
ккал/моль, |
а |
||||||||
упругая |
постоянная |
угла |
ССС — |
||||||||||||
карта |
полиизобутилена, полу |
||||||||||||||
ченная |
минимизацией |
энергии |
равной 136 икал-моль-1 рад-2. |
7.11, |
|||||||||||
по валентным |
углам |
главной |
Карта, |
показанная на рис. |
|||||||||||
цепи. |
|
|
|
|
ми |
контуры |
которой |
соответствуют ми |
|||||||
Звездочкой отмечено положение |
нимуму энергии |
по |
а 1 и а 2, |
обна |
|||||||||||
нимума, |
удовлетворяющего |
на |
|||||||||||||
сивности рентгенограмм; треугольни |
руживает |
|
четыре |
неэквивалентных |
|||||||||||
блюдаемому |
распределению интен |
минимума, |
из |
которых минимум 3 |
|||||||||||
ками показаны |
точки, |
соответст |
|||||||||||||
вующие |
предлагавшимся |
ранее |
мо |
является самым глубоким. |
Коорди |
||||||||||
делям. |
|
|
|
|
|
||||||||||
а 2 =110°, |
= 47,5°, |
|
наты этого минимума: |
— 124°, |
|||||||||||
ф2 =156,7°. |
Конформация, отвечающая |
||||||||||||||
глобальному минимуму, |
качественно согласуется с конформацией, |
найденной методом оврагов для поливинилиденхлорида. Впрочем, этого следовало ожидать, поскольку атом хлора и группа СН3 незначительно отличаются по объему.
Конечно, расчет конформационной карты с оптимизацией по валентным углам менее эффективен и обходится значительно «до роже», чем глобальный поиск методом оврагов. Может быть, имен но за счет достижения удовлетворительной точности при одних значениях (фь ф2) и более низкой точности — при других карта рис. 7.11 имеет слишком высокую симметрию, которой не должно быть при неидентичных валентных углах (ср. с картой, приведен ной на рис. 7.106 и имеющей только центр симметрии при отсут ствии осей симметрии).
На рис. 7.11 звездочкой отмечено положение глобального ми нимума, цифры в треугольниках соответствуют моделям Ликвори (1), Банна и Холмза (2) и японских авторов (3). Из всех предло-
334
женных моделей наиболее близкой к минимуму оказалась спираль 83 [48]; отклонение положения треугольника с цифрой 3 от поло жения звездочки связано в первую очередь с тем, что японские авторы не учли неэквивалентность валентных углов и положили
сс1 = « 2 = |
120° . |
Таким |
образом, проблему конформаций полиизобутилена в |
кристалле, по-видимому, можно считать решенной; при этом те оретический конформационный анализ сыграл далеко не послед нюю роль. В цитируемой работе итальянских авторов [29] было рассчитано распределение интенсивности рентгенограмм для спи рали 83 с внутренними параметрами, соответствующими глобаль ному минимуму, и получено превосходное согласие с опытом.
Изотактические виниловые полимеры
Изотактические поли-а-олефины
/ —СН2—СН—СН2—СН—\
|
V |
1 |
1 |
/п/2 |
|
R |
R |
||
исследовались |
исключительно |
интенсивно. Самой характерной |
||
конформацией |
изотактических |
макромолекул является спираль |
Зх. В этой конформации половина связей С—С (через одну) прохо дит параллельно оси спирали (см. рис. 7.2). Углы вращения при этом близки к 180° и 60°, т. е. конформации мономерных звеньев близки к транс или гош (выполняется принцип скрещенных свя зей). Если группы R не очень велики и если в них нет раз ветвлений, то всегда реализуется этот тип спирали. В случае мас сивных заместителей или разветвлений в группах R спираль ста новится ближе к цисоидной, поскольку важным фактором, опре деляющим конформацию, становится отталкивание атомов в груп пах R. При очень объемистых заместителях спираль имеет сим метрию или даже 5Х; могут быть и промежуточные типы спира лей, например 72, как это показано на рис. 7.2.
Рассмотрим некоторые особенности конформаций изотактичес ких макромолекул на примере полихлорвинила; его конформационная карта [26] приведена на рис. 7.12а. Вычисления энергии были сделаны в предположении, что все валентные углы ССС оди наковы и равны 114,6°. Именно по этой причине карта симметрич на относительно диагонали ср2 = 2тс — фх. В общем случае не идентичных валентных углов карта должна утратить эту симмет рию, и тогда правая и левая спирали станут не изоэнергетичными.
Карта, показанная на рис. 7.12а, содержит три неэквивалент ных минимума. Один из них находится в центре и соответствует плоскому зигзагу, два других близки к сочетанию конформаций гош-транс и транс-гош и удовлетворяют принципу скрещенных связей. Интересно сравнить эту карту с траекторией оврага в се чении по двум существенным переменным qjj и <р2. Как видно из
335
Рис. 7.12. а — Конформационная карта изотактического полихлорвинила для всех валентных углов ССС, равных 114,6°.
Эквипотенциали проведены с интервалами 2 ккал/моль на мономерную единицу, учтено 5 мономерных единиц.
б — Траектории оврагов в сечении по (ф1? ф2).
Сплошная линия — расчет с шагом 0.1; пунктирная линия — с шагом 0,2 (проба на отношение 0,9). Значения Us (цифры в скобках)
указаны в ккал/моль на мономерную единицу
рис. 7.126, овраг, пущенный на функции Ub из произвольной на чальной точки, проходит через три локальных минимума разной глубины (£/5 =23,4; 22,5 и 21,2 ккал/моль). Сравнение рисунков 7.12а и б обнаруживает ряд важных преимуществ минимизации по многим переменным: 1) значения функции в минимумах стано вятся значительно ниже — примерно на 12 ккал/моль; 2) поло жения минимумов по переменным (фъ ф2) сдвигаются [например, вместо (60°, 180°), имеем в результате точного поиска (47°, 167°)]; 3) относительная стабильность минимумов может неправильно пе редаваться конформационными картами, но весьма надежно опре деляется в результате минимизации; так, в локальном минимуме, соответствующем (160°, 60°), значение U30 на 4 ккал/моль больше значения 0 30 в глобальном минимуме, тогда как на конформационной карте глубина этих минимумов примерно одинакова; 4) ми нимизация показывает большую роль деформаций валентных уг лов главной цепи: для угла ССС (с вершиной СН2) в глобальном минимуме имеем 124° (ах), а для угла ССС (с вершиной СНС1) 114° (а2). Приведенные здесь результаты имеют общее значение и дают представление о возможных конформациях изотактических макро молекул. Что же касается полихлорвинила, то для него пока еще нет надежных экспериментальных данных.
Изотактический полипропилен не должен сильно отличаться от полихлорвинила, так как объемы атома хлора и группы СН3 примерно одинаковы. Поэтому для полипропилена следует ожи дать сочетания конформаций гош-транс и транс-гош, что в конеч ном счете приводит к спирали Зх.
Натта и сотр. [50] рассчитали энергии различных конформа ций изотактического полипропилена, введя вместо невалентных взаимодействий и торсионных членов функцию, описывающую конформационные состояния 2-метилбутана
3 |
2 |
2я |
|
и (ф) = ~2~ ( 1 + |
cos Зф) + -jj- |
2 + cos ф -f cos ( ф -f ЛГ |
ккал/моль |
и в дополнение к ней эффективные потенциалы взаимодействия СН3---СН3 Мэзона и Кривого [51]. Минимумы на карте Натта и сотр. (рис. 7.13) близки к значениям (ф^ ф2) 60° и 180°, что соответству ет спирали 3!. Несколько иную картину, которая все же дает подобную оптимальную конформацию, получил Ликвори [24]. Ес ли не считать энантиомоффных конформаций, карта Ликвори име ет три минимума (183°, 62°), (80°, 100°) и (60°, 160°), причем пер вый из них является самым глубоким и соответствует спирали с /С =3,1 (валентные углы были приняты одинаковыми и равны ми 114°).
Сравнение карты изотактического полипропилена с картами поливинилиденхлорида и полиизобутилена показывает, что в по липропилене минимум занимает более широкую область (на кар тах упомянутых винилиденовых полимеров контур в 1 ккал/моль практически превратился бы в точку). Следовательно, вариации
22—76 |
337 |
в углах вращения и параметрах спиралей в изотактических ви ниловых полимерах могут быть весьма большими. Грубые оцен ки и рассмотрение известных структур показывает, что фг меняет ся примерно от 55 до 95°, а ф2 — от 180 до 205—210°.
Валентные углы изотактических полимеров, так же как и винилиденовых, вообще говоря, должны быть разными: вследствие отталкивания заместителей угол ССС с вершиной в группе CHR должен быть меньше, чем угол с вершиной в группе СН2. В связи с этим интересно отметить, что период идентичности изотактичес ких виниловых полимеров, для которых с достоверностью была
Рис. 7.13. Конформационная карта изотактического полипропилена [50].
Эквипотенциали проведены с интервалами 1 ккал/моль на мономерную единицу.
установлена спираль 31( меняется в очень широких пределах —
от 6,3 А { поли-Ы.Ы-ди-н-бутилакриламид |
[52], |
R = |
= CON(C4H9-h)2) д о 6,55 А (поли-5-триметилсилилпентен-1 |
[53], |
R = (CH2)3Si(CH3)3].
Рассматривая структуры изотактических виниловых полиме ров, удобно разделить их на три группы: содержащие аромати ческие, алициклические и разветвленные алифатические боковые группы R (полиэфиры при этом можно не рассматривать, посколь ку почти все они дают спирали Зх).
Самым малым ароматическим заместителем является фенильная группа. Полистирол (R = С 6Н 5) кристаллизуется еще в спи рали Зх [54], хотя внутримолекулярные напряжения при этом весьма велики. Ликвори и Де Сантис [55], рассчитав семейство
338
конформационных карт (<px, ф2) при различных углах вращения бензольного кольца (ф3), нашли, что конформация со слегка иска женной спиралью Зх соответствует глобальному минимуму потен циальной поверхности, причем большинство ям очень узки и глу боки: лишь небольшая часть конфигурационного пространства внутренних параметров полистирола удовлетворяет критерию до пустимых контактов.
Если в фенильной группе имеются заместители, то тип спира ли обычно меняется, однако представляется весьма трудным пред сказать, основываясь только на внутримолекулярных взаимодей ствиях, какой тип спирали будет для данной боковой группы R. Например, естественно, что поли-о-метилстирол [55, 57] кри сталлизуется в спираль 4Х, поскольку в нем группа СН3 близка к основной цепи (правда, необходимо еще показать, что наиболее благоприятное положение этой группы по отношению к цепи бу дет не самым благоприятным для взаимодействия бензольных ко лец соседних мономерных единиц). Понятно также, что поли-2- метил-4-фторстирол [56], поли-2,5-диметилстирол [13] имеют спи раль 4Х, а поли-^-метилстирол [58—61] или поли-п-триметилсилил-
стирол |
[59, |
60] — промежуточную 113 (К =3,67) или 298 (К = |
— 3,62] |
для |
первого полимера и 29в (К = 3,22) для второго. Од |
нако есть и исключения. Так, против ожидания, поли-тн-фторсти- рол [13] имеет спираль 41( а поли-о-фторстирол — спираль Зх [52, 56]. Полимеры с большими ароматическими боковыми группами R, такие как поливинилнафталин [621, имеют спираль 4Х.
Межмолекулярные взаимодействия играют непренебрежимо ма лую роль в определении оптимальной структуры изотактических виниловых полимеров. Именно они диктуют тип спираль поли-м- и поли-о-фторстиролов. Нередки случаи, когда две или три поли морфные модификации кристаллического полимера имеют разные параметры спирали. Так, поливинилциклогексан [63] существу ет, в зависимости от температуры и условий синтеза, в двух кри сталлических формах. Одна из них характеризуется спиралью 4х (К —4), другая — 247 (К = 3,43). Здесь мы тоже сталкиваемся с проявлением межмолекулярных взаимодействий.
Виниловые изотактические полимеры с циклоалкильными группами R, имеющими большой объем, как правило, кристалли зуются в спираль 4Хили близкую к ней [63]. При обычных тем пературах и обычных условиях обработки конформации иоливинилциклопентана, -гексана и -гептана также характеризуются спиралью 4Х. Поскольку циклопентан имеет наименьший объем, при пониженных температурах в поливинилциклопентане возни кают кристаллические модификации, в которых реализуются спи рали 11 з, 103 и даже Зх [64]. Это еще один пример проявления меж молекулярных взаимодействий.
Наконец, интенсивно изучались полимеры с разветвленными боковыми группами R. Для неразветвленных полимеров или таких, у которых ветвление начинается с третьего атома группировки R
22* |
339 |
и дальше, наиболее типичными являются спирали Зх [65]. Ветвле ние у второго атома чаще всего дает промежуточные спирали, а у первого — спирали 4Х. В цепях такого строения нередко встре чаются полиморфные модификации с разными типами спиралей. Подробно такие случаи рассмотрены в работе [64].
И все же внутримолекулярные взаимодействия играют основ ную роль в определении конформаций регулярных углеводород ных цепей с разветвленными боковыми группами. Н. П. Бори совой и Т. М. Бирштейн [14] удалось показать расчетами, что вет вления закономерно приводят к изменению типа спирали. В изотактическом полипропилене, согласно данным этих авторов, углы вращения должны быть равными 60°, 180°, если принять валент ные углы в цепи равными 114°. Далее, если в углеводородных бо ковых группах ветвление начинается у первого атома, то углы вра щения в главной цепи будут равными 84°, 204°, что близко к спи ральной конформации 4Х; если ветвление начинается у второго атома боковой цепи, то рассчитанные углы вращения равны 70°, 193°, что соответствует промежуточной спирали. Таким образом, основные закономерности строения регулярных кристаллических углеводородов превосходно объясняются без учета межмолеку лярных взаимодействий, хотя во многих конкретных случаях (в частности, при объяснении конформационного полиморфизма) требуется более детальное исследование.
Синдиотактические виниловые полимеры
Наиболее характерной конформацией синдиотактических поли-а- олефинов
СН2— СН—СН2—СН—СН2—с н —с н 2—
(• R |
R |
является плоский зигзаг. В самом деле, в этой конформации груп пы R максимально удалены один от другого и в то же время тор сионная энергия имеет минимум. Однако надо иметь в виду, что чередование гош-конформаций также соответствует минимуму тор сионной энергии, а заместители все же находятся на вполне прием лемом удалении. Исключен только случай, когда все связи С—С главной цепи имеют гош-конформацию, поскольку тогда межатом ные контакты становятся слишком короткими. Таким образом, имеются две возможности: 1) спираль представляет собой плос кую или близкую к плоской двухатомную цепь и 2) молекула представляет собой невырожденную спираль, но при этом послед няя уже не может быть двухатомной, ибо последовательность (<px, фг. фц Фг) привела бы к сильному перекрыванию атомов. Одна из кристаллических модификаций синдиотактического полипропиле на [8], по-видимому, имеет четырехатомную спираль, характери
340