книги из ГПНТБ / Дашевский, В. Г. Конформации органических молекул

ходного состояния АЕф. Напомним, что здесь существенна имен­ но максимальная энергия на пути реакции, т. е. самая высокая седловая точка, ноне энергия промежуточного комплекса, который может быть и метастабильным.

Скорость реакции лишь в первом приближении определяется энергией активации. Из всех перечисленных «второстепенных» факторов наиболее важен энтропийный: именно он в значитель­ ной степени определяет величину предэкспоненциального мно­

к 1013'5 с-1, что соответствует Тср = 600 К. Предэкспоненциальный множитель А отличается от этого значения тем больше, чем больше А о тл и ч ается от нуля. Свободная, «рыхлая», структура переходного состояния соответствует А5^ > 0, что приводит к «аномально» высокому значению А; напротив, жесткая струк­

ных реакций, развивается Бенсоном и его сотрудниками [61. Учитывая изменения симметрии, внутреннего вращения и коле­ баний при переходе от реагентов к активированным комплексам, можно, правда с невысокой точностью, рассчитать изменение энтропии. Получающиеся при этом оценки предэкспоненциаль­ ного множителя /1 находятся в широком диапазоне — от 108 до 1017 с-1 — и в большинстве случаев согласуются с опытными значениями.

До сих пор мы молчаливо предполагали, что АЕф, фигури­ рующее в уравнении Аррениуса (1.35) и измеряемое на опыте как тангенс угла наклона кривой In k от МТ, и высота барьера, обозначаемая АНф (или АЕф), — одно и то же. Между тем, как показано в работе 17], для бимолекулярных реакций эти величи­ ны различаются. Дело в том, что реакция не на 100% идет около барьера; часть молекул реагирует «над барьером», что и обуслов­ ливает отличие АЕф Аррениуса от истинной энергии активации. Поскольку доля реакций, проходящих высоко над барьером, увеличивается с повышением температуры [см., в частности, фор­ мулы (1.40), (1.41) и соответствующие рассуждения в разделе 3 гл. II, АЕф Аррениуса оказывается зависящей от температуры. Легко показать, что эта зависимость тем слабее, чем больше пре­

261

вышение АЕф над RT. Для большинства органических реакций указанное превышение достаточно велико, и потому, с точностью порядка 0,5 ккал/моль, АЕФ и высоту барьера для бимолекуляр­ ных реакций можно считать совпадающими.

Органическую химию в основном интересуют реакции в жид­ кой фазе. Состояние теории для жидкофазных реакций настоль­ ко неудовлетворительно, что здесь уже не приходится говорить о весьма тонком различии между АЕф Аррениуса и истинной энер­ гией активации. Пока еще представляет серьезную трудность даже грубый подсчет изменения энтропии АБФ, т. е. оценка ве­ личины предэкспоненциального множителя: межмолекулярные взаимодействия в жидкости настолько усложняют картину, что предсказать изменения колебаний и вращений при переходе от реагентов к активированному комплексу (или переходному со­ стоянию) уже не представляется возможным (для газофазных реакций это во многих случаях удавалось). Поэтому обычно применяют «варварский» метод и считают, что предэкспоненциальный множитель примерно одинаков по крайней мере для близких реакционных серий. Тогда для отношения константы скорости рассматриваемой реакции к константе скорости неко­ торой «стандартной» реакции можно написать

(или полярной), обусловленной различием энергий связей и распределения электронной плотности вдоль связей; 2) резонанс­ ной, обусловленной делокализацией энергии по всей молекуле или по всему комплексу; 3) пространственной, обусловленной разностью энергий напряжения переходного состояния и реаген­ тов, включая невалентные взаимодействия и деформации валент­ ных углов; 4) сольватационной, обусловленной стабилизацией реагентов и переходного состояния за счет растворителя (стаби­ лизация может быть различной в различных растворителях).

Разбиение энергии активации на четыре составляющих строго обосновать невозможно, но весь опыт органической химии, в том числе и рассмотренные ниже (в разделе 2) корреляционные урав­ нения показывают, что аддитивное приближение работает вполне удовлетворительно. Указанные четыре фактора проявляются в органических реакциях разных типов с неодинаковой силой. Для большинства реакций характерна ведущая роль индукционного эффекта. Полузмпирические методы теории молекулярных орби­ талей [8, 9] позволяют вычислить индексы реакционной способ­

262

ности в тех случаях, когда пространственные эффекты невелики. Резонансные эффекты проявляются в сопряженных и ароматиче­ ских системах и по существу представляют собой отклонение скоростей реакций, вычисленных в приближении локализованных связей и зарядов, от истинных скоростей реакций. Пространст­ венный фактор существен в тех случаях, когда либо в исходных веществах, либо в переходном состоянии имеются пространствен­ ные напряжения. Наконец, роль растворителя в органических реакциях очень велика, но обычно реакционные серии рассмат­ ривают для какого-либо одного или для родственных раствори­ телей и тем самым сводят на нет действие этого фактора. Заметим, что в отличие от первых трех эффектов, зависящих только от энергии реагентов и переходного состояния, сольватационный эффект определяется свободными энергиями систем реагирую­ щие вещества — растворитель и переходное состояние — рас­ творитель, т. е. в конечном счете он учитывает влияние межмоле­ кулярных взаимодействий.

Для иллюстрации изложенных выше общих положений рас­ смотрим реакции алкилгалогенидов с анионами типа НСГ, N0", I" ит. д., которые мы обозначим символом X- . Эти реакции мо­ гут идти двумя путями, соответствующими двум принципиально различным механизмам (разные реагенты детально рассмотрены в

ответствуют сокращениям английских слов Substitution Nucleo­ philic Uni molecular). Механизм (2) — бимолекулярный процесс,

обозначаемый символом SN2 (Substitution Nucleophilic Bimole­ cular), соответствует переходу через состояние X---R---Hal, имеющему повышенную энергию.

Опыт показывает, что если атакующий анион обладает боль­ шой нуклеофильностью, то реакции, как правило, идут по ме­ ханизму SN2. Но пространственный фактор в данном случае может либо резко замедлить реакцию, либо перевести ее на ме­ ханизм типа 5^1.

Как же в данном случае сказывается действие пространствен­ ного фактора? Неустойчивое переходное состояние в реакции типа SN2 характеризуется большими пространственными затруд­ нениями, поскольку в нем около центрального атома углерода

263

располагаются пять других атомов. Действительно, переписывая процесс (2) следующим образом

XR

мы замечаем, что большие заместители должны сильно отталки­ ваться в переходном состоянии (экспериментальные данные сви­ детельствуют о том, что заместители R, R' и R" находятся в од­ ной плоскости с центральным атомом углерода, а атомы Hal и X — перпендикулярно к ней). Неудивительно, что гидролиз трет-бутилхлорида идет по механизму 5^1 — в этом случае удается избежать очень напряженного переходного состояния:

В реакциях алкилгалогенидов пространственный фактор играет первостепенную роль. Но и другие факторы нельзя сбрасывать со счета. В частности, заметное влияние на скорость и механизм реакции оказывает растворитель: ионизирующие растворители, например, стабилизируют карбониевые ионы, в результате чего механизм 5W1 получает дополнительную поддержку.

Заметим, что при реакциях асимметрических соединений, проходящих по механизму SN2, наблюдается так называемое «вальденовское обращение» — конфигурация центрального атома углерода меняется; при этом переходное состояние является не­ устойчивым и отвечает седловой точке потенциальной поверх­ ности. Реакции же типа SN1 интересны в том отношении, что об­ разующиеся на их пути карбониевые ионы обладают повышенной устойчивостью. Изменение свободной энергии в зависимости от координаты реакции описывается тогда скорее кривыми а или б (см. рис. 5.1), чем сплошной кривой, и карбониевые ионы имеет смысл рассматривать не как переходные состояния, а как проме­ жуточные соединения.

К сожалению (конечно, только для теории), далеко не все органические реакции настолько «чисты», чтобы их механизм можно было понять с достаточной степенью полноты. Прежде всего это относится к каталитическим и ферментативным реак­ циям. Как известно, катализаторы и ферменты существенно снижают энергию активации. Впрочем, на самом деле действие их заключается не просто в снижении активационного барьера, а в существенном изменении самого механизма: переходное со­ стояние становится иным. При этом не всегда удается четко пред­ ставить структуру переходного состояния, в особенности, если им является комплекс фермент-субстрат. Поэтому неудивитель­

264

но, что для количественных оценок реакционной способности теоретики выбирают из огромного арсенала известных органиче­ ских реакций лишь те, которые соответствуют простым и, как правило, немногостадийным процессам.

Реакционная способность конформеров

Как мы видели на примере реакций алкилгалогенидов, реакцион­ ная способность зависит не столько от напряжений в исходных соединениях, сколько от пространственных препятствий в пере­ ходном состоянии, вернее важен как первый, так и второй фак­ тор, и скорость реакции в конечном счете определяется" разностью свободных энергий A F ^. Поэтому анализ конформаций исходных соединений, вообще говоря, еще не дает сведений ни о механизме, ни о скорости реакции.

Рассмотрим некоторые принципы, лежащие в основе примене­ ния конформационного анализа к оценке реакционных способ­ ностей органических соединений.

1. Принцип Кёртина — Гамметта. Пусть реагентами яв­ ляются два конформера А и В (например, транс- и еош-конфор- меры н-бутана, экваториальный и аксиальный конформеры алкилциклогексанов и т. д.). Пусть, далее, эти два конформера реагируют по-разному, т. е. они проходят через различные пере­ ходные состояния и дают различные продукты реакции Ах и Вх:

ВВ,

Тогда отношение выхода продуктов, получаемых из А и В, не зависит от относительной заселенности конформеров, а зави­ сит только от разности свободных энергий переходных состоя­

ний, т. е. от A F t — AAif.

Как мы указывали, вместо A можно использовать и просто разности энергии АЕф, поскольку определение энтропии обычно выходит за пределы точности эксперимента, а погрешность по­ рядка RT несущественна. И все же, если переходное состояние симметрично и благодаря этому число возможных путей реакции увеличивается в п раз, то изменение энтропии переходного со­

через [А]^ переходное состояние конформера А и через fB]^ —

265

переходное состояние конформера В и пользуясь выражением (1.40), найдем отношение вероятностей прохождения через по­ тенциальные барьеры

Затем, учитывая, что все молекулы, проходя через барьеры, превращаются в продукты Ах и Вь получим для отношения кон­ центраций этих продуктов

В основе изложенных выше рассуждений лежало предположе­ ние, что скорость перехода А ?! В (скорость внутреннего вра­ щения или интерконверсии циклов) много больше как скорости kA (скорости образования продукта Aj), так и скорости kB, т. е. барьеры интерконверсии меньше обоих активационных барьеров

E t и Ев . Благодаря этому реакция конформера А в принципе может идти через переходное состояние [ВН, а реакция конфор­ мера В — через состояние [АН. Тогда оказывается, что лишь энергии переходных состояний [АН и [ВИ определяют отноше­ ние скоростей kA/kB.

Приведем лишь один пример, показывающий действие принципа Кёртина — Гамметта [11, с. 40].

В

В этой реакции конформер А является более устойчивым, чем В, поскольку в нем большая группировка N(CH3)2 находится в анти-положении по отношению к СН3-группе, а в конформере В — в син-положении. Тем не менее выход транс-бутена-2 вдвое боль­ ше выхода ццс-бутена-2, т. е. kB/kA = 2. Причина этого заклю­ чается в том, что переходное состояние [ВИ более устойчиво, чем [АН, благодаря тому, что метильные группы в нем располо­ жены далеко одна от другой (массивные группы N(CH3)2 отры­ ваются).

2. Конфигурационный контроль. Пусть А и В — конформеры или геометрические изомеры и скорость интерконверсии много меньше скоростей реакций (очевидно, этот случай прямо проти­ воположен системам Кёртина — Гамметта). Тогда отношение концентраций продуктов Aj и В! равно константе равновесия, или отношению заселенностей конформеров

266

Что же касается скоростей реакций, то они, конечно, зависят от разности энергий реагентов и переходного состояния, но если переходные состояния мало отличаются, то о скоростях можно судить только по напряжениям в исходных молекулах.

Рассмотрим реакции замещенных декалина, проходящие по механизму SN2:

Г

i /

Аксиальный и экваториальный изомеры замещенных декалина не переходят один в другой, поскольку барьер интерконверсии велик (по существу это геометрические изомеры). В то же время первый из них менее стабилен. Если предположить, что энергии

только для замещенных декалина, но и для многих других «жест­ ких» и «полужестких» систем, в том числе и некоторых замещен­ ных циклогексана. Интенсивные исследования зависимости реак­ ционной способности таких систем от конформаций начались вскоре после опубликования работы Бартона [12] (см. также

267

т. е. реакция может рассматриваться как сумма реакций участ­ вующих в ней отдельных конформеров.

В книге [11] (стр. 38) приведен пример превращения мезо- и (±)-2,3-дибромбутанов в соответственно транс- и цис-бутены-2:

Н ,.С н

Считая, что доля участия аош-конформеров в этих реакциях невелика и что реагируют только транс-конформеры, можно написать

^меэо-/^(±.)-~ (^мезо-' ^мезо-)/(^(± ) - ''^ (± ) - )

Далее, предполагая, что константы удельных скоростей пре­ вращения транс-конформеров в мезо- и (±)-изомерах одинако­ вы, найдем

Выражение (5.18) можно написать для двух конформеров за­

откуда с учетом того, что Na + Ne — 1, вытекает простое ра­ венство для константы равновесия К.'-

Уравнение (5.22) не дает сведений о константе равновесия и, следовательно, о разности энергий конформеров, поскольку константы скорости ka и ke не могут быть измерены. Но если рас­ сматривать реакции родственных соединений и сделать некото­

268

рые допущения, то в ряде случаев из кинетических данных с по­ мощью выражения (5.22) удается получить более или менее точ­ ные сведения о разности энергий конформеров [16].

2. АДДИТИВНЫЕ СХЕМЫ РАСЧЕТА СКОРОСТЕЙ РЕАКЦИЙ

Вообще говоря, вполне обоснованное предсказание скорости реакции может быть сделано лишь в том случае, если имеется какой-либо способ расчета потенциальной энергии реагентов и переходного состояния. Но построение потенциальных поверх­ ностей удается провести лишь для исключительно простых «кван­ товых» реакций [17]. Практически Есе органические реакции слишком сложны для того, чтобы их скорости могли бы быть получены неэмпирическими расчетами. Между тем большой опыт органической химии требует интерпретации, и потому возникает необходимость в более или менее качественных теориях оценки реакционной способности.

Наиболее простой и сугубо эмпирический метод предсказания величин скоростей реакций заключается в нахождении корреля­ ций между свободными энергиями активации для каких-либо реакционных серий. Тогда, пользуясь приближенным уравне­ нием (5.9), можно предсказывать относительные скорости родст­ венных реакций. Более глубокий подход заключается в построе­ нии моделей реагентов и переходных состояний с тем, чтобы оце­ нить их относительные энергии. Вряд ли имеет смысл доказывать, что оба подхода правомерны и необходимы: первый лишь слегка проникает в «природу вещей», но позволяет описать и системати­ зировать очень большой экспериментальный материал; второй подход, являясь в принципе более фундаментальным, страдает определенной ограниченностью, поскольку далеко не для всех органических реакций удается построить модели переходных со­ стояний.

В этом разделе рассмотрены корреляционные уравнения — эмпирические соотношения между свободными энергиями акти­ вации, которые позволяют оценить роль тех или иных факторов в реакциях органических соединений.

Изучая реакции мета- и пара-замещения бензола (по отно­ шению к имеющейся алифатической боковой цепи), Гамметт [18, 19] вывел простое соотношение для констант скорости

где а — константа заместителя, не зависящая от конкретной реакции. Она является мерой полярного влияния заместителей по отношению к атому водорода.

В качестве стандартной реакции Гамметт выбрал диссоциацию бензойных кислот в водных растворах при 25 °С, т. е. для этой

269

реакции о = lg(/C//Co). где К — константы диссоциации. Констан­ та пропорциональности р зависит от характера и условий реак­ ции и является мерой чувствительности рассматриваемой реак­ ционной серии к введению полярных заместителей; для стандарт­ ной реакции диссоциации р принимается равным единице.

от констант заместителей о должна быть линейной. Опыт показы­ вает, что уравнение (5.23) с той или иной точностью справедливо для очень большого числа органических реакций. Детальный анализ а-констант Гамметта в самых разнообразных реакционных сериях имеется в обзорах [20; 21;'22, с. 562г 23—25].

Строго говоря, уравнение (5.23) из термодинамики не выте­ кает, но так как оно в сочетании с (5.19) напоминает известные соотношения для свободных энергий, его часто называют экстратермодинамическим [4]. Экстратермодинамические соотношения полезны постольку, поскольку они позволяют объединить разроз­ ненные экспериментальные данные в некоторые реакционные серии, но не всегда имеет смысл принимать их за определенную физическую сущность, как это делается в некоторых работах. Интересно, что для реакций в газовой фазе подобного рода соот­ ношения редки и случайны. Так, для реакций отщепления НС1 от четырех алкилхлоридов была обнаружена линейная корреля­ ция между ДНф и Д5>^ 126, 27]. Для реакций в жидкостях, бла­ годаря влиянию растворителя и компенсирующему действию ряда факторов, удается обнаружить некоторые более общие соотно­ шения. В частности, для многих реакций наблюдается пропор­ циональность свободных энергий реагентов ДF и переходных со­ стояний ДF*. В других случаях оказывается, что скорость реак­ ции меняется примерно так же, как и константа равновесия (не­ трудно видеть, что тогда ДГ и ДF* должны меняться симбатно — см. рис. 5.1).

Физические предпосылки, лежащие в основе соотношений типа (5.23), рассмотрены в обзорах 122, 25, 28]. Уравнение (5.23) с некоторой долей риска можно рассматривать как соотношение, устанавливающее связь между строением реагентов или переход­ ных состояний и их реакционной способностью. Вопрос же о том, где сказывается влияние заместителя, характеризуемое констан­ той о, — в исходном соединении или переходном состоянии — остается «за кулисами».

Заметим, что константы а Гамметта не вполне универсальны: для получения хорошего соответствия с опытом следует разли­ чать константы о для ароматических соединений и о* — для али­ фатических. Тогда для многих реакционных серий линейные соот­ ношения работают удовлетворительно. Но в очень большом числе случаев отклонения опытных данных от уравнения Гамметта весьма велики. Особенно сильно этот эффект проявляется в со­

270