книги из ГПНТБ / Дашевский, В. Г. Конформации органических молекул

Во всех трех молекулах нарушение идеальной модели проис­ ходит вследствие отталкивания близко расположенных атомов водорода (вероятно, некоторое значение имеют также взаимодей­ ствия С---С и С---Н, не учтенные авторами). Конформации каждой молекулы рассчитывались с использованием одиннадцати известных в литературе кривых Н---Н. При этом было показано, что конформация фенантрена всегда плоская, независимо от выбора потенциальной кривой. Для трифенилена и хризена десять кривых Н---Н, кроме самой жесткой, дают плоскую конформа­ цию. Рентгеноструктурные исследования, приведенные после того, как расчеты были опубликованы, показали, что молекула фенантрена [215] действительно является плоской, а в трифенилене [216] периферийные бензольные ядра слегка выведены из плоскости центрального ядра.

Интересно отметить, что изменения длин связей составляют в среднем несколько тысячных А, а для самых жестких кривых невалентных взаимодействий Н---Н они равны 0,01—0,02 А, что не выходит за пределы точности рентгеноструктурного эксперимен­ та. Тем самым лишний раз подтверждается возможность исполь­ зования в конформационных расчетах абсолютно жестких ва­ лентных связей.

В работах А. И. Китайгородского и В. Г. Дашевского [217, 218] был применен несколько иной подход. Потенциальные функ­ ции ароматических систем в принципе не отличаются от тех, кото­ рые обсуждались ранее, но для неплоских деформаций введены дополнительные члены.

Для энергии неплоских деформаций было принято выражение

образованные периферийной связью с плоскостью двух соседних связей бензольного ядра (если рассматривается нафталин или многоядерные ароматические системы, то каждое бензольное ядро является периферийным по отношению к соседним ядрам). Для искажения самих бензольных ядер Ру — углы, образован­ ные плоскостями, проходящими через соседние пары связей, например углы между плоскостями СхС2Сз и СаС3С4.

Определенные таким образом параметры, в отличие от пара­ метров Коулсона, удобны в том отношении, что они могут быть использованы для сложных молекул, а также для молекул с низ­ кой симметрией. Параметры Коулсона требуют проведения сред­ ней плоскости молекулы; между тем не во всех молекулах мож­ но указать такую плоскость. При малых неплоских деформациях

201

и высокой симметрии (3^ легко могут быть сопоставлены с пара­ метрами Коулсона (Коулсон использует в качестве независимых параметров выходы атомов из средней плоскости в А).

Заметим, что при малых выходах связей из плоскости выра­ жение (3.19) переходит в закон Гука:

Остановимся теперь на виде потенциальной функции для по­ воротов многоатомных групп относительно плоскостей бензоль­ ных ядер. Заранее известно только, что она должна быть периоди­ ческой, поскольку при полном повороте группы (360°) энергия остается неизменной. Кроме того, эта функция четная, ибо по­ вороты в две противоположные стороны энергетически эквива­

нитро-, амино- и фенильных групп, обладающих плоскостью симметрии, Т = я, а для асимметричной карбоксильной группы

Т = 2л.

Для простоты параметризации можно ограничиться одной

которые вытекают из (3.21) с учетом того, что (7(0) = 0. Постоянные U0, очевидно, должны быть различны для раз­

личных многоатомных групп; если пользоваться терминологией квантовой химии, то можно сказать, что эти группы по-разному сопряжены с бензольным ядром. В литературе имеется немало примеров определения параметров для вращения многоатомных групп методом молекулярных орбиталей 1219, 220].

В принятых предположениях энергия напряжения аромати­ ческой молекулы дается выражением

Все компоненты потенциальной функции должны быть выра­ жены через независимые геометрические параметры, и задача определения оптимальной конформации сводится к поиску ми­ нимума выражения (3.24) по этим параметрам.

Если использовать потенциалы табл. 2.4, то для расчета кон­ формаций перегруженных ароматических молекул понадобится знание нескольких упругих постоянных. В работах [221, 222]

202

было показано, что если принять С*равной 128 ккал-моль- 1-рад-2

периферийными связями с плоскостями соседних связей бен­

считанные конформации вполне удовлетворительно согласуются с опытом; при этом постоянная С2 с неплохой точностью является

генографическом эксперименте, могут быть легко вычислены с помощью этих параметров: z(Cx) = 1,42 sinj3lt z(С2) =1,42 sinf^-l-

+1,75 sinp2 и т. д.

Производные нафталина, полученные в результате замещения

всех атомов водорода атомами галогенов, а также 1,4,5,8-заме- щенные могут иметь две конформации а и б (знаками « ф-» и «—» показано отклонение атомов от плоскости чертежа):

Независимо от выбранного нулевого приближения поиск ми­ нимума всегда приводит к конформации а, установленной на

203

опыте. При этом глубина минимума очень велика: энергия на­ пряжения идеальной плоской модели октахлорнафталина со­ ставляет 188 ккал/'моль, тогда как для равновесной конформации она равна 136 ккал/моль.

Дихлораценафтен. Эта молекула, согласно расчету, плоская. Взаимное отталкивание атомов хлора приводит к большим пло­ ским деформациям — особенно сильно искажены валентные углы С3С4С5, С4С5С1 и С1С5Св [показаны длины связей (в А) и валент­ ные углы; в скобках приведены экспериментальные значения!.

Согласие с опытом [224] очень хорошее, за исключением одной детали: расчет приводит к совершенно плоской молекуле, между тем как эксперимент показал, что атомы хлора отклоняются от средней плоскости на 0,05 А. Если уменьшить постоянную С1 до 60 ккал-моль- 1-рад-2, т. е. всего на 6% , то расчет даст откло­ нения атомов хлора, зафиксированные в эксперименте. Этот пример показывает, что неплоские деформации ароматических систем очень чувствительны к величинам постоянных С* и С2.

Парациклофаны. Молекулы 2,2-парациклофана и его непре­ дельного аналога с двойными связями С7= С7- и С8= С8- интерес­ ны в том отношении, что для них нельзя придумать идеальных моделей: если принять бензольные ядра плоскими и экзоциклическую связь С2—С7 также находящейся в этой плоскости, то не­ избежно должны быть деформированы валентные углы в мости­ ках, и, наоборот, при идеальных валентных углах не могут су­ ществовать плоские бензольные ядра. Взаимное отталкивание бензольных ядер в этих молекулах приводит к одновременной де­ формации самих ядер, так что они приобретают конформацию ванны, и к деформациям валентных углов в мостиках.

Деформации этих молекул могут быть интерпретированы

врамках механической модели. Для расчета достаточно ввести три независимых геометрических параметра: а — валентный угол

вмостике, р — угол искажения бензольного ядра и е — измене­

ние валентных углов ядра (угол С ^ С з = 120° — 2е). Тогда угол выхода связи С2—С7 (у) из плоскости QQCg равен а — р — 90°.

204

Расчетные и экспериментальные (в скобках) параметры кон­ формации 2,2-парациклофана и его диенового аналога приведены ниже [225, 226]:

Хотя положения атомов водорода не были вычислены, деформа­ ции валентных углов НСС и НСН принимались во внимание (по­ стоянные для деформации валентных углов были увеличены при­ мерно вдвое).

Равновесная конформация соответствует весьма глубокому минимуму энергии. Для квазиидеальной модели парациклофана (бензольное ядро плоское и валентные углы в мостиках тетраэд­ рические) энергия напряжения равна 178,8 ккал/моль, тогда как для равновесной конформации она составляет 155,3 ккал/моль.

Иная процедура расчета конформаций парациклофанов была применена Бойдом [227, 228]. Взяв в качестве эталона молекулу 2,2-парациклофана, Бойд рассчитал по его спектру необходимые константы потенциальной функции, в том числе и параметры атом-атом потенциалов. Используя полученные таким образом силовые константы, он вычислил равновесные структуры, термо­ динамические функции и частоты колебательных спектров родст­ венных парациклофанов. Полученные им результаты находятся в хорошем согласии с имеющимися опытными данными [229, 230].

Дихлордифенилтетрацен. В молекуле 5,6-дихлор-11,12-ди-

фенилтетрацена (5,6-дихлор-11,12-дифенилнафтацена) простран­ ственные затруднения обусловлены близким расположением фенильных колец и атомов хлора в идеальных моделях. При этом атомы углерода фенильных групп «накладываются» друг на дру­ га. Хотя поворот фенильных групп вокруг одинарных связей

205

С—С, соединяющих их с аценовой системой, резко уменьшает напряжения, заранее ясно, что одного типа деформаций окажет­ ся недостаточным. Даже если фенильные кольца повернутся на 90°, невалентные расстояния между атомами углерода двух фенильных колец останутся еще недопустимо малыми: 2,42 А. По­ этому следует ожидать одновременно нескольких типов дефор­ маций.

Конформационная задача для дихлордифенилтетрацена за­ ключалась в поиске минимума функции 10 переменных. Вообще говоря, полное определение геометрии требует большего числа переменных, однако с увеличением их числа машинное время, необходимое для поиска минимума (использовался квадратичный метод, который является модификацией рассмотренного в гл. 2 метода Ньютона — Рафсона), быстро растет. Рассмотрение 10 не­ зависимых геометрических параметров вполне достаточно для выявления основных особенностей геометрии этой молекулы. Геометрические параметры были введены следующим образом: 4 параметра для деформаций валентных углов, соответственно для углов СиС11аС12, С11аС12С1, С5С5аС6 и CsCsaCj/ (нумерация ато­ мов по «фрагментам» [231J); 5 параметров для неплоских дефор­ маций — выходов С4а—С4, С11а —С12, С—С1, С5а—С5, СБ—(V из соседних плоскостей связей и, наконец, угол поворота фенильных ядер относительно средней плоскости ближайшего бен­ зольного ядра. К структурным деталям, которые пришлось фик­ сировать, относятся незначительные допущения. Так, например, предполагалось, что связь С7—Н лежит в плоскости крайнего бензольного ядра, причем само это ядро плоское. Длины связей были взяты из эксперимента [232]. Полученные расчетные и экспериментальные (в скобках) величины приведены ниже (знаки «+» и «—» соответствуют выходу соответствующих атомов из средней^плоскости молекулы в ту или другую сторону, в А):

206

Хотя в некоторых случаях расхождение между расчетом и опытом превышает экспериментальные погрешности (например, валентные углы СиС11аС12 и С1С12С11а), результаты расчета следует признать удовлетворительными. Конформация молекулы не толь­ ко в основных чертах, но и в некоторых тонких деталях передает­ ся расчетом: центральные бензольные кольца в тетраценовой системе почти плоские, фенильные кольца повернуты; причем угол поворота совпадает с экспериментальным; связь СБ—Q* значительно выведена из плоскости примыкающего к ней бен­ зольного ядра и т. д.

А. И. Китайгородским и В. Г. Дашевским [218] рассмотрен ряд интересных многоядерных ароматических молекул. В рабо­ тах [222, 233] предсказаны конформации большого числа аромати­ ческих молекул, содержащих нитрогруппы. Конформации галогензамещенных нафтойных кислот рассмотрены в работе [234],

а в работе [235] проведено сравнение деформаций этих молекул

сэлектронными спектрами. Заметим, что если заранее известно, что неплоские деформации в ароматической молекуле отсутствуют или весьма малы, то конформационный анализ может быть суще­

ственно упрощен и даже сведен к ручным вычислениям [236].

6. ВЛИЯНИЕ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА КОНФОРМАЦИИ МОЛЕКУЛ

Конформации молекул в конденсированных фазах — жидкости и кристалле, вообще говоря, могут отличаться от конформаций свободных молекул (в парах). Некоторые примеры влияния рас­ творителя на разности энергий конформеров уже приводились, в частности было замечено, что полярные растворители обычно стабилизируют конформеры, имеющие большие по величине ди­ польные моменты.

Заранее можно сказать, что если потенциальная поверхность молекулы имеет глубокий минимум, соответствующий равновес­ ной конформации, то ни растворитель, ни кристаллическое поле не в состоянии что-либо изменить. Во всяком случае можно уве­ ренно считать, что длины связей и валентные углы не меняются под действием межмолекулярных взаимодействий. Но на углах вращения, которые часто являются существенными переменными потенциальной функции, межмолекулярные взаимодействия могут сильно сказаться. При этом возможно как смещение положения минимума в пространстве геометрических параметров, так и изме­ нение относительной стабильности различных конформеров.

Особенно большим и подчас определяющим является влияние межмолекулярных взаимодействий на конформации биологи­ чески активных молекул. Хорошо известно, что белки при повы­ шении температуры или изменении pH среды денатурируют, т. е. частично или полностью меняют свою пространственную струк­ туру и утрачивают биологическую активность. Под действием

207

внешних условий происходят конформационные переходы спи­ раль — клубок в регулярных полипептидах. Наконец, конфор­ мации нуклеиновых кислот и полинуклеотидов существенно за­ висят от влажности (в кристаллах) или от природы растворителя (в растворе).

Атом-атомный подход в принципе может являться ключом к пониманию роли межмолекулярных взаимодействий как в жид­ кости, так и в кристалле. Но трудность его применения к жидкой фазе заключается в том, что для оценки относительной стабиль­ ности конформеров требуется найти минимумы свободной энер­ гии системы молекула растворенного вещества — молекулы рас­ творителя. Для этого необходимо вычислить конфигурацион­ ный интеграл, перебрав все возможные ориентации молекул, т. е. их относительные повороты и трансляции.

Теория, позволяющая учесть влияние растворителя на атом­ ном и даже молекулярном (с учетом потенциалов молекула — молекула) уровнях, находится пока в рудиментарном состоянии. Идея максимизации конфигурационного интеграла (или миними­ зации свободной энергии) заключается в применении метода Монте-Карло и изложена в разделе 2 гл. 2 на примере структуры воды. Подобный подход, правда на уровне межмолекулярных потенциалов, применялся в нескольких недавних работах [237— 240] для оценок свободной энергии и энтальпии растворения неко­ торых простых молекул в органических растворителях, в част­ ности нитробензоле [240]. Но до приложения к оценкам относи­ тельной стабильности различных конформеров в растворе дело, по-видимому, дойдет не скоро, поскольку машинное время, тре­ буемое для расчета конфигурационного интеграла, очень быстро растет с увеличением сложности системы.

Не следует, конечно, думать, что атом-атомный подход яв­ ляется единственным средством учета влияния растворителя. Для оценки разностей энергий конформеров малых молекул обычно применяется феноменологическая теория, основанная на реактивном поле Онзагера (см. раздел 5 гл. 1); теории перехода спираль — клубок в макромолекулах [241] базируются на термо­ динамических соотношениях и используют некоторое число эмпи­ рических параметров, косвенно связанных с атом-атом потен­ циалами. Легко усмотреть аналогию в применении атом-атомного подхода к растворам и в применении уравнения Шредингера

кбольшим органическим молекулам: и в том, и другом случае все в принципе ясно — ясно, что полный расчет должен привести

кправильным предсказаниям, но вычислительные трудности столь велики, что их лишь в редких случаях удается преодолеть.

Значительно легче учесть межмолекулярные взаимодействия в кристаллах органических соединений. Объясняется это тем, что молекулы в кристаллах имеют меньше степеней свободы: разре­ шены лишь дискретные ориентации и трансляции, лимитируемые периодичностью кристаллической решетки. Прежде чем перейти

208

к изложению метода расчета энергии изолированной молекулы и молекулы в кристалле, рассмотрим несколько примеров влияния кристаллического поля на конформацию молекулы.

Классическим примером является дифенил, молекулы кото­ рого имеют различные конформации в газовой фазе и кристалле. В кристалле молекула дифенила плоская [242], тогда как в па­ рах, согласно электронографическому исследованию [243], фенильные кольца повернуты под углом 42° одно относительно другого. Плоские молекулы, грубо говоря, имеют меньший объем, и им легче упаковаться в кристалле, что обеспечивает большую плотность упаковки. «Гомологи» дифенила— терфенил (п-дифе- нилбензол) [244] и кватерфенил [га,п'-бис-(фенил)-дифенил] [245] также имеют в кристалле плоскую конформацию молекул, не­ смотря на то, что в этой конформации расстояния между орто­ атомами водорода значительно сокращены по сравнению с равно­ весными.

Межмолекулярные взаимодействия могут не только привести к изменению конформации, но и понизить собственную симмет­ рию молекулы. Электронографическое исследование структуры 1,3,5-трифенилбензола L X X X I V показало, что в этой молекуле пространственные затруднения, обусловленные отталкиванием атомов водорода, приводят к повороту трех фенильных колец относительно центрального кольца на 46 ± 5° [246], причем до­ статочно очевидно, что в свободной молекуле все три угла пово­ рота должны быть одинаковыми. В кристалле же были найдены разные углы для этой молекулы: 37°, 27° и 24° [247].

Молекула трифенилтриазина L X X X V не содержит орто-ато­ мов водорода и естественно, что углы поворота фенильных колец в ней меньше, но они, как и в ранее рассмотренном примере,

неодинаковы и равны +7,6°, +10,9° и —6,9° [248], т. е. молекула не только теряет собственную симметрию в кристалле, но по су­ ществу приобретает конформацию, отличную от пропеллерной.

Число примеров можно значительно увеличить за счет боль­ шого экспериментального материала по структурам карбониевых ионов. Так, трифенилметильный радикал L X X X V I имеет в па­ рах пропеллерную конформацию с углом поворота 40—45° [249], а в его аналоге (полученном в кристаллическом состоянии) три- ц-нитрофенильном радикале LX X X V l a две фенильные группы повернуты на 30° и одна — на 40° [250].

Небольшие отклонения плоских групп от ароматических и сопряженных центров, невыгодные с точки зрения внутримоле­ кулярных взаимодействий, — весьма распространенное явление. Такие отклонения характерны для кристаллов нитробензолов, нитронафталинов [222], нафтойных кислот [234], в которых груп­ пы N02 или СООН, сопряженные с бензольным ядром, повернуты на 0—15° не за счет внутримолекулярных пространственных на­ пряжений, а за счет эффектов упаковки.

Большую роль играют межмолекулярные взаимодействия в определении конформаций сэндвичевых молекул в кристаллах. В работе [251] расчетами с использованием атом-атом потенциа­ лов было показано, что наиболее выгодной конформацией фер­ роцена является антипризматическая (см. стр. 14), а для дру­ гих «ценов» — кобальтицена, рутеноцена, осмоцена, хромоцена, ванадийцена — предпочтительны призматические конформации. Между тем в различных замещенных ферроцена часто наблю­ даются конформации, промежуточные между призмой и антинризмой [251—255] и соответствующие небольшому увеличению энергии напряжения молекулы (порядка 0,1 ккал/моль).

Межмолекулярные силы приводят к повышению внутримоле­ кулярной потенциальной энергии и изменению конформации мо­ лекулы дибензила L X X X V I I . На примере дибензила мы рассмот­ рим возможность одновременного предсказания конформации молекулы и структуры кристалла с помощью атом-атом потен­ циалов.

снг—сн2

LXXXVII

Пусть Umnp (а) — энергия напряжения молекулы, зависящая лишь от одного параметра — двугранного угла а в мостике; Upem(a, а, Ь, с, Р, 9, <р, ф)—энергия решетки кристалла (она зави­ сит как от этого угла а, так и от параметров ячейки a, b, с, Р

210