книги из ГПНТБ / Дашевский, В. Г. Конформации органических молекул

лентных углов в циклопентане, но, как мы увидим, в этой мо­ лекуле напряжения создаются в основном благодаря торсионной энергии. Следующая молекула этого ряда — циклогексан — во­ обще не является напряженной: в конформации кресла циклогек­ сан практически свободен как от угловых, так и от торсионных напряжений. При дальнейшем увеличении размера цикла энер­

больших циклах имеются конформеры, в которых выполняются

к неплохому согласию с опытом: 114,1°.

Относительно конформации циклобутана долгое время не было твердо устоявшегося мнения, и лишь недавно [14—16] из ИК-спектров было получено строгое доказательство неплоскостности кольца. Потенциальная функция этой молекулы в зависи­ мости от существенного параметра — угла сморщивания коль­ ца а — приведена на рис. 3.3. Минимуму энергии соответствует а % 35°, а при а = 0 возникает потенциальный барьер высотой около 1,4 ккал/моль [16]. Нетрудно понять, что за сморщивание (puckering) кольца ответственна торсионная энергия, а нева­ лентные отталкивания противоположных атомов углерода пре­ пятствуют сморщиванию.

Потенциалы разных авторов предсказывают плоскую равновес­ ную конформацию циклобутана, и только Аллинджеру [17] уда­ лось добиться такой параметризации, которая дала минимум энер­ гии для неплоского кольца и правильную величину барьера при

151

а = 0. Заметим, что для получения или уточнения потенциалов С—С обычно использовалась область межатомных расстоянии 2,5—4 А. В циклобутане это расстояние аномально коротко — 2,1 А, и все известные потенциалы, хорошо зарекомендовавшие себя в конформационных расчетах, оказываются слишком «мяг­

кими» для циклобутана. В работе [13] показано, что потенциал С—С может быть легко изменен с тем, чтобы дать согласие с опытом для циклобутана и в то же время не привести к ухудшению согласия для других молекул. При этом другие эмпирические постоянные потен­ циальной функции (торсионный по­ тенциал, упругость валентных уг­ лов) могут быть оставлены без из­ менения.

Длины связей С—С в циклобута­ не и его замещенных благодаря про­ странственным напряжениям сильно увеличены по сравнению с длинами связей в парафинах (1,535 А) и рав­ ны в среднем 1,56 А. Конформаци-

онные расчеты, учитывающие растяжения валентных связей, правильно предсказывают эту тенденцию.

Перейдем к следующей молекуле этого ряда — циклопентану. Циклопентан привлек пристальное внимание еще в конце соро­ ковых годов, после того как из

как для валентных углов использовались спектроскопические де­ формационные постоянные. Для Uо было принято значение 2,8 ккал/моль, а сморщивание кольца описывалось формулой

152

где zt — смещение i-го атома перпендикулярно плоскости идеаль­ ного кольца, q — амплитуда сморщивания, 6 — фазовый угол сморщивания.

Расчет показал, что минимуму энергии соответствует значение q ^ 0,50 А, причем конформации конверта (6 = 0) и полукресла (6 = 9°) примерно одинаковы по энергии (первая из них имеет

4 ккал/моль. Было также показано, что конформационный пере­ ход С2 -►Cs происходит почти без преодоления потенциального барьера, т. е. в молекуле циклопентана возникает псевдовраще­ ние. Экспериментальные данные, в частности исследование ИКспектров в длинноволновой области [20], подтверждают наличие псевдовращения.

Проведенное недавно тщательное электронографическое ис­ следование структуры циклопентана [21] показало, что длины связей С—С в этой молекуле несколько больше, чем в парафинах, и равны 1,546 ± 0,012 А, а равновесное значение амплитуды сморщивания q = 0,438 А. Валентные углы и углы вращения,

для промежуточных конформаций. Теоретический расчет, про­ веденный в этой же работе, дал максимальную разность энергий на пути псевдовращения 3 кал/моль, т. е. псевдовращение со­ вершенно свободно.

Псевдовращение в циклопентане не имеет ничего общего ни с вращением молекулы как целого, ни с внутренним враще­ нием. Этот термин служит для описания колебаний атомов около положений равновесия. Форма скелетных колебаний кольца меняется с течением времени, и через определенный промежуток

по циклу, что напоминает некоторое вращательное движение. За псевдовращением удобно проследить по изменению фазо­

вого угла А, введенного в работах [22, 23]. При А, пробегающем все значения от 0 до 360° (2тс), каждый атом успевает поменять свое положение относительной средней плоскости 5 раз. Соот­ ношение А = 2я соответствует зеркально отраженной молекуле, а для того чтобы молекула совместилась сама с собой, угол А должен быть кратным 4тс (рис. 3.5). Зная фазовый угол псевдо­ вращения, легко рассчитать углы вращения вокруг связей С—С (как обычно, отсчет углов проводится от заслоненной цис-коп- формации связей):

153

и жидкости. В кристалле различные производные циклопентана имеют либо конформацию С2, либо Cs, но чаще всего встречаются несимметричные, промежуточные формы. Так, анализ конфор­ маций пятичленного D-кольца 11 молекул стероидного типа, проведенный в работе [22], показал, что типичные значения фот лежат в области от 0 до 36", и ни одно из них не находится близко к крайним пределам. В гетероциклах, в частности фурановых кольцах, чаще встречается конформация, близкая к конверту Cs. Более детальный анализ конформаций производных циклопен­ тана дан в следующем разделе.

Рис. 3.5. Изменение конформации циклопентана за половину периода псев­ довращения.

Плоскости чертежа соответствует плоская форма молекулы с максимумом энергии. Знак «-)-» означает выход атомов из плоскости чертежа в одну сторону, знак «—» — в другую сторону. Псевдовращение начинается с С5-формы, Д = 0°, а при А = 360° молекула

тоже имеет С -форму, но зеркально симметричную первой (стрелкой для конформаций

полукресла показана ось второго порядка, для конформаций конверта — плоскость сим­ метрии).

Большой экспериментальный и теоретический материал имеет­ ся по конформациям шестичленных колец. Так, в монографии [24] значительное место отведено циклогексану и его производ­ ным. Как указывалось в гл. 1, наиболее выгодной конформацией циклогексана и его производных является кресло; минимуму энергии соответствует теист-форма (см. стр. 12), а традиционная форма ванны, как выяснилось в последнее десятилетие, является неустойчивой.

Хендриксон [25], учтя деформации валентных углов, взаимо­ действия Н---Н и торсионныё вклады с U0 = 2 ,8 ккал/моль, рассчитал энергии различных конформаций циклогексана. Соглас­ но его данным, разность энергий конформаций кресло и ванна составляет 6,93 ккал/моль; теист-форма на 1,60 ккал/моль вы­

154

годнее ванны. Расчеты, проведенные впоследствии с другими по­ тенциальными функциями [26—28], дали примерно такую же разность энергий форм кресла и твист: 4,5—6,5 ккал/моль. Экспе­ риментальные значения этой разности известны для различных замещенных циклогексана и лежат в пределах от 4,8 до

5,9 ккал/моль [29—31).

На рис. 3.6 показано изменение потенциальной энергии при конформационных перестройках в молекуле циклогексана. Ве­ личина, отложенная по оси абсцисс, имеет условный смысл: в качестве нее можно было бы взять, например, какой-нибудь угол вращения вокруг связи С—С кольца. В наиболее выгодной фор­ ме — кресла — свобода движения очень мала. Зато на более высоком «энергетическом уровне» переход из mewcm-формы в ванну, затем в следующую твист-форму и т. д. (фактически это и есть псевдовращение) происходит почти свободно. Впрочем тем, кто держал в руках пространственную модель циклогексана, это довольно очевидно.

Переход из одного кресла в другое (интерконверсия кольца) может происходить по двум путям: через переходное состояние полукресла с симметрией С2 и через состояние симметрии Cs с пятью атомами, лежащими в одной плоскости (рис. 3.7). Второй путь легче представить, поскольку он соответствует «отгибанию» одного треугольника атомов углерода в противоположную сторо­ ну; при переходе же через конформацию полукресла передви­ гаются одновременно оба треугольника. Расчеты с разными по­ тенциальными функциями показывают, что путь через конфор­ мацию полукресла является более выгодным*. По Хендриксону

к противоположному выводу: седловой т-очке на пути конформационной изо­ меризации отвечает форма Cs.

155

1,5 ккал/моль, а минимальный барьер интерконверсии 12,66 ккал/моль; Аллинджер [26] получил для барьера интер­ конверсии величину 12,00 ккал/моль. Исследование ЯМР-спект- ров при низких температурах [32], погрешность которого нелегко оценить, дало величину 11,0 ккал/моль.

Заметим, что конформация кресла для циклогексана не яв­ ляется идеальной — она не точно ложится в тетраэдрическую решетку. Валентные углы, согласно расчетам разных авторов, близки к 111,5°. Электронографические исследования [33, 341 также показали существенное отличие валентных углов от тетра­ эдрических (в [34] показано, что угол ССС равен 111,55 + 0,15°). Поскольку валентные углы не равны 109,5°, углы вращения вокруг связей С—С должны отличаться от 60°. И в самом деле, согласно расчету Биксона и Лифсона [28], они равны ±54,7°. Таким образом, отталкивание валентно не связанных атомов при­ водит к небольшой деформации молекулы циклогексана; как ва­ лентные, так и торсионные углы отличаются от своих идеальных значений.

В следующем соединении этого ряда, циклогептане, псевдо­ вращение может происходить с меньшими энергетическими затра­ тами, чем в циклогексане. Ниже показаны пять конформаций циклогептана, для которых Хендриксоном [25] были рассчитаны

А

V ш ш

Y

Наиболее выгодной является конформация твист-кресла///;

расчеты других авторов [17, 28] также предсказывают ее как наи­ более устойчивую. Интересно, что в молекуле циклогептана имеются уже два пути псевдовращения, на одном из которых лежат формы / и III, а на другом — формы II к V (рис. 3.8). К сожалению, экспериментальные данные по структуре этой молекулы отсутствуют, но в работе [17] было показано, что изме­ ренной теплоте образования лучше всего соответствует энергия конформации твист-кресло III.

Для циклооктана все три формы, схематически изображенные ниже, являются почти одинаково выгодными, хотя расчеты с по-

156

тенциальными функциями показывают некоторую предпочтитель­ ность конформации кресло-ванна VIII — ее энергия меньше энергии других форм на 1—2 ккал/моль, по данным работ [25, 28], и на несколько десятых ккал/моль, согласно расчету Вибер-

га [35].

но в различных его замещенных реализуются все три конформа­ ции. Так, в дейтеро- и некоторых других замещенных, по дан­

конформаций лежит на потенциальной поверхности значи­ тельно ниже других. Она соответствует структуре транс­ декалина (см. стр. 15) с отсутствующей трансаннулярной связью между атомами углерода и имеет симметрию C2ft. В этой конформации два угла вращения близки к 150° и восемь углов находятся в области 50—70°; валентные углы увеличены по срав­ нению с тетраэдрическими и равны в среднем 116,5°. Рентгено­ графические исследования некоторых производных циклодекана показали [39—43], что во всех структурах реализуется именно эта конформация.

Псевдовращение, по-видимому, возможно во всех средних и больших циклах, если вещество находится в газообразном или жидком состоянии. Исследования Хендриксона [25] показали, что области псевдовращения имеют не такую большую энергию, как в циклогексане: в циклогептане, как видно из рис. 3.8, они лежат всего лишь на 2—3 ккал/моль выше самого выгодного конформера, причем этот конформер находится на пути псевдовраще­

157

ния. С увеличением размера цикла «энергетические уровни» областей псевдовращения, вообще говоря, понижаются; кроме того, увеличивается и число путей, по которым могут проходить различные конформационные перестройки молекул.

Итак, число минимумов конформационной энергии быстро растет с увеличением размеров цикла. Но каково оно и в каких областях следует выбирать нулевые приближения для поиска оптимальных форм, пока в точности неизвестно. Саундерс [441 попытался решить эту задачу, моделируя большие циклы на алмазной (тетраэдрической) решетке. Разумеется, лишь неболь­ шая часть возможных конформаций принадлежит к классу, сов­ местимому с алмазной решеткой (в частности, к нему относится конформация кресла циклогексана, но выпадает meucm-форма). И все же общая картина зависимости числа возможных и выгод­ ных конформеров от размера цикла хорошо видна на данных Саундерса:

Циклы генерировались на алмазной решетке методом МонтеКарло. Во втором столбце указано общее количество конформе­ ров, отвечающих, очевидно, минимуму энергии угловых и тор­ сионных напряжений. В третьем столбце указано число конфор­ меров, для которых не было обнаружено существенного перекры­ вания атомов, т. е. эти циклы выгодны также и по энергии нева­ лентных взаимодействий. Расчет на алмазной решетке показы­ вает, что число минимумов потенциальной поверхности очень быстро растет (для больших циклов, вероятно, по эспоненциальному закону).

2. ЗАМЕЩЕННЫЕ ЦИКЛОАЛКАНЫ И ГЕТЕРОЦИКЛЫ

Замещенные циклогексана

Логично было бы начать рассмотрение конформаций замещенных циклоалканов с малых колец — четырехчленных. Но замещенные циклогексана изучены значительно раньше и именно на этих объектах были установлены основные закономерности конформационного анализа. На останавливаясь на большом физико-хими­ ческом материале, касающемся этих систем (он детально изложен в монографии [24]), отметим лишь важнейшие свойства, свя­ занные со структурой молекул.

158

В монозамещенных циклогексана, так же как и в самом цик­ логексане, может происходить интерконверсия кольца с барье­ ром, близким к 11 ккал/моль. Однако если в циклогексане интер­ конверсия приводит к неразличимым формам кресла, то в заме­ щенных производных две формы кресла неидентичны: одна из них соответствует аксиальному конформационному изомеру, дру­ гая — экваториальному:

н

В аксиальном конформере связь С—X, по крайней мере в идеальной модели молекулы, расположена параллельно оси третьего порядка (с чем и связано его название). При этом рас­ стояние Н---Х сокращено по сравнению с суммой ван-дер-вааль- совых радиусов. Напротив, в экваториальном конформере заме­ ститель X находится на вполне приемлемом удалении от атомов водорода. Отсюда ясно, что экваториальные конформеры должны быть выгоднее аксиальных, если только не может идти речь об образовании внутримолекулярных водородных связей.

Явление конформационной изомерии в замещенных циклогек­ сана было открыто Хасселем [45] и в дальнейшем получило экспе­ риментальное и теоретическое обоснование в работах Бартона, Питцера, Прелога [46] и других исследователей. Тот факт, что замещение атома водорода в циклогексане другим атомом или группой атомов дает лишь один наблюдаемый изомер, привел

11 ккал/моль, провести разделение конформационных изомеров при обычных температурах не удается.

Опыт показывает, что экваториальные изомеры стабильнее аксиальных, однако разность энергии во многих случаях извест­ на с большой неопределенностью. Основываясь на данных, соб­ ранных в обзоре [47, v. 1, р. 199] и монографии [24], интересно проследить за изменением разности энергии аксиальных и эква­ ториальных форм в зависимости от объема заместителя.

Для галогензамещенных АЕ находится в пределах от 0,2 до 0,6 ккал/моль и очень слабо зависит от объема заместителя. Впрочем, это нетрудно понять: при увеличении объема замести­ теля растет и длина связи С—X, что приводит к увеличению рас­ стояния Х---Н и пропорциональному уменьшению отталкива­ ния. Уменьшению отталкивания способствует и то обстоятель­ ство, что связи С—X могут еще «отгибаться» от направления оси третьего порядка (строго говоря, в этом случае ось третьего по­ рядка пропадает): электронографические исследования дигалоген­

159

циклогексанов [48, 49] показали, что связи С—С1 могут откло­ няться на 6—7°, а связи С—Вг — на 7—8°. Подобная деформа­ ция наиболее эффективна для больших заместителей, «подвешен­ ных» на длинных связях.

Для метилциклогексана АЕ составляет 1,7 ккал/моль в жид­ кости и 1,9 ккал/моль в парах. Метильная группа занимает при­ мерно такой же объем, как атомы хлора или брома, но длина связи С—С равна всего лишь 1,54 А (вместо 1,77 А для связи С—С1 или 1,92 А — для С—Вг), и возрастание разности энергии изомеров по сравнению с галогензамещенными вполне логично. Для молекул с алкильными заместителями без разветвлений у первого атома (н-С3Н7, н-С4Н9 и др.) АЕ увеличивается до 2,1 ккал/моль. Еще больше АЕ для такого большого заместите­ ля, как фенильное ядро (около 3 ккал/моль); наконец, при Х=^С(СН3)3 АЕ возрастает до 5,6 ккал/моль.

Расчеты АЕ проводились для алкилциклогексанов методом атом-атом потенциалов Хендриксоном [251, Аллинджером [27], а также рядом других авторов и привели к хорошему согласию

гексана [Х = С(СН3)3] АД, равное 5,41 ккал/моль. Хорошее согла­ сие с опытом было получено Аллинджером [501 и для галогенза-

1-хлор-1-метилциклогексана? Учитывая, что в одном конформере СН3-группа должна находиться в аксиальном положении и атсм хлора — в экваториальном, а в другом конформере — наоборот,

Для 1,1-дизамещенных, как это следует из качественных сооб­ ражений и из упомянутого теоретического расчета, в эквато­ риальном положении должен находиться тот заместитель, кото­ рый имеет больший объем (в случае одинаковых заместителей конформеры неразличимы). При замещении в разных положе­ ниях возможно 6 структурных изомеров: во-первых, эта могут быть замещения в положениях 1,2, 1,3 и 1,4 (орто-, мета- и пара-) и, во-вторых, для каждого случая возможны цис- и транс-изо­

меры.

Рассмотрение пространственных моделей 1,2-дизамещенных циклогексана с одинаковыми заместителями показывает, что транс-изомеры могут существовать в двух формах -— диаксиальной (аа) и диэкваториальной (ее), причем ее аа. В цис-изо-

160