книги из ГПНТБ / Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник

Как упоминалось, первые прогнозы по методу соответствующих уровней воды начали составляться очень давно. В 1830 г. француз­ ский инженер Бельгран получил задание от правительства иссле­ довать возможности предсказания паводков на р. Сене. После 20летнего изучения режима р. Сены в 1850 г. Бельгран начал состав­ лять опытные прогнозы паводков, которые оказались весьма успешными. В середине 50-х годов XIX века была организована служба краткосрочных прогнозов паводков не только на р. Сене, но и на р. Луаре, а в 1864 г. на р. Маасе. В Германии прогнозы по ме­ тоду соответственных уровней начали составлять с 1886 г. В России в конце XIX века методика прогнозов по соответственным уровням успешно разрабатывалась Д. Д. Гнусиным и В. Г. Клейбером. Кон­ кретные схемы прогнозов по методу соответственных уровней воды, получившие в нашей стране широкое практическое применение, были разработаны Б. А. Аполловым, Ф. И. Быдиным, Г. П. Калини­ ным, А. В. Огиевским и др.

Паводок имеет определенную скорость движения гребня, лож­ бины, фазы, соответствующей наиболее интенсивному подъему, и т. д. Каждая из этих фаз наблюдается в нижнем створе через бо­ лее пли менее определенный промежуток времени после своего на­ ступления в верхнем створе (см. рис. 12). Величина промежутка за­ висит, с одной стороны, от расстояния между створами, с другой — от гидравлических условии перемещения паводка, которые на данном участке меняются с его высотой. Между соответственными уровнями воды на верхнем и нижнем водомерных постах, как отме­ чалось, имеется достаточно тесная зависимость; график ее называ­ ется графиком соответственных уровней воды (рис. 13 а).

Время добегания принимается равным разности сроков наступ­ ления соответственных уровней (расходов) воды в верхнем и ниж­ нем створах. График, показывающий зависимость времени добега­ ния от факторов, его обусловливающих, называется графиком вре­ мени добегания (рис. 13 б).

Для бесприточного участка реки вид графика соответственных уровней определяется главным образом формой кривых расходов воды в верхнем и нижнем створах. Действительно, считая, что со­ ответственные уровни отвечают одинаковым расходом воды в верх­ нем и нижнем створах, а кривые расходов воды выражаются урав­ нениями:

где А н, В и, А в, В в, т и п — коэффициенты уравнений. Если т —п, то зависимость соответственных уровней будет линейной.

60

В отличие от довольно тесной связи соответственных уровней воды, зависимость между временем добегания и влияющими на него факторами (высотой уровня и уклоном) получается менее четкая

Рис. 17. Схема интерференции паводочных волн.

ния по пикам и ложбинам часто является не точным потому, что для них dQ /dt = 0. Из-за этого даже относительно небольшие коле­ бания промежуточной приточности могут значительно изменить время наступления максимального уровня (расхода) воды в ниж­ нем створе. Все это указывает на то, что при определении соответ­ ственных уровней необходим тщательный анализ колебаний уровней воды в верхнем и нижнем створах, а также промежуточной приточ­ ности.

При отсутствии данных о промежуточном (боковом) притоке надо учитывать метеорологические факторы, влияющие на его ве­ личину. При определении времени добегания следует отдавать пред­ почтение наблюдениям за периоды, когда промежуточный приток был практически постоянен и, следовательно, не вызывал измене­ ния сроков наступления соответственных уровней (расходов) воды. При вычислении времени добегания целесообразно использовать также расходы (уровня) воды, отвечающие точкам перегиба на гид­ рографе. В этих точках кривая гидрографа из выпуклой переходит в вогнутую или наоборот и им отвечают, очевидно, наибольшие приращения расходов (уровней) воды за малый интервал времени, т. е. величина dQ jdt будет самой большой по сравнению с соседними

61

участками кривой. Поэтому смещение во времени этих соответст­

— на прогнозы при значительной промежуточной приточностн, но небольшом распластывании паводка, когда достаточно точными бывают зависимости вида:

(обозначения прежние).

График соответственных расходов (и уровней) воды и график времени их добегания являются основой для составления многих краткосрочных прогнозов изменения водности рек. Нередко гра­ фики строятся отдельно для подъема и спада паводков; это позво­ ляет учесть для таких периодов средние условия распластывания паводка и средние величины промежуточного притока. Остановимся’ на некоторых способах построения графиков соответственных уров­ ней (расходов) воды и графиков времени их добегания.

О п р е д е л е н и е с о о т в е т с т в е н н ы х у р о в н е й ( р а с х о ­ дов) воды и в р е м е н и их д о б е г а н и я по х а р а к т е р - н ы м т о ч к а м г р а ф и к а к о л е б а и и й у р о в н е й (и ли р а с ­ ходов ) воды. Как отмечалось, наиболее просто эти уровни (рас­ ходы) воды и время их добегания находятся по совмещенным графикам колебаний уровней (расходов) воды на верхнем и ниж­ нем постах. На графиках отмечаются максимумы и минимумы в ходе уровня воды и точки перегиба. Разность сроков наступления

не меняются или почти не меняются. По полученным таким образом данным строят графики соответственных уровней (расходов) воды

уровней (расходов) воды по данным наблюдений за некоторый промежуток времени. В. Г. Клейбер полагал, что равнообеспечен­ ные уровни воды близки к соответственным. Этот путь построения

62

графика соответственных уровней воды целесообразно применять для участков рек, характеризующихся частым чередованием подъ­ ема и спада уровня, например для устьевых участков рек, подвер­ женных явлению сгона и нагона воды. На построенном таким спо­ собом графике соответственных уровней воды получаем лишь сред­ нюю линию связи уровней и не можем видеть того рассеяния точек, которое обычно имеется и должно учитываться при оценке точности

ных прогнозов.

О п р е д е л е н и е в р е м е н и д о б е г а н и я с п о м о щ ь ю г р а ф и к а с о о т в е т с т в е н н ы х у р о в н е й в оды. А. В. Огиевский предложил использовать график соответственных уровней воды для определения времени добегания.

Возьмем какой-либо уровень воды на верхнем посту и найдем по графику соответственных уровней отвечающий ему уровень воды на нижнем посту. Далее, пользуясь графиком колебаний уровня воды на нижнем посту или таблицей ежедневных уровней воды, определим дату наступления найденного уровня воды. Разность дат наступления соответственных уровней воды принимается за время добегания. Повторяя эти вычисления для ряда уровней воды, на­ блюдавшихся на верхнем посту, получаем данные для построения графика добегания. Заметим, что исходные уровни по верхнему по­ сту могут быть любыми, а не только характерными, что представ­ ляет существенное достоинство рассматриваемого способа опреде­ ления времени добегания. График добегания целесообразно строить отдельно для подъема и спада паводков.

сколько графиков соответственных уровней воды для двух данных постов, исходя из различных приближенных значений времени до­ бегания между ними. Очевидно, в тех интервалах колебания уров­ ней воды, где принятое время добегания будет наиболее близко к действительному, связь окажется наиболее тесной. Порядок рас­ четов, рекомендуемый Г. П. Калининым, рассмотрим на примере участка Волги Куйбышев—Волгоград (в настоящее время участок имеет зарегулированный режим стока).

Вначале определим по данным за прошлые годы даты наступле­ ния на водомерном посту у г. Куйбышева какого-либо одного про­ извольно выбранного уровня воды отдельно для подъема и спада, скажем, уровня, равного 950 см. Затем будем для него задаваться наиболее вероятными для нашего участка Волги значениями вре­ мени добегания от 8 до 14 дней. Для каждого расчетного значения

нем посту (у г. Куйбышева). Далее, вычисляется средняя абсолют­ ная величина отклонения (без учета знака) этих уровней воды от их среднего значения (табл. 6). Наконец, строится график изменения

63

6 t

величина той части бассейна, сток с которой может быть учтен при той или иной заблаговременности прогноза. В отношении рацио­ нального с точки зрения прогнозов расположения водомерных пос­ тов и гидрометрических створов в бассейне надо сказать следующее:

1) лучше иметь водомерные посты (створы) в тех пунктах на главной реке п ее притоках, от которых время руслового добегания до замыкающего створа было бы одинаковым; тогда можно, в част­ ности, наиболее точно определить размер стока с площади, ограни­ ченной той или иной изохроной;

2) посты (створы) должны располагаться так, чтобы облегча­ лось установление зависимостей, необходимых для составления про-

Рис. 18. Схема изохрон руслового добегания стока в бассейне р. Немана.

Числа у линіи'! — время добегания в сутках.

гнозов; для этого посты нужно размещать на реке выше и ниже впа­ дения притока, а также на самом притоке.

При рациональном размещении постов переход от уровней (рас­ ходов) воды в верхних створах к уровням в нижнем не представ­ ляет затруднений. Действительно, для приведенных на рис. 19 по­ стов можем записать:

Наиболее просто прогноз уровня воды для нижележащего поста (Нн) по данным наблюдений на вышележащих постах— одного на главной реке (#і) и другого на притоке (Н2) — составляется на ос­

65

нове графической зависимости Ян = /(Я і, Я2) — рис. 20. Если же бу­ дем основываться на промежуточных графических зависимостях,

- ю

/

Рис. 19. Расположение постов, при котором легче вести разра­ ботку методики краткосрочного прогноза расходов (уровней)

воды.

t — изохроны руслового добегання стока (числа у линий — время добегания в сутках), 2 — водомерные посты.

позволяющих последовательно переходить от уровней воды в одном створе к уровням в другом, то прогнозы для нижнего створа можно составлять с различной заблаговременностью, вплоть до составле-

Hj см

Рис. 20. График зависимости уровня реки по посту, расположенному ниже впадения притока (числа у изолиний), от ее уровня по посту выше впадения притока (Ні) и уровня воды по посту на притоке № ).

ния прогнозов по данным самых верхних створов. Но тогда не­ обходимо уделять особенно большое внимание оценке погреш­ ностей прогнозов для нижнего створа, так как даже при наличии

достаточно тесных промежуточных зависимостей может произойти столь существенное накопление ошибок, что точность конечных ре­ зультатов окажется низкой.

Иногда рассматриваемая зависимость выявляется с помощью способа линейной корреляции, т. е. отыскивается зависимость Н а= = аН\ + ЬН2+ . . ., где а, Ь, ... — коэффициенты. Следует, однако, от­ метить, что графическое решение рассматриваемой задачи, кроме наглядности, имеет также то преимущество, что позволяет находить нелинейные зависимости.

Для учета влияния притока па уровень воды па нижнем створе иногда используется следующий прием.

Quin1*/0

10000

S000

Нанеся по данным наблюдений точки на график связи между уровнями воды на нижнем и верхнем постах, проводят линию связи «по сгущению» точек с наименьшими значениями уровней воды для нижнего поста (рис. 21). Затем устанавливается зависимость между величиной отклонения точек от этой линии и уровнем воды на притоке. При составлении прогнозов вводится с помощью этой зависимости поправка к ожидаемому уровню воды, вычисленному по графику, изображенному на рис. 21.

На практике приходится устанавливать зависимость между уровнями воды на нижнем и на верхних постах H n= f (Hi, Hz) и при неудачном в рассмотренном выше смысле расположении на реках Еодомерных постов или при недостаточном их количестве. Понятно, что эти зависимости являются менее точными при прочих равных условиях.

При наличии по верхним постам данных о расходах воды реше­ ние задачи упрощается. Если время добегания т от всех верхних по­

68

и ffH, i+T= f (2] Qb, и), где QB, и — расход воды в t-и день в і-м створе; 1

всего п створов. На рис. 22 представлена зависимость для прогноза расходов воды Днепра у г. Киева на 10 дней вперед по данным о сумме расходов рек Припяти, Березины, Днепра (верхнее тече­ ние), Сожа, Десны и Сейма в створах, от которых время добегания до Киева составляет 10 суток.

На сравнительно длинных участках рек нередко бывает значи­ тельным распластывание паводка. Под этим явлением понимается возрастание продолжительности и снижение высоты паводка по мере продвижения его вниз по течению. Распластывание — слож­ ное явление и обусловливается рядом еще недостаточно изученных процессов и факторов. Главные из них следующие:

—повышение скорости в период подъема паводка по сравнению

спериодом спада его, обусловленное добавочным уклоном;

—регулирование стока, выражающееся в том, что в период подъема паводка какая-то часть его вод поглощается грунтами поймы и берегов, а на спаде и в последующий период возвращается в реку;

—заполнение пойменных озер (стариц) на подъеме паводка и сток из них в реку на спаде паводка;

—уменьшение уклона в устьевых участках притоков и накопле­

ние здесь воды в период подъема паводка вследствие подпора со стороны главной реки и уход этой воды в главную реку на спаде ее паводка.

Теоретический расчет распластывания паводка с учетом всех этих явлений пока еще невозможен. Поэтому примем, что переме­ щающийся расход воды изменяется вследствие распластывания па­ водка на некоторую величину AQP.

Тогда, вместо (35.III), получим следующее выражение для рас­

Величина AQP зависит от расхода воды и степени заполнения русла на данном участке в тот момент, когда в верхнем створе имеем расход воды QB, t. Поэтому величина AQP может быть при­ ближенно учтена через значения расходов воды, характеризующих крутизну волны паводка. Например,

где Qb— средний расход воды в верхнем створе за некоторый пред­ шествующий период времени.

69