книги из ГПНТБ / Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник

на большей части лесостепной зоны главными факторами поглоще­ ния талых вод бассейном являются факторы, влияющие на инфиль­ трацию, на впитывание воды в почву. В Южном Заволжье и Север­ ном Казахстане существенную роль в поглощении воды имеет также задержание талых вод в различных бессточных углублениях на по­ верхности бассейна.

Теперь отметим, что если бы мы исходили из уравнения (2.VII), то пришли бы к неправильному выводу, что на величину весеннего стока в рассматриваемых трех зонах существенно влияют п фак­ торы, от которых зависит суммарное испарение ВТТакой вывод следовал бы из того, что величина Е п достаточно значительна, особенно для больших бассейнов, в которых снег сходит намного раньше окончания половодья в замыкающем створе.

Для лесной зоны уже не всегда можно считать, что на испаре­ ние с поверхности бассейна в основном расходуется только вода, проникшая в почву, и что эта проникшая вода если п достигает замыкающего створа, то только после окончания половодья. Это объясняется рядом обстоятельств, из которых отметим главные.

В лесной зоне преобладают подзолистые почвы, которые харак­ теризуются быстрым уменьшением водопроницаемости с глубиной и существованием на глубине 40—60 см уплотненного иллювиаль­ ного слоя В 1. Весной над этим слоем образуется временный водо­ носный горизонт — верховодка, которая при благоприятных усло­ виях принимает участие в питании рек еще в период половодья. Далее, в этой зоне в общем неглубоко залегают грунтовые воды, причем их уровень часто довольно быстро повышается как только начинается инфильтрация талых и дождевых вод и понижается по прекращении ее. В разных понижениях и просто в низких местах бассейна весной уровень грунтовых вод и тем более капиллярная кайма, всегда имеющаяся над ним, обычно па какое-то время вы­ ходит па поверхность. Ясно, что такой характер колебаний уровня грунтовых вод говорит о том, что их запас пополняется за счет инфильтрации талых вод и это пополнение частично расходуется на питание реки еще в период половодья. По расчетам, произве­ денным для бассейнов Валдайской возвышенности, такое питание может дать до 10—40% стока за период половодья. Значит, рас­ сматриваемое питание реки является снеговым. В главе V по отно­ шению к этой разновидности стока употреблялись термины подпо­ верхностный, подпочвенный и внутрипочвенный сток. Как увидим

интенсивности инфильтрации і. Естественно, в этом случае ника­ кого стока не может быть. Но как только общее количество впи­

180

тавшейся воды / превысит величину W НПв — W в некотором слое над относительным водоупором, например над слоем В\ или над уровнем достаточно высоко стоящих грунтовых вод, начнется су­ щественное поступление в реку внутрипочвенного (подпочвенного) стока или существенно усилится грунтовый сток; №ІШв — наимень­ шая полевая влагоемкость в слое дренирования, содержащем та­ лые воды, только что проникшие в почву, \ Ѵ — начальный запас влаги в этом слое. Напомним, что под наименьшей полевой влагоемкостыо понимается наибольшее количество воды, удерживаемое почвой в естественных условиях над зоной капиллярного поднятия,,

сразу, несмотря на этот дефицит, а подземное питание продолжает осуществляться за счет запасов грунтовых вод, имевшихся до на­ чала таяния. Но спустя некоторое время, когда дефицит исчезнет вследствие инфильтрации, т. е. влажность почвы превысит ^ 1Шв, появится внутрипочвенный сток или усилится подземное питание.

В лесной зоне существенную часть бассейна нередко занимают болота. Весной они обычно переполняются водой, которая частично расходуется на сток тоже еще в период половодья.

Бессточных углублений в лесной зоне, исключая ее простран­ ства, занятые полями, больше и они крупнее, чем в степной, не считая уже упоминавшихся юга Заволжья п Северного Казахстана. Поэтому, а также вследствие только что отмеченных особенностей механизма стока нельзя считать, что по окончании таяния вода этих углублений сразу впитывается почвой. Отметим, что с запол­ нением бессточных углублений тесно связано возникновение по­ верхностного стока (подробнее об этом говорится в § 6 этой главы).

Из всего сказанного следует, что в лесной зоне колебания от года к году величины испарения с поверхности бассейна за время от схода снега до окончания половодья могут заметно повлиять на величину весеннего стока. Значит, метеорологические факторы, от которых зависит испарение, могут быть существенными факто­ рами этого стока. Однако расчеты питания рек лесной зоны за пе­ риод половодья и весь опыт разработки методов долгосрочных прогнозов весеннего стока этих рек говорят о том, что колебания величины Е п от года к году обычно все же мало сказываются на общей величине стока за период половодья.

Итак, в лесной зоне на поглощение талых вод речным бассейном влияют факторы инфильтрации и факторы, определяющие свобод­ ную к началу снеготаяния емкость бессточных углублений на по­ верхности бассейна. К этой емкости вполне можно прибавить вла­ гоемкость лесной подстилки, а также мохового покрова, в сумме составляющую до 20—30 мм. В бассейнах, где существенная часть талых вод достигает реки подземными путями еще во время поло­

181

становятся дренируемыми вскоре после начала таяния. Это прежде всего бассейны, где преобладают песчаные и супесчаные почвы на песках, и сильно заболоченные бассейны. Ясно, что в таких случаях для анализа факторов, влияющих на поглощение воды бассейном, удобнее уравнение (2.VII). Отметим, что за количественную харак­ теристику водоудерживающей способности почво-грунтов бассейна

зонах, исключая отдельные районы, поглощение воды речными бас­ сейнами в основном определяется степенью водопроницаемости почвы, т. е. факторами инфильтрации; в лесной же зоне оно уже нередко в основном зависит не от того, сколько воды уйдет в почву, а от того, сколько из этой воды бассейн задержит в почво-грунтах, во всяком случае до окончания половодья. В лесной зоне довольно часто большое количество воды — до 30—50 мм — расхо­ дуется также на заполнение различного ряда бессточных углубле­ ний на поверхности бассейна и насыщение водой лесной подстилки и мохового покрова. При этом важно то, что это количество за­ метно меняется от года к году в зависимости от степени влагона-

меньше — от бассейна к бассейну. Для одного и того же бассейна оно меняется в зависимости от гидрометеорологических условий, влияющих на инфильтранионную способность почвы и степень на­ чального заполнения поверхностной емкости.

Уравнения водного баланса (2.VII) — (6.VII) и количественная характеристика составляющих этого баланса, основывающаяся на материалах наблюдений и расчетов, позволяют не только сказать, какие из факторов в основном влияют на сток за период поло­ водья. Чтобы яснее себе это представить, допустим, что нам изве­ стны аналитические выражения зависимостей каждой из состав­ ляющих водного баланса, стоящей в правой части уравнения, от обусловливающих факторов. Тогда, подставив эти выражения в уравнение водного баланса, получим аналитическое выражение самой зависимости стока за период половодья от влияющих на него факторов. Отсюда видно, что уравнение водного баланса половодья за период половодья является общей теоретической основой для разработки методов расчета и прогноза весеннего стока.

Дождевой сток в период половодья, величина которого была обозначена г/д, усложняет анализ процесса весеннего стока, а сле­ довательно, и разработку методов его прогнозов. Условия дожде­ вого стока существенно отличаются от условий стока талых вод. Отметим лишь следующее. На поглощение дождевых вод уже мо­ жет заметно влиять потеря воды бассейном вследствие испарения с почвы в предшествующие дни. И далее, когда дождевой сток і/д значителен, то точность долгосрочных прогнозов весеннего стока

182

понижается, даже если мы можем рассчитать без существенных погрешностей его величину по данным о фактически выпавших осадках. Понижение объясняется ошибками прогноза самих осад­ ков, если мы им пользуемся, или той неточностью, которую мы до­ пускаем, если будем принимать количество будущих осадков рав­

ным средней их величине, т. е. будем принимать хч = х%.

С понятием потерь дождевых вод мы познакомились в гл. V.

где у -—общин сток за период половодья; г/т — сток талых вод по поверхности п подземными путями.

Учитывая сказанное об особенностях механизма стока талых вод в лесных бассейнах, здесь под величиной у а3 в общем случае необ­ ходимо понимать только тот подземный сток, который не обуслов­ лен талыми водами, поступившими на поверхность бассейна в те­ чение весны данного года, т. е. базисный (устойчивый) подземный сток. В практических расчетах величина уд обычно определяется путем срезки дождевого паводка на гидрографе с помощью так называемой типовой кривой спада половодья (см. рис. 64). Можно найти величину ул и по данным о расходах воды малых рек. На гидрографах этих рек дождевые паводки после схода снега выделяются совершенно отчетливо и определение их границ не

Эта величина состоит из потерь талых вод и потерь дождевых вод; количество последних равно ад.

Поскольку, как отмечалось, условия потерь талых и дождевых вод весьма различны, то при установлении по данным гидрологи­ ческих и метеорологических наблюдений зависимостей величины этих потерь от обусловливающих их факторов, понятно, возникают значительные дополнительные трудности.

Переписав уравнение водного баланса (7.VII) в виде

yT= s + * i —Р,

приходим к выводу, что прогноз стока талых вод сводится к прог­ нозу потерь этих вод, так как величины s и ад всегда бывают за­ даны. Значение s вычисляется по данным снегомерных съемок, о которых будет сказано несколько ниже. Значение ад за прошлые годы определяется на основе данных наблюдений метеорологичес­ ких станций, а для весны, на которую дается долгосрочный прог­ ноз стока,— на основе прогноза погоды или принимается, что ад =

= ад. Следовательно, практическая возможность долгосрочного про­ гноза талого стока воды в основном определяется возможностью

183

заблаговременного (до начала таяния) количественно оценить водопоглотительную способность бассейна. Чем точнее эта оценка, тем точнее прогноз при прочих равных условиях. Заблаговремен­ ность прогноза определяется временем от даты его выпуска до на­ чала таяния снега и продолжительностью половодья.

Согласно уравнению (8.VII), прогноз общей величины стока за период половодья, по существу, сводится к прогнозу как потерь талых вод, так и потерь дождевых вод.

Перейдем к рассмотрению отдельных составляющих уравнений водного баланса речных бассейнов на территории СССР за пе­ риоды снеготаяния и половодья.

§2. СНЕЖНЫЙ ПОКРОВ, ЛЕДЯНАЯ КОРКА НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЧВЫ

ИКОЛИЧЕСТВО ОСАДКОВ ЗА ВРЕМЯ СНЕГОТАЯНИЯ И ПОЛОВОДЬЯ

Для гидрологов основной характеристикой снежного покрова является запас воды в нем. Запас воды равен

вг/см3 снежного покрова. Чем точнее измеряются значения Н и б

вконце зимы, тем точнее будет и прогноз стока за половодье при прочих равных условиях.

На равнинной территории СССР систематические наблюдения за снежным покровом ведутся на метеорологических станциях н

постах. Наблюдения за высотой снежного покрова начались в 1891 г., за плотностью снега — в 1903 г. К 1905 г. число станций, производивших эти наблюдения, достигло нескольких сотен.

До 1927 г. наблюдения заключались в ежедневных отсчетах высоты снега по двум-трем рейкам, установленным вблизи станции на участке, где снежный покров залегает достаточно равномерно. Плотность снега измерялась на этом же участке одни-два раза в десять дней. Заметим, что во второй половине зимы плотность снежного покрова обычно колеблется от 0,16—0,18 до 0,28—0,33.

Снежный покров залегает на местности почти всегда очень не­ равномерно. Вызывается это в основном переносом снега ветром, особенно во время сильных метелей и неодинаковым таяппем во время оттепелей на склонах разной экспозиции и крутизны. По­

сделать довольно много измерений высоты и плотности снежного покрова, т. е. сделать снегомерную съемку. Это трудоемкая ра­ бота, и поэтому маршруты съемки не должны быть слишком длинные.

С 1927 г. на некоторых метеорологических станциях один раз в каждые десять дней стала делаться снегомерная съемка по мар­ шруту длиной 1 км. Маршрут прокладывался по возможности на участке с равномерным залеганием снега и имел форму равносто­ роннего треугольника. На маршруте делалось 100 измерений вы-

184

соты и 10 измерений плотности снега. С 1936 г. такая съемка про­ изводилась уже на всех метеорологических станциях. В последние годы методика съемки была несколько изменена.

В настоящее время на метеорологических станциях и постах снегомерные съемки делаются в поле и в лесу. В поле маршрут представляет собой обычно прямую линию длиной 1 км при срав­ нительно ровной местности и 2 км при расчлененной балками и оврагами пли всхолмленной. На маршруте длиной 1 км делается 50 измерений высоты и 10 измерений плотности снега соответст­ венно через 20 и 100 м. На маршруте длиной 2 км число измерений высоты снега равно 100, а плотности — тоже 10 (через 200 м). Измерение высоты снега производится репкой, плотности — весо­ вым снегомером. В лесу длина маршрута, который прокладывается по прямой, составляет 500 м. Высота снега измеряется в 50 точ­ ках через 10 м, плотность — в пяти.

Запас воды в снеге на маршруте вычисляется по формуле (9.VII), причем берутся средние значения Н и б из всех измере­ ний высоты и плотности снежного покрова на маршруте.

Все снегомерные маршруты являются постоянными и меняются в исключительных случаях. Снегомерные съемки производятся одни

По данным снегомерных съемок на станциях строятся карты изолиний запаса воды в смежном покрове на определенные кален­ дарные даты, например па 20 февраля и па начало таяния; в по­ следнем случае расчетные даты будут разными для различных станций. Изолинии на картах обычно проводятся через 10—20 мм. Величина запаса воды в снеге в бассейне вычисляется так же, как средний слой осадков по карте изогнет. При достаточно большом числе станций, производящих снегомерную съемку, и более или менее равномерном их распределении по площади запас воды мо­ жет вычисляться и как среднее арифметическое из данных всех станций.

По материалам снегомерных съемок Гидрометцентром СССР

были составлены и изданы два атласа карт снежного покрова — Европейской территории СССР и Азиатской. Первый атлас охва­ тывает период с 1936 г., когда число снегомерных съемок стало достаточно большим, по 1960 г., а второй — с 1941 по 1960 г. На рис. 66 приведена карта средних величин максимального за­ паса воды в снежном покрове на Европейской территории СССР; под этим запасом понимается максимум накопления снега в конце зимы. Карта была построена по всем имеющимся данным снего­ мерных наблюдений станций; с 1936 г. были использованы мате­ риалы только что описанных снегомерных съемок на открытой местности (на полях и лугах). Аналогичная карта имеется по Ази­ атской территории, но она была построена по данным станций за 1941—1960 гг. Кроме того, ею не освещаются горные районы с вы­ сотами более 800—1000 м.

185

Согласно картам упомянутых атласов, амплитуда колебаний максимальных запасов воды в снеге от года к году характеризу­ ется следующими величинами: на Европейской территории на юге 60—80 мм, в центре 190—210 мм, на севере 150—170 мм и на Азиатской в Северном Казахстане 90—100 мм, в Западной Сибири 100—130 мм, в северной части Красноярского края около 170—

Рис. 66. Средние значения.максимальных запасов воды в снеж­ ном покрове по данным за 1892—1960 гг.

190 мм, в Забайкалье 40—50 мм и на Дальнем Востоке, в бассейне нижнего течения Амура 240—270 мм. Эти цифры говорят о том, что колебания максимальных запасов от года к году везде весьма значительны как по абсолютной величине, так и относительно средних многолетних величин этого запаса. Так как запас воды в снежном покрове в бассейне к концу зимы может быть определен по данным снегомерных съемок, то приведенные величины, ко­

186

нечно, указывают на то, что долгосрочные прогнозы весеннего стока могут быть весьма эффективными.

Определенная методами математической статистики ошибка запаса воды в снеге, вычисленного по формуле (9.VII) по данным снегомерной съемки на станции, равна лишь нескольким процен­ там. Однако действительная точность съемок ниже, так как запас воды в снеге на маршруте длиной 1—2 км иногда может сущест­ венно отличаться от запаса воды в снежном покрове на открытой местности в окрестностях станции на площади в несколько десят­ ков квадратных километров. Разница этих величин зависит от того, насколько удачщэ был выбран маршрут.

Путем сравнения по ряду небольших бассейнов величии запаса воды в снежном покрове, вычисленных по данным детальных сне­ гомерных съемок с очень большим числом точек измерений (500— 700 и больше) и принятых за истинные, с соответствующими вели­ чинами, снятыми с карт атласа снежного покрова Европейской территории, установлено, что средняя квадратическая ошибка по­ следних равна 10—12 мм. Для больших бассейнов величины за­ паса'воды в снежном покрове, определяемые по картам общепри­ нятыми способами, очевидно, будут несколько точнее. Теоретиче­ ски более обоснованно эти ошибки могут быть определены на основе изучения поля запаса воды в снежном покрове. На этом вопросе необходимо остановиться, тем более что с ним связана не только оценка точности вычисления средней величины запаса воды в снеге на определенной площади по данным измерений в точках.

Распределение какого-либо гидрометеорологического элемента по территории, например атмосферного давления за какой-либо- срок или месячного количества осадков, часто называют полем этого элемента. Прежде чем рассматривать статистическую струк­ туру поля запаса воды в снежном покрове на равнине, напомним определения корреляционных функций, а также некоторые свой­ ства полей.

Под статистической структурой поля какого-либо гидрометео­ рологического элемента понимают закономерности, которым подчи­ няется это поле в среднем, т. е. закономерности, которые относятся не к отдельным значениям элемента, а к большим совокупностям его значений. Важной характеристикой структуры поля является его корреляционная функция.

Будем рассматривать на некоторой достаточно большой терри­ тории поля двух гидрометеорологических элементов s и </, относя­ щиеся в каждом случае к одному и тому же моменту или проме­ жутку времени. Далее возьмем две любые точки (лц, уі) и (хз, г/з),. находящиеся друг от друга на некотором определенном расстоя­ нии I. Взаимная корреляционная функция этих элементов запи­ шется как среднее произведение одновременных значений элемента 5 в одной точке и элемента q в другой

П

yl)q l (x2, y2) = s ( x і, у ,) • q ( х 2, у 2) , ' (1 0 .V II)

187

где п — число пар точек, удаленных друг от друга на расстояние /; функция характеризует внутреннюю статистическую связность изу­ чаемых элементов.

Если аналогично рассматривать поля только одного элемента, например поля ежегодных величии запаса воды в снежном по­ крове на определенную дату, то функция

M s ( [ ) = s ( x ]f )',)• s(x„ у2) (11.VII)

называется автокорреляционной, или просто корреляционной.

Из сказанного можно заключить, что на значение корреляцион­ ной функции влияет только расстояние I между точками, т. е. ее значение не зависит ни от положения двух точек на рассматривае­ мой территории, ни от азимута прямой, соединяющей эти точки. Другими словами, в каждом случае числовое значение корреля­ ционной функции зависит только от скалярного расстояния между точками. Поля, обладающие таким свойством, называются одно­ родными и изотропными по отношению к корреляционной функции.

Встречаются поля гидрометеорологических элементов, которые не являются однородными и изотропными, по крайней мере при рассмотрении не очень малых расстояний между точками. Иногда это является следствием только неоднородности поля средних зна­ чений элемента. В таких случаях, чтобы иметь дело с однородным и изотропным полем, достаточно рассматривать поле отклонений значений элемента от его средней величины в каждой точке. Обо­

будет, очевидно, одинаково и равно дисперсии D рассматриваемого метеорологического или гидрологического элемента. Если же вели­ чина дисперсии изменяется по площади, значит, и поле величин отклонений элемента от средних значении не является однородным и изотропным по отношению к корреляционной функции.

Практически наибольший интерес представляют поля тех эле­ ментов (или их отклонений от средних значений), которые в общем можно считать однородными и изотропными.

В качестве характеристики статистической структуры поля

Очевидно, функция rs (l) представляет собой коэффициент кор­ реляции между значениями элемента s в двух точках, отстоящих

друг от друга на расстоянии /=У(.ѵ'і— х 2)2+ ( у і — у 2)2 . С увеличе­ нием расстояния статистическая связь между значениями s в рас­ сматриваемых точках поля затухает и при достаточно большом I величина rs (l), очевидно, будет близка к нулю; значение же функ­ ции rs(0) будет равно единице.

188

Как говорилось выше, снежный покров залегает на местности очень неравномерно. Здесь будем рассматривать то поле снежного покрова, которое получаем по величинам запаса воды в снеге на маршруте снегомерной съемки па станциях. Его статистическая структура представляет значительный интерес при изучении поля стока за период половодья и при разработке методов прогнозов этого стока по данным о снежном покрове. Ома интересна также с точки зрения проектирования такой сети станций, которая при заданной точности отдельной съемки обеспечивает необходимую точность вычисления запаса воды в снеге в бассейне данной пло­ щади. Важное значение имеет и получение возможности ответить на вопрос, какова ошибка величины запаса воды в снеге в бас­ сейне, вычисляемой по данным существующей сети станций.

Как показывают исследования, поле запаса воды в смежном покрове в общем можно считать однородным и изотропным.

rs

Рис. 67. График нормированной корреляционной функции запаса воды в снежном покрове.

Однако этот вывод хотя и относится к большим площадям, но все же не к таким, как, например, Европейская территория СССР. Это станет вполне понятным, если учтем, что общее условие однород­ ности и изотропности поля какого-либо элемента сводится к тому, чтобы отдельные поля (ситуации) были в главном тождественны друг другу. В отношении снежного покрова в полной мере подоб­ ной тождественности нет, так как условия его формирования в от­ дельных частях достаточно большой территории имеют более или менее существенные особенности, приводящие не только к упоми­ навшемуся различию норм запаса воды в снеге.

На рис. 67 приведен график нормированной корреляционной функции запаса воды в снежном покрове. Ом был построен по ряду значений функций, вычисленных в соответствии с формулой (12.VII) по данным снегомерных съемок на станциях центральной части Европейской территории СССР во второй половине зимы. Аналитическое выражение функции

189