книги из ГПНТБ / Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник

Как видим, формула (55.V) учитывает не только распределе­ ние площади бассейна между изохронами, но и трансформацию па­ водка в процессе его движения, а также неравномерность распре­ деления стока по площади. Подчеркнем важность последнего, так как ни один из эмпирических приемов определения единичных па­ водков не позволяет учесть неравномерность выпадения дождя и потерь по площади бассейна.

Если предположить, как это делается во многих практических приемах расчета гидрографа дождевого паводка по методу единич­

терных участков выразить в долях от всей площади бассейна, то получим

ченными параметрами.

Для учета различий условий формирования и самих величин стока в разных частях бассейна А. Г. Левин впервые предложил пользоваться так называемыми частными кривыми добегания. Каждая кривая относится к определенной части бассейна и исполь­ зуется для расчета поступления воды в замыкающий створ с этой части бассейна. Части, на которые делится бассейн, устанавлива­ ются по данным, характеризующим различия стока по площади, с учетом расположения гидрометеорологических станций, дающих исходную информацию.

Определить параметры п и т частных кривых добегания можно следующим способом.

Разделив бассейн на части площадью Fi с учетом того, чтобы в каждой из них был небольшой бассейн площадью fi с данными

130

о расходах воды (рис. 45), находим по карте расстояния по реке от центра каждого этого бассейна до замыкающего створа. Это расстояние делим на части, соответствующие участкам реки с при­ мерно однородными морфометрическими и гидравлическими харак­ теристиками русла. Затем выбираем способ определения парамет-

I км

Рис. 46. Связь длины характерного участка с уклоном (£) и глубиной реки (числа у ли­ ний).

ров п и т, руководствуясь наличием исходных данных для решения этой задачи.

Если имеется достаточное число гидрометрических створов, то можно определить параметры по участкам. Когда створов для

при совсем недостаточном числе гидрометрических створов пара­ метры п и % можно находить на основе существующих приближен­ ных связей между ними и морфометрическими и гидравлическими характеристиками русел. В качестве примера приведем график одной из подобных связей (рис. 46).

§ 7. ПОТЕРИ ДОЖДЕВЫХ ВОД НА СМАЧИВАНИЕ РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА И ПОВЕРХНОСТНОЕ ЗАДЕРЖАНИЕ

Общая величина потерь дождевого стока р равна разности осадков X и стока за каждый период паводка у, причем из этого стока, естественно, исключается его подземная составляющая, сформированная значительно ранее выпавшими осадками, т. е.

Потери состоят из потерь на инфильтрацию (впитывание) в по­ чву /, на смачивание растительного покрова р с. ѵ, задержание воды в бессточных углублениях на поверхности и и потерь на испаре­ ние Е.

Как уже говорилось, в определенных условиях паводочный сток слагается из поверхностного и подповерхностного (подпочвенного, внутрипочвенного). Тогда потери на инфильтрацию в почву будут состоять из задержания воды в дренирующем слое почво-грунта h и просачивания в нижележащие слои Іо- Значительное различие инфильтрационной способности почвы в зависимости прежде всего от ее генетического типа, механического состава и степени увлаж­ нения обусловливает сильное изменение потерь воды по площади; это очень влияет на формирование дождевого паводкового стока.

Во время выпадения дождя, вызывающего паводок, испарение совсем незначительно и в расчетах им часто пренебрегают.

Количество воды, расходуемое на смачивание растительного покрова, то есть величина задержания или перехвата осадков этим покровом, может быть определена по формуле, применяемой гид­ рологами США

(58.V)

где р п. р и р с—-высота слоя соответственно задержания и собст­ венно смачивания на единицу площади бассейна, покрытой расти­

единицу площади этой поверхности; с — величина отношения пло­ щади поверхности растительного покрова к площади, покрытой

132

отмеченную возможность пренебрежения ею в расчетах потерь дождевой воды.

Согласно Е. Г. Попову, высота слоя задержания воды в бес­ сточных углублениях на поверхности бассейна и может быть выра­ жена формулой

/л-—/ \

где «о—-количество воды, задерживаемое на поверхности бассейна при полном заполнении всех бессточных углублений (в миллимет­ рах слоя на весь бассейн); х — количество осадков и / — количе­ ство воды, израсходованное на впитывание (инфильтрацию). Рас­ сматриваемые потери зависят от уклона земной поверхности і; эта зависимость может быть приближенно записана в виде

Рис. 47. Зависимость пере­ хвата (задержания) осад­ ков растительностью от ко­ личества осадков и их про­ должительности (числа у

линий — часы).

Роль поверхностного задержания в процессе паводочиого стока более подробно рассматривается в главе VII.

Как уже отмечалось (см. табл. 10), в определенных условиях в лесу II в некоторых горных районах поверхностный сток начина­ ется после того, как в результате дождей уровень грунтовых вод, в том числе верховодки, приблизится или даже выйдет на поверх­ ность, т. е. после того, как дождевые воды заполнят поры опреде­ ленного слоя почво-грунта над первым от поверхности водоупором. Обозначим через V слой воды, требующийся для увлажнения этого слоя от предпаводочной влажности до наименьшей полевой влаго­ емкости. Тогда для склона

где ц — индекс запаса влаги в слое почво-грунтов над первым во­

133

свойства и мощность слоя Н меняется по площади. Для каждого бассейна решить ее можно, пользуясь материалами по стоку, осад­ ками и числовым значением индекса запаса влаги в почво-грунте над первым водоупором.

На основе материалов, относящихся к бассейнам рек Карпат, Н. Ф. Бефани получила эту зависимость в следующем виде:

рактера обработки почвы; пг — параметр, зависящий от факторов, влияющих на водно-физические свойства, и мощности слоя Я; его числовое значение можно определить, пользуясь данными о стоке и осадках (для бассейнов рек Карпат т равно в среднем 0,03); х — количество осадков с начала расчетного периода.

Формула (63.V) эмпирически учитывает, что мощность и вод­ но-физические свойства слоя почво-грунта над водоупором меня­ ются по площади. Это довольно важный вопрос для понимания механизма стока, и на нем необходимо остановиться.

Вследствие изменения по площади мощности слоя почво-грунта над водоупором, его пористости и исходной (перед дождем) влаж­ ности, поверхностный сток, возникающий после насыщения этого слоя дождевой водой, начинается в бассейне, естественно, неодно­ временно. Полагая, что он характеризуется коэффициентом стока, практически равным единице, можем записать

(64.V)

где dij — приращение стока, выраженного высотой слоя, при изме­ нении количества выпавших осадков на dx\ / — площадь, с кото­ рой уже происходит поверхностный сток; она увеличивается с ко­ личеством выпавших осадков, но сам рост ее связан с только что упоминавшимися характеристиками слоя почво-грунта над водо­ упором; F ■—площадь бассейна.

Из формулы (64.V) следует, что производная от у = ср(х)

равна доли площади, с которой происходит поверхностный сток. Далее, чем больше х, тем больше приращение стока при увеличе­ нии осадков на Ах. Это объясняется тем, что площадь / тем больше, чем больше х, а приращение стока, очевидно, равно /Ах. Так будет продолжаться до тех пор, пока величина / не достигнет F, т. е. до момента осуществления стока со всего бассейна. Это будет означать, что угол наклона кривой г/ = <р(х) к оси X достиг

Индекс запаса влаги в слое почво-грунта над первым водо­ упором обычно вычисляется по данным об осадках, имевших ме­ сто в течение некоторого времени перед выпадением дождя (ли-

134

вня), вызвавшего данный паводок. При этом осадки берутся с тем меньшим коэффициентом к, чем раньше они выпали. Таким обра­ зом, выражение для вычисления индекса увлажнения почво-грунта имеет вид

где а — число расчетных интервалов времени, за которое берутся осадки; счет интервалов идет от момента выпадения дождя, выз­ вавшего паводок, в сторону ранних сроков. В сумме эти интервалы обычно составляют 30—90 дней. Заметим, что аналогичный индекс применяется и для характеристики влажности верхнего слоя почвы.

§ 8. ПОТЕРИ ДОЖДЕВЫХ ВОД НА ВПИТЫВАНИЕ В ПОЧВУ

Впитывание (инфильтрация) воды в почву является основным фактором суммарных потерь стока. Поэтому в большинстве иссле­ дований ему придается главное значение, а потери на задержание воды на поверхности бассейна учитываются косвенно параметрами эмпирических расчетных формул.

Наибольшее количество воды теряется во время выпадения до­ ждя, и сравнительно малы потери при стекании после прекращения дождя. Рассмотрим впитывание при настолько глубоком залега­ нии грунтовых вод, что они не оказывают влияния на этот процесс даже при выпадении самого большого количества осадков.

Скорость впитывания воды в почву ѵ уменьшается по мере увеличения продолжительности дождя. Закономерности изменения этой скорости во времени п= ф( 0 на однородных элементарных площадках были теоретически исследованы Г. А. Алексеевым пу­ тем совместного рассмотрения уравнения водного баланса и урав­

где к — коэффициент фильтрации; і — гидравлический уклон, рав-

ный і = -------- ------- (здесь I — глубина колонны впитывания; Я —

капиллярный напор, обусловленный действием менисковых сил, на­ правленных при впитывании вниз; Я в— высота слоя воды на по­ верхности почвы). Последняя величина обычно очень мала и по­ этому

С другой стороны, можно записать такое уравнение баланса воды:

135

где D — дефицит влажности почвы. Следовательно,

/

о

или / = — , гДе 7 — количество воды, впитавшейся в почву. Отсюда

Из (69.V) видно, что скорость впитывания увеличивается с уве­ личением дефицита влажности почвы и уменьшается при увеличе­ нии слоя впитавшейся воды (продолжительности смачивания почвы).

Скорость движения вниз колонны впитывания ѵ' равна

Последнее выражение громоздко и неудобно для практического применения. В связи с этим Г. А. Алексеев упростил его следую­ щим образом.

При - £ 7 ^ 2 находящуюся в квадратных скобках функцию m o ­

ot

жно приближенно представить в виде

136

Последняя формула уже удобна для практического использо­ вания. Однако следует заметить, что она приближенна и что I j H ^ =^2 отвечает тем случаям, когда впитывающаяся вода достигает в песчаных почво-грунтах глубины около 1 м, а в глинистых — не­ скольких метров; для этих случаев формула (7.V) правомерна. Вообще же показатель степени в формуле (76.V) непостоянен: при более точном решении получаем, что при больших значениях отно­

на величину показателя при t существенное влияние оказывает характер стока. Так, при слаборазвитом стоке этот показатель сте­ пени равен 7з, а при интенсивном — 3Д. Вероятно, характер стока связан со степенью насыщения почвы влагой, а эта степень нахо­ дится в приближенной связи с глубиной просачивания.

При выводе соотношения (76.V) не учитывалось изменение ве­ личины коэффициента фильтрации по глубине почвы, а также влия­ ние на него интенсивности выпадения осадков. Между тем роль указанных факторов может быть весьма существенна. Так, напри­ мер, ряд исследований показал, что по мере увеличения интенсив­ ности осадков коэффициент фильтрации значительно увеличива­ ется. Последнее в значительной мере объясняется тем, что с возра­ станием интенсивности дождя увеличивается площадь, на которой образуется хотя бы очень тонкий слой воды, и уменьшается коли­ чество защемленного в порах почвы воздуха. Но в общем опыт го­ ворит о том, что расчеты по формуле (76.V) часто дают практически довольно приемлемые результаты.

Ряд исследователей (А. П. Костяков, А. Н. Бефани и др.) пред­ ложил формулы вида

(77.V)

где а и п — эмпирически устанавливаемые параметры. При этом параметр п обычно колеблется от 7з до 3Д и в среднем близок к 72. На основании экспериментальных данных значение пара­ метра п можно принять для слабоподзолистых почв равным 2/з, а а выразить в виде a = m + cD2, где т и с — параметры, характери­ зующие водно-физические свойства почвы, D — дифицит влажно­ сти в верхнем полуметровом слое почвы. Таким образом, можно

К формулам экспоненциального вида относится также формула Е. Г. Попова

(79.V)

137

где X — интенсивность дождя; D — дефицит влаги верхнего слоя почвы; k — коэффициент фильтрации. Согласно этой формуле, на­ чальная скорость впитывания равна интенсивности дождя.

Небольшая часть потерь стока отмечается после окончания до­ ждя. Их величина может быть вычислена приближенно по фор­ муле

где b — коэффициент, равный доле площади, на которой есть вода; в момент окончания дождя он равен единице и потом уменьшается

Т = т 1 * и

где I — длина склона в метрах; т — параметр, зависящий от расти­ тельности на склоне; при средних условиях т = 0,0022 (остальные обозначения прежние).

§ 9. ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПРОГНОЗОВ ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ ПО ДАННЫМ ОБ ОСАДКАХ И ПРИТОКЕ ВОДЫ В РЕЧНУЮ СЕТЬ

На практике нередко применяется такой в общем простой спо­ соб прогноза объема и высоты дождевого паводка. Путем графиче­ ской корреляции устанавливается связь между стоком за весь паводок у и факторами, его обусловливающими, т. е. количеством осадков X, влажностью почвы перед паводком и др. При этом весьма целесообразно исходить из общего вида искомой зависи­ мости. Подробно эта зависимость рассматривается в гл. VII, пока же приведем лишь одно аналитическое выражение этой зависи­ мости:

потери дождевых вод при выпадении очень большого, теоретически бесконечно большого количества осадков.

При установлении этой зависимости для конкретного бассейна необходимо по нему иметь за ряд лет величины у и х, а та!кже числовые значения факторов, влияющих на потери. По ежегодным величинам у и х находятся значения параметра ро. После этого устанавливается графическая связь этого параметра с влажностью почвы перед паводком, температурой воздуха и другими факто­ рами потерь. Имея график связи, можем вычислить сток за паво­ док по данным о количестве осадков, влажности почвы и т. п.

В США для прогнозов стока за период дождевого паводка ча­ сто используются эмпирические зависимости, в которых в качестве аргументов принимается индекс предшествующих осадков, являю­ щийся в основном индексом влажности почвы, количество и про­

138

должительность осадков, а также сезон, в котором наблюдается паводок. При этом зависимость устанавливается способом графи­ ческой корреляции следующим образом.

Берутся четыре квадранта. Во втором строится по данным на­ блюдений за ряд паводков графическая зависимость слоя стока за паводок у от индекса предшествующих осадков р и количества

ским значениям Т находим более точные величины стока за каж­ дый паводок, у В2- В четвертом квадранте таким же способом строим

ние стока по этой зависимости дает уже конечный результат, т. е. величину стока у вз, определенную с учетом р, х, Т и N. В первом квадранте можно построить связь этого стока с фактическим, чтобы видеть достигнутую точность. Если точки расположатся равно­ мерно по обе стороны биссектрисы прямого угла в первом квад­ ранте, то все построенные графики верны. В противном случае

139