книги из ГПНТБ / Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов

Выходной сигнал распадается на (2/о+1) идентич­ ных откликов, интервалы времени между которыми рав­ ны Ats— 2 |a |p s. Соседние отклики полностью разделяют­ ся при Aco<ps. Тогда вклад AFS(Q), по существу, опре­ делит увеличение длительности выходного сигнала и приведет к появлению в наблюдаемом спектре ложных откликов, что можно интерпретировать как нелинейные искажения анализатора. Если Л е о с о с е д н и е отклики перекрываются и погрешность измерений характеризует­

гетеродинного сигнала. Это позволяет получить необхо­ димое для расчетов значение ps. Чем больше период паразитных осцилляций частоты гетеродина, тем меньше должна быть величина ее максимального отклонения от

(соg+ st).

Случай, когда функция <p.e(f) представляет собой узкий выброс, подробно рассмотрен Куком в [22]. Фор­ ма выброса аппроксимировалась косинусоидальной функцией

^ < 4 + 0 ,5 ts (ts — длительность выброса). Причем 0 < ^ s— —0,5ts и ts+0,5xs< d , т. e. выброс лежит в интервале анализируемого импульса. Продолжив периодически функцию ф5(/) за пределы длительности импульса с пе­ риодом, равным Ats, можно представить ее в виде три­ гонометрического ряда

60

где

vn = 4xsboScos (0,5xsvn) cos (vnts)ji:Ats (1 — v* тф; (2.4.12)

n ~ l

(2.4.13)

При качественных оценках можно полагать, что F (iо) относительно мало изменяется в полосе Дсо и общее чис­ ло боковых откликов, которые следует учитывать при определении погрешности в точке £2, равно отношению Дсо к интервалу частот (в эквивалентном масштабе, со­ ответствующем оси времени в выходном сигнале) между соседними откликами: По=ДшД4/2я.

В случае узкого выброса, когда

из (2.4.12) следует, что для всех учитываемых боковых откликов

u„ = 4ts6os cos (vnt)/nAts.

При этом каждая из сумм в (2.4.13), определяющая ложный сигнал с одной стороны основного отклика, не превысит величины

0,5«01Vn|F (£2)тах^^. 0>1bosT&AcdF(£2)maxj

т. е. относительный уровень мешающего фона (он оцени­ вается по отношению к максимальному значению основ­ ного отклика) имеет величину, не большую

0,1&osTsAg). (2.4.15)

Если известен конкретный вид функции <р5(/), A(t) и <р(/), то расчет спектра Fs может быть осуществлен обычными путями.

61

Задача упрощается в том важном для практики слу­ чае, когда

Очевидно

d

спектром icp'S(0 и имеет примерно постоянную величину. Например, для радиоимпульса прямоугольной формы относительный уровень фона составляет

Когда длительность выброса сравнима с d (пола­ гается, что выброс описывается гладкой кривой), лож­ ный сигнал группируется вокруг основного отклика и определяется спектром анализируемого импульса, входя­ щего с весом <p‘S(/). Влияние ложного сигнала сказывает­ ся, главным образом, в уменьшении крутизны и увели­ чении протяженности скатов наблюдаемого отклика по сравнению с формой истинного спектра импульса. Чем короче длительность анализируемого импульса, тем меньше в этом случае вклад ложного сигнала и погреш­ ность измерений.

Г л а в а 3

МЕТОДЫ АНАЛИЗА СПЕКТРОВ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ

3.1. Принципы измерений

Одновременный анализ спектра радиосигнала пред­ ставляет собой операцию, при которой измеряются спек­ тры последовательных отрезков сигнала (в дальнейшем мы эти отрезки будем называть выборками), при усло­ вии, что величны пропусков между анализируемыми отрезками пренебрежимо малы. В многоканальных ана­ лизаторах с набором фильтров длительность такого отрезка примерно равна постоянной времени фильтра. В одноканальных анализаторах спектра, которые приня­ то называть анализаторами в реальном масштабе вре­ мени, длительность отрезка задается обычно схемой

62 .

входного устройства, а в измерительной ступени опреде­ ляются спектры последовательных отрезков.

Для дисперсионно-временного анализатора процесс анализа сводится к воспроизведению спектров импуль­ сов, следующих один за другим со скважностью, близ­ кой к единице. При этом выходные отклики ДЛЗ, опре­ деляющие спектры таких последовательных импульсов (выборок) не должны перекрываться между собой во времени, т. е. длительности откликов не должны превы­ шать длительностей выборок входного сигнала. Как показано в § 1.3, такой режим измерений можно реали­ зовать лишь в случае, когда перед подачей каждой ана­ лизируемой выборки на ДЛЗ осуществляется модуляция ее несущей частоты по закону (1.3.1). Для того чтобы произвести разбиение входного сигнала на выборки, сле­ дует в качестве гетеродинного сигнала использовать по­

следовательность радиоимпульсов с линейно изменяю­ щейся ©о времени частотой заполнения по закону (1.3.1) и скважностью, близкой к единице. Частотно­ временная диаграмма гетеродинного сигнала и соответ­ ствующее разбиение анализируемого сигнала на выбор­ ки приведены на рис. 3.1. Длительность выборок, которую мы обозначим т, равна длительности гетеродин­ ных радиоимпульсов. Время обратного хода цикла пере­ стройки их частоты заполнения (на это время гетеродин может быть выключен), которое выбирается много меньшим т, определит пропуски в сигнале и некоторую потерю информации.

63

Величина изменения задержки в рабочей полосе частот линии согласно (3.1.2), (3.1.3) 6/ = 2 |a |2 |st| =2т. Таким образом, максимальная полоса обзора анализатора (иначе, наибольшая ширина полосы измеряемого спек­ тра) равна 6(о/2, а длительность выборки определяется половиной величины изменения задержки в рабочей по­ лосе линии.

Рассмотрим случай, когда анализируемый сигнал можно представить в виде набора гармонических коле­ баний с различными частотами:

П0

После преобразования на вход ДЛЗ поступает последо­ вательность «многочастотных» радиоимпульсов, каждый из которых описывается выражением

Здесь частоты соо™ лежат в рабочей полосе линии. От­ счет времени начинается для каждой выборки в момент t= 0 и совпадает с началом очередного гетеродинного радиоимпульса. Для огибающей сигнала на выходе ли­

Этот сигнал распадается на п0 «элементарных» откли­ ков, огибающие которых описываются отдельными сла­ гаемыми суммы (3.1.6). Моменты времени tn, в которые n-е элементарные отклики достигают максимальных зна­ чений, вычисляются по формуле (1.1.9) при условии ра­ венства нулю аргументов под знаком синуса в соответ­ ствующих слагаемых:

Согласно (3.1.6), (3.1.7) амплитуды элементарных откликов и их положение на оси времени определяются амплитудами и частотами (с учетом преобразования ча-

стоты) соответствующих гармонических составляющих

Д^п/2|а| в спектре входного сигнала. Длительность эле­

элементарных отклика одинаковой амплитуды разделя­ ются, если интервал времени между их максимумами не менее 4я|а|/т, а интервал частот между соответствую­ щими гармоническими составляющими сигнала f(t) не менее

(Дсоо=2я/т. (3.1.8)

Величина Асо0 определяет разрешающую способность анализатора для гармонических сигналов одинакового

ства удобно ввести величину jV = A g) / A coo, обратную отно­ сительному разрешению, которую мы будем называть «числом каналов анализа». Эта величина определяет число параллельных фильтров многоканального анализа­ тора одновременного анализа с шириной полосы обзора, равной Дсо, и разрешающей способностью, равной Д©».

66

в виду (1.3.1), получаем (в последнем соотношении для предельного случая оставляем знак равенства)

на частоте сог. Требование совпадения полосы спектра

представляет собой последовательность радиоимпульсов. Если период повторения импульсов больше длительно­ сти выборок, в интервал выборки не может попасть больше одного импульса. Задержка приходящего радио­ импульса относительно момента начала выборки (т. е. относительно фронта соответствующего гетеродинного импульса) не сказывается на результатах измерений амплитудного спектра импульса; от нее зависит только фазовый спектр. При некратности периода следования радиоимпульсов и длительности выборок некоторые ра­ диоимпульсы могут попадать на границу раздела двух соседних выборок. Тогда соответствующие этим выбор­ кам последовательные выходные отклики определят спектры первой и второй частей импульса.

Если период следования меньше длительности выбо­ рок, то в интервал времени одной выборки может по­ пасть сразу несколько импульсов. При когерентности такого сигнала его можно описать соотношением типа (3.1.4) и применить результаты, полученные ранее для гармонических колебаний. В общем случае каждый из выходных откликов будет определяться спектральной функцией группы импульсов, поступающих на вход устройства в течение соответствующей выборки.

Положим, что несущие частоты радиоимпульсов оди­ наковы и что каждый из радиоимпульсов, поступающих

ния радиоимпульсов. Обозначим период следования им­ пульсов через Tv, а величину интервала времени от ка-

68

чала выборки до момента прихода первого из попадаю­ щих в нее импульсов — через АТР. Для спектральной функции i-ro импульса можно получить

Fi (со) = 0,5^о (со—coo) exp[jфг—j ю (AТP + iTР—Тр)\

где /?о(оо—соо)— спектр огибающей импульса. Отклик на выходе ДЛЗ определится выражением

= ^ I 2 у jitfl exp [j0(O -jQ A Tp] X

При случайном характере фазовых сдвигов фг форма отклика может существенным образом отличаться от функции F0(Q—соо), что не позволяет провести удовле­ творительные измерения. Здесь мы сталкиваемся при­ мерно с таким же положением, как при анализе им­ пульсных некогерентных сигналов с помощью фильтро­ вых анализаторов. Когда частота посылок импульсов больше ширины полосы фильтра в таком устройстве, сигнал на выходе фильтра имеет случайный характер и анализатор не позволяет определить спектральную функцию импульса.

Если фазовые сдвиги фг одинаковы (равны, напри­ мер, cpi), мы имеем дело с одним из видов когерентного сигнала и модуль суммы в (3.1.14) равен

| sin (0,5Q«o7'p)/sm (0,5QTP) |.

Таким образом, выходной сигнал распадается на эле­ ментарные отклики длительностью 4я|а|/го7’р~ 4 п |а |/т (при больших io), отстоящие один от другого на интер­ валы времени, равные 4 я |а |/Г р. Закон изменения ма­ ксимальных значений этих откликов определяется функ­ цией F0(Q—wo).

Дисперсионно-временной анализатор можно исполь­ зовать для измерения спектров случайных стационарных процессов. (В этом случае отклики, соответствующие по­ следовательным выборкам сигнала, которые мы обозна­ чаем gi(t), детектируются, а их огибающие возводятся в квадрат. Затем производится синхронное суммирова­ ние сигналов goiz(i), поступающих с выхода квадратора.

69