книги из ГПНТБ / Рачинский, В. В. Курс основ атомной техники в сельском хозяйстве учебное пособие

образом, в веществе, через которое проходят позитроны, появ­ ляется некоторая концентрация позитрония (водородоподобного «атома»). Оказывается, что концентрация позитрония в среде зависит от ее химического состава и свойств.

Таким образом, позитроны наряду с ионизационными поте­ рями кинетической энергии и потерями энергии на генерирова­ ние тормозного излучения, полностью теряют собственную энергию в аннигиляционном процессе, генерируя аннигиляцион­ ные фотоны.

§ 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФОТОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Взаимодействие фотонного излучения мы будем рассматри­ вать в диапазоне энергии более 103 эв. Сюда относят рентге­ новское излучение и другие виды тормозного излучения, генери­ руемого искусственно с помощью ускорителей электронов, а также уизлучение атомных ядер. Фотонное излучение различ­ ных энергий, в том числе и высоких, входит в состав космиче­ ского излучения.

Основными эффектами взаимодействия фотонов с вещест­ вом являются: фотоэффект, эффект Комптона и эффект обра­ зования электрон-позитронных пар.

Фотоэффект — процесс неупругого взаимодействия фотона с атомным электроном, при котором вся энергия фотона пере­ дается электрону.

Эффект Комптона — эффект упругого рассеяния фотонов на атомных электронах.

Эффект образования электрон-позитронных пар — процесс неупругого взаимодействия фотона с ядром, при котором фо­ тон превращается в пару частиц: электрон и позитрон.

Кроме указанных эффектов может происходить очень редкое явление — ядерный фотоэффект — поглощение фотона атомным ядром, в результате чего происходит или возбуждение ядер, или фотоядерные реакции.

Все указанные эффекты имеют разную вероятность в раз­ личных областях энергии фотона. В той или иной степени они обусловливают уменьшение плотности потока фотонного излу­ чения (ослабление излучения).

гДе I — плотность потока проходящего излучения; / 0— началь­ ная плотность потока излучения; х — толщина слоя среды; ц — коэффициент ослабления фотонного излучения. Этот закон установлен вначале экспериментально для видимого света.

30

Оказалось, что ему подчиняются все разновидности электро­ магнитного излучения.

Линейный коэффициент ослабления фотонного излучения есть характеристическая величина для данной среды и данной энергии излучения.

Экспоненциальный закон ослабления фотонного излучения (1.62) строго соблюдается для узкого, коллимированного пучка, когда рассеянное излучение практически не регистрируется. Именно это условие лежит в основе вывода уравнения ослабле­ ния потока любого излучения [см. (1.18)].

Уравнение (1.12) позволяет дать статистическую интерпре­

совокупности все виды взаимодействия фотонов с веществом, в

эффективное сечение а фотонного взаимодействия можно пред­ ставить как сумму трех составляющих:

Центрами взаимодействия фотонов в среде будут атомные электроны и ядра. Поэтому общее число центров взаимодейст­ вия фотонов складывается из объемных концентраций электро­ нов и атомных ядер в среде

Учитывая [л = ап0, получаем

и = (оф + ак + ап) (пе + пя) =* афпе + акпе + аппя.

Итак, можно написать

или, вводя обозначения рф= ОфИе, рк= о кяе, \Лп = (Укпя, получаем

В формулу закона ослабления фотонного излучения можно ввести массовый коэффициент ослабления фотонного излучения р '= р/б:

31

Экспериментально установлено, что в области энергий 0,1— 10 Мэе массовый коэффициент ослабления фотонного излуче­ ния для легких элементов 1 < Z < 4 0 практически не зависит от химического состава среды и зависит только от энергии излу­ чения [i'= f(E y). В дальнейшем мы объясним эту закономер­ ность.

Рассмотрим каждый из указанных эффектов взаимодействия подробнее.

Фотоэффект. Фотоэффект — характерное квантовое явление, происходящее только в том случае, если энергия фотона превы­

т. е. энергия фотона, переданная электрону, расходуется на со­ вершение работы выхода электрона из связанного состояния, а остаток энергии идет на сообщение свободному электрону ки­ нетической энергии. При Е ?< 4 ВыХ фотоэффект не происходит.

Образующиеся при фотоэффекте электроны называются фотоэлектронами. При £ 7;э>Авых кинетическая энергия фото­ электронов Еех Е у.

Итак, в процессе фотоэффекта рождается вторичное элек­ тронное излучение. Атомные электроны, находясь в различных квантовых состояниях, обладают разной энергией связи и каж­ дому состоянию электрона соответствует определенная энергия (или потенциал) ионизации (соответственно работа выхода). Отсюда следует, что поглощение фотонов в процессе фотоэф­ фекта является резонансным процессом. Это означает, что если постепенно повышать энергию фотонов начиная от малых зна­ чений, то при некоторой пороговой энергии, равной энергии по­

тех пор, пока Е у не станет ^ 1К — энергии ионизации электро­ нов ./(-оболочки. Эффективное сечение оф для каждой электрон­ ной оболочки приблизительно пропорционально 1 /£®. Суммар­

ное сечение сгф для электронов всех оболочек при Еу~>1к из­ меняется по закону ~ 1 /£ ^ 2, а при Еу^>1к по закону ~ 1 /Еу.

Нужно отметить, что Оф в общем увеличивается с повышением энергии связи электронов. Фотоэффект практически не наблю­ дается на слабосвязанных атомных электронах. При энергии Еу^>1110н электроны можно считать относительно свободными. На свободных электронах фотоэффект не происходит. Общий ход зависимости Оф от Еу показан на рис. 1.8. Эффективное

32

сечение фотоэффекта довольно сильно зависит от атомного но­ мера Z : 0ф-~24. Известно, что

поэтому

[Z = рф/6~ ZyA.

Комптон-эффект. Следует различать разновидности рассея­ ния фотонов на электронных оболочках атомов: рассеяние фотонов на атомных электронах без изменения энергии (клас­ сическое, или томсоновское рассеяние) и рассеяние с измене-

Рис. 1.8. Зависимость сгф от энергии фотонного излучения.

нием энергии фотонов (комптон-эффект). Классическое рассеяние происходит тогда, когда Е У< 1 И011; при этом наблюдаются резонансное поглощение энергии фотона и испускание фотона той же энергии. Эффективное сечение классического рассеяния составляет

сткл = — = 0,66-10-24 СЛ12,

где ге- е 2/тесг=2,8-10~хз см — так называемый классический радиус электрона. При Е у> 1 ион происходит рассеяние фотонов на электронах по законам упругого удара.

Так как £К>Лют электроны можно рассматривать как свободные.

Зависимость ак от энергии фотона Е у имеет довольно слож­ ный вид. В частном случае, при Е у<^тес2

или приближенно aK~ l / £ v.

Известно, что ^K= a K«e ~ o ’KZ6M, поэтому

При комптоновском рассеянии фотонов происходит перерас­ пределение энергии между фотоном и электроном. Фотон те­ ряет часть энергии и передает ее электрону. Комптоновское рассеяние фотонов происходит при условии Ev> h 10н, т. е. Еу больше энергии связи электрона (или энергии ионизации). Появляющиеся в процессе комптон-эффекта электроны получи­ ли название комптон-электронов. Их иногда называют также электронами отдачи. Максимальная кинетическая энергия, ко­ торую могут получить комптон-электроны выражается следую­ щей формулой:

фотонов и рассеянные фотоны и комптон-электроны приобре­ тают направления, близкие к направлению движения падаю­ щего фотона.

О бразование электрон-позитронных пар. Процесс образова­ ния электрон-позитронных пар за счет энергии фотона есть ре­ зультат электромагнитного взаимодействия фотона с заряжен­ ными частицами. В принципе этот эффект должен происхо­ дить на любой заряженной частице, если энергия фотона Еу>2тес2. Вероятность процесса тем больше, чем больше за­ ряд частицы, с которой взаимодействует фотон. Так как заря­ ды ядер больше, чем заряды заряженных элементарных ча­ стиц, наибольшая вероятность образования электрон-позитрон­ ных пар характерна для ядер, а не для электронов.

Самопроизвольно фотон не может превратиться в пару анти­ частиц. Это вытекает из закона сохранения импульса. При образовании пары электрон — позитрон в результате взаимо­ действия фотона с ядром часть энергии фотона, равная 2тес2г

ном, позитроном и ядром. Таким образом, ядро испытывает отдачу. Однако из-за большей массы ядро получает сравни­ тельно небольшую кинетическую энергию и почти вся энергия распределяется между электроном и позитроном.

При очень высоких энергиях фотона оп стремится к значению, зависящему только от Z.

34

Так как ри= оппя~ оп ■— ,

На рис. 1.9 и 1.10 показаны графики зависимости парциальных линейных коэффициентов ослабления от энергии для алюминия и свинца соответственно. В частности, видно, что для алюминия в области энергий 0,1— 10 Мэе основным, доминирующим эф­ фектом взаимодействия фотонов с веществом является комптон-

Отсюда и вытекает, что для сред, состоящих из легких эле­ ментов, — — (Еу), т. е. р' является функцией только энергии и практически мало зависит от химического состава среды.

В заключение отметим, что «судьба» каждого отдельного фотона в процессе прохождения через вещество может быть сложной. Высокоэнергетический фотон испытывает многократ­ ное комптоновское рассеяние и энергия его постепенно умень­ шается, а затем он исчезает полностью в процессе фотоэф­ фекта.

В отличие от заряженных частиц моноэнергетическое фотон­ ное излучение не имеет длины пробега (экспоненциальный за­ кон ослабления фотонного излучения). Таким образом, обна­ руживаются существенные различия в ослаблении разных ви­ дов ионизирующих излучений. На рис. 1.11 схематически сопо­ ставлены три кривые ослабления плотности потока тяжелых

2* 35

заряженных частиц, моноэнергетических электронов и фотонов при прохождении через вещество.

Сохранение плотности потока тяжелых частиц на всей длине пробега обусловлено пренебрежимо малым числом актов

Рис. 1.10. Зависимость парциальных линейных коэф­ фициентов ослабления фотонного излучения от его энергии при прохождении через свинец.

Рис. 1.11. Ослабление плотности потока а-излучения, моноэнергетических электронов и фотонного излу­ чения.

рассеяния. При прохождении фотонов через вещество каждый акт взаимодействия приводит к полному поглощению или рас­ сеянию фотона и, таким образом, к выведению фотона из по­ тока. Вперед, по линии распространения пучка проходят фото­

36

I

ны, не испытавшие взаимодействия. При таком механизме ослабления потока соблюдается экспоненциальный закон ослабления. Кривая ослабления плотности потока моноэнергетических электронов как бы занимает промежуточное положе­ ние между двумя рассмотренными крайними случаями. Элек­ троны как легкие частицы довольно эффективно испытывают рассеяние, но среди электронов будут и такие, которые теряют свою энергию на возбуждение атомов среды и не испытывают

действием: ионизация среды происходит в процессе образова­ ния фотоэлектронов, комптон-электронов и электрон-позитрон- ных пар. Вторичные заряженные частицы (электрон и пози­ трон) в свою очередь также обладают ионизирующим дейст­ вием.

Вероятность актов первичной ионизации в результате взаи­ модействия фотонов с веществом значительно меньше, чем для электронов, не говоря уже о тяжелых заряженных частицах. Так, в воздухе линейная плотность первичной ионизации прохо­ дящего фотона составляет в среднем несколько пар ионов на 1 см. Малая вероятность актов взаимодействия фотонов при прохождении через вещество приводит к высокой проникающей способности фотонного излучения высоких энергий, что создает определенные трудности при защите от этого излучения. На­

§ 5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ

Основным взаимодействием, определяющим поведение ней­ тронов в среде, является их взаимодействие с атомными ядрами.

• Различают следующие типы взаимодействия нейтронов с ядрами.

1.Упругое рассеяние на ядрах. При этом изменяется на­ правление движения нейтрона и часть кинетической энергии нейтрона передается ядру — нейтрон теряет кинетическую энергию, а ядро ее приобретает.

2.Неупругое рассеяние на ядрах. Часть кинетической энер­ гии нейтрона при столкновении с ядром расходуется на его возбуждение, но ядерной реакции при этом не происходит, об­

разуются только изомерные возбужденные состояния ядер. 3. Ядерные реакции разных типов, при которых нейтрон за­ хватывается ядром, и образующийся новый нуклид распадается

37

за короткое время (порядка 10~12 сек) с испусканием частиц (фотона, одного или нескольких нейтронов, протона, а-части- цы) или происходит деление ядра (для тяжелых ядер).

Каждый процесс взаимодействия вносит свой вклад в об­ щую потерю энергии потоком нейтронов и ослабление этого потока.

Для каждого взаимодействия нейтронов можно записать дифференциальное уравнение вида (1.16). В этих уравнениях каждый тип взаимодействия нейтронов характеризуется соот­ ветствующим значением площади эффективного сечения. Оцен­ ка роли различных взаимодействий нейтронов со средой пока­ зывает, что главную роль играют упругое рассеяние нейтронов на атомных ядрах и ядерные реакции захвата нейтронов. Пло­ щадь эффективных сечений для этих двух типов взаимодейст­ вий обозначим соответственно crs и оа. Тогда общее сечение взаимодействия нейтронов со средой можно записать как сум­ му эффективных сечений as и оа:

Взаимодействие нейтронов со средой можно характеризо­ вать также макроскопическими эффективными сечениями взаи­ модействия

реакций. Первоначальная кинетическая энергия нейтронов на­ ходится на уровне миллиона электронвольт. Попадая в среду, для которой эффективные сечения рассеяния и реакций захва­ та нейтронов сравнимы или имеют близкие порядки величин, нейтроны в результате многократных упругих рассеяний посте­ пенно теряют кинетическую энергию — происходит процесс, получивший название замедления нейтронов. Этот процесс продолжается до тех пор, пока средняя кинетическая энергия нейтронов не снизится до средней кинетической энергии тепло­

Упругое столкновение тепловых нейтронов с ядрами не из­ меняет их средней энергии. Нейтроны диффундируют в среде по законам диффузии (диффузия тепловых нейтронов). Как в

38

процессе замедления, так и в процессе диффузии нейтрон мо­

образом, кроме собственного времени жизни нейтрона как эле­ ментарной частицы существует некоторое среднее время жизни нейтрона т, обусловленное вероятностью реакции его захвата ядрами атомов данной среды. Если собственное среднее время жизни свободного нейтрона около 103 сек, то среднее время жизни нейтрона, обусловленное вероятностью реакции его за­ хвата, значительно меньше (порядка 10-1— 10~5 сек).

Общее среднее время жизни нейтрона статистически скла­ дывается из среднего времени замедления нейтронов тзам и среднего времени диффузии тепловых нейтронов тДИф. Сравни­ тельно просто рассчитать среднее время диффузии тепловых нейтронов. Это есть среднее время, отсчитываемое от момента, когда нейтрон после замедления стал тепловым, до момента его захвата. Время диффузии нейтронов определяется по формуле

где v — средняя скорость тепловых нейтронов.

В результате многократного рассеяния путь нейтрона в ве­ ществе зигзагообразен подобно диффузионному пути при теп­ ловом движении молекул газа. Расстояние, пробегаемое ней­ троном между двумя последовательными рассеивающими столкновениями, называется длиной свободного пробега нейтро­ нов или длиной рассеяния Xs. Среднее расстояние между точкой рождения нейтрона и точкой, где произойдет его поглощение ядром, называется длиной поглощения нейтронов Ха. Кроме то­ го, в нейтронной физике используется также величина полной средней длины пробега нейтронов Л — среднее расстояние сво­ бодного пробега, на котором нейтрон не испытывает ни столк­ новения, ни ядерного поглощения. Все указанные величины связаны с эффективными сечениями простой зависимостью:

Принимая во внимание (1.78), получаем следующую фор-

Для определения эффективных сечений п5 и оа используют экс­ поненциальную закономерность (1.18), т. е. регистрируют ход' убыли плотности потока нейтронов вследствие заданного эф­ фекта взаимодействия (рассеяния или ядерного поглощения).

39