книги из ГПНТБ / Применения лазеров

4.ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СИГНАЛЕ

ИШУМЕ

На оптических частотах квантовой шум становится более заметным, чем в СВЧ-диапазоне [40]. На фиг. 5 приведена зависимость теплового и квантового шумов от частоты. Тепловой шум резко уменьшается с ростом часто­ ты излучения, в то время как квантовый шум линейно воз­ растает.

Квантовый шум обусловлен корпускулярной приро­ дой излучения. Поскольку каждый квант электромагнит­ ного излучения имеет энергию hf, где h — постоянная Планка, а /•— частота, то чем выше частота, тем выше энергия кванта. Поток квантов подвержен статистическим флуктуациям, обусловленным принципом неопределен­ ности. В СВЧ-диапазоне энергия отдельного кванта мала по сравнению с тепловой энергией kT, поэтому, чтобы ре­ зультирующий выходной сигнал превысил тепловой шум, на входе системы необходимо принять тысячи квантов.

числа принятых квантов пропорциональна корню квадратному из этого числа, то нетрудно прийти к заклю­ чению, что фотонный или квантовый шум на радиочастотах незаметен (т. е. если для превышения сигналом уровня теплового шума требуется принять 10 000 квантов, то флуктуация этого числа (10 000)'/*2= 100 оказывается от­ носительно небольшой).

В оптическом же диапазоне преобладают квантовые эффекты. Например, 100 фотонов уже могут быть зареги­ стрированы как сигнал; но при этом статистическая средне­ квадратичная флуктуация (100)1/2 будет значительной, и ее придется рассматривать как шум, поскольку она ото­ бражает случайную неопределенность числа принятых фотонов в сигнале. Многими авторами показано, что на оптических частотах квантовый шум hf аналогичен тепло­ вому шуму kT по характеру влияния на чувствитель­ ность1). Поэтому в приведенных ниже выражениях для отношения сигнал/шум входит сомножитель hf вместо kT.

При гетеродинном приеме непрерывно модулированного излучения отношение сигнал/шум определяется формулой

где п — среднее число фотоэлектронов в 1 с, а В — инфор­

мационная ширина полосы (заметим2), что Ps = nhf). При прямом фотодетектировании непрерывно модулированного излучения в условиях наивысшей чувствительности, лими­ тируемой только фотонным шумом сигнала, имеем

2) Предполагается, что квантовый выход при фотодетектиро­ вании равен 1.— Прим, перед.

не что иное, как мощность дробового шума, обусловленного квантовыми флуктуациями. Для систем с прямым фотоде­ тектированием отношение сигнал/шум можно записать в виде [45]

Если в добавление к квантовому шуму принять во вни­ мание все остальные основные источники шума в приемни­ ке, то получим отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности теплового шума нагрузки и дробового шума сигнала, фона и темнового тока:

Особое внимание следует обратить на мощность тепло­ вого шума на выходе фотодетектора. Снижение величины нагрузки будет уменьшать мощность выходного сигнала, но не будет влиять на мощность теплового шума, которая не зависит от величины R.

Анализ соотношения (6) обнаруживает преимущество фотодетекторов с внутренним усилением сигнала, которое особенно заметно, если тепловой шум в отсутствие усиления превосходит суммарный дробовой шум1).

Дробовой шум в фотодетекторе не подавляется внутрен­ ним усилением, поскольку он усиливается в той же мере, что и сигнал. Однако тепловой шум нагрузки фотодетекто­ ром не усиливается. Именно в этом и состоит основное до­ стоинство внутреннего усиления фотоэлектрических сиг­ налов в таких фотодетекторах, как фотоэлектронные умно­ жители и лавинные фотодиоды.

Во многих случаях при приеме слабых лазерных сигна­ лов тепловой шум будет значительно превосхоить по мощ-

') Для рассмотрения роли внутреннего усиления сигнала в фотодетекторе (например, вторично-электронного умножения) в повышении отношения с/ш в выражение (6) необходимо ввести коэффициент умножения М\

ности выходной сигнал, если не применять фотодетекторы с внутренним усилением или не устанавливать перед }ютодетектором квантовый усилитель.

5. МОДУЛЯЦИЯ

Для передачи информации необходимо модулировать несущую. При этом нужно определить оптимальный вид модуляции, а затем найти метод, который позволил бы его осуществить. На практике приходится искать компромисс между этими двумя требованиями, поскольку современное состояние технических средств лазерной связи не всегда обеспечивает возможность применения наиболее эффектив­ ного для той или иной задачи вида модуляции.

Для определения достоинств и недостатков каждого из возможных видов модуляции рассмотрим статистические характеристики оптического сигнала и шума. При анализе методов модуляции, применяемых в радиотехнике, с пол­ ным основанием предполагалось, что тепловой шум являет­ ся преобладающим компонентом шумов в системе. На опти­ ческих же частотах преобладает квантовый шум. Поэтому выводы относительно эффективности того или иного вида модуляции в системах связи, справедливые для радиочас­ тот, не обязательно должны быть верными в оптическом диапазоне.

Действительно, учет квантовых явлений при анализе методов оптического детектирования приводит к выбору в качестве наиболее эффективных таких видов модуляции для лазерных систем, которые вряд ли имели бы преимуще­ ства в радиодиапазоне. В частности, например, особенно перспективными представляются высокоинформативные ла­ зерные системы связи, в которых для передачи сигналов используются короткие импульсы излучения с большой пиковой мощностью и низкой скважностью [7, 24, 46].

Статистические характеристики лазерного излучения являются предметом непрерывных исследований. Лазер как излучатель представляет собой не черное тело, а высо­ кокогерентный источник; тем не менее обычно предполагает­ ся, что к процессу фотбдетектирования лазерного излу­ чения применима статистика Пуассона, если приемник удален от лазера на достаточное большое расстояние, а

334 Монт Росс

лазер работает при существенном превышении порога ге­ нерации.

Обычно также предполагается, что энергия сигнала и энергия фона исходят от двух независимых источников и что число фотонов, принимаемых от каждого из этих источ­ ников, подчиняется распределению Пуассона. Однако бы­ ло показано [28—30], что при определенном соотношении между когерентным сигналом и некогерентным фоном в суммарном потоке возможны отклонения от закона Пуассона. Но эти отклонения не влияют на основные параметры лазер­ ных линий связи, работающих на коротких импульсах, при низких частотах появления ошибок. Измерение частоты ошибок подтвердило, что статистика Пуассона с удовлетво­ рительной точностью применима к детектированию лазер­

тирования, зависит от двух факторов: от достижения доста­ точной чувствительности приемника, обеспечивающей вы­ сокую вероятность регистрации сигнала, и от снижения уровня фонового шума в приемнике с целью свести до ми­ нимума вероятность ложной регистрации сигнала. При этом снижение уровня фонового шума должно осущест­ вляться таким образом, чтобы оно не привело к увеличе­ нию требуемой мощности лазерного сигнала, при которой обеспечивается заданная вероятность его регистрации.

Шумы в оптической системе связи подразделяются на две категории: внутренний шум, генерируемый самой системой, и шум, привносимый в систему извне фоновым излучением. Основными оптическими источниками внутрен­ него шума являются: статистические флуктуации сигнала, конечная величина коэффициента затемнения в оптическом модуляторе и шум приемника (при оптическом гетеродини­ ровании).

Рассмотрим обычно применяемые способы подавле­ ния шумов: спектральный, пространственный и временной. Уровень фонового шума может быть существенно снижен

кой особенностью систем с короткоимпульсной модуляцией; он применим в любых оптических системах связи. Ана-

логично пространственная фильтрация — уменьшение поля зрения оптического приемника — не является отличитель­ ной чертой короткоимпульсной системы. Временная же дис­ криминация шума, которая может быть осуществлена путем импульсного открывания оптического приемника в момент ожидаемого появления сигнала и которая является ради­ кальным средством подавления фонового шума, применима только при короткоимпульсной модуляции сигнала с низ­ кой скважностью.

Эффективность временной дискриминации шума как средства для повышения качества связи зависит от выбора типа модуляции. В общем случае можно утверждать, что чем короче время приема сигнала, тем эффективнее подав­ ление шума. Действительно, с уменьшением интервала времени, в течение которого приемник открыт для приема сигнала, соответственно уменьшается и количество прини­ маемых фоновых фотонов. Это снижает вероятность того, что статистическая флуктуация уровня фона превысит установленный в приемнике порог и приведет, таким обра­ зом, к ошибкам, связанным с ложной регистрацией сигнала.

Анализ процесса детектирования слабых сигналов, под­ чиняющихся статистике Пуассона, показывает, что с умень­ шением уровня фона резко снижается вероятность ложной регистрации сигнала. Поэтому желательно выбирать интер­ вал времени приема по возможности минимальным с уче­ том длительности импульса, времени импульсного откры­ вания приемника и времени разрешения импульса.

Как уже отмечалось, сигнал сам подвержен статистичес­ ким флуктуациям; поэтому для обеспечения заданной ве­ роятности регистрации сигнала его величина должна быть не ниже определенного уровня. При учете действия фоно­ вого шума на приемник требуется соответствующее повы­ шение допустимого минимального уровня сигнала.

При дискриминации фона, которая может быть осуще­ ствлена методами короткоимпульсной модуляции лазер­ ного излучения, в системе создаются условия для реализа­ ции наивысшей чувствительности, ограничиваемой только фотонным шумом сигнала. Другим потенциальным преиму­ ществом короткоимпульсной модуляции является то, что она открывает возможность для многозначного (в отличие от бинарного) кодирования информации; при этом каждый

В общем случае при создании лазерных информативных систем, работающих в видимом или ближнем ИК-диапа- зоне спектра, желательно применять короткоимпульсную модуляцию излучения. К настоящему времени разработаны концепции нескольких вариантов систем такого типа. Это системы с модуляцией длительности интервалов между импульсами (МДИИ), бинарной импульсной модуляцией интенсивности (БИМИ), бинарной импульсной модуляци­ ей поляризации (БИМП) и позиционно-импульсной моду­ ляцией (ПИМ) [26, 31]. Некоторые виды импульсной мо­ дуляции, например такие, как амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), для лазерных систем оказываются мало­ пригодными.

Бинарная короткоимпульсная модуляция интенсивности излучения (БИМИ) подобна обычной непрерывной бинар­ ной импульсно-кодовой модуляции, при которой 1 бит информации на импульс передается в виде «1» или «О». Разница состоит в том, что при БИМИ лазер работает с очень низкой скважностью, т. е. длительность импульсов составляет малую часть интервала между ними. Существен­ ной отличительной чертой БИМИ является также четкая фиксация момента возможного появления импульса, харак­ терная для лазеров с модуляцией добротности.

Управление интенсивностью импульсов по принципу «пропускание» — «затемнение» для передачи кодовой ин­ формации осуществляется с помощью быстродействующего электрооптического модулятора. В результате фиксации момента появления импульса становится возможным при­ менение оптического приемника с входным импульсным за­ твором для подавления фонового шума. Благодаря этим двум особенностям, обусловленным низкой скважностью сигналов, БИМИ является мощным и эффективным мето­ дом модуляции для высокоинформативных систем. Вид сигналов при этом способе модуляции показан на фиг. 6, а.

Бинарная импульсная модуляция поляризации (БИМП) подобна БИМИ, за исключением способа обозначения символов «1» и «О». Вместо пропускания или перекрытия импульсов лазера с модулированной добротностью, как это имеет место при БИМИ, здесь для передачи «1» или «О»

используется изменение поляризации излучения. Пре­ имущество БИМП состоит в том, что сигнал поступает на приемник в каждом временном интервале, соответствующем периоду генерации; недостатком является то, что приемник при этом должен быть двухканальным (для каждой поля­ ризации канал). Вид сигналов при БИМП показан на фиг. 6, б.

IJ\—у—Л—у—Л—Л_

а — бинарная импульсная модуляция интенсивности (БИМИ); б — бинарная импуль­

сная модуляция поляризации (БИМП).

Модуляция длительности интервалов между импуль­ сами (МДИИ) представляет собой метод многозначного кодирования информации; при этом способе модуляции каждый импульс несет информацию, выражаемую несколь­ кими битами в обычной бинарной системе [46]. Нормаль­ ный промежуток времени между импульсами здесь подраз­ деляется на М дискретных элементарных интервалов, соот­ ветствующих длительности импульса излучения лазера. За этот промежуток времени посылается только один ко­ роткий импульс (фиг. 7), представляющий собой кодовый символ; число битов, передаваемых одним импульсом, при этом равно log2 М.

Чем короче используемые лазерные импульсы, тем больше число элементарных временных интервалов М и,

следовательно, больше объем информации, передаваемой одним импульсом. Дискриминация шума обеспечивается дискретным «опросом» каждого элементарного интервала времени в оптическом приемнике. Очень низкая скважность обусловлена тем, что за М элементарных временных интервалов появляется только один импульс.

При МДИИ, как и при БИМИ, перед модуляцией им­ пульсного излучения лазера предварительно осущест-

Ми н т е р в а л о в

Фи г . 7. Вид сигналов в системах с модуляцией длительности

вляется преобразование аналоговых данных в цифровые, но, кроме того, при МДИИ необходимо дальнейшее преоб­ разование бинарной цифровой информации в М-значную. Передача нескольких битов информации одним импульсом и возможность временной дискриминации шума делают МДИИ чрезвычайно эффективным видом импульсной мо­ дуляции; однако современное состояние электронной тех­ ники для высокоскоростного кодирования сигналов огра­ ничивает достижимую скорость передачи информации.

Позиционно-импульсная модуляция (ПИМ) в наиболь­ шей мере подходит для систем с прямым вводом аналоговой информации. Этот метод по форме аналогичен методу МДИИ, за исключением того, что при ПИМ импульсы не обозначают нумерованных временных интервалов, а частота их сле­ дования должна быть по крайней мере вдвое больше инфор­ мационной полосы согласно теории выборок. Длительность интервалов, с которыми следуют импульсы, соответствует выборочным значениям передаваемых аналоговых сигна­ лов. Аналоговая информация при этом обрабатывается в явном виде (без каких-либо преобразований), и, следова­

тельно, в отличие от МДИИ не требуется высокоскоростного аналого-цифрового преобразования.

Наибольшей информативной емкостью обладает корот­ коимпульсная система с модуляцией типа МДИИ, при кото­ рой число цифровых знаков М может быть чрезвычайно велико в силу низкой скважности импульсов. В такой сис­ теме обнаруживаются преимущества короткоимпульсной модуляции лазерного излучения при низкой скважности и высокой пиковой мощности импульсов. Рассмотрим кон­ цепцию этой системы более подробно. Как уже обсужда­ лось выше, преимущество сокращения времени приема сигнала состоит в снижении числа фоновых фотоэлектро­ нов, возникающих в приемнике, когда он открыт, и в рез­ ком повышении за счет этого вероятности регистрации сигнала.

В приемнике должно вырабатываться решение о нали­ чии или отсутствии сигнала. Вероятность возникновения т фотоэлектронов за интервал времени t составит

В приемнике, позволяющем констатировать наличие или отсутствие сигнала, задается некий пороговый уро­ вень nt, превышение которого регистрируется как приня­ тый сигнал. Очевидно, что, меняя пороговый уровень, мож­ но увеличивать или уменьшать вероятность его превыше­ ния. Анализ показывает [8], что для каждой комбинации числа сигнальных (ns) и фоновых (пь) электронов и скваж­ ности существует оптимальный пороговый уровень, опре­

где п0ПТ — оптимальная величина порога (оптимум соот­ ветствует снижению вероятности ошибок до минимума); Р(0) — вероятность передачи знака «0» (т. е. регистрации отсутствия сигнала); Д(1) — вероятность передачи зна­

ка «1» (т. е. регистрации посылки сигнала); пь— среднее число не относящихся к сигналу фотоэлектронов в секун­ ду (к ним относятся фотоэлектроны, генерированные как